三角形【优秀8篇】.docx

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1、三角形【优秀8篇】角形 篇一 人教版课标四年级下册三角形的内角和说课稿（第2稿） 一、 说教材 “三角形的内角和”是人教版课标教材四年级下册第五单元第3节的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。 本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。 本节课教材是按实验、探究和验证规律到归纳揭示规律最后实现灵活应用规律，这样的顺序来编排的。我深入理解编排

2、意图，认为教材为培养学生的探究精神建立起了初步的平台。我们教师要充分挖掘学生的学习资源，为培养学生的探究精神提供更广阔的空间。 因此，我确定本节课的教学目标是： 1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。 2、能运用这一规律解决实际的问题。 3、培养探究精神，发展空间思维能力，体验动手动脑，探究发现验证数学规律的乐趣，激发学习数学的热情。 教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。 教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。 二、说教法、学法 整个教学将体现以人为本，先放后扶的教学策略。放，不是漫无目的的放，而是为学

3、生提供足够的探究规律的材料和时间，放手让学生自主学习，合作探究，扶，则是根据学生的不同探究方法和出现的错误，给予恰当指导，引导学生归纳概括出规律。 在教学中，学生通过测量、拼折、验证等方式确定三角形内角的度数和。这样，既培养了观察能力和归纳概括能力，又体现了动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了探索能力和创新精神。 三、说教学过程 基于以上分析，我把教学过程设计为以下四个环节： 第一，复习铺垫。 让学生画角并量出角的度数，复习角的度量，接下来通过多媒体对锐角、直角、钝角和平角进行复习，特别是要让学生回忆出平角的概念，以及一个平角的度数。 第二，创设情景。 在教学中创设某种情景，把

4、问题隐藏在情景之中，将会引起学生迫不及待探索研究的兴趣，我会从比较一个锐角三角形与一个钝角三角形的内角和以及一个小的三角形和一个大的三角形的内角和，谁大一些，引发学生的思考，要比较内角和的大小，就要知道各自的内角的度数，从而引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。 第三，自主体验，合作探究，验证规律。 动手实践，自主探究，是学生学习数学的重要方式，新课程的一个重要理念就是提倡学生“做数学”用亲身体验的方式来经历数学，探究数学，这要求老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验

5、，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。 这一环节我设计为以下三步： 1、操作感知。 组织学生通过量一量、算一算初步感知三角形的内角和。通过测量与计算，学生汇报计算结果，不同的学生可能会有不同的结果，有可能大于180或小于180甚至等于180，只要相对合理（允许一点误差）都给与肯定。这时可引导学生得出结论（强调在排除测量误差的前提下）：三角形的内角和是180度。 2、拼折验证。 组织学生小组合作探究，用实验的方法验证得出的结论。在这一过程中，学生有困惑，有疑问，而正是这些困惑激发了学生更强的探究欲望，正是这些疑问，使得“合作”成为学生的内在需要。 针对探究过程中不同思

6、维能力的学生，要做到因材施教。对于得出结论的学生要鼓励他们思考新的方法，对于无法下手的学生，要启发他们知道三角形的内角和，我们可以把角合起来看是多少？能用什么方法将三个角合起来。在探究学习中，老师只是起一个引导者的作用，引导学生不断地深入探究，尽可能用多种合理的方法，验证结论。 3、交流反馈，验证规律。 学生完成探究活动之后，在有亲身体验的基础上，我将选择不同方法的代表，在展示平台上展示自己的探究过程，并说说自己是怎样想的。我关注的将不是学生最后论证的结果，而是学生思维的过程。学生可能通过：拼一拼、折一折、画一画的方法，验证得出三角形的内角和是180度，并通过观察对比各组的所用的三角形，是不同

7、类型的而且大小不同的，发现这一规律是具有普遍性的，对于任意三角形都是适用。 第四是灵活应用，拓展延伸。 揭示规律之后，学生要掌握知识，形成技能技巧，就要通过解答实际问题的练习来巩固内化。根据学生能力的不同，我将练习分为以下3个层次。 1、基础练习。要求学生利用“三角形内角和是180度”在三角形内已知两个角，求第三个角。 由于学生空间思维能力的局限，我将先出示有具体图形的题目，再出示文字叙述题。 2、提高练习。如已知一个直角三角形的一个角的度数，求另一个角的度数；已知一个等腰三角形的顶角或底角的度数，求底角或顶角的度数。 3、拓展练习。针对不同思维能力的学生，我设计的思考题是要求学生应用“三角形

