《江苏省南通市2020年数学中考名师预测仿真模拟联考试卷（含答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市2020年数学中考名师预测仿真模拟联考试卷（含答案）.pdf（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、绝密启用前2020年xx学校4月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选 择 题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分1.6的相反数为（）A.-6 B.6 C.-D.-6 62.计算X 2.炉结果是（）A.2x5 B.x5 C.x6 D.x83.若代数式疝=I在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.xl B.xl D.xl4.2017年国内生产总值达到827 000亿元，稳居世界第二.将数827 000用科学记数法表示为（）A.82.7x104 B.
2、8.27x105 C.0.827x106 D.8.27x1065.下列长度的三 条 线 段 能 组成 直 角 三 角 形 的 是（）A.3,4,5 B.2,3,4 C.4,6,7 D.5,11,126.如图，数轴上的点A,B,O,C,D分别表示数-2,-1,0,1,2,则表示数2-遍 的点P应落在（）A B O C D-4-3-2-7 0 1 2 3 4 5A.线段A B上 B.线段BO上 C.线段OC上 D.线段CD上7.若一个凸多边形的内角和为720。，则这个多边形的边数为（）A.4 B.5 C.6 D.78.一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（）A.16rr
3、cm2 B.12ncm2 C.Qncm2 D.4Ttcm29.如图，RtAABC中，ZACB=90,CD平分NACB交 AB于点D,按下列步骤作图:步 骤 1：分别以点C 和点D 为圆心，大于：C。的长为半径作弧，两弧相交于M,N 两点;步骤2：作直线M N,分别交AC,BC于点E,F；步骤3：连接DE,DF.若 AC=4,B C=2,则线段DE的长为（）1 0.如图，矩形ABCD中，E 是 AB的中点，将BCE沿 CE翻折，点 B 落在点F 处,tan Z B C E=i设 AB=x,AABF的面积为y,则 y 与 x 的函数图象大致为（）第n卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人
4、 得分二、填空题11.计算：3a2b-a2b=_.12.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2:7:3,绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为度.13.一个等腰三角形的两边长分别为4cm和 9 c m,则它的周长为_cm.14.如图，ZAOB=40,OP平分/A O B,点 C 为射线OP上一点，作 CD_LOA于点D,在NPOB的内部作CEO B,则/D C E=_度.15.古代名著 算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里.鸳马日行一百五十里.鸳马先行一十二日，问良马几何追及 之.意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可追
5、上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为16.如图，在AABC 中，AD,CD 分别平分NBAC 和NACB,AECD,CEA D.若从三个条件：AB=AC；AB=BC；AC=BC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形4DCE为菱形的是(填序号).17.若 关 于 x 的一元二次方程)2 一 -4m+1=0有 两 个 相 等 的 实 数 根，则(m-2)2-2m(m-1)的值为_.18.在平面直角坐标系xOy中，已知A(2t,0),B(0,-2t),C(2t,4t)三点，其中t0,函数y=?的图象分别与线段BC,AC交于点P,Q.若SAPAB-SAPQBK,则 t 的值为三、解答题
