20221年数学中考名师预测仿真模拟联考试卷（十三）（含答案）.pdf

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1、2021年 九 年 级 下 学 期 中 考 二 模 数 学 试 题（一）考 试 时 间：100分 钟 题 号 一 二 三 总 分 得 分 注 意 事 项：1.答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名、班 级、考 号 等 信 息 2.请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷（选 择 题）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 一、单 选 题 1.下 列 实 数 中，是 有 理 数 的 是（A.71C.D.2.不 等 式 组 x 3的 解 集 是（A.x 3 x v 3B.C.D.X 13.x X-x 2=0用 换 元 法 解 方 程：”T X 时,那 么 将 原

2、 方 程 变 形 后 表 示 为 一 元 二 次 方 程 一 般 形 式 的 是（）=y如 果 设 TAy-2-1=0yy-2=0yB.cy2-2y-1=0D.y2 y 2=064.数 据 2、1、0、-2、0、-1的 中 位 数 与 众 数 分 别 是（）A.0 和 0 B.-1 和 0 C.0 和 0 D.0 和 25.下 列 四 边 形 中，是 中 心 对 称 而 不 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A.平 行 四 边 形 B.矩 形 C.菱 形 D.正 方 形 已 知。O i与。Ch内 切 于 点 A,O O i的 半 径 等 于 5,Oi 02=3,那 么 0 2A的 长 等 于（

3、）A.2 B.3 C.8 D.2 或 8第 I I 卷（非 选 择 题）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明 二、填 空 题 Q 2 Q-27.计 算：&8.因 式 分 解：标+2。9.方 程,3*2=2的 解 是.10.化 简：丁 9 2）的 结 果 是.11.已 知 反 比 例 函 数 7-X的 图 象 在 第 二、四 象 限 内，那 么 k的 取 值 范 围 是.12.已 知 关 于 X的 一 元 二 次 方 程“2+血=的 一 个 根 是 x=l,那 么 这 个 方 程 的 另 一 个 根 是 13.从 方 程 x 2=0,后 万=-1,*2 2*+4=中，任 选 一 个

4、 方 程，选 出 的 这 个 方 程 无 实 数 解 的 概 率 为.14.100克 鱼 肉 中 蛋 白 质 的 含 量 如 图 表，每 100克 草 鱼、鲤 鱼、花 鲤 鱼 鱼 肉 的 平 均 蛋 白 质 含 量 为 16.8克，那 么 100克 鲤 鱼 肉 的 蛋 白 质 含 量 是 一 克.草 鱼 鲤 鱼 花 鲤 鱼 15.在 A A B C中，A B=A C,请 你 再 添 加 一 个 条 件 使 得 a A B C成 为 等 边 三 角 形，这 个 条 件 可 以 是（只 要 写 出 一 个 即 可）.BE _ 2 _ _ _ _16.如 图，在 2 5 C Z）中，E 是 边 B

5、C上 的 点，A E交 3。于 点 F,B C 3,B E=a,A B=b那 么 B=（用 4 万 表 示）.D17.如 图，飞 机 于 空 中 A 处 观 测 其 正 前 方 地 面 控 制 点 C 的 俯 角 为 30,若 飞 机 航 向 不 变，继 续 向 前 飞 行 1000米 至 B 处 时，观 测 到 其 正 前 方 地 面 控 制 点 C 的 俯 角 为 45,那 么 该 飞 机 与 地 面 的 高 度 是 一 米（保 留 根 号）.18.一 个 正 多 边 形 的 对 称 轴 共 有 10条，且 该 正 多 边 形 的 半 径 等 于 4,那 么 该 正 多 边 形 的 边 长

6、 等 于.评 卷 人 得 分 三、解 答 题 19.计 算：诋。+人 例 G】）+（风 衣 尸 20.1解 方 程：含=121.已 知：如 图，在 RtZABC 中，NACB=90，D 是 边 AB 的 中 点，CE=CB,CD=5,sin幺 火 气 求：（1）B C的 长.(2)tanE 的 值.22.某 演 唱 会 购 买 门 票 的 方 式 有 两 种.方 式 一：若 单 位 赞 助 广 告 费 10万 元，则 该 单 位 所 购 门 票 的 价 格 为 每 张 0.02万 元;方 式 二：如 图 所 示.设 购 买 门 票 x 张，总 费 用 为 y 万 元，方 式 一 中：总 费 用

