《福建省2020年数学中考名师预测仿真模拟联考试卷（含答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2020年数学中考名师预测仿真模拟联考试卷（含答案）.pdf（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、绝密启用前福建省2020年中考数学试卷（A卷）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分1.在实数|-3|,-2,0,无中，最小的数是（）A.|-3|B,-2 C.0 D.7 T2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）主视图左视图俯视图A.圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.四棱锥3.下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A.1,1,2 B.1,2,4 C.2,3,4 D.2,3,54.一个n边形的内角和为3
2、60。，贝 量 等 于（）A.3 B.4 C.5 D.65.如图，等边三角形ABC中，A D 1 B C,垂足为D,点E在线段A D上，NEBC=45,则NACE等 于（）A.15 B.30 C.45 D.606.投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到 6 的点数，则下列事件为随机事件的是（）A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12D.两枚骰子向上一面的点数之和等于127.已知m=E+B，则以下对m 的估算正确的（）A.2m 3 B.3m 4 C.4m 5 D.5m 68.我国古代数学著作 增删算法统宗记载 绳索
3、量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（）A】；：=y-5（-x =y+5 12x=y-5=y+59.如图，AB是。的直径，BC与。O 相切于点B,AC交。O 于点D,若NACB=50。,则/B O D 等 于（）10.已知关于x 的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）A.1 一定不是关于x 的方程x2+bx+a=O的根B.0一定不是关于x的方程x2+
4、bx+a=0的根C.1和-1都是关于x的方程x2+bx+a=O的根D.1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=O的根第n卷（非选择题）请点击修改第I I 卷的文字说明二、填空题评卷人得分1 1.计 算:吟）O-1 =1 2.某 8 种食品所含的热量值分别为：1 2 0,1 3 4,1 2 0,1 1 9,1 2 6,1 2 0,1 1 8,1 2 4,则这组数据的众数为.Z A C B=9 0,A B=6,D 是 A B 的中点，则 C D=1 4.不等式组 3%：,二；3的解集为1 5 .把两个同样大小的含4 5。角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重
5、合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上.若A B=V 2,则 C D=1 6 .如图，直线y=x+m 与双曲线y=：相交于A,B两点，B C x 轴，A C y 轴，W i J A A B C面积的最小值为三、解答题17.解方程组:晨I：；。.18.如图，口 ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点0 且与AD,BC分别相交19.先化简，再求值：-1)-T-其中 m=V+l.m m20.求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比.要求：根据给出的A B C 及线段A，B-ZA-(Z A)=Z A),以线段AB，为一边，在给出的图形上用尺规作出A，B，C,使得4 A 旧，CS/
6、AB C,不写作法，保留作图痕迹；在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程.21.如图，在 RtZXABC中，ZC=90,AB=10,A C=8.线段AD 由线段AB绕点A 按逆时针方向旋转90。得到，ZEFG由4A B C 沿 CB方向平移得到，且直线EF过点D.(1)求/B D F 的大小；22.甲、乙两家快递公司揽件员(揽收快件的员工)的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成“，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2 元；乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资.若当日揽件数不超过4 0,每件提成4 元；若当日搅件数超过4 0,超过部分每件多提成2 元.如图