8、内角和是180”的规律，求多边形的内角和。我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。 这样安排可以兼顾不同能力的学生，在保证基本教学要求的同时，尽量满足学生的学习需要，启发学生的思维活动。 本节课通过这样的设计，学生全身心投入到数学探究互动中去，学生不仅学到科学探究的方法，而体验到探索的甘苦，领略成功的喜悦，学生在探索中学习，在探索中发现，在探索中成长，最终实现可持续性发展。 板书： 三角形的内角和 量：内角和接近180 拼：拼成平角 折：组成平角 三角形的内角和是180 画：组成平角 角形 篇二 活动目标： 1、让幼儿能辨认图

9、形圆形、三角形、正方形，初步尝试根据黑影拼出相应的图形。 2、在活动中，提高幼儿参与计算活动的兴趣。活动准备： 三座新房子、圆形宝宝、三角形宝宝、正方形宝宝；电话机、录音机、磁带；一条彩石路上有各种大小不同的小坑、几何图形（背面有双面胶）；图形的钱币人手一份、水果贴绒多于班级人数；布置一个小兔子家的场景；小兔、兔爸爸的贴绒；几何图形的画一幅：活动过程： 一、出示图形娃娃，让幼儿辨认： 师：“小朋友你们看，这是什么呀？”（让幼儿自由发言）“对，这是三座新房子。新房子里住着谁呀？”让幼儿依次从新房子里变出圆形宝宝、三角形宝宝、正方形宝宝，并进行提问：“这是什么形状的图形宝宝？它有几条边？几只角？”

10、 二、幼儿扮演小白兔打电话给老师道谢，并要求再次帮助：（嘟）教师接电话，小白兔说：“佳佳班的老师和小朋友你们好！谢谢你们上次为我造的新房子！刚才我想去你们幼儿园谢谢你们时，我不小心被家门口的泥坑绊倒了，老师你能不能带着小朋友来帮助我把这条路铺好呢？” 师：小朋友，你们都听到了小白兔的话了，那么，我们一起帮助小白兔把路铺好，好吗？ 师；小朋友，你们看到了吗？这里确实有一条有很多不同形状、不同大小的坑，待会儿请你们把圆形材料放进圆形的坑里，把三角形材料放进三角形的坑里，把正方形材料放进正方形的坑里，还要注意形状的大小是否合适，直到把坑全部铺平！（边讲解边示范） 三、幼儿操作，教师巡回指导。（要求幼

11、儿根据坑的形状、大小寻找相应的材料进行填充。） 四、让幼儿扮小兔跳，沿着这条铺好的小路去探望受伤的小白兔。 五、走过小路，老师引导幼儿：“我们看看这是什么地方呀？” 幼儿回答：“这是水果超市。” 老师：“那我们去买些水果送给小兔吧！”六、让幼儿根据钱币上图形的大小来选购相应大小的水果，去看望小兔。七、幼儿敲门，问候小兔爸爸和小兔。让幼儿动动脑筋，想一想：大的水果送给谁？小的水果送给谁？八、延伸活动：呀，小兔家的这幅画真漂亮，是怎么画的呀？（让幼儿观察后，自由发言）告诉幼儿下次我们在来园活动时，也来贴图形画好吗？ 角形 篇三 点击此处下载 一题多解的“解”,若当作解法，即为一道题有多种解法，但数

12、学中把解又当作结果，所以也可理解为一道题有多种结果。通常人们是以第一种解释为多，这里笔者想借此谈点教学解斜三角形时的一些新想法。 解斜三角形，就是利用三角形的已知元素，求出未知元素的过程。其原理是正弦定理。条件必须满足3个，就是在斜三角形三角三边个元素中，必须已知其中的三个，而已知三个角时，三角形不确定，所以三个条件中至少要有一条边。这样我们可以把已知条件分为三种类型：1、已知三边。由定理可知，要用余弦定理开解；2、已知两角一边。因为三角形的三个内角和是180,所以实际是已知三角一边，由定理可知，不管是已知夹边还是对边，用正弦定理都可以解；3、已知两边一角。这种类型要注意。由定理可知，若是已知