6、评卷人得分1 9.计算:(1)(-2)2-V64+(-3)-(1)-2；(2)a2+6a+9 a20.解方程：=言+121.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分别标号为1,2,3.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球.用列表或画树状图的方法，求两次取出的小球标号相同的概率.22.如 图，沿 AC方向开山修路.为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B 取NABD=120。，BD=520m,Z D=30.那么另一边开挖点E 离 D 多远正好使A,C,E 三点在一直线上（V5取 1.732,结果取整数）？23.某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管
7、理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下:171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619对这30个数据按组距3 进行分组，并整理、描述和分析如下.频数分布表组别一二三四五六七销售额13。161 6 x 1 9194工 2 22 2%2 5254x 2 82 8%3 13 1%3 4频数793a2b2数据分析表平均数众数中位数2 0.3C1 8请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：a=,b=,c=；（2）若将月销售额不低于
8、2 5 万元确定为销售目标，则有一位营业员获得奖励；（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.2 4.如图，AB为。的直径，C为。O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D,且交。O于点E.连接O C,B E,相交于点F.（1）求证：E F=B F；（2）若 D C=4,D E=2,求直径AB的长.2 5.小 明购买A,B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表:次数购买数量（件）购买总费用（元）AB第一次215 5第二次136 5根据以上信息解答下列问题:（1）求 A,B两种商品的单价；（2）若第三次购买这两种商品共1 2 件，且
9、A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.2 6 .在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，已知抛物线y =%2-2（-1）%+/一|做 1 y 2,求 k的 取 值 范 围；（3）若 将 抛 物 线 向 右 平 移 1 个 单 位 长 度 得 到 新 抛 物 线，当 YxW2时，新抛物 线 对 应 的 函 数 有 最 小 值-1,求 k的值.2 7 .如图，正方形ABCD中，A B=2 V 5,0是 BC边的中点，点 E 是正方形内一动点,0 E=2,连接DE,将线段DE 绕点D逆时针旋转9 0。得 D F,连接A E,C F.（备用图）（1）求证：A
10、E=C F；（2）若 A,E,。三点共线，连接OF,求线段OF的长.（3）求线段O F 长的最小值.2 8 .（定义）如 图 1,A,B为直线1 同侧的两点，过点A作直线1 的对称点4,连接4 B交直线1 于点P，连接AP,则称点P 为点A,B关于直线1 的“等角点”.（运用）如图2,在平面直坐标系x O y 中，已知A（2,北），B（-2,-W）两点.（1）C（4 净，D（4,y）,E（49三点中，点 是点A,B关于直线x=4 的等角点：（2）若直线1 垂直于x 轴，点P（m,n）是点A,B关于直线1 的等角点，其中m 2,Z A PB=a,求证：ta n =（3）若点P 是点 A,B关于直
11、线y=a x+b（a/）的等角点，且点P 位于直线AB的右下方,当NA PB=6 0。时，求 b 的取值范围（直接写出结果）.参考答案1.A【解析】【分析】根据相反数的定义进行求解.【详解】6的相反数为：-6.故选A.【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答的关键，绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.2.B【解析】【分析】直接利用同底数幕的乘法运算法则进行计算即可.【详解】x2-x3=x5,故选B.【点睛】本题主要考查同底数幕的乘法运算法则，同底数基相乘，底数不变，指数相加.3.D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可.【详解】
