三角形教案（优秀5篇）.docx

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1、三角形教案（优秀5篇）初中数学等腰三角形性质教学设计 篇一 一、教学目的 使学生熟练地掌握等腰三角形的性质 二、教学重点、难点 重点：等腰三角形性质的应用 难点：添加合适的辅助线 三、教学过程 复习提问 1 等腰三角形的性质 2等腰三角形的底角一定是角？ 3等腰三角形的底角为20，求它的顶角度数 引入新课 等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为15cm和6cm的两部分，求这三角形各边的长 学生可能利用算术的方法，计算出腰长为10底边长为1也可能算不出来，这里教师可作如下引导： 在图1中，AB=AC，D为AB的中点（即AD=DB），设 AD=xcm，则 AB=AC=2cm（中线定义）由AC+AD=

2、15cm，得 2x+x=15 解得 x=5， 本题是利用列方程的方法解得的，此法对于某些几何计算题来说，简捷而有效 新课 例2 已知：图2，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD求ABC各角的度数 分析：欲求三角形各角度数只需求出A度数，把A度数作为一个未知数x，则A=1=x，2=A+1=2x，ABC=C=2=2x应用三角形内角和定理于ABC，求出方程所对应的几何等式：A+ABC+C=180，即可得出关于x的方程 例3 已知：如图3，点D、E在ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE求证：BD=CE 通过分析使学生发现，要作AFBC即底边上的高这条辅助线（这是证明的关键所在

3、），并告诉学生这是等腰三角形中一种常见的辅助线利用这条辅助线就很容易证得结论并说明，这是利用等腰三角形的“三线合一”性质来证明的题目 小结 1列方程解几何计算题是几何计算题的一种重要解法，在这种解法中，寻求几何等式（如例2中A+ABC+C=180）是基础，把几何等式的各项转化为未知数x的代数式是关键（如A=x，ABC=C=2x） 2对于等腰三角形的”三线合一”性要灵活运用 练习：略 作业：略 思考题：例3中辅助线改为ABC的顶角平分线AF，写出证明过程 四、教学注意问题 1等腰三角形性质的灵活、综合应用，防止依赖于全等三角形证明线段或角相等的思维定势 2要防止“三线合一”性在应用中出现的错误

4、三角形的特性的优秀教学设计 篇二 【教学目标】 1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 【重点难点】 认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 【教学准备】 三角板、木条钉成的三角形、三角形卡片。 教学过程 【情景导入】 教师展示三角板，观察三角形的特点，请学生说说生活中哪些物体上也有三角形。 红领巾、三角架？ 引入课题：其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，这节课我们一起来研究三角形

5、。 板书课题：三角形的特性 【新课讲授】 知识点1三角形的特性 教学例1。 1.做一做： 请学生动手制作一个三角形。看一看、摸一摸、说一说三角形有什么特点？（几条边、几个角、几个顶点？） 学生讨论，学生代表发言。 小结：三角形有三条边、三个角、三个顶点。 2.画一画： 让学生自己画出三角形，并在三角形上尝试标出边、角、顶点。教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。 3.说一说：概括三角形的定义。 大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？ 学生回答： 小结：由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。 4.做一做：请学生动手用三支笔拼

6、成一个三角形，并说说三角形的顶点、边、角。 知识点2认识三角形的底和高 提问：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开教材第60页，看看书上是怎样说的，又是怎样画的？ 学生讨论发言。 小结：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 老师在黑板上画两个三角形，在黑板上示范作高两次。引导学生注意观察。提问：老师怎样正确的画出三角形的高呢？ 老师根据学生的回答在刚才的三角形中画出一条高，并标出它所对应的底。学生动手画出一个三角形，作出它的高，并标出与高相对应的底。 提问：三角形可以作出几条高呢？ 学生动手尝试，讨论回答。教师请学