7、=广 告 赞 助 费+门 票 费.(1)求 方 式 一 中 y 与 x 的 函 数 关 系 式.(2)若 甲、乙 两 个 单 位 分 别 采 用 方 式 一、方 式 二 购 买 本 场 演 唱 会 门 票 共 400张，且 乙 单 位 购 买 超 过 100张，两 单 位 共 花 费 27.2万 元，求 甲、乙 两 单 位 各 购 买 门 票 多 少 张？2 3.己 知：如 图，菱 形 ABCD的 对 角 线 A C与 B D相 交 于 点 O,若/C A D=/D B C.(1)求 证：ABCD是 正 方 形.(2)E是 O B上 一 点，D H L C E,垂 足 为 H,D H与 OC相

8、 交 于 点 F,求 证：OE=OF.2 4.已 知：抛 物 线+经 过 点 A(-l,-2),B(0,l).(1)求 抛 物 线 的 关 系 式 及 顶 点 P的 坐 标.(2)若 点 与 点 B 关 于 x轴 对 称，把(1)中 的 抛 物 线 向 左 平 移 m个 单 位，平 移 后 的 抛 物 线 经 过 点 B,设 此 时 抛 物 线 顶 点 为 点 P.求 NPB B，的 大 小.把 线 段 PB，以 点 B，为 旋 转 中 心 顺 时 针 旋 转 120,点 F落 在 点 M 处，设 点 N 在(1)中 的 抛 物 线 上，当 M NB，的 面 积 等 于 6百 时，求 点 N

9、的 坐 标.2 5.如 图，在 RtZABC 中，ZC=90,AC=16cm,A B=20cm,动 点 D 由 点 C 向 点 A以 每 秒 1cm速 度 在 边 A C上 运 动，动 点 E 由 点 C 向 点 B 以 每 秒 3cm速 度 在 边 B C上 运 动,若 点 D,点 E 从 点 C 同 时 出 发，运 动 t 秒(t 0),联 结 DE.(1)求 证：A D C E A B C A.(2)设 经 过 点 D、C、E三 点 的 圆 为。P.当。P 与 边 A B相 切 时，求 t 的 值.在 点 D、点 E 运 动 过 程 中，若。P 与 边 A B交 于 点 F、G(点 F

10、在 点 G 左 侧)，联 结 C P并 延 长 C P交 边 A B于 点 M,当 PFM与 4 C D E相 似 时，求 t 的 值.参 考 答 案 1.D【解 析】【分 析】根 据 无 理 数 与 有 理 数 的 即 可 判 断.【详 解】A.兀 是 无 理 数，故 错 误；B.用=2泥，是 无 理 数，故 错 误；更 c.1是 无 理 数，故 错 误；3D.7是 分 数，为 有 理 数，正 确 故 选 D.【点 睛】此 题 主 要 考 查 有 理 数 的 定 义，解 题 的 关 键 是 熟 知 无 理 数 的 定 义.2.B【解 析】【分 析】先 分 别 求 解 各 不 等 式 的 解

11、集，再 找 到 其 公 共 解 集 即 可.【详 解】(-x 3(x-3解 不 等 式 组 L-1 V 0 得,V _ 3故 解 集 为 故 选 B.【点 睛】此 题 主 要 考 查 不 等 式 的 解 法，解 题 的 关 键 是 熟 知 不 等 式 的 性 质.3.C【解 析】【分 析】X=y根 据 题 意 把 I 代 入 原 方 程 即 可 求 解.【详 解】W=y y _：_ 2=0 y2 _ 2y _ 1=0把*i 代 入 原 方 程 得 y，去 分 母 得“y 口，故 选 c.【点 睛】此 题 主 要 考 查 一 元 二 次 方 程 的 定 义，解 题 的 关 键 是 熟 知 等 式

12、 的 性 质 进 行 化 简.4.A【解 析】【分 析】根 据 中 位 数 与 众 数 的 定 义 即 可 求 解.【详 解】先 把 数 据 从 小 到 大 排 列 为：-2,-1,0,0,1,2故 中 位 数 为 0,众 数 为 0.故 选 A.【点 睛】此 题 主 要 考 查 中 位 数 与 众 数 的 定 义，解 题 的 关 键 是 先 从 小 到 大 排 列 顺 序.5.A【解 析】【分 析】根 据 理 解 中 心 对 称 图 形 和 轴 对 称 图 形 定 义，可 以 判 断.【详 解】平 行 四 边 形 是 中 心 对 称 图 形，不 是 轴 对 称 图 形；矩 形 是 中 心 对