12、由题意得,x-l 0,解得x 1故选D.【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，要使二次根式有意义，其被开方数应为非负数.4.B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为ax1。1 1的形式，其中上间；SAPAB-SAPQB=t，(SABAC-SAAPC)-(SABAC-SAABQ-SAPQC)=t，SAABQ+S APQC-SAAPC-1,I 2 t +I (4 t )*t=t=4,故答案为：4.【点 睛】本题考查的知识点是待定系数法求一次函数解析式、反比例函数的图像及其性质以及三角形的面积公式，解题关键是利用双曲线函数图像解题.1 9.(1)-8；后【解 析】【分 析】(1)先对零指数幕、乘
13、 方、立方根、负指数第分别进行计算，然后根据实数的运算法则,求得计算结果;(2)用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式.【详 解】解：(1)原式=4 4 +1 9 =-8：(2)原式=怨第.言=急【点 睛】本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则.2 0.x=-2【解 析】【分 析】分式方程两边同乘3(x+1),解出x 的解，再检验解是否满足.【详解】解：方程两边都乘3(x+1),得：3%2x=3(x+1),解得：x=|,经检验x=-1是方程的解，原方程的解为x=|.【点睛】本题考查的知识点是分式方程的求解，解题关键是解出的解要进行检验.2 1.-3
14、【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次取出的小球标号相同的情况，再利用概率公式即可求得答案.【详解】解：画树状图得：开始1 2 3/N /T/1 1 7 3 1 2 3 1 2 3则共有9 种等可能的结果，两次摸出的小球标号相同时的情况有3 种，所以两次取出的小球标号相同的概率为彳【点睛】本题考查的知识点是树状图法与列表法求概率，解题关键是熟记概率=所求情况数与总情况数之比.22.450m.【解析】【分析】若要使A、C、E三点共线，则三角形BDE是以NE为直角的三角形，利用三角函数即可解得D E的长.【详解】解：z A B D =1 2 0 ,Z D =
15、3 0 ,Z A E D =1 2 0 -3 0 =9 0 ,在Rt A B D E中,B D =5 2 0 m,N D =3 0。，.-.B E =i B D =2 6 0 m,D E =V B D2-B E2=2 6 0 V 3 =4 5 0(m).答：另一边开挖点E离D 4 5 0 m,正好使A,C,E三点在一直线上.【点睛】本题考查的知识点是解直角三角形的应用和勾股定理的运用，解题关键是是熟记含3 0 的直角三角形的性质.2 3.(1)众数为1 5；(2)3,4,1 5；8；(3)月销售额定为1 8万，有一半左右的营业员能达到销售目标.【解析】【分析】根据数据可得到落在第四组、第六组的
16、个数分别为3个、4个，所以a=3,b=4,再根据数据可得1 5出现了5次，出现次数最多，所以众数c=1 5；从频数分布表中可以看出月销售额不低于2 5万元的营业员有8个，所以本小题答案为：8；本题是考查中位数的知识，根据中位数可以让一半左右的营业员达到销售目标.【详解】解：(1)在2 2 4x 2 5范围内的数据有3个，在2 8 4 X 2(12 a),得：8 4 a 412,v m=20a+15(12 a)=5a+180当a=8时所花钱数最少，即购买4商品8件，B商品4 件.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法以及不等式的相关知识，解题的关键是掌握消元思想与解二元一次方程组的方法步骤.26
17、.(l)-;(2)kl；(3)I 或 3.【解析】【分析】(1)把(1,k2)代入抛物线解析式中并求解即可；(2)将点分别代入抛物线解析式中，由yl y2列出关于k的不等式，求解即可；(3)先求出新抛物线的解析式，然后分lWkW2,k 2以及k Vz3 13.k2+-k k2-k+82 2解得k 1(3)抛物线y=x2-2(k-l)x+k2-|k 解析式配方得1y=(x-k +1尸+(-k-1)将抛物线向右平移1个单位长度得到新解析式为y=(x-k)2+(-|k-1)当k 1时，1 x 2时，1 4 x 4 2对应的抛物线部分位于对称轴左侧，y随x的增大而减小,x=2时，y最小=(2-k)2-