7、生指出每条高以及与之相对应的底。随意画出一个三角形，标出他的高和底，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？ 为了表达方便，我们通常把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C表示，这个三角形可以称作三角形ABC，在三角形中标上字母ABC。 知识点3三角形的稳定性 教学例2 做一做：学生拿出预先做好的三角形、四边形边框，分别拉一拉边框，你有 初中数学等腰三角形性质教学设计 篇三 一、教案背景 1、面向学生：初中 学科：数学 2、课时：1 3、学生课前准备： （1）回忆等腰三角形的有关性质 （2）等腰三角形纸片 （3）完成课后习题 二、教学课题 课题：等腰三角形的性质与判定 （1） 课堂活动以学生为

8、主体，教师为主导，重点放在如何调动学生的积极性，让学生观 察、分析、归纳概括，主动获得知识。 （2） 组织学生欣赏图片，激发学生的学习兴趣，让学生获得知识，提高能力。 （3） 在教学中，向学生渗透数学思想方法，培养学生说理的能力。 三、教材分析： 1、 等腰三角形是在三角形知识基础上的继续深入，如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰”这个条件造成的特殊结果的重要之处。 2、 等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单位，等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具。 3、 对称是几何图形观察和思维的重要思想，也

9、是解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。 4、 例题中的几何运算，是数形结合的思想的初步体验，如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重点研究的问题。 5、 如何把握合情推理的书写及重点问题，本课中的例题也进一步做了示范，可以认真研究。 6、 本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。 7、 本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。 8、 课本为学生提供自主探索的空间，然后在进行证明，将探索和证明有机的结合起来，引导学生不断

10、感受证明的必要性。 四、教学方法 本节课采用合作探究的教学方法，在教师的引导下，通过合作探究的方式、发现、分析问题并解决问题，为学生提供从事数学活动的机会，帮助学生进行自主探究与合作交流。以活动形式展开教学，综合运用启发式、多媒体演示、互联网探索等教学手段，培养学生的主体意识。 五、教学过程 教学目标： 1、知识与技能：经历探索发现猜想证明等腰三角形的性质和判定的过程，初步文字命题的证明方法、基本步骤和书写格式。 2、过程与方法：会运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算与简单的证明。 3、情感态度与价值观：逐步学会分析几何证明题的方法及用规范的数学语言表述证明过程。 教学重点：等腰三角形的性

11、质与判定定理的证明 教学难点：证明过程的书写格式，用规范的符号语言描述证明过程 教学媒体：多媒体 六、教学过程： （一）回顾知识 1、什么叫证明？什么叫定理？ 2、证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？ 3、我们初中数学中，选用了哪些真命题作为基本事实？此外，还有什么被看作是基本事实？ 设计说明：师提出问题，回顾旧知识，达到温故而知新的目的，学生以小组为单位讨论交流 （二）创设情境 观察图片 百度图片搜索_等腰三角形金字塔的搜索结果 1、什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义）你能用刻度尺华画一个等腰三角形吗？ 2、你能画出它的顶角平分线吗？等腰三角形有哪些性质？ 3、上述性质你是怎么得到的？

12、（不妨动手操作做一做） 4、这些性质都是真命题吗？能否用从基本事实出发，对它们进行证明？ （三）探索活动 1、合作与讨论：说明你所画的三角形是等腰三角形。证明：等腰三角形的两个底角相等。 2、思考与讨论：说明你所画的是顶角的平分线。 怎样证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 3、通过上面两个问题的证明，我们得到了等腰三角形的性质定理。 定理：等腰三角形的两个底角相等，（简称：“等边对等角”） 等边对等角_百度百科 设计说明：引导学生动手操作，让学生真正成为学习的主人，教师是数学学习的引导者，教师引导学生思考探究，逐步尝试运用说理的方式进行说明，教师引导学生，文字语言

