2021年数学中考名师预测仿真模拟联考试卷解析版（三）.pdf

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1、2021年 九 年 级 联 考 数 学 试 卷（一）一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，共 40.0分）1.一 25的 绝 对 值 是（）A.-25 B.25 C.125D.1 25【答 案】B【解 析】解：|-25|=251故 选：B.根 据 绝 对 值 的 定 义 可 以 求 得 题 目 中 所 求 数 的 绝 对 值，本 题 得 以 解 决.本 题 考 查 绝 对 值，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 绝 对 值 的 含 义.2.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.a-a2=a2 B.（a2b）3=a2-b3 C.a2-a3=a6 D.（a2）2=a4【答 案】。【解 析

2、】解：A、a-a2=a3 a2,本 选 项 错 误；B、（a 2 b=a 6 b 3 丰 a2-h3，本 选 项 错 误；C、a2-a3=as a6 本 选 项 错 误；。、（a2）2=a 3 本 选 项 正 确.故 选：D.结 合 幕 的 乘 方 与 积 的 乘 方、同 底 数 基 的 乘 法 的 概 念 和 运 算 法 则 进 行 求 解 即 可.本 题 考 查 了 事 的 乘 方 与 积 的 乘 方、同 底 数 塞 的 乘 法，解 答 本 题 的 关 键 在 于 熟 练 掌 握 各 知 识 点 的 概 念 和 运 算 法 则.3.用 科 学 记 数 法 表 示 70800（）A.70 8

3、 x 102 B.7.08 x 104 C.7.8 x 104 D.7.08 X 105【答 案】B【解 析】解：将 70800用 科 学 记 数 法 表 示 为 7.08X 104.故 选：B.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a x 10的 形 式，其 中 1 a 10,为 整 数.此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 ax 10的 形 式，其 中 1|a|10,为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定。的 值 以 及 的 值.4.如 图 所 示 的 儿 何 体 的 主 视 图 是（）B.A.C.D.【答 案

4、】B【解 析】解：从 几 何 体 的 正 面 看 可 得 图 形|.故 选：B.找 到 从 正 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可，注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表 现 在 主 视 图 中.本 题 考 查 了 三 视 图 的 知 识，主 视 图 是 从 物 体 的 正 面 看 得 到 的 视 图.5.不 等 式 组 植；萱&1的 非 负 整 数 解 共 有()个.A.3 B.2 C.1 D.0【答 案】A【解 析】解:x-3 1 由 8 得，x 由 得，x-2,所 以 此 不 等 式 组 的 解 集 为：一 2 W x 3，它 的 非 负 整 数 解 为：0,1,2,一 共

5、3 个.故 选：A.分 别 求 出 各 不 等 式 的 解 集，再 求 出 其 公 共 解 集，找 出 符 合 条 件 的 x 的 非 负 整 数 解 即 可.本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 组 的 整 数 解，熟 知“同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到”的 法 则 是 解 答 此 题 的 关 键.6.如 图 所 示 是 一 条 街 道 的 路 线 图，若 4 B CD，且；_4 4 B C=1 3 0，那 么 当/CDE等 于()时，BC/DE./A.40 B.50 C./70 D.130 A B F.【答 案】B【解 析】

6、解：4B CC，且 乙 4 B C=1 3 0，:.乙 BCD=/.ABC=130,.型 BCD+乙 CDE=180 时 BC/DE，.1.ZCDF=180-ZBC D=180-130=50.故 选：B.首 先 利 用 平 行 线 的 性 质 定 理 得 到 NBCD=1 3 0,然 后 利 用 同 旁 内 角 互 补 两 直 线 平 行 得 到“DE的 度 数 即 可.本 题 考 查 了 平 行 线 的 判 定 与 性 质，注 意 平 行 线 的 性 质 与 判 定 方 法 的 区 别 与 联 系.7.安 徽 省 作 为 首 批 国 家 电 子 商 务 进 农 村 示 范 省 之 一，先 后

7、 携 手 阿 里 巴 巴、苏 宁 云 商 等 电 商 巨 头，推 动 线 上 线 下 融 合 发 展，激 发 农 村 消 费 潜 力，实 现“安 徽 特 产 卖 全 国”.根 据 某 淘 宝 农 村 超 市 统 计 一 月 份 的 营 业 额 为 3 6万 元,三 月 份 的 营 业 额 为 4 9万 元.设 每 月 的 平 均 增 长 率 为 x,则 可 列 方 程 为()A.49(1+x)2=3 6 B.36(1-x)2=49 C.36(1+x)2=49 D.49(1-x)2-36【答 案】C【解 析】解：设 每 月 的 平 均 增 长 率 为 X,二 由 题 意 可 得：36(1+*)2