13、 称 图 形，也 是 轴 对 称 图 形；菱 形 是 中 心 对 称 图 形，也 是 轴 对 称 图 形；正 方 形 是 中 心 对 称 图 形，也 是 轴 对 称 图 形.只 有 选 项 A符 合 条 件.故 选：A【点 睛】本 题 考 核 知 识 点：中 心 对 称 图 形 和 轴 对 称 图 形.解 题 关 键 点：理 解 中 心 对 称 图 形 和 轴 对 称 图 形 定 义.6.D【解 析】【分 析】根 据 题 意 可 知 分 两 种 情 况 讨 论 即 可 求 解.【详 解】根 据 题 意 可 知 分 两 种 情 况 讨 论：O iA X h A,：O iA=5,Oi 02=3,O

14、?A=OiA-Oi 02=2 02A O iA,V O iA=5,OiCh=3,/.O2A=O1A+O1 O2=8故 选 D.【点 睛】此 题 主 要 考 查 圆 与 圆 的 位 置 关 系，解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 分 情 况 讨 论.7.a4【解 析】【分 析】根 据 整 式 的 运 算 法 则 即 可 求 解.【详 解】a2-T-a2 4=a【点 睛】此 题 主 要 考 查 整 式 的 运 算，解 题 的 关 键 是 熟 知 单 项 式 除 以 单 项 式 的 运 算.8.a(a2+2)【解 析】【分 析】根 据 提 取 公 因 式 法 即 可 求 解.【详 解】加+2。=

15、心 2+2)【点 睛】此 题 主 要 考 查 因 式 分 解，解 题 的 关 键 是 熟 知 提 取 公 因 式 法 因 式 分 解.9.x=2【解 析】【详 解】方 程 等 号 两 边 同 时 平 方 得：3 x-2=4,解 得：x=2,故 答 案 为 x=2.a b y/a10.2【解 析】【分 析】根 据 二 次 根 式 的 性 质 即 可 化 简.【详 解】.b 0.、八,a()I a3 b2 ctby/a【点 睛】此 题 主 要 考 查 二 次 根 式 的 运 算，解 题 的 关 键 是 熟 知 二 次 根 式 的 性 质.11.k l【解 析】分 析：根 据 k 0 时，反 比 例

16、 函 数 的 图 象 位 于 二、四 象 限 即 可 得 出 结 果.k-l详 解：.反 比 例 函 数 y=的 图 象 在 第 二、四 象 限 内，/.k-l 0,则 k l.故 答 案 为：k 0时，图 象 是 位 于 一、三 象 限.(2)k 0时,图 象 是 位 于 二、四 象 限.x=-212.【解 析】【分 析】把 x=l代 入 原 方 程 求 出 m,再 解 出 一 元 二 次 方 程 即 可.【详 解】把 x=l代 入 原 方 程 得 l+l+m=0,解 得 m=-2,.，+x-2=0(x-1)(x+2)=0解 得 XI=1,X2=-2,故 另 一 个 解 为 x=-2【点 睛

17、】此 题 主 要 考 查 一 元 二 次 方 程 的 解，解 题 的 关 键 是 熟 知 一 元 二 次 方 程 的 解 法.2313.【解 析】【分 析】先 求 解 各 方 程，得 出 有 实 数 解 得 方 程，再 根 据 概 率 的 公 式 进 行 求 解.【详 解】方 程 x 2=0,=一 1,必-2x+4=0中，方 程*2=0解 为 x=0,方 程 正=1=T 与/+4=0均 无 解 2故 任 选 一 个 方 程，选 出 的 这 个 方 程 无 实 数 解 的 概 率 为 P=3【点 睛】此 题 主 要 考 查 方 程 的 解，解 题 的 关 键 是 熟 知 方 程 无 解 的 情

18、况.14.17.2【解 析】【分 析】根 据 平 均 数 的 定 义 即 可 求 解.【详 解】设 100克 鲤 鱼 肉 的 蛋 白 质 含 量 是 a克，故 17.9+a+15.3=16.8x3,解 得 a=17.2故 100克 鲤 鱼 肉 的 蛋 白 质 含 量 是 17.2克【点 睛】此 题 主 要 考 查 平 均 数 的 定 义，解 题 的 关 键 是 熟 知 平 均 数 的 定 义.*=60。或 4B=BC等（答 案 不 唯 一）【解 析】【分 析】根 据 等 边 三 角 形 的 判 定 方 法 即 可 求 解.【详 解】在 A A B C 中，AB=AC,A B C 是 等 腰 三