13、夹角要用余弦定理来解。经过这样的分析，我们可以进行总结并归纳为口诀：“三边必定用余弦，还有两边夹一角；正弦两边一对角，双角必定用正弦。” 有了定理，有了口诀，只是初步掌握。请看例一：在ABC中，已知A=45,a=2,b=2,求B.简解为： 。例二：在 中，已知 求 ，简解为： 且 或 。以上两例，同样是正弦定理，却存在着一解或两解的问题，按照“大边对大角，小边对小角”的原则，例一是已知大边对大角，求小边的对角，只能有一解，而例二是已知小边对小角，求大边的对角，则有锐角和钝角两种结果。这种“一题多解”的问题因该特别小心，不能出现漏解或是增解的情况。在斜三角中，已知三边，已知两角一边和已知两边一夹

14、角时，三角形都是唯一确定的；一有已知两边一对角时，才有可能出现一解、两解或是无解的情况。这里“大边对大角”的原则起着决定性的作用。 有了定理，有了口诀，有了原则，还要能灵活运用各种不同的解法，以求达到“一题多解”。请看例三：在ABC中，已知A=30 求c。简解为：由正弦定理得： 且 或 。当 ，则 ，当 则 所以， 。这是已知两边一对角的情形，按口诀应该用正弦定理如上所解，但是用余弦定理也是可行的。简解为：由公式 ，代入得 ,化简 ， ，所以，或 8或 4,此法不仅简洁且不会漏解，值得重视。 角形 篇四 相似三角形的性质教学示例1 （第1课时） 一、教学目标 1.使学生进一步理解相似比的概念，

15、掌握相似三角形的性质定理1. 2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题。 3.进一步培养学生类比的教学思想。 4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美 二、教法引导 先学后教，达标导学 三、重点及难点 1.教学重点：是性质定理1的应用。 2.教学难点：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用。 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、胶片、常用画图工具。 六、教学步骤 复习提问 1.三角形中三种主要线段是什么？ 2.到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？ 3.什么叫相似比？ 讲解新课 根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对

16、应边成比例。 下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）. 建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1. 性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比 ， ， 教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成。 分析示意图：结论（欠缺条件）（已知） ， BM=MC， ， 以上两种情况的证明可由学生完成。 小结 本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合

17、运用相似三角形的判定与性质的思维方法。 七、布置作业 教材P241中3、教材P247中A组3. 八、板书设计 角形 篇五 课题：三角形 圆形 教学目的 1.使学生知道三角形、圆的形状和名称；通过观察和动手操作，使学生能辨认和区别出这两种图形。 2.使学生初步建立起空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力，渗透分类统计思想。 3.激发学生学习数学的兴趣，进行爱祖国、爱科学的思想教育. 教学过程 一、导入新课。 上节课我们在机器人图图的带领下来到了图形国，那么同学们想不想知道图形国里到底有什么宝藏呢？今天我们就继续跟着图图去游览图形国。 二、讲授新课。 1、初步认识三角形（继续演示动画“认识图形”）.

18、 （1）学生举例。还有哪些图形是三角形的？ （2）教师出示红领巾。问：红领巾的面是什么形状的？再拿出三角板、七巧板，问：它们的面是什么形状的？ 小结：这些大大小小不同的形状，都可以用这样一个图形表示“”（画三角形），问：这叫什么形？（板书三角形） （3）数一数三角形有几条边？用三根小棒摆三角形。（三生在前，学生分三组用三种不同长度的小棒）摆后问：这三个三角形的形状、大小一样吗？为什么不一样？ 教师归纳：从上边用小棒摆三角形来看，三角形的三条边不一定是同样长的。因此三角形的形状也不一定是一样的。 （4）反馈练习，请说出几号图形是三角形。 2、初步认识圆（继续演示动画“认识图形”）. （1）生活中

19、还有哪些图形是圆形的？ （2）学生举例。教师同时出示钟面、硬币、圆扣子等，问：这些物体的面是什么形状的？学生回答后，教师板书：圆。同时在黑板上画圆。说明这样的图形是圆。 （3）拿出准备好的圆形纸和一个球。问：圆和球一样吗？教师归纳：圆和球不一样；圆是一个面，球是一个体。 （4）反馈练习：请说出几号图形是圆形。 （5）新课小结：今天我们学习了两种图形，是哪两种图形？这就是课本第24页的内容 （板书：三角形 圆）.引导学生看书、质疑。 三、课堂练习。 3.数一数，在（ ）内填上适当的图形。 图中有5个（ ）， 4个（ ）， 1个（ ）， 1个（ ）， 4.继续演示动画“认识图形”，教师根据学生的回