8、=49.故 选：C.为 增 长 率 问 题，一 般 用 增 长 后 的 量=增 长 前 的 量 X(1+增 长 率)，如 果 设 每 月 的 平 均 增 长 率 为 x,根 据 三 月 份 的 营 业 额 为 49万 元”，即 可 得 出 方 程.考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 二 次 方 程 的 知 识，平 均 增 长 率 问 题，一 般 形 式 为 a(l+x)2=b，为 起 始 时 间 的 有 关 数 量，b为 终 止 时 间 的 有 关 数 量.8.上 个 星 期 的 体 育 测 试，某 班 5 名 同 学 的 测 试 成 绩 依 次 为 34,38,39,39,4

9、0.(单 位:分)对 这 组 数 据，下 列 说 法 错 误 的 是()A.平 均 数 是 38 B.方 差 是 3 C.众 数 是 39 D.中 位 数 是 39【答 案】B【解 析】解：这 组 数 据 的 平 均 数 是(34+38+39+39+40)+5=38，把 这 组 数 据 从 小 到 大 排 列 为：34,38,39,39,40,最 中 间 的 数 是 39,则 中 位 数 是 39；39出 现 了 2次，出 现 的 次 数 最 多，则 众 数 是 39；方 差 是：i(34-38)2+(38-38)2+2 X(39-38)2+(40-38)2=告,故 选：B.根 据 平 均 数

10、，中 位 数，众 数 及 方 差 的 概 念 进 行 判 断.本 题 考 查 的 是 平 均 数、众 数、中 位 数 及 方 差 的 定 义 及 其 求 法，牢 记 定 义 是 关 键.9.当 a W x W a+in寸，函 数 y=N-2x+1的 最 小 值 为 1，则 a 的 值 为()A.-1 B.2 C.0 或 2 D.-1或 2【答 案】D【解 析】解：当 y=l时，有/2x+l=l，解 得：X=0，x2=2.当 a W x W a+1时，函 数 有 最 小 值 1，a 2 或 a+1=0，a 2 或 a=1，利 用 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 找 出 当 y

11、=1时 x 的 值，结 合 当 a x a+1时 函 数 有 最 小 值 1,即 可 得 出 关 于。的 一 元 一 次 方 程，解 之 即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 以 及 二 次 函 数 的 最 值，利 用 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 找 出 当 y=1时 x 的 值 是 解 题 的 关 键.10.如 图，已 知 函 数 丫=一 3尤 与=：的 图 象 在 第 二 象 限 交 于 点 A(m,yi)，点 1,力)在 丫=:的 图 象 上，且 点 8 在 以。点 为 圆 心，O A 为 半 径 的。上，

12、则 k的 值 为()A.-4B.-1D.-2【答 案】A【解 析】解：.函 数 y=-3%与 丫=:的 图 象 在 第 二 象 限 交 于 点 A(m,yi)，二 点 A(m,-3 m)v,-O 0与 反 比 例 函 数 y=:都 是 关 于 直 线 y=-x对 称，.4与 B 关 于 直 线 y=-义 对 称，B(3m,-m)，37n=m 1，二 点 4(-1,1)故 选：A.由 题 意 4(m,-3m),因 为。0与 反 比 例 函 数 y=挪 是 关 于 直 线 y=-浏 称，推 出 4 与 8关 于 直 线 y=4 寸 称，推 出 B(3m,-m),可 得 3zn=ni1,求 出 机

13、即 可 解 决 问 题；本 题 考 查 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题，解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，本 题 的 突 破 点 是 发 现 A,8 关 于 直 线 丫=-大 对 称.二、填 空 题(本 大 题 共 4 小 题，共 20.0分)11.分 解 因 式 am2 an2=_.【答 案】a(m+n)(zn n)【解 析】解：原 式=成 机 2*)=a(m+n)(m ri)，故 答 案 为：a(m+n)(m-n)原 式 提 取 a,再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可.此 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与