7、是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图:A卷（娥）40（不含40）的概率；（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：估计甲公司各揽件员的日平均件数；小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由.23.如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙M N,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABC D,其中ADWMN,已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了 100米木栏.（1）若 a=20,所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所
8、利用旧墙A D 的长；（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值.，/，/.，A DB C24.已知四边形ABCD是。的内接四边形，AC是。的直径，DE_LAB,垂足为E.（1）延长DE交O O 于点F,延长DC,FB交于点P,如 图 1.求证：PC=PB；（2）过点B 作 BGLAD,垂足为G,BG交 DE于点H,且点O 和点A 都在DE的左侧，如图 2.若 AB=V,DH=1,ZOHD=80,求NBDE 的大小.DD2 5.已知抛物线y=ax?+bx+c过点A（0,2）.（1）若 点（-V L 0）也在该抛物线上，求a,b满足的关系式；（2）若该抛物线上任意不同两点M（X”y i）,N（X2,y
9、2）都满足：当X|X2 0；当 0 V xiX2 时，（xX2）（yy2）0.以原点 O 为心,O A为半径的圆与抛物线的另两个交点为B,C,且 ABC有一个内角为60。.求抛物线的解析式；若点P与点O关于点A对称，且O,M,N三点共线，求证：PA平分NMPN.参考答案1.B【解析】【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案.【详解】在实数卜3|,-2,0,兀中，卜 3|=3,则-20卜 3兀，故最小的数是：-2.故 选 B.【点睛】此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键.2.C【解析】【分析】根据常见几何体的三视图逐一判断即可得.【详解】A
10、、圆柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是圆，不符合题意；B、三棱柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是三角形，不符合题意；C、长方体的主视图、左视图及俯视图都是矩形，符合题意；D、四棱锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图是四边形，不符合题意；故选C.【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图.3.C【解析】【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.即可求解.【详解】A、1 +1=2,不满足三边关系，故错误；B、1+2 4,满足三边关系，故正确；D、2+3=5,不满足三边关系，故错误.故选C.【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的运用，判
11、定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形.4.B【解析】【分析】n边形的内角和是(n-2)-1 8 0,如果己知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求n.【详解】根据n边形的内角和公式，得：(n-2)*180=360,解得n=4.故选B.【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键.5.A【解析】【分析】先判断出A D是B C的垂直平分线，进而求出NECB=45。，即可得出结论.【详解】.等边三角形ABC中，AD1BC,.BD=CD,B|J
12、：A D是BC的垂直平分线，.点E在A D上，；.BE=CE,AZEBC=ZECB,VZEBC=45,NECB=45,VAABC是等边三角形，:.ZACB=60,ZACE=ZACB-ZECB=15,故选A.【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质，垂直平分线的判定和性质，等腰三角形的性质，求出ZECB是解本题的关键.6.D【解析】【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件进行分析即可.【详解】A、两枚骰子向上一面的点数之和大于1,是必然事件，故此选项错误；B、两枚骰子向上一面的点数之和
13、等于1,是不可能事件，故此选项错误；C、两枚骰子向上一面的点数之和大于1 2,是不可能事件，故此选项错误；D、两枚骰子向上一面的点数之和等于1 2,是随机事件，故此选项正确：故选D.【点睛】此题主要考查了随机事件，关键是掌握随机事件定义.7.B【解析】【分析】直接化简二次根式，得出遮的取值范围，进而得出答案.【详解】*/m=V4+V3=2+V3,1V32,.,.3m 2.【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可.【详解】f3x+l x +3 I x-2 0（2）.解不等式得：x l,解不等式得：x2,不等式组的解集为x2,故答案为：x2.【点睛】本题考查了解一元一次不等