19、 角 形，故 只 需=6。或 4B=BC即 可 得 出&A B C为 等 边 三 角 形.【点 睛】此 题 主 要 考 查 等 边 三 角 形 的 判 定，解 题 的 关 键 是 熟 知 等 边 三 角 形 的 判 定 方 法.a3-26.【解 析】【分 析】根 据 向 量 的 定 义 可 知 即 可 求 解.【详 解】BE _ 2.B C 3 BE=a，3 一.BC_2a 一.B D B C C D BCAB/一 万=4-=-=【点 睛】此 题 主 要 考 查 向 量 的 定 义，解 题 的 关 键 是 熟 知 向 量 的 性 质.1 7(5006+500)【解 析】【分 析】作 CD_LA

20、D,根 据 解 直 角 三 角 形 的 性 质 即 可 求 解.【详 解】作 C D L A D,设 该 飞 机 与 地 面 的 高 度 CD=a,NCBD=45。，Z.BD=CD=a,.AB=1000,AAD=lOOG+a,CD=V3 a _ V3Vtan30o=4D 3,即 iooo+a 3求 得 a=(S00V3+500)故 该 飞 机 与 地 面 的 高 度 为(5 百+5%D A B【点 睛】此 题 主 要 考 查 解 直 角 三 角 形 的 应 用，熟 知 三 角 函 数 的 定 义.18.2 2.【解 析】【分 析】根 据 题 意 作 图，由 一 个 正 多 边 形 的 对 称

21、轴 共 有 10条，可 知 这 个 正 多 边 形 为 正 十 边 形，故 每 个 内 角 为 144。，则 图 中 NOAB=NOBA=72。，故 NAOB=36。，在 BO上 找 一 点 C,使 A C=C O,可 证 得 ACO、A BC都 为 等 腰 三 角 形.故 N BA C=/A O B=36。，故 可 得 A B O A B C A,设 A B=x,可 知 OC=x,B C=4-x,再 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 即 可 求 解.【详 解】根 据 题 意 作 图，.一 个 正 多 边 形 的 对 称 轴 共 有 10条，.这 个 正 多 边 形 为 正 十 边 形，

22、故 每 个 内 角 为 144。，则 图 中 NOAB=NOBA=72。，故 NAOB=36,在 BO 上 找 一 点 C,使 A C=C O,则/OAC=/AOB=36,NBAC=/OAB-NOAC=36。,.ZA CB=180-ZCAB-ZABC=72.ACO、ABC都 为 等 腰 三 角 形.：/BA C=N A O B=36。，A B O A B C A,设 A B=x,可 知 OC=x,BC=4-x,AO _ AB 4 _ x,AB BC gpX 4-x解 得 x=2遍-2（-2次 一 2舍 去）则 正 多 边 形 的 边 长 2遍 一 2B A【点 睛】此 题 主 要 考 查 相

23、似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 作 出 图 形 进 行 求 解.19.3+8【解 析】【分 析】根 据 二 次 根 式 的 运 算 法 则 即 可 求 解.【详 解】由 t 1+2 y/2,+2 V2+V3 V2原 式 二=3+百【点 睛】此 题 主 要 考 查 二 次 根 式 的 化 简，解 题 的 关 键 是 熟 知 二 次 根 式 的 性 质.20.x=-3.【解 析】【分 析】根 据 解 分 式 方 程 的 方 法，先 去 括 号，把 方 程 变 为 一 元 二 次 方 程，再 进 行 求 解.【详 解】J_解 方 程：“2整 理 得+2

24、-2%=/-4x2+x-6=0(x+3)(x-2)=0XI=-3,X2=2,经 检 验，x=2为 增 根，舍 去,二 原 方 程 的 解 为 x=-3.【点 睛】此 题 主 要 考 查 分 式 方 程 的 求 解，解 题 的 关 键 是 把 原 方 程 化 为 一 元 二 次 方 程 进 行 求 解.21.(1)BC=8;(2)tanE=3.【解 析】【分 析】(1)先 利 用 直 角 三 角 形 斜 边 的 性 质 求 出 A C,再 利 用 in418c即 可 求 出 A B。再 利 用 勾 股 定 理 即 可 求 出 B C 的 长；(2)作 EH_LBC垂 足 为，求 得 EHCsZk

25、 A C B,利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 求 出 EH,CH,B H,再 利 用 三 角 函 数 的 定 义 即 可 求 解.【详 解】(1)I.在 RtzABC 中，ZACB=90,“是 边 的 中 点；CD=-AB 2,，.CD=5.AB=10,；AC,.,sinZABC=4ff;由“I。解 得 C=6；,BC2+AC2=AB2,BC=V102-62=8 H(2)作 EH_LBC垂 足 为；.Z-EHC=Z-EHB=90；ID是 边 A B 的 中 点；1ABD=CD=2A B；，ZDCB=ZABC;ZACB=90；，Z E H C=ZACB；Z.A E H C A ACB里

