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1、2021-2022学年辽宁省朝阳市建平县八年级（上）期末数学试卷1.下列方程组中，二元一次方程组是（）XU B.g-D.xx +-y =21y2 .下列式子中，最简二次根式是（）A.A B.V 16 C.V 2 0D.V 2 73 .在平面直角坐标系中，点P（3,-2）关于y轴的对称点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4 .下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（）A.1,1,V 2 B.1,V 2,V 3C.V 2,V 3,V 5 D.V 3,V 5,V 75 .下列整数中，与侬最接近的整数是（）A.2 B.3 C.4 D.56 .计算（2+夕）（2-b）的结果是（
2、）A.3 B.3 C.5 D.57 .在某时段由5 0辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这5 0辆车的车速的众数（单位：卜加）为（）车辆数Ao 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0 5 5 6 0 车速,A.6 0 B.5 0 C.4 0 D.158 .一次函数丫=。+6,若a +b =2 02 2,则它的图象必经过点()A.(-1,2 02 1)B.(-1,2 02 2)C.(1,2 02 2)D.(1,-2 02 2)9 .如图，在中，AC=1 2,BC=18,C E是线段4 B的垂直平Cn-分线，则8。的长为()点A.5nXAB.8c.i oD.
3、1310.我们把形如a+b（a,b 为有理数，代为最简二次根式）的数叫做正型无理数，如2 或+1是鱼型无理数，贝（1（后-鱼 尸 属于无理数的类型为（）A.夜型 B.旧型 C.遥型 D.g型11.平 方 根 等 于 它 本 身 的 数 是.12 .若直角三角形的两边长分别为3,4,则 该 直 角 三 角 形 的 斜 边 长 为.13 .命 题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是（填“真命题”或“假命题”）.14 .在地图上，生态湿地公园位于县政府北偏东7 0。，距离5 厘米，记为（5,7 0。）；人民体育场位于县政府北偏东6 0。，距离3 厘米，记为.15 .一组数据 101,103,105
4、,104,102 的方差是.16 .一副直角三角板如上图放置，点 C在尸。的延长线上，AB/CF,乙 F =/.ACB=9 0,乙 E=45,=6 0,则z _ DB C =17 .解方程组:；+S厂嘘18 .计算：V 3 X V 1 2-J 1-(l-V 2)2.19 .如图,已知4 B C D,B E 平分乙4 B C,Z.CDE=15 0,求N C 的度数.2 0.如图已知平面直角坐标系中。（一3,-1）,4（一1,3）,5（2,0）.（1）在图中作出A A B C 关于y 轴的对称图形A A i B i C i，并写出点人,当，C 1的坐标.（2）在 y 轴上找一点P,使2 4 +P
5、C 最短，并求出P点的坐标.21.某校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调制了如图的统计图._ _ _ _ _ _ ，人数元2020元5412VJ.C-3016阮I%6420864201A1A1*1X图请根据相关信息，解答下列问题：(1)本 次 接 受 随 机 调 查 的 学 生 人 数 为，图1中?的 值 是;(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.22.小红：昨天老师带着我们班同学去科技馆玩，我们一共去了 60人(包括老师)，买门票共花了 1240元.玩得可开心了！小
6、明：真羡慕你们，不过听说门票还是挺贵的.小红：是的，老师票每张30元，学生票每张20元.那你能猜出我们去了几位老师，几位学生吗？小明：去了根据以上的对话，你能用二元一次方程组的知识帮助小明回答小红的提问吗？23.世界上大部分国家都使用摄氏温度(),但仍有一些国家和地区使用华氏温度(卡).两种计量之间有如下对应：(2)观察这些点发现，这些点是否在一条直线上，如果在一条直线上，求这条直线所对应的函数表达式.(3)求华氏0 度时所对应的摄氏温度.(4)华氏温度的值与所对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？如果有；请求出此时的摄氏温度;如果没有，请说明理由.24.在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴
7、围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形.如图中的一次函数图象与x 轴、y 轴分别相交于点E,F,则aOEF为此函数的坐标三角形.(1)求函数y=1x+6的坐标三角形的三条边长；(2)求ZiOEF的面积；(3)求原点O 到直线yX3-4+6的距离.25.如图，在平面直角坐标系宜乃中，直线h：y=/+匕(攵。0)与直线、=%平 行，且与直线：y=-2%-3交于点(1)求宜线k的函数表达式；(2)。、E分别是直线，1、%上两点，。点的横坐标为阳，且D E y 轴，若D E =6,求机的值;(3)直线、=；+?与，1、%分别交于A、B两点，求 4 B M 的面积.答案和解析1.【答案】B【解析】解：
8、A、2中未知数最高次数是2,不合题意；B、二;是二元一次方程组，符合题意；c、y=j中未知数最高次数是2,不合题意；(%+y =2x-y=1。、7,第2个方程不是整式方程，不合题意.y故选：B.直接利用二元一次方程组的定义分析得出答案.此题主要考查了二元一次方程组的定义，正确把握定义是解题关键.2.【答案】A【解析】解：A、g是最简二次根式，故此选项正确；8、的石=4,则 俄 不是最简二次根式，故此选项错误；C、V 2 0 =2 V 5,则 而 不是最简二次根式，故此选项错误；D、何=3 8，则内不是最简二次根式，故此选项错误；故选：A.根据最简二次根式的概念：(1)被开方数不含分母；(2)被
9、开方数中不含能开方的因数或因式.此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式概念.3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数求出对称点的坐标，再根据各象限内点的坐标特点解答.【解答】解：点P(3,2)关于y轴的对称点是(3,-2),.点P（3,-2）关于y轴的对称点在第三象限.故选C.4.【答案】D【解析】解：A、
10、/+1 2 =（夜）2,符合勾股定理的逆定理，故选项错误；B、12+（V 2）2=（V 3）2,符合勾股定理的逆定理，故选项错误；C、（a）2 +5）2 =（花）2,符合勾股定理的逆定理，故选项错误；D、（6产+（石 产 工（夕产，不符合勾股定理的逆定理，故选项正确.故选：D.根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.如果没有这种关系，这个就不是直角三角形.本题考查了勾股定理的逆定理：在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断.5.【答案】B【解析】解：8
11、 2 5 2 7,2 V 2 5 3,与2 5最接近的整数为2 7,二 与侬最接近的整数是3故选：B.由于8 2 5 2 7,因为2 5更接近2 7,且2侬 当m 1时,因为。*=6,所以，m 6 (2m 3)=6,解得m=3.综上所述，加的值是-1或3；另解：|血一6 一(一2M-3)|=6,解得?n=-1,m=3.(3)联立方程组，%=2y=1x=10y=4,y 14%+32 y=-2x 3；y=14%+32,y=%6；所以，4(10,4)B(2,1),作MNy轴，交交于N,因为所以N(15)，所以，NM=：-(-5)=?,4 v 7 4c 27 z c、i 1 81 s=彳 x io-(-2)x 2=y-【解析】(1)把M(La)代入y=-2%一3求得出得到M 的坐标，根据题意直线k y =kx+b(k H 0)中/c=l,把 M 的坐标代入即可求得从 从而求得直线21的函数表达式；(2)由题意可知D(m,m-6),E(jn,-2m -3),分两种情况:当m 1 时，则m-6 (2m 3)=6,解得即可；(3)由题意可知=-2 y =1,%=10y=4；y=14%+32解得y=-2 x 3；y=14%+32解得y=x-6；可得A,8 坐标，再作MNy轴，交k交于N,求得M,N 坐标，即可求得面积.本题考查了两条直线平行或相交问题，掌握待定系数法是关键.