20、答拖动图形到相应的框里。 四、布置作业：练习七第4、5题。 板书设计 角形 篇六 活动目标： 1、通过认识、操作和游戏活动，使幼儿初步了解三角形的基本特征，激发幼儿对图形的兴趣，并学会目测分类。 2、发展幼儿的手工操作能力和思维的敏捷性。 活动准备： 1、三角形教具、三角形拼图学具人手一套，圆形、三角形、正方形的头饰每人一个，相应的实物若干。 2、运用三角形、圆形和正方形等几何图形组成画布置，用几何图形积木作幼儿的椅子 活动组织： 1、出示三角形平面娃娃，引导幼儿学习兴趣，指导幼儿观察、分析，启发幼儿说出并记住图形名称和基本特征。 2、请大班幼儿扮演三角形娃娃，由他向大家介绍自己的朋友（形状与

21、三角形相同的实物），然后让幼儿帮助三角形娃娃找朋友，巩固对三角形的认识。 3、出示用三角形拼成的各种物体，引导幼儿观察这些物体是哪些几何图形组成的。 4、用大小不同的三角形拼成各种图案，鼓励幼儿大胆想象，并粘在作业纸上，然后把作品 挂在活动室里作装饰，教师和幼儿一起欣赏。 活动延伸： 鼓励幼儿回家以后用小棍继续练习拼图。 角形 篇七 三角形的特性是人教版四年级下册第五单元的第一课时，本课是六年制数学第二学段空间与图形中的学习内容。在此之前，学生已经认识了平行四边形和梯形的特征。对三角形有了直观地认识，已经能从平面图形中分辨出三角形。本节课主要是帮助学生在原有的感性认识基础上，理解三角形的意义，

22、掌握它的特征，为今后进一步学习其他几何图形的有关知识打下基础。 四年级的学生已经有了一些生活经验，以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡，分析、综合、归纳、概括能力较弱。 根据数学课程标准的要求和教材的特点，结合四年级的认知能力，本节课我确定如下的教学目标： 1、理解三角形的意义，认识三角形各部分的名称，掌握三角形高的画法，了解三角形的稳定性。 2、经历观察、分析、猜想、实践的学习过程，培养学生的空间想象力和动手操作能力。 3、使学生体验数学学习的过程，发展应用数学的意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 这样的目标设计，打破了传统概念教学的规律，从过于注重概念本身转化到更多的关注学生的学习过程

23、和情感体验，立足教学目标多元化。 根据教材的特点，结合学生的实际情况，我确定本节课的教学重点是：理解三角形的意义。 本节课的教学难点是理解三角形的意义和掌握画高的方法。 教学中，为了形象直观的展示学习内容，我使用了多媒体课件、塑料小棒、三角形硬纸板和彩色平面图形等教具和学具。 这节课，我以学生的学为立足点，设计了如下的教学程序： 第一环节、旧知导入，激发兴趣。 在第一环节我分为两个层面： 首先我出示一组生活中图片，让学生找学过的平面图形，我根据学生的认知过程将这些平面图形贴在黑板一侧，然后重点问对平行四边形都有哪些了解？ 我对高和特性作重点板书。 接下来让学生回顾生活中的三角形，再通过我提供的

24、第二组生活中的三角形图片，引出课题。 这一环节由学生熟悉的生活导入，在情境中自然唤起学生已有的生活经验和知识储备，达到旧知迁移的目的。突出平行四边形的复习，尤其是高和特性的复习，为新知过渡做了较好的铺垫。同时让学生感受到生活中处处有数学，激发起学生的学习兴趣。 第二环节、主动参与，探索新知。 这一环节我安排三个层面： 第一层面是三角形意义的教学，安排了以下活动： 1、摸三角形，观察三角形特征。 2、小组交流，派代表阐述小组意见。 3、师生共同总结三角形的意义及特征 多媒体课件演示三角形的特征，教师介绍三角形的字母表示法。 三角形意义教学既是本节课重点也是难点，我安排学生看一看，摸一摸，说一说的