14、公 式 法 的 综 合 运 用，熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法 是 解 本 题 的 关 键.12.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程(k-l)N+2x 1=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 上 的 取 值 范 围 是.【答 案】1【解 析】解：.原 方 程 是 关 于 尤 得 一 元 二 次 方 程，k.-1 H 0解 得：k#I，又.原 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，=4+4(k-l)0，解 得：k 0，即 A得 取 值 范 围 是：k Q且 k f 1，故 答 案 为：k 0且 k*1.根 据 该 方 程 是 关 于 尤 得 一 元 二 次

15、 方 程，得 到 关 于 上 得 一 个 不 等 式，根 据 该 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，结 合 根 的 判 别 式 公 式，得 到 一 个 关 于 得 不 等 式，分 别 解 两 个 不 等 式，解 之 取 公 共 部 分 即 可 得 到 答 案.本 题 考 查 了 根 的 判 别 式 和 一 元 二 次 方 程 的 定 义，正 确 掌 握 根 的 判 别 式 公 式 和 一 元 二 次 方 程 的 定 义 是 解 题 的 关 键.1 3.如 图，已 知 半 圆。与 四 边 形 的 边 A。、AB、BC都 相 切，切 点 分 别 为。、E、C,半 径。=1,则 4 E

16、,B E=.E/B c【答 案】1【解 析】解：如 图 连 接 1.半 圆。与 四 边 形 ABCD的 边 A。、AB、BC都 相 切，切 点 分 别 为。、E、C,OE 1 AB，AD 1 CD,BC 1 CD,AO AD=Z.OAE,Z.OBC=LOBE，:.AD I IBC，.-./.DAB+ABC=180%：.LO A B+W B A=90，:.乙 AOB=90,.40A E+ZAOE=90，4A oE+Z B O E=90，/.EAO=Z_EOB，Z E 0=/O EB=90，:A A E O s A O E B，tAE _ OE OE B EA E B E=OE2=1，故 答 案

17、为 1.想 办 法 证 明 4 E 0 F 0 E B,可 得 齐 会 推 出 心 防=阳=1.本 题 考 查 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质、圆 周 角 定 理、切 线 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 正 确 寻 找 相 似 三 角 形 解 决 问 题.1 4.如 图，在 边 长 为 6 的 等 边 ABC中，E为 BC边 上 一 点，且 BE=2,过 E作 E F 1 4 C于/点，G为 E F中 点，D 为 AB边 上 一 动 点、,连 接 D G,当）运 动 到 AB边 的 三 等 分 点 时，则 OG的 长 为.【答 案】3或 夕【解 析】解：ABC是 边

18、 长 为 6 的 等 边 三 角 形,AB=BC=6,乙 4=ZC=60 BE=2，CE 4，v EF 1 AC，：.E F*C E=2 6，CF=v G为 E F中 点,GF=V3,D运 动 到 AB边 的 三 等 分 即 4D=2,或 3.当 4D=2时，如 图 1,过 DH/FG,2。=90,AH=-AD=1,2点，2AD=一=4,3。作 D H l 4c于 H,DH=y A D=V3)DH=GF，四 边 形 DGF”是 矩 形，DG=HF=6-1-2=3;当 A D=4时，如 图 2,则 BD=2,连 接。E,48=60，BE=BD=2,BDE是 等 边 三 角 形，:.DE=BD=2

19、,ZDEB=6O,/D E G=90,.EG=沏=V3,:.DG=JDE2+EG2=迎，综 上 所 述，0 G 的 长 为 3或 夕，故 答 案 为：3或 根 据 已 知 条 件 得 到 CE=4,解 直 角 三 角 形 得 到 即 二 为 公？囱，1/。1 2,得 到 GF=EF=V 3,当 4 D=2时，如 图 1,过。作 D H 1 4 C于”，根 据 矩 形 的 判 定 和 性 质 即 可 得 到 结 论；当 4。=4时，如 图 2,贝 加。=2,连 接。E,根 据 等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质 和 勾 股 定 理 即 可 得 到 结 论.本 题 考 查 了 等 边 三

20、角 形 的 性 质，解 直 角 三 角 形，矩 形 的 判 定 和 性 质，正 确 的 作 出 图 形 是解 题 的 关 键.三、计 算 题（本 大 题 共 1小 题，共 12.0分）15.我 市 某 乡 镇 在“精 准 扶 贫”活 动 中 销 售 一 农 产 品，经 分 析 发 现 月 销 售 量 y（万 件）与 月 份 4 月）的 关 系 为：y=Q+晨 北 曹 短 割,每 件 产 品 的 利 润 z（元）与 月 份 双 月）的 关 系 如 下 表:X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Z 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 10 10（1）请 你