26、_ CH _ EC.A C B C 7 B；由 BC=8,CE=CB,得 CE=8,NCBE=/CEB,；E=H _ C=H _ 8 24 32 DllD U=_O o 32 _ 8，6-8 1 解 得 EH=S,CH=5 5;,即 tanE=3.tanzCBE=3【点 睛】此 题 主 要 考 查 解 直 角 三 角 形，解 题 的 关 键 是 熟 知 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质.2 2.%=6 0 2 x+10；甲、乙 两 单 位 购 买 门 票 分 别 为 270张 和 130张.【解 析】【分 析】(1)根 据 题 意 即 可 直 接 写 出 方 式 一 中 y 与 x

27、的 函 数 关 系 式；(2)先 求 出 方 式 二 x 2 1 0 0时，直 线 解 析 式 为 y2=0.0 6 x+4(x 2 1 0 0),再 设 甲 单 位 购 买 门 票 m张，乙 单 位 购 买 门 票“00 一 机)张，根 据 题 意 列 出 方 程 求 出 m 即 可.【详 解】(1)解：根 据 题 意 得 yi=0.02x+10(2)解：当 X 2 100时，设 直 线 解 析 式 为 y2=kx+b(k/O),代 入 点(100,10)、(200,16)(10=100k+b(k=0.06得 116=2 0 0 k+b解 得 n=4；.丫？0.06x+4(x 100),，设

28、 甲 单 位 购 买 门 票 m张，乙 单 位 购 买 门 票(4 0 0-m)张 如 隹 由*-1*砥 0.02m+10 4-0.06(400-m)4-4=27.2fK据 越 息 J w：解 得 m=270,得 400-m=130；答：甲、乙 两 单 位 购 买 门 票 分 别 为 270张 和 130张.【点 睛】此 题 主 要 考 查 一 次 函 数 的 应 用，解 题 的 关 键 是 根 据 函 数 图 像 求 出 解 析 式.23.(1)见 解 析；(2)见 解 析.【解 析】【分 析】（1）利 用 菱 形 的 对 角 线 平 方 每 组 对 角 即 可 求 解 证 明；（2）根 据

29、 已 知 条 件 证 得 E C O A F D O,即 可 得 证.【详 解】（1）证 明：.四 边 形 B O 是 菱 形，,AD/BC/B AD=2NDAC,Z A B C-2Z D B C;，NDAB+/ABC=180;；N D A C=/D B C;.*.ZBAD=ZABC,.,.2ZBAD=180;.ZBA D=90;四 边 形 ABCD是 正 方 形.（2）证 明：.四 边 形 ABCD是 正 方 形；1 1A ACBD,AC=BD,CO=2AC,DO=2BOA ZCOB=ZDOC=90,CO=DOV D H 1 C E,垂 足 为 H；A ZDHE=90,ZEDH+ZDEH=9

30、0又,.NECO+NDEH=90。A ZECO=ZED H.,.E C O A F D O；.OE=OF【点 睛】此 题 主 要 考 查 正 方 形 的 性 质 证 明，解 题 的 关 键 是 熟 知 正 方 形 的 性 质 与 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质.24.=一*+2+1,顶 点 坐 标 P（l，2）=120。,当 S.NB=6 6时，点 的 坐 标 为（*一 7）或 N（-2,-7）【解 析】【分 析】（1）把 点 A（-1,-2）B（0,1）代 入=一 炉+”+，即 可 求 出 解 析 式；（2）设 抛 物线 平 移 后 为 力=一（”-1+机）2+2,代 入 点 8

31、，（0,一 1）即 可 求 出 01,得 出 顶 点 坐 标 J 8 2）,连 结 PB,P B,作 p，HJ_y 轴，垂 足 为，得 P=6 HB=,p，B=2tnZ-P BH=V3/pn H-求 出 B H，得“BH-60，故,可 得 BB 的,度 吗 数.、w 根 据 题 意 作 出 图 形，根 据 旋 转 的 性 质 与 M N B=6百，解 得 三 角 形 的 高 八=6；故 设 N（a，-7）或 N（a,5）分 别 代 入 y=-+2 x+1即 可 求 出 N 的 坐 标【详 解】(2=1-b+c(b=2 把 点 A(-1,-2)B(0,1)代 入=一 炉+取+c得 l 1=。解