25、活动，在充分感知的基础上，小组合作交流，学生自主探索三角形意义和特征，通过多媒体课件的直观演示，调动学生的多种感官参与学习，既发挥学生学习的主动性，又体现教师的组织者和引导者作用。 第二层面：画三角形的高 我首先安排学生尝试画高，一名学生板眼，试说方法，选择画高工具，然后我引导画高的方法。此环节可能会出现两种情况：(1)是学生画的高和说的方法都正确，教师就可以借用他的话来说，重新演示。(2)是学生画得不正确，这时可安排其他学生表述意见，教师再引导。接下来多媒体课件演示用三角板画一条高，然后学生独立画出一条高。通过展示学生画的不同底的高，师生共同总结高和底的概念，然后学生尝试画另外两条高。最后通

26、过多媒体课件的动画演示，使学生掌握在一个任意三角形内画出三条高的方法，从而突破本节课的难点。接下来通过一组判断练习，既巩固任意三角形的高，又拓展了直角三角形和钝角三角形的高。 这个层面中，主要是学生在自主探索中，经历知识形成的过程，学生不仅能学会高的画法，还能领悟用旧知识解决新问题的思想，培养学生举一反三的学习方法及初步的空间想象力。 第三层面：感受三角形稳定性 首先通过课件回放生活中三角形图片，使学生产生疑问：这些物体中三角形起什么作用？然后学生猜想。最后学生动手实践，用老师提供的塑料小棒拼三角形和平行四边形，感受三角形的稳定性。 整个层面通过观察分析推理验证为主线，让学生在亲身经历中感受三

27、角形的稳定性，获得感性的认识，同时有利于培养学生思维的缜密性。 第三环节、综合实践，学以致用。 为了体现数学来源于生活又应用于生活的理念，我设计了两个层次的练习： 首先出示一组基础判断题，达到巩固基本概念的目的。 第二层面是实践应用题：首先出示一个三角形状的台历，使学生明白是利用了三角形的稳定性，接着多媒体课件出示一把歪斜的椅子，让学生思考如何修理。 这个精心设计的练习，不仅帮助学生建立了正确的概念，还能有效培养学生的数学思维，发展应用数学的能力，体会到把数学知识用于解决实际问题所带来的快乐。 第四个环节：师生共同总结本节课的收获。 角形 篇八 教学目标 1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性

28、质及初步应用。 2.通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力。 教学重点与难点 重点是三角形中位线的性质定理。 难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用。 教学过程设计 一、联想，提出问题。 1.（投影）复习平行线等分线段定理及两个推论（图489）. (1)请同学叙述定理及推论的内容。 (2)用数学表态式叙述图489（c）中的结论。 已知在ABC中，D为AB中点，DEBC，则AEEC. 2.逆向思维，探索新结论。 引导学生思考：在图490中，反过来，若D，E分别为AB，AC中点，DE与BC有什么位置和数量关系呢？ 启发学生逆向类比

29、猜想：DEBC（逆向联想），DE BC（因为AD AB，AE AC，类比联想ADE的第三边DE与ABC的第三边也存在相同的倍数关系）. 由此引出课题。 二、证明猜想，形成定理 1.定义三角形的中位线，强调它与三角形的中线的区别。 2.证明上述猜想成立，教师重点分析辅助线的作法的思考过程。 教师提示学生：所证结论即有平行又有数量关系，联想已有知识，可添加辅助线构造平行四边形，利用对平行且相等证明结论成立，或者用书上的同一法。教师引导学生发散思维后，还要注意比较，选择最简捷的证明方法。 3.板书一种证明过程。 4.将“猜想改成定理，引导学生用文字叙述出三角形中位线定理的具体内容。 三角形中位线定理

30、：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 5.分析定理成立的条件、结论及作用。 条件：连结两边中点得到中位线。 结论有两个，即位置关系和数量关系，根据题目需要选用。 作用：在已知两边中点的条件下，证明线段的平行关系及线段的倍分关系。 三、应用举例、变式练习 （投影）例1（直线给出图4-90的问题）根据图4-91中的条件，回答 问题。 （1） 已知：如图4-91（a），D，E分别为AB和AC的中点DE=5.BC； （2） 如图4-91（b），D，E，F分别为AB，AC，BC中点，AC=8，C70，求DF和EDF； （3） 如图4-91（c），它包含几个图4-90这样的基本图形？哪些三角形