21、 根 据 表 格 求 出 每 件 产 品 利 润 z（元）与 月 份 x（月）的 关 系 式；（2）若 月 利 润 w（万 元）=当 月 销 售 量 y（万 件）x当 月 每 件 产 品 的 利 润 z（元），求 月 利 润 w（万 元 卢 月 份 x（月）的 关 系 式;（3）当 x为 何 值 时，月 利 润 w 有 最 大 值，最 大 值 为 多 少？【答 案】解；（1）当 1 M X W 9 时，设 每 件 产 品 利 润 z（元）与 月 份 x（月）的 关 系 式 为 z=kx+b,（k+b=19 徂 f k=-l（2k+b=18伶 5=20即 当 1 4%4 9时，每 件 产 品 利

22、 润 z（元）与 月 份 x（月）的 关 系 式 为 z=-+20,当 10WXW12 时，z=10，由 上 可 得,_(-x+20(1 x Z-110(10 x 12,x（2）当 1 W x W 8时，w=（x+4）（x+20）=x2+16x+80,当 x=9时，w=（-9+20）X（-9+20）=121,当 10WXW12 时，w=（x+20）X 10=一 lOx+200,-N+16x+80（1 x 8,x取 整 数）由 上 可 得，w=.121（x=9）；-10 x4-200（10 W x W 12,x 收 整 数）（3）当 1 W x W 8时，w=-/+16x+80=（x-8）2+1

23、44，二 当 x=8时，w 取 得 最 大 值，此 时 w=144;当 x=9 时，w=121，当 10WXW12 时，w=-10 x+200，则 当 x=10时，卬 取 得 最 大 值，此 时 w=100.由 上 可 得，当 x为 8时，月 利 润 w 有 最 大 值，最 大 值 144万 元.【解 析】（1）根 据 表 格 中 的 数 据 可 以 求 得 各 段 对 应 的 函 数 解 析 式，本 题 得 以 解 决；（2）根 据 题 目 中 的 解 析 式 和（1）中 的 解 析 式 可 以 解 答 本 题；（3）根 据（2）中 的 解 析 式 可 以 求 得 各 段 的 最 大 值，从

24、 而 可 以 解 答 本 题.本 题 考 查 二 次 函 数 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 所 求 问 题 需 要 的 条 件，利 用 二 次 函 数 的 性 质 解 答.四、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，共 78.0分）16.+tan45+2T【答 案】解：原 式=二+1+12S=.2【解 析】直 接 利 用 负 指 数 基 的 性 质 以 及 二 次 根 式 的 性 质 和 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 分 别 化 简 得 出 答 案.此 题 主 要 考 查 了 实 数 运 算，正 确 化 简 各 数 是 解 题 关 键.17.在 如

25、图 所 示 的 方 格 纸(每 个 小 方 格 都 是 边 长 为 1个 单 位 的 正 方 形)中 建 立 平 面 直 角 坐 标 系，4BC的 三 个 顶 点 都 在 格 点 上，点 A 的 坐 标 为(2,4),请 解 答 下 列 问 题：(1)画 出 ABC关 于 x轴 对 称 的 aB1C1，并 写 出 点 力 的 坐 标；(2)画 出 ABC绕 原 点 0 逆 时 针 旋 转 90 后 得 到 的 4 4 2 8 2 c 2；(3)求 出(2)中 C 点 旋 转 到 J 点 所 经 过 的 路 径 长(结 果 保 留 根 号 和 W【答 案】解：(1)如 图，&B1C1为 所 作，

26、点 4 的 坐 标;(2)如 图，色 治 心 为 所 作；所 以 C 点 旋 转 到 点 所 经 过 的 路 径 长=虹 区=且 兀 180 2【解 析】(1)利 用 关 于 x轴 对 称 的 点 的 坐 标 规 律 写 出 点 4、Bi、Ci的 坐 标，然 后 描 点 即 可 得 到(2)利 用 网 格 特 点 和 旋 转 的 性 质 画 出 点 公、Ci的 对 应 点 色、B2、Cr从 而 得 到 42 8 2 c 2；(2)计 算 线 段。C 的 长，然 后 利 用 弧 长 公 式 求 解.本 题 考 查 了 作 图 一 旋 转 变 换：根 据 旋 转 的 性 质 可 知，对 应 角 都