32、得、=1.抛 物 线 的 关 系 式 为：y=-x2+2 x+l得 y=-(x-l)2；.顶 点 坐 标 为 P。2).设 抛 物 线 平 移 后 为 y l=一 a T+M 2+2,代 入 点 B，(0 D 得，_=_(m.D2+2解 得 四=b+1,叫=-魂+1(舍 去)；产=(+可+2 得 顶 点*百，2)连 结 PB,P B l 作 P，H_Ly 轴，垂 足 为，得 P=8,H B=1,P,B=3+X=2tanPBH=V3.B H,.乙 P BH=60,，,ZP B B=180-60=120.昉=2 2 8=2 即 8 8=/8.Z.BP B=LPB B=30;：线 段 尸 B以 点

33、B 为 旋 转 中 心 顺 时 针 旋 转 1 2 0,点 0 落 在 点 用 处;.乙 OBM=90 BM=BP,，.BM=BP=26.-fttl，,设 4MNB 在 B M 边 上 的 高 为 勺 得：SdMNb-丁.6 H 解 得 力=6；.设 N。-7）或 N（a,5）分 别 代 入 y=-*+2x+1 得-7=-a?+2a+1解 得：。=4或 a=-2.N（4,-7）或 N（-2，-7）,=-a?+2a+1 方 程 无 实 数 根 舍 去，此 题 主 要 考 查 二 次 函 数 综 合，解 题 的 关 键 是 熟 知 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质，并 根 据 题 意 作 出

34、 图 形 进 行 求 解.144 32 f25.见 解 析；（2）一 百 当 PF与 如 相 似 时,一 三 或【解 析】【分 析】4（1）由 题 意 得：，一 0 一 3：由=90,=16,48=20利 用 勾 股 定 理 求 得 CD _ t CE _ t CD _ C ECB=12,由 而=十 元=凡 得 出 而 二，又“=叫 则 4DCE/BC4（2）连 结 匕 cp 并 延 长 C P 交 A于 B 点 H，利 用 直 角 三 角 形 的 斜 边 中 线 得 出 P 为 DE中 点，C P 3 P E*得 出-P E C,利 用 4叫/皿 得 出“D E”,再利 用 角 的 等 量

35、替 换 得 出 4 8+汨 8=90。，gpCH 1 A B 故。p 与 边 阳 相 切,利 用 三 r o t 16角 函 数 求 出 D E C E即 可 求 出 t；由 题 意 得 1 3t-I 2 解 得 t-9 由 得 CM=C P=D E=t C M L A B=CP=1 t 4 P M F=90。,故，冉 根 据 相 似 三 角 形 分 情 况 讨 论 即 可 求 解.【详 解】CD=t,CF=-t(1)证 明：由 题 意 得：.，C=90 AC=16 AB=20_ CD _ t CE _ t.C B=/202 162=12.CB 1 2 7 c 1 2,CE A Cz c=z

36、c=90,ADCE ABCA.s.r p r p J R H(2)连 结 并 延 长 交 于 点 生.，4CB=90，；.D E是 G)P的 直 径 p DE即 为 中 点，CP=DP=PE=-D E 2.乙 PCE=Z-PEC.ADCE ABCA.Z-CDE=z 5G O，,./-CDE+Z-CED=90.ZB+乙 HCB=90.C H 1.AB,;OP与 边 4”相 切，二 点”为 切 点，C”为。P的 直 径,.4 CHS1I14=CA C H=-DE=-.解 得 5,sin4=sinzCFD=CD=tDE*8得 2 5即 14425 由 题 意 得 0 t 16。4 鹏 1 2解 得。

37、鹏 9由 得 C“-M,CP 一 冲 二：C M J.4B48 q qP M=T 6t P F=C P=6l-PMF=90 乙 4Q?=，P M F=90.由 与 相 似 可 得:情 况 一:DE得 解 翠=5Tt 6-5vn36一 5=4936一 O 5-情 况 二:48 5.PF_=PM 厂 LD E得 3 孑 解 得:32 325；0 s 9.综 上 所 述:当 P M 与 A也 相 似 吐 32 4 36-t=5或 5【点 睛】此 题 主 要 考 查 圆 的 综 合，解 题 的 关 键 是 熟 知 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，切 线 的 判 定 与 性 质.2021年

38、九 年 级 下 学 期 中 考 二 模 数 学 试 题（二）考 试 时 间：100分 钟 题 号 一 二 三 总 分 得 分 注 意 事 项：1.答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名、班 级、考 号 等 信 息 2.请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷（选 择 题）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 一、单 选 题 1.有 理 数 0,2 c在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示，则 正 确 的 结 论 是()a b c-4-3-2-1 0 I 2 3 4a 2|a|ab 0 a+c 0A.B.C.D.2.首