14、式组，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键.15.V 3-1【解析】【分析】先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2,BF=AF=1,再利用勾股定理求出D F,即可得出结论.【详解】如图，过点A 作 AFLBC于 F,二 BC=&AB=2,BF=AF亭 AB=1,；两个同样大小的含45。角的三角尺，AAD=BC=2,在 RtZADF中，根据勾股定理得，DF=V/1D2-AF2=/3：.CD=BF+DF-BC=1 +V3-2=V3-1,故答案为：V3-1.【点睛】此题主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质，正确作出辅助线是解本题的关键.16.6【解析】【分析】根据双曲线y=：过 A
15、,B 两点，可设A(a,：),B(b,Q,则 C(a,|).将丫=*+01代入y=：,整理得x2+mx-3=0,由于直线y=x+m与双曲线y=：相交于A,B 两点，所以a、b 是方程x2+mx-3=0的两个根,根据根与系数的关系得出a+b=-m,ab=-3,那 么(a-b)2=(a+b)2-4ab=m2+1 2.再根据三角形的面积公式得出SAABC弓ACBC=1m2+6,利用二次函数的性质即可求出当m=0时，4A B C 的面积有最小值6.【详 解】设 A (a,B (b,：),则 C (a,)a b b将 y=x+m 代入 y=|,得 x+m 整理，x2+m x-3=0,则 a+b=-m,a
16、 b=-3,(a-b)2=(a+b)2-4 a b=m2+1 2.VSAABC4AC-BC=-(a-b)22=-(m2+1 2)2=-m2+6 2当m=0时，A A B C的 面 积有最小值6.故 答 案 为6.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点.也考查了函数图象上点的坐标特征，根与系数的关系，三角形的面积，二次函数的性质.1 7 .=3l y =-2【解 析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【详 解】(x +y=l I 4 x +y =1 0 -得：3
17、 x=9,解 得：x=3,把 x=3代入得：y=-2,则方程组的解为:二一2【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.18.证明见解析【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得OA=OC,ADBC,继而可证得AOEg/COF(ASA),则可证得结论.【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形，.,.OA=OC,ADBC,ZOAE=ZOCF,在OAE和OCF中，-OA=0C,、乙 AOE=4COF.,.AOEACOF(A S A),.*.OE=OF.【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度适中，注意掌握数形结合
18、思想的应用.19.县3【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将m 的值代入即可解答本题.【详解】mm-2-m-+-l-m-m-m(m+l)(7n-l)-m-+-1-m-1771-1当 m=K+l时，原式二二=专=今【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.20.(1)作图见解析；(2)证明见解析.【解析】【分析】(1)作N A B C=/A B C,即可得到 A B。；(2)依据D 是 AB的中点，D 是 A B 的中点，即 可 得 到?竺，根据 A B C sA B C,AD AB即可得到怨=丝，Z A=Z A,进而得出A C D，s/A
19、 C D,可 得 啰=丝=k.AB AC CD AC【详解】(1)如图所示，A，B，C 即为所求；等=嘿=匕 D 是 A B 的中点，D 是 AB，的中ADAB,ADA B,AfDf%B ArBf.-i-,AD-AB AB2V A A B C A A K C,AiB _ ArO*AB-ACNA 三 NA,.4，。，_ A，C，*AD ACNA=NA,AAACDAACD,C D AiCt./=安【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，主要利用了相似三角形的性质，相似三角形对应边成比例的性质，以及两三角形相似的判定方法，要注意文字叙述性命题的证明格式.21.(1)45；(2)12.5.【解析】【
20、分析】(1)由旋转的性质得，AD=AB=10,ZABD=45,再由平移的性质即可得出结论；(2)先判断出NADE=NACB,进而得出A D E s A C B,得出比例式求出A E,即可得出结论.【详解】(1)线段AD是由线段AB绕点A 按逆时针方向旋转90。得到，A ZDAB=90,AD=AB=10,二 NABD=45,AEFG是4A B C 沿 CB方向平移得到，ABEF,ZBDF=ZABD=45；(2)由平移的性质得，AECG,ABEF,二 ZDEA=ZDFC=ZABC,ZADE+ZDAB=180,ZDAB=90,.*.ZADE=90o,NACB=90,/.ZADE=ZACB,AAADE