27、 相 等 都 等 于 旋 转 角，对 应 线 段 也 相 等，由 此 可 以 通 过 作 相 等 的 角，在 角 的 边 上 截 取 相 等 的 线 段 的 方 法，找 到 对 应点，顺 次 连 接 得 出 旋 转 后 的 图 形.也 考 查 了 轴 对 称.1 8.被 历 代 数 学 家 尊 为“算 经 之 首”的 九 章 算 术 少 是 中 国 古 代 算 法 的 扛 鼎 之 作.九 章 算 术/中 记 载：“今 有 五 雀、六 燕，集 称 之 衡，雀 俱 重，燕 俱 轻.一 雀 一 燕 交 而 处，衡 适 平.并 燕、雀 重 一 斤.问 燕、雀 一 枚 各 重 几 何？”译 文：“今 有

28、 5 只 雀、6只 燕，分 别 聚 集 而 且 用 衡 器 称 之，聚 在 一 起 的 雀 重，燕 轻.将 一 只 雀、一 只 燕 交 换 位 置 而 放，重 量 相 等.5只 雀、6 只 燕 重 量 为 1斤.问 雀、燕 每 1只 各 重 多 少 斤？”请 列 方 程 组 解 答 上 面 的 问 题.【答 案】解：设 雀、燕 每 1只 各 重 x 斤、y 斤.根 据 题 意，得 5：；7 了 7 15 X 2-19 3一 38-uzkv理 得 整 解 O-答：雀、燕 每 1只 各 重 2 斤、三 斤.19 38【解 析】设 雀、燕 每 1只 各 重 x 斤、y 斤，根 据 等 量 关 系：今

29、 有 5 只 雀、6 只 燕，分 别 聚 集 而 且 用 衡 器 称 之，聚 在 一 起 的 雀 重，燕 轻.将 一 只 雀、一 只 燕 交 换 位 置 而 放，重 量 相 等.5只 雀、6 只 燕 重 量 为 1斤，列 出 方 程 组 求 解 即 可.本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，设 出 未 知 数，找 出 等 量 关 系，列 方 程 组 求 解.1 9.观 察 下 列 等 式:第 1个 等 式：-2-=2 二；Ix2x22 1x2 2x22第 2个 等 式：=_二 _ _ L；2x3x23 2x22 3x23第

30、3个 等 式：_ _ _?_；3x4x2“3x23 4x24按 上 述 规 律，回 答 以 下 问 题：(1)第 4个 等 式：=(2)用 含 的 代 数 式 表 示 第 个 等 式：an=_=;(3)式 子 由+。20=-，分 玄 6 1_ n+2 1_1 21X219-1 木 4x5x25 薮？n(n+l).2w+1 7 F-(，+12计 1 2lx221【解 析】解：(1)根 据 等 式 的 变 化 规 律，可 表 示 出 第 4 个 等 式 为:6 _ 1_14x5x2$4x24-5x2s，(2)根 据 等 式 数 字 的 变 化 规 律，通 项 式 为：_ 什 2 _ _1_1_fl

31、n n(n+l)-2n+1 7 F(n+l)-2n+1,4=7=*壶 4 _ 1 1海21 _ 1 119-19X2O X22 0-19x219-20 x22Q，22 _ 1 1a 2-20X21-221-2Ox220-21x22 1)1 1 a1+a2+a3+.+。2。=而 一 而?_ 21x219-1-21x221(1)观 察 等 式 数 字 变 化 规 律 不 难 写 出 第 4个 等 式；(2)根 据 规 律 推 导 出 通 项 式 4 与 的 关 系 式；(3)利 用 积 化 和 差 计 算 出 由+a2+a3+。20的 值.本 题 考 查 根 据 等 式 的 变 化 规 律 写 出

32、 数 列 的 通 项 式 及 前 20项 的 和，利 用 积 化 和 差 消 掉 相 同 项 化 简 是 解 题 的 关 键.2 0.已 知：如 图，在 48C中，E是 内 心，延 长 4 E交 4BC的 外 接 圆 于 点。，弦 AD交 弦 BC于 点 F.(1)求 证：D E=DB;(2)当 点 A在 优 弧 BC上 运 动 时，若 DE=2,DF=y,4 D=x，求 y 与 x之 间 的 函 数 关 系.【答 案】解：（1）连 接 BE,E为 内 心，ZE，8 E分 别 为/4BC的 角 平 分 线，A Z-BED=Z-BAE+Z-EBAy Z-EBA=乙 EBC,Z-BAE=乙 EAC