39、届 中 国 国 际 进 口 博 览 会 于 2018年 11月 5 日 至 1 0日 在 上 海 国 家 会 展 中 心 举 行.据 新 华 社 电，此 次 进 博 会 交 易 采 购 成 果 丰 硕，按 一 年 计 累 计，意 向 成 交 57830000000美 元,其 中 5783000(X)00用 科 学 记 数 法 表 示 应 为()A.5783X 107 B.57.83X 109 C.5.783X1()1。D.5.783X 103.如 图(1)(2)是 放 置 一 个 水 管 三 叉 接 头，若 从 正 面 看 这 个 接 头 时，看 到 图 形 如 图(2),则 从 上 面 看

40、这 个 接 头 时，看 到 的 图 形 是()(1)A.C T|B.日 C.r-Q D.H4.如 图，若 将 直 角 坐 标 系 中“鱼”形 图 案 的 每 个“顶 点”的 纵 坐 标 保 持 不 变，横 坐 标 C.重 合 D.宽 度 不 变，高 度 变 为 原 来 的 一 半 5.下 列 计 算 正 确 的 是()A.a3+a2=a5,B.a3 a2=a5,C.(-2a2)3=-6 a6,D.a3-?a-2=a.6.如 图，在 aA B C 中，点 P,Q 分 别 在 BC,A C,A Q=PQ,PR=PS,PR_LAB 于 点 R,P S L A C于 点 S,则 下 面 结 论 错 误

41、 是()A.A B P R A Q P S B.A S=A R C.QP AB D.Z B A P=Z C A P7.体 育 节 中，某 学 校 组 织 九 年 级 学 生 举 行 定 点 投 篮 比 赛，要 求 每 班 选 派 10名 队 员 参 加.下 面 是 一 班 和 二 班 参 赛 队 员 定 点 投 篮 比 赛 成 绩 的 折 线 统 计 图（每 人 投 篮 10次，每 投 中 1次 记 1分）：二 班 学 生 比 一 班 学 生 的 成 绩 稳 定；两 班 学 生 成 绩 的 中 位 数 相 同；2ax _ 28.若 关 于 X的 方 程 3的 解 为 x=1,则 a等 于（）A

42、.0.5 B.-0.5 C.2 D.-2.9.如 图，正 三 角 形 A B C的 边 长 为 4cm,D,E,F分 别 为 BC,AC,A B的 中 点，以 A,B,C三 点 为 圆 心，2cm为 半 径 作 圆.则 图 中 阴 影 部 分 面 积 为（）A.（2-n）cm2 B.（it-c m2 C.（4-2 T T）cm2 D.（2兀-2 8）cm210点 A,点 B 的 位 置 如 图 所 示，抛 物 线 y=a x 2-2 a x经 过 A,B,则 下 列 说 法 不 正 确 的 是（）BO xA.点 B 在 抛 物 线 对 称 轴 的 左 侧;C.抛 物 线 的 开 口 向 上；B

43、.抛 物 线 的 对 称 轴 是 x=lD.抛 物 线 的 顶 点 在 第 四 象 限.第 I I 卷（非 选 择 题）请 点 击 修 改 第 I I卷 的 文 字 说 明 二、填 空 题 1 1.等 腰 三 角 形 底 边 为 6,则 腰 长 m 范 围 是.1 2.某 鱼 塘 养 了 2 0 0条 鲤 鱼、若 干 条 草 鱼 和 150条 触 鱼，该 鱼 塘 主 通 过 多 次 捕 捞 试 验 后 发 现，捕 捞 到 草 鱼 的 频 率 稳 定 在 0.5左 右.若 该 鱼 塘 主 随 机 在 鱼 塘 捕 捞 一 条 鱼，则 捞 到 鲤 鱼 的 概 率 为 a b c13.已 知【丁，且

44、a+2 c设 则。的 值 为.14.如 图，在 矩 形 ABCD 中，AB=3,A D=4,点 P 在 AD 上，PE_LAC 于 E,PF_LBD 于 F,则 PE+PF等 于。1 115.a 2a=3,则 a2+4 a=;1 6.如 右 图，把 边 长 为 1的 正 方 形 A B C D的 四 个 角（阴 影 部 分）剪 掉，得 正 方 形 A iB iG D i,5且 剩 下 图 形 的 面 积 为 原 正 方 形 面 积 的 9,则 A A=,Sl=1+T2$2=1+今+宗 S3=l+217.观 察：1 2,2 3,3 4又=1+力 舟 则 S=ys+.+V n=18.如 图，0 为