13、， 图形语言和几何语言间的互相转换。 已知：如图，在ABC中，AB=AC 求证：B=C 定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，（简称：“三线合一”） A BD C4、你能写出上面定理的符号语言吗？ 5、总结 初中数学等腰三角形性质教学设计 篇四 一、教材分析 v 等腰三角形是冀教版八年级数学第十五章第五节的教学内容，等腰三角形这节课在教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。利用轴对称变换，探索等腰三角形的性质是本节课的主要内容。在以往的教科书中，等腰三角形的有关内容一般安排于介绍三角形的内容之中，利用三角形的全等研究等腰三角形的性质，而本书中，等腰三角形的

14、有关内容安排在轴对称变换之后，在掌握了轴对称的相关性质之后，通过实验、观察，发现等腰三角形的性质，再利用三角形的全等的知识给以证明 二、教学目标 1、知识与技能：了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性质； 2、数学思考：使学生经历通过观察、实验、探究、归纳、推理、证明的认识图形的全过程，上实验几何与论证几何有机结合； 3、情感态度与价值观：通过剪纸等活动，培养学生的实验意识和探索精神，使学生进一步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及结果的确定性。 三、教学重、难点 1、重点：等腰三角形的性质 2、难点：“等边对等角”的证明 四、教学方法 动手体验、小组、讨论、合作、交流

15、、探究验证师生互动 五、教、学具 1、教具：长方形纸，剪刀，幻灯片。 2、学具：长方形纸，剪刀。 六、教学媒体： 投影仪 七、教与学互动设计: 一、联系生活实际，创设问题情境。激发学生兴趣，导入新课 师：同学们：我们在剪纸中欣赏了轴对称图形带给我们的享受，中外建筑中也洋溢着轴对称图形的艺术气息，国旗及各种标志中轴对称图形又向我们展示着它独特的社会含义，而我们亲自动手实践中又体会了轴对称图形带给我们的二次惊喜！今天老师给大家带来了这个（展示折纸-飞机），你们喜欢折纸吗？一页普普通通的纸经过我们灵巧的双手就可以变成飞机、小船和各种有趣的动物建筑特等，其实通过折纸我们还可以发现很多数学知识！下面就让

16、我们折一折，剪一剪，看看会有什么发现？ 学生活动：要求： （1）拿出事先准备好的长方形纸片，对折，使两部分重合。 （2）对折出一角，沿折痕撕开或剪开，你得到了什么图形？ 师：板书： 15.5 等腰三角形 师：为了更好的掌握这节课的知识，老师把咱们班分了六组，设计了几个环节来完成，希望同学们踊跃的参与各个环节中来，好不好？ 第一环节：精彩回放投影1 要求：全班分六组，各组在最短的时间各显其能，展示自己的才华回答方式为抢答 问题： 1、在等腰三角形ABC中，请你介绍 一下哪个是等腰三角形的腰、底边、顶角和底角？ 2、你知道等腰三角形的哪些知识？ 给同学们介绍一下？ （1、三角形的两边之和大于第三边

17、2、内角和为180度等） 师：各组同学在这个环节中表现的非常出色，连老师也为你们的成功感到骄傲，希望下一个环节再接再励。（教师给予鼓励性的评价） 在初中研究一个图形的性质，一般都从对称性、角、边、角平分线来探究，为了使同学们都成为探究者，请进入第二环节（投影） 第二环节：探究等腰三角形的边、角 师：拿出剪好的等腰三角形观察说出边和角的特点？你是怎样得到的？各小组谈见解 生：1、等腰三角形两腰相等 2、等腰三角形两底角相等 几何格式： AB=AC B=C 学生活动：为了培养学生的思维，启发他们从1、度量法2折叠法、3证全等法、三个方面来验证等腰三角形两底角相等这一性质 师：利用等腰三角形的边和角