33、,:,乙 BED=LEBC+Z-EAC LEBD=Z-EBC+乙 CBD,.弧 DC=弧 DC,EAC=乙 CBD,Z-EBD=乙 BED,*1*DE=BD;（2）由（1）得/DBC=DAC，4BAD=/.CAD，Z-DBC=Z-BADy，BD4为 共 公 角,/.B D F M ADB,tBD _ DF,AD BD BD2 AD X DF，DF=y,AD=x DE=2,xy 4，:.y与 x 之 间 的 关 系 式 y=：【解 析】(1)首 先 连 接 B E,由 E是 内 心，易 证 得/BED=乙 EBC+4瓦 4C,NEBD=ZEBC+/CBD，又 由 同 弧 所 对 的 圆 周 角

34、相 等，证 得 4EAC=NCBD，则 可 得 乙 EBD=/-BED,即 可 证 得 DE=BD;(2)首 先 根 据 有 两 角 对 应 相 等 的 三 角 形 相 似，证 得 BDFsADB，则 可 证 得：BD2 AD X DF，将 已 知 线 段 的 长 代 入 即 可 求 得 x 与），的 关 系 式.此 题 考 查 了 圆 的 内 心 的 性 质 与 三 角 形 相 似 的 判 定 与 性 质 等 知 识,此 题 综 合 性 较 强，注 意 数 形 结 合 思 想 的 应 用.21.如 图，某 教 学 楼 4 B 的 后 面 有 一 建 筑 物 C，当 光 线 与 地 面 的 夹

35、 角 是 22时，教 学 楼 在 建 筑 物 的 墙 上 留 下 高 2,的 影 子 CE；而 当 光 线 与 地 面 夹 角 是 45时，教 学 楼 顶 部 A 在 地 面 上 的 影 子 F 与 墙 角 C 的 距 离 为 18m（8、F、C 在 同 一 直 线 上）.求 教 学 楼 AB的 高；（结 果 保 留 整 数）（参 考 数 据：sim22 0.37,cos22 a 0.93,tan22 a 0,40）【答 案】解：过 点 E 作 E G 1 A B 于 G,则 四 边 形 8CEG是 矩 形，BC=EG,BG=CE=2m设 教 学 楼 A B 的 高 为 xm,vzAFB=45

36、,4 凡 4B=45，:.BF-AB=xmEG BC-(x+18)wi，AG(x-2)m在 RtZXAEG中，/.AEG=22 tanz_4EG=,tan22=x+18解 得：x 15TH.答：教 学 楼 A 8 的 高 约 为 15?.【解 析】过 点 E 作 EG 1 AB于 G,则 四 边 形 BCEG是 矩 形，设 教 学 楼 A B 的 高 为 切?，由 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 可 知 BF=4B=xm,EG=BC（x+18）?n AG=（x-2）m,在 RtZ4EG中，利 用 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 得 出 x 的 值，进 而 可 得 出 结 论.本 题

37、 考 查 的 是 解 直 角 三 角 形 的 应 用-坡 度 坡 角 问 题，根 据 题 意 作 出 辅 助 线，构 造 出 直 角 三 角 形 是 解 答 此 题 的 关 键.22.“六 一”儿 童 节 前 夕，薪 黄 县 教 育 局 准 备 给 留 守 儿 童 赠 送 一 批 学 习 用 品，先 对 滞 泉 镇 流 泉 小 学 的 留 守 儿 童 人 数 进 行 抽 样 统 计，发 现 各 班 留 守 儿 童 人 数 分 别 为 6 名，7名，8 名，10名，12名 这 五 种 情 形，并 将 统 计 结 果 绘 制 成 了 如 图 所 示 的 两 份 不 完 整 的 统 计 图：请 根