18、|k -1=k2-|k +3,9 3 k2-k+3=-2 2解得口=3,1在AADE和ACDF中，AD=CD乙ADE=心CDF,DE=DF:.AADE 会 ACDF,AE=CF；(2)解：如图2,过F作OC的垂线，交BC的延长线于P,0是BC的中点，且AB=BC=2遥，A,E,0三点共线，:.OB=V5由勾股定理得：A0=5,v OE=2,.AE=5 2=3,由（1）知：AADEZACDF,.Z.DAE=Z.DCF,CF=AE=3,v zBAD=Z.DCP,:.zOAB=zPCF,v Z.ABO=zP=90。，AABOACPF,AB CP 2 V5 n -=-z,OB PF V5:.CP=2P
19、F,设PF=x,则CP=2x,由勾股定理得：32=x2+（2x）2,x=.或 一 千（舍），.F P=誓，O P=臼+W=，由勾股定理得：OF=J（W）2+（竽）2=病,（3）解：如图3,由于OE=2,所以E点可以看作是以0为圆心,2 为半径的半圆上运动,延长BA到P点，使得AP=O C,连接PE,AE=CF,ZPAE=ZOCF,APAE=AOCF,PE=OF,当PE最小时，为0、E、P三点共线，OP=VOB2+PB2=J（通产+（3A/5）2=5V2,.PE=OF=OP-OE=5/2 2,OF的最小值是5立一 2.本题考查了正方形的性质、几何图形旋转的性质、利用三角形全等解决问题的相关知识，
20、解题关键是注意构造辅助线进行解答.28.(1)C；(2)证明见解析；(3)见解析.【解析】【分析】(1)根据“等角点”的定义找到A关于x=4的对称点A,连接A B,求得与x=4的交点即可；(2)根据“等角点”的定义和三角函数的知识，再利用 APGS/B P H,即可得到；(3)构造辅助圆。0 解题，当直线y=ax+b与。0 相交的另一个交点为Q时，利用圆周角定理以及对称性可证明AABQ为等边三角形，从而确定Q为定点.再过A,Q分别作y轴的垂线，构造相似三角形(R tA M O sR sO N Q),利用相似三角形对应边成比例即可求出Q的坐标，再利用待定系数法求出BQ和AQ的解析式，由此即可确定
21、b的取值范围.【详解】解：（1）点B关于直线x=4的对称点为B（10,一通）二直线AB解析式为：y=-?x +誓当x=4时，y=亨故答案为：c（2）如图，过点A作直线1的对称点A ,连A B,交直线1 于点P 点A和A关于直线1 对称 ZAPG=P G ZBPH=NAPG ZAGP=ZBPHv ZAGP=ZBHP=90 AAGP，ABHPAG _ GP nrt m_2 _而=R W 试=mn=2A/3,即m=#v ZAPB=a,AP=AP:.Z.A=zAz=在RtAAGP中，tan=K =四=却=巴2 AG m-2 巫 2n(3)如图，当点P位于直线AB的右下方，/APB=60。时，点P在以A
22、B为弦，所对圆周为60。，且圆心在AB下方若直线y=ax+b(a4 0)与圆相交，设圆与直线y=ax+b(a*0)的另一个交点为Q由对称性可知：4APQ=/APQ,ZAPQ=APQ=60:.zABQ=ZAPQ=60,zAQB=ZAPB=60 Z.BAQ=60=Z.AQB=Z.ABQ AABQ是等边三角形 线段AB为定线段 点Q为定点若直线y=ax+b（a羊0）与圆相切，易得P、Q重合直线y=ax+b（a力0）过定点Q连O Q,过点A、Q分别作A M I y轴，Q N ly轴，垂足分别为M、NA（2,V3）,B（-2,-V 3）:.OA=OB=V7v AABQ是等边三角形 ZAOQ=ZBOQ=9
23、0,OQ=V3OB=V21ZAOM+NNOD=90又 ZAOM+zMAO=90,zNOQ=ZMAOv ZAMO=40NQ=90 AAMO s AONQAM MO AO._ _ _ _ _ON-NQ-OQ2 _ /3 _ j/7_ ON 一 NQ-2i ON=2V3,NQ=3,.Q点坐标为（3,-2巡）设直线BQ解析式为y=kx+b将B、Q坐标代入得（V3=-2k+bl-2 6=3 k +b解得二直线BQ的解析式为：y=，x-卓.设直线AQ的解析式为：y=mx+n,将A、Q两点代入6：2m+n,I 2V3=3m+n解得,m=_3宫I n=7V3.直线AQ的解析式为：y=-3V3x+7遍.若点P与B点重合，则直线PQ与直线BQ重合，此时，b=-誓.若点P与点A重合，则直线PQ与直线AQ重合，此时，b=7V3.又y=ax+b（a。0）,且点P位于AB右下方，b 7V3.【点睛】本题考查的知识点是一次函数，三角函数，解题关键是把握定义，理解定义，严格按照定义解题.