18、的性质可以帮助我们解决一些简单的计算题和证命题投影2 要求：各组出一名同学回答，答对给各组加1分 1、如果等腰三角形的一个底角75那么它的顶角等于( )度？ 2、如果等腰三角形的一个角为90那么其余两角( )度？ 3、如果等腰三角形的一个角为100那么其余两角( )度？ 4、两边长为10和8，则第三边长是( )？ 学生总结解题方法：要求：抢答并加分 （1）等腰三角形中顶角与底角的关系：顶角十 2 底角=180 （2）推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60（板书） 结论：在等腰三角形中 1、当一内角是锐角时两种情况。 2、直角或钝角时一种情况 师：各组同学表现的非常出色，解题的技巧总

19、结的很好，让我们带着胜利的喜悦竟如第三个环节 第三个环节：探讨等腰三角形的对称性 学生活动：拿出剪好的等腰三角形猜想： 1、 等腰三角形是轴对图形吗？它有几条对对称轴？ 2、 请同学们动手画出顶角平分线、底边的高线、底边的中线有什么特征？ 学生回答： 1、 等腰三角形是轴对称图 第四个环节：智者闯关 规则：各组可抢答比一比，赛一赛哪一队的同学能够顺利过关 现在是不是感觉数学网为大家准备的初二上册数学等腰三角形教学计划很关键呢？欢迎大家阅读与选择！ 初中数学等腰三角形性质教学设计 篇五 教材分析： 等腰三角形是冀教版八年级数学上册第十七章第一节内容。是在学习了轴对称之后编排的，是轴对称知识的延伸

20、和应用。等腰三角形的性质及判定是探究线段相等、角相等、及两条直线互相垂直的重要工具，在教材中起着承上启下的作用。 学情分析 学生在本节课学习之前，已经知道了全等三角形和轴对称相关知识，那么等腰三角形又有怎样性质呢？鉴于八年级学生的年龄、心理特点及认知水平，有进一步探究新知的愿望。本节课采用层层递进的问题启发学生的思考，让学生自主探究、合作交流中获取知识。 教学目标： 知识目标：掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。并能用其解决有关问题。 能力目标：通过对性质的探究活动和例题的分析，提高学生分析问题和解决问题的能力。 情感目标：在探究对等腰三角形性质活动中，让学生多动手、多思考，培养学生之间的合作

21、精神。 教学重难点： 教学重点：探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。 教学难点：利用等腰三角形的性质解决有关问题。 教学方法： 本课立足于学生的“学”，采用小组合作探究，师生互动，突出“学生是学习的主体”，让他们在感受知识的过程中，提高他们的知识运用能力。学习中要求学生多动手、多观察、多思考，激发学生学习数学的兴趣，更好的让学生处在“做中学”“学中做”的良好学习氛围之中。 教学过程： 课前准备:课前安排学生带着五个问题预习课本140页和141页的教材内容，同时让学生做一个等腰三角形的纸片，各小组长负责预习等工作。 （一）、导入 先复习“轴对称图形”的相关知识，根据本节课的特点，让

22、学生带着问观察图片，找出图片里面的轴对称图形。 （二）、思考 1、自主学习，独立思考问题： （1）什么是等腰三角形？ （2）等腰三角形各边都叫什么名称？各角呢？ （3）等腰三角形的性质？ （4）如何证明等腰三角形的性质？ （5）等边三角形的概念及性质？ 2、动手操作、演示探究 等腰三角形的性质 请同学们把等腰三角形纸片对折，让两腰重合！（电脑演示）发现什么现象？请尽可能多的写出结论。（从构成要素：边、角；相关要素：线、对称性方面考虑） （三）、议展 1、探讨交流、得出结论： 重合的线段 重合的角 ABAC BC BDCD BADCAD ADAD ADBADC 由这些重合的部分，猜想等腰三角形的