21、AACB,AD AE ，AC ABV A B=8,A B=A D=1 0,，A E=1 2.5,由平移的性质得，C G=A E=1 2.5.【点睛】此题主要考查了图形的平移与旋转，平行线的性质，等腰直角三角形的判定和性质，解直角三角形，相似三角形的判定和性质，判断出ADES/ACB是解本题的关键.2 2.(1)(2)仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘.【解析】【分析】(1)根据概率公式计算可得；(2)分别根据平均数的定义及其意义解答可得.【详解】(1)因为今年四月份甲公司揽件员人均揽件数超过4 0的有4天，所以甲公司揽件员人均揽件数超过4 0 (不含4 0)的概率为4=看；(2)甲公司
22、各揽件员的日平均件数为38xl3+39X9+4；4+41X3+42XT=3 9件;甲公司揽件员的日平均工资为7 0+3 9 x 2=1 4 8元，乙公司揽件员的I I平均工资为【38*7+3 9*7+40X(8+5+3)X4+(1X5+2X3)X6=一4八0+(-2)x 7+(-l)x 7-x1 4-i.-1X-5-+-2-X-3 x 6/1 30 1 30=1 5 9.4 元，因为 1 5 9.4 1 4 8,所以仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘.【点睛】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握概率=所求情况数与总情况数之比及平均数的定义及其意义.2 3.(1)D的长为1 0 m；(
23、2)当空5 0时，S的最大值为1 2 5 0；当0 a 5 0时，根据二次函数的性质得S的最大值为1 2 5 0；当0 a 5 0时，则当0 2 0,不合题意舍去；当 x=4 5 时，1 0 0 -2 x=1 0,答：AD的长为1 0 m；(2)设 A D=x m,.,.S=x (1 0 0 -x)=-(x-5 0)2+1 2 5 0,2 2当a 5 0时，则x=5 0时，S的最大值为1 2 5 0；当0 a 5 0时，则当0 x 5 0时，S的最大值为1 2 5 0；当0 a BC ZACB=60,/.BC=AC=OD,2.,.DH=OD,在等腰 口 !中，NDOH=NOHD=80。，NOD
24、H=20。，设 DE交 AC于 N,：BCDE,/.ZONH=ZACB=60,.*.ZNOH=180-(ZONH+ZOHD)=40,NDOC=/DOH-NNOHMO。，VOA=OD,ZOAD=ZDOC=200,2.,.ZCBD=ZOAD=20,VBC/7DE,，NBDE=NCBD=20。.【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质、圆周角定理、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识点，解 决 第(2)问，作出辅助线，求得NODH=20。是解决本题的关键.25.(1)2a-V2b+2=0(a/0)；(2)y=-x?+2；详见解析.【解析】【分析】(1)由抛物线经过点A 可求出c=2,再 把(-
25、V L 0)代入抛物线的解析式，即可得2a-V2b+2=0(a#0)；(2)根据二次函数的性质可得出抛物线的对称轴为y 轴、开口向下，进而可得出b=0,由抛物线的对称性可得出A A B C为等腰三角形，结合其有一个60。的内角可得出A A B C为等边三角形，设线段BC与y轴交于点D,根据等边三角形的性质可得出点C的坐标，再利用待定系数法可求出a值，即可求得抛物线的解析式；由的结论可得出点M的坐标为(xp-*+2)、点N的坐标为(X2，-慰+2),由0、M、N三点共线可得出X2=-2,进X1而可得出点N及点N，的坐标，由点A、M的坐标利用待定系数法可求出直线A M的解析式，利用一次函数图象上点
26、的坐标特征可得出点N，在直线PM上,进而即可证出PA平分N MPN.【详解】(1),抛物线 y=ax?+bx+c 过点 A(0,2),c=2.又：点(-血，0)也在该抛物线上，.a(-2+b(-+c=0,2a-yb+2=0(a翔).(2).,当 X X2 0，/.X|-x20,yi-y2 0时，y随x的增大而减小，：抛物线的对称轴为y轴，开口向下，.,.b=0.0A为半径的圆与抛物线的另两个交点为B、C,.ABC为等腰三角形，又 A A B C有一个内角为60。，.ABC为等边三角形.设线段BC与y轴交于点D,贝lB D=C D,且/OCD=30。，又 OB=OC=OA=2,/.CD=OCco
27、s30=/,OD=OC*sin30=l.不妨设点C 在 y 轴右侧，则点C 的坐标为（遂，-1）.，点C在抛物线上，且 c=2,b=0,/.3a+2=-1,a=-1,.抛物线的解析式为y=-X2+2.证明：由可知，点M的坐标为（X1，-X1 2+2）,点N的坐标为（X2，-X22+2）.直线0 M的解析式为y=k ix （口和）.V O,M、N三点共线，-x1 2+2-Xn+2.X|翔，X2 和，且-=-,X1 x22 22（x j-x2）/.X i-X 2=-，xlx22X|X2=-2,即 X，=-,X12 4.点N 的坐标为（-,-尹 2）.X1 X2 4设点N关于y轴的对称点为点N一 则点N，的坐标为（-，-2+2）-X1 X .点P 是点O 关于点A 的对称点，.OP=2OA=4,点P的坐标为（0,4）.设直线P M的解析式为y=k2X+4,.点M 的坐标为（x,-x/+2）,-x 2+2=k2X i+4,X1直线PM的解析式为y=-X 1 +2+4.X1x,2+2 2-2(X12+2)+4X12 4：_-+4=-=-2+2YXi 2 x，X 1 x；点N，在直线P M ,P A平分NMPN.本题是二次函数的综合题.解决第（2）间的第题，根据二次函数的性质证得抛物线的对称轴为y轴，开口向下是解决本题的关键；解 决 第（2）问的第题，求得点N的坐标是解决本题的关键.