38、据 上 述 统 计 图，解 答 下 列 问 题:(1)该 校 有 多 少 个 班 级？并 补 充 条 形 统 计 图；(2)该 校 平 均 每 班 有 多 少 名 留 守 儿 童？留 守 儿 童 人 数 的 众 数 是 多 少？(3)若 该 镇 所 有 小 学 共 有 60个 教 学 班，请 根 据 样 本 数 据，估 计 该 镇 小 学 生 中，共 有 多 少 名 留 守 儿 童.【答 案】解：(1)该 校 的 班 级 数 是：2-12.5%=16(个).则 人 数 是 8名 的 班 级 数 是：1 6-1-2-6-2=5(个).(2)每 班 的 留 守 儿 童 的 平 均 数 是：-(1

39、X6+2X7+5 X 8+6 X 1 0+1 2 X 2)=9(人)，众 数 是 10名;(3)该 镇 小 学 生 中，共 有 留 守 儿 童 60 X 9=540(人).答：该 镇 小 学 生 中 共 有 留 守 儿 童 540人.【解 析】(1)根 据 有 7 名 留 守 儿 童 班 级 有 2个，所 占 的 百 分 比 是 12.5%，即 可 求 得 班 级 的 总 个 数；(2)利 用 平 均 数 的 计 算 公 式 求 得 每 班 的 留 守 儿 童 数，然 后 根 据 众 数 的 定 义，就 是 出 现 次 数 最 多 的 数 确 定 留 守 儿 童 的 众 数；(3好 1 用 班

40、 级 数 60乘 以(2)中 求 得 的 平 均 数 即 可.本 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 综 合 运 用，读 懂 统 计 图，从 不 同 的 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键.条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据；扇 形 统 计 图 直 接 反 映 部 分 占 总 体 的 百 分 比 大 小.23.如 图 1,设。为 锐 角 ABC内 一 点，Z4DB=AACB+90.(1)求 证：/.CAD+乙 CBD=90;(2)如 图 2,过 点 2 作 BE 1 80，BE=BD

41、，连 接 EC,若 4c,BD=4D,BC，/求 证：ACD-A BCEi 求 竺 g 的 值.A A【答 案】证 明：(1)如 图 1,延 长 C D交 A 8于 E,v/-ADE=Z-CAD+Z-ACD乙 BDE=(CBD+乙 BCD,/.Z-ADB=Z-ADE+乙 BDE=Z-CAD+Z-CBD+Z-ACB44DB=CB+90.二“AD+“BD=90;(2)如 图 2,ZLOW+N CBD=90,Z.CBD+Z.CBE=90,:LCAD=“BE,v AC-BD=AD-BC,BD=BE,.AC _ BC 布 一 靛/.A C D-A BCE;念 如 图 2,连 接 BE i B D，BE=

42、BD,/.A BDE是 等 腰 直 角 三 角 形,vA A C D-A BCE，Z-ACD=乙 BCE,Z.ACB=DCE,.AC _ CD 记 一 FF OCE,tAC _ D C而 5F.AB-CD _ AB CD _ DE CD _ DE _ 6 AC BD AC BDDC B D B D*【解 析】(1)根 据 三 角 形 外 角 的 性 质 可 得 结 论；(2)2根 据 两 边 成 比 例 且 夹 角 相 等 证 明 ACDs/XBCE;先 根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 得：黑=企，证 明“DCE，得 益=%，代 入 所 求 的 式 子 可 得 结 论.本 题

43、考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质、等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识；本 题 综 合 性 强，有 一 定 难 度，特 别 是 乏 中，需 要 将 比 例 式 变 形 后 才 能 得 出 结 论.2021年 九 年 级 联 考 数 学 试 卷（二）考 试 范 围：XXX；考 试 时 间：100分 钟；命 题 人：XXX题 号 一 二 三 总 分 得 分 注 意 事 项：1.答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名、班 级、考 号 等 信 息 2.请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷（选 择 题）请 点 击 修 改 第

44、I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 1.在 实 数-3|,-2,A.|-3|B.-2一、单 选 题 0，兀 中，最 小 的 数 是（）C.0 D.n2.某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示，则 该 几 何 体 是（）主 视 图 左 视 图 俯 视 图 A.圆 柱 B.三 棱 柱 C.长 方 体 D.四 棱 锥 3.下 列 各 组 数 中，能 作 为 一 个 三 角 形 三 边 边 长 的 是（）A.1,1,2 B.1,2,4 C.2,3,4 D.2,3,54.一 个 n边 形 的 内 角 和 为 360。，则 n 等 于（）A.3 B.4 C.5 D.65.如 图，等 边