23、性质。 构成要素： 边：等腰三角形的两边相等。 角：等腰三角形的两底角相等。简称“等边对等角” 相关要素： 线：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。简称“三线合一” 对称性：等腰三角形是轴对称图形 2、学生展示 证明“等边对等角”（学生展示） 三种方法证明等腰三角形性质“等边对等角” 已知：在ABC中，ABAC，求证：BC 方法一： 证明：作底边BC上的中线AD。 在ABD与ACD中： BDDC（作图） ADAD（公共边） ABDACD（SSS） BC（全等三角形对应角相等） 方法二： 作顶角BAC的平分线AD。 AD平分BAC 12 在ABD与ACD中 ABAC（已知）

24、 12（已证） ADAD（公共边） ABD ACD（SAS） BC 方法三： 作底边BC的高AD。 ADBC ADBADC90 在RTABD与RTACD中 ABAC（已知） ADAD（公共边） ABD ACD（HL） BC （四）、点评 找各小组代表分别展示答案之后，其他小组进行评价，查漏补缺。然后通过老师讲解，再指出其实这作三种辅助线的位置根本没有发生改变，从而自然的过度到“三线合一”从中得出结论，达到对知识点的理解和掌握。 等腰三角形性质的几何语言 AB=AC（已知） B=C（等边对等角） （1）等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。 几何语言： 在ABC中， ABA

25、C ， 12（已知） BDDC ， ADBC（等腰三角形三线合一） （2）等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。 几何语言： 在ABC中， ABAC ， BDDC（已知） ADBC ， 12（等腰三角形三线合一） （3）等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。 几何语言： 在ABC中， ABAC ， ADBC（已知） BDDC ， 12（等腰三角形三线合一） 在学生掌握了等腰三角形的有关概念和性质之后，引出等边三角形的教学。 等边三角形定义：三边都相等的三角形叫做等边三角形 等边三角形的性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60。 等边三角形

26、性质的证明：（学生在练习本完成后，再用课件展示证明过程） 例题： 已知：在ABC中，AB=AC，BD，CE分别为ABC，ACB的平分线。 求证：BD=CE. （五）、练习 为了检测学生对本课教学目标的完成情况，进一步加强知识的应用训练，我设计了三组练习由易到难，由简单到复杂，满足不同层次学生需求。 练习1：知识点：（边：等腰三角形的两边相等。） 1、在等腰ABC中，AB=3，AC=4，则ABC的周长=_ 2、在等腰ABC中，AB=3，AC=7，则ABC的周长=_ 练习2：知识点：（角：“等边对等角”） 1、在等腰ABC中，AB=AC, B=50，则A=_，C =_ 2、在等腰ABC中，A =1

27、00，则B=_，C=_ 练习3：（判断）知识点：（“三线合一”） 1、等腰三角形的顶角一定是锐角。 2、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以。 3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。 4、等腰三角形底边上的中线一定平分顶角。 5、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。 （六）、总结 师生合作，共同归纳： 1、等腰三角形的两底角相等（简写成“等边对等角”） 2、等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合（简称“三线合一”） 3、等边三角形的性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60。布置作业 巩固性作业：143页习题1、2、（必做），143页习题3、

28、4、（选做） 拓展性作业： 1、如图，在ABC中，AB=AC，BD，CE分别为AB,AC边上的中线，试判断BD 、CE相等吗？并说明理由。 2、如图，在ABC中，AB=AC，BD，CE分别为AB,AC边上的高线，试判断BD 、CE相等吗？并说明理由。 板书设计 17.1等腰三角形 等腰三角形相关概念：证明例题 等腰三角形的性质： “等边对等角” “三线合一” 等边三角形相关知识布置作业 课后反思 这节课从学生的实际认知出发，以“学生为主体，教师为主导”，课堂活动中充分调动学生的学习积极性，在整个教学过程中我以“启发学生，挖掘学生潜力，培养学生能力”为主旨而进行！充分地发挥学生的主观能动性。突出了重点，突破了难点，达到了知识能力情感的三合一，达到了预期的教学效果。不足之处的是，习题练习有限，未设置限时小测等等21