31、全等？有几个平行四边形？若DEF周长为10 cm，求ABC的周长。若ABC的面积等于20cm2，求DEF的面积。AF与DE有何关系？怎样用语言叙述这结论？ 分析： （1） 可利用复合投影片实现三个图的叠加过程，以提高课堂效益并帮助学生建立分解基本图形的思想。 （2） 通过此题总结：三角形三和中位线围成的三角形的周长等于原三角形周长的一半，面积等于原三角形面积的14.这个过程可以无限进行下去，如图4-92. （3） 从解题过程可以得到：三角形的一条中位线（DE）与第三边上的中线（AF）互相平分。 （板书）例2 （包含图4-90的问题）如图4-93，AD是ABC的高，M，N和E分别为AB，AC，B

32、C的中点。求证：（1）四边形MNDE为等腰梯形；（2）MENMDN. 分析： （1） 由条件分析，图中可分解出“AD是ABC的高”，“三角形的中位线是MN，ME，NE”，“直角三角形斜边上中线MD，ND” .想一想，这些基本图形都有什么性质？ （2） 从结论出发，要证四边形MEDN是等腰梯形，只需证MNDE，且MNDE及以下三种情况之一成立：ME=ND；MD=EN；EMNDNM.从而证得结论成立。 让学生口述，教师板书证明过程。 例3 构造图4-90问题。 （1） 求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形； （2）若已知四边形为特殊四边形呢？ 已知：在四边形ABCD中，E，F

33、，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如图4-94.求证：四边形EFGH是平行四边形。 分析： (1)已知四条线段的中点，可设法应用三角形中位线定理，找到四边形EFGH的边之间的关系。而四边形ABCD的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连结AC或BD，构造“三角形的中位线”的基本图形。 （2）让学生画图观察并思考此题的特殊情况，如图495，顺次连结各种特殊四边形中点得到什么图形？ 投影显示： 四、师生共同小结 1.教师提问引起学生思考： （1）这节课学习了哪些具体内容： （2）用什么思维方法提出猜想的？ （3）应注意哪些概念之间的区别？ 2.在学生回答的基础上，教师投影显

34、示以下与三角形一边中点及线段倍分关系有关的基 本图形（如图496）. （1）注意三角形中线与中位线的区别，图496（a），（b）. （2）三角线的中位线的判定方法有两种：定义及判定定理，图496（b），（。）. （3）证明线段倍分关系的方法常有三种，图496（b），（d），. 3.先猜想后证明的研究问题方法；逆向思维，探究逆命题是否成立，由此经常得到一些好 的结论；添辅助线构造基本图形来使用性质的解题方法。 4.三角形的中位线有这样的性质，那么梯形有中位线吗？它有类似的性质吗？（为下节 课作思维上的准备） 五、作业 课本第180页第4题，第184页第5，7，8题，第185页B组第1题。 补充题

35、：（构造三角形的中位线） 1.如图497，AD是上ABC的外角平分线，CD上AD于D.E是BC的中点。求证：（1）DE / AB：（2）DE （ABAC）. （提示：延长CD交BA延长线于F.） 2.如图 498，正方形 ABCD对角线交于点O，E是BO中点，连结”并延长交BC于F.求证：BF= CF.（提示：作OGEF交于BC于G.） 3.如图499，在四边形 ABCD中，ABCD， E，F分别是AD，BC的中点，延长 BA和CD分别交FE的延长线于 G，H点。求证：BGFCHF.（提示：连结 AC，取 AC中声、 M，连结EM，FM.） 课堂教学设计说明 本教学过程设计需1课时完成。 1.本节课的设计，力求让学生通过逆向思维及类比联想自己实践“分析猜想证 明”的过程。变被动接受知识为主动应用已有知识，探索新知识，获得成功的喜悦。 2.在应用性质定理时，通过一组层次递进的变式题的训练，由直接给出定理的基本图形 到包含基本图形，学生分解图形后使用性质，再到通过添加辅助线构造基本图形来使用性质， 学生逐步学会运用性质来解决问题，他们的解题能力、思考问题的方法得到逐步提高。23