45、三 角 形 A B C中，A D B C,垂 足 为 D,点 E 在 线 段 A D上，ZEBC=45,则 N A C E等 于（）A.15 B.30 C.45 D.606.投 掷 两 枚 质 地 均 匀 的 骰 子，骰 子 的 六 个 面 上 分 别 刻 有 1到 6 的 点 数，则 下 列 事 件 为 随 机 事 件 的 是（）A.两 枚 骰 子 向 上 一 面 的 点 数 之 和 大 于 1B.两 枚 骰 子 向 上 一 面 的 点 数 之 和 等 于 1C.两 枚 骰 子 向 上 一 面 的 点 数 之 和 大 于 12D.两 枚 骰 子 向 上 一 面 的 点 数 之 和 等 于 1

46、27.已 知 m=+H,则 以 下 对 m 的 估 算 正 确 的（）A.2 m 3 B.3 m 4 C.4 m 5 D.5 m 68.我 国 古 代 数 学 著 作 增 删 算 法 统 宗 记 载“绳 索 量 竿”问 题：“一 条 竿 子 一 条 索，索 比 竿 子 长 一 托.折 回 索 子 却 量 竿，却 比 竿 子 短 一 托”其 大 意 为：现 有 一 根 竿 和 一 条 绳 索，用 绳 索 去 量 竿，绳 索 比 竿 长 5尺；如 果 将 绳 索 对 半 折 后 再 去 量 竿，就 比 竿 短 5尺.设 绳 索 长 x 尺，竿 长 y尺，则 符 合 题 意 的 方 程 组 是（）x

47、=y+5 p r=y+5（x=y+5（x=y-5A.1）=丫-5 B.8=+5 C.区 5 d l2x=y+59.如 图，A B是。O 的 直 径，B C与。O 相 切 于 点 B,A C交。O 于 点 D,若 NACB=50。,则 Z B O D等 于（）A.40 B.50 C.60 D.801 0.已 知 关 于 X的 一 元 二 次 方 程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有 两 个 相 等 的 实 数 根，下 列 判 断 正 确 的 是()A.1 一 定 不 是 关 于 x 的 方 程 x2+bx+a=0的 根 B.0 一 定 不 是 关 于 x 的 方 程 x2+bx+a=0的

48、根 C.1和-1都 是 关 于 x 的 方 程 x2+bx+a=0的 根 D.1和-1不 都 是 关 于 x 的 方 程 x2+bx+a=0的 根第 I I 卷(非 选 择 题)请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明 二、填 空 题 V211.计 算：(2)-1=_.12.某 8种 食 品 所 含 的 热 量 值 分 别 为：120,134,120,119,126,120,118,124,则 这 组 数 据 的 众 数 为 一.13.如 图，RtZABC 中，NACB=90。，AB=6,D 是 AB 的 中 点，则 CD=_.(3x+l x+314.不 等 式 组 x-2 0 的

49、解 集 为 _.15.把 两 个 同 样 大 小 的 含 45。角 的 三 角 尺 按 如 图 所 示 的 方 式 放 置，其 中 一 个 三 角 尺 的 锐 角 顶 点 与 另 一 个 的 直 角 顶 点 重 合 于 点 A,且 另 三 个 锐 角 顶 点 B,C,D 在 同 一 直 线 上.若 316.如 图，直 线 y=x+m与 双 曲 线 y J 相 交 于 A,B 两 点，BC x轴，AC y轴，WJAABC评 卷 人 得 分 三、解 答 题(x+y=117.解 方 程 组：U x+y=1018.如 图，口 ABCD的 对 角 线 AC,B D相 交 于 点 O,E F过 点 0 且

50、 与 AD,B C分 别 相 交 于 点 E,F.求 证：0E=0F.20.求 证：相 似 三 角 形 对 应 边 上 的 中 线 之 比 等 于 相 似 比.要 求：根 据 给 出 的 A B C及 线 段 A B，Z A(Z A-=Z A),以 线 段 A B，为 一 边，在 给 出 的 图 形 上 用 尺 规 作 出 A，B，C,使 得 A B C s A B C,不 写 作 法，保 留 作 图 痕 迹；在 已 有 的 图 形 上 画 出 一 组 对 应 中 线，并 据 此 写 出 已 知、求 证 和 证 明 过 程.21.如 图，在 R t A B C中，ZC=90,AB=10,A C