45、 R tAB C 斜 边 中 点，A B=10,B C=6,M,N 在 AC 边 上，Z M 0 N=Z B,若 OMN 与 OBC 相 似，则 CM=19.如 图，反 比 例 函 数 y=k/x图 像 与 直 线 y=-x交 于 A,B两 点，将 双 曲 线 右 半 支 沿 射 线 AB方 向 平 移 与 左 半 支 交 于 C,D.点 A 到 达 A，点,AB=BO,CE=6&.则 k=.三、解 答 题 120.（1）计 算|l-|+3tan30 一（百 一 5）一（一 3厂.（X2-2x 3、x 3（2）化 简 分 式：-4 X+4 F,乒 工，并 从 1，2,3,4这 四 个 数 中

46、取 一 个 合 适 的 数 作 为 x 的 值 代 入 求 值.21.已 知 关 于 x 的 方 程 x2-2mx+m2+m-2=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.（1）求 m 的 取 值 范 围.（2）当 m 为 正 整 数 时，求 方 程 的 根.22.今 年 是 我 市 全 面 推 进 中 小 学 校“社 会 主 义 核 心 价 值 观”教 育 年.某 校 对 全 校 学 生 进 行 了 中 期 检 测 评 价，检 测 结 果 分 为（优 秀）、B（良 好）、C（合 格）、（不 合 格）四 个 等 级,并 随 机 抽 取 若 干 名 学 生 的 检 测 结 果 作 为 样 本 进

47、 行 数 据 处 理，制 作 了 如 下 所 示 不 完 整 的 统 计 表（图 1）和 统 计 图（图 2）.等 级 频 数 频 率 A a 0.3B 35 0.35C 31 bD 4 0.04图 1请 根 据 图 1、图 2 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题:(1)本 次 随 机 抽 取 的 样 本 容 量 为(3)请 在 图 2 中 补 全 条 形 统 计 图.(4)若 该 校 共 有 学 生 800人，据 此 估 算，该 校 学 生 在 本 次 检 测 中 达 到“力(优 秀)”等 级 的 学 生 人 数 为 人.23.如 图，在 某 校 图 书 馆 门 前 一 段 笔 直

48、的 内 部 道 路 A B 上，过 往 车 辆 限 速 3 米/秒 在 点 B的 正 上 方 距 其 7 米 高 的 C 处 有 一 个 探 测 仪.一 辆 轿 车 从 点 A 匀 速 向 点 B 行 驶 5 秒 后 此 轿 车 到 达 D 点，探 测 仪 测 得/C A B=1 8。，ZCDB=45,求 A D 之 间 的 距 离，并 判 断 此 轿 车 是 否 超 速，(结 果 精 确 到 0.01米)(参 考 数 据：sinl8=0.309,cosl8=0.951,tanl8=0.325)24.如 图，矩 形 O A B C 的 顶 点 O 与 坐 标 原 点 重 合，顶 点 A,C 分

49、 别 在 坐 标 轴 上，B(4,2),过 点 D(0,3)和 E(6,0)的 直 线 分 别 与 AB,B C 交 于 点 M,N.(1)直 接 写 出 直 线 D E 的 解 析 式:7 7 1(2)若 反 比 例 函 数 y=x(x0)的 图 象 与 直 线 M N 有 且 只 有 一 个 公 共 点，求 m 的 值.m(3)在 分 别 过 M,B的 双 曲 线 y=x(x0)上 是 否 分 别 存 在 点 F,G使 得 B,M,F,G构 成 平 行 四 边 形，若 存 在 则 求 出 F 点 坐 标，若 不 存 在 则 说 明 理 由.25.如 图,RtZABC中，ZB=90,它 的

50、内 切 圆 分 别 与 边 BC、C A、A B 相 切 于 点 D、E、F,(1)设 AB=c,BC=a,AC=b,求 证：内 切 圆 半 径 r=?(a+b-c).(2)若 A D 交 圆 于 P,P C 交 圆 于 H,FH/BC,求/CPD;26.有 一 个 茶 叶 厂，该 厂 的 茶 叶 主 要 有 两 种 销 售 方 式，一 种 方 式 是 卖 给 茶 叶 经 销 商，另 一 种 方 式 是 在 各 超 市 的 柜 台 进 行 销 售，每 年 该 厂 生 产 的 茶 叶 都 可 以 全 部 销 售，该 茶 叶 厂 每 年 可 以 生 产 茶 叶 100万 盒，其 中，卖 给 茶 叶