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1、 三角形的特性一教学设计三角形的特性教学课件(8篇)三角形的特性一教学设计 三角形的特性教学课件篇一 1、学问与力量 了解等腰三角形的有关概念，探究并把握等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的学问解决相应的数学问题。 2、过程与方法 通过对性质的探究活动和例题的分析，培育学生多角度思索问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的力量。 3、情感、态度与价值观 通过引导学生对图形的观看、发觉，激发学生的奇怪心和求知欲，并在运用数学学问解答问题的活动中猎取胜利的体验，建立学习的自信念。 等腰三角形的性质的探究及应用。 等腰三角形三线合一的性质的理解、证明及其应用。 1、出示人字型屋顶的图片（55页），提
2、问：屋顶被设计成了哪种几何图形？ 2、小学我们已经初步熟悉了等腰三角形，这节课我们来详细讨论等腰三角形的性质。 1、动手操作 如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影局部，再把它绽开，得到的abc有什么特征？ 学生课前动手操作，剪出图形，课上从剪出的图形观看abc的特点，可以发觉ab=ac。 学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角。 找出手中图形的腰、底边、顶角、底角（abc中，若ab=ac，则abc是等腰三角形，ab、ac是腰、bc是底边、a是顶角，b和c是底角。） 2、探究问题 （1
3、）刚刚剪出的等腰三角形abc是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ 学生思索、回忆剪纸过程，动手把等腰三角形abc沿折痕对折，简单答复出abc是轴对称图形，折痕ad所在的直线是它的对称轴 （2）把剪出的abc沿折痕ad对折，找出其中重合的线段和角，填入下表： 重合的线段重合的角 （3）从上表中你能发觉等腰三角形具有什么性质吗？说一说你的猜测。 学生经过观看，独立完成上表，然后小组争论沟通，从表中总 结等腰三角形的性质。 引导学生归纳： 性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）； 性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（三线合一） 性质3 等腰三角形是轴对称
4、图形，对称轴为顶角角平分线（或底边上的高，或底边上的中线）所在直线。 1、性质的证明思路 通过上面折叠的过程的启发，你能利用三角形的全等来证明这些性质吗？ 学生：我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质。 小组沟通，展现证明思路。 （1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何 表达条件和结论？如何证明？ 教师引导学生依据猜测的结论画出相应的图形，写出已知和求证，师生共同分析证明思路，强调以下两点： 利用三角形的全等来证明两角相等，为证b=c，需证明以b、c为元素的两个三角形全等，需要添加帮助线构造符合证明要求
5、的两个三角形。 添加帮助线的方法有许多种，常见的有作顶角bac的平分线，或作底边bc上的中线，或作底边bc上的高等，让学生选择一种帮助线并完成证明过程。 （2）回忆性质1的证明方法，你能用这种方法证明性质2（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合）吗？ 让学生仿照证明性质2，并鼓舞学生用多种方法证明。 问题：如图，已知abc中，ab=ac。 （1） 求证：b=c; （2） （3） ad平分a，adbc。 （4） 学生在独立思索的根底上进展争论，查找解决问题的方法，若证b=c，依据全等三角形的学问可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可，于是可以作帮助线构造两个三角形，
6、做bc边上的中线ad，证明abd和acd全等即可，依据条件利用“边边边”可以证明。 2、证明过程 让学生充分争论，沟通，展现后书写证明过程 证明：方法一 作底边bc的中线ad 在abd和acd中 所以abdacd(sss)，所以b=c，bad=cad，adb=adc=90。 3、几何符号语言表述 如图，在abc中 性质1：ab=ac， = 。 性质2： 1ab=ac，bad=cad bd = ， 。 2ab=ac，bd=cd bad= ， 。 3ab=ac，adbc bad= ， bd= 。 4、典例分析 如图，abc中，ac=bc，cd是acb的平分线，ad=4cm，b=30，求ab的长及b
7、cd的度数。 每个小组说说自己的收获 1、等腰三角形的定义及相关概念。 2、等腰三角形的性质。 1、等腰三角形顶角为1500，那么它的另外两个角的度数分别是 。 2、等腰三角形的一个内角为500，则另外两个角的度数分别是 。 3、在等腰abc中，若ab=3，ac=7，则abc的周长为 。 4、如图，在abc中，ab=ac，1=2，bd=be,且a=1000，则dec= 。 三角形的特性一教学设计 三角形的特性教学课件篇二 1、通过观看和操作熟悉三角形，把握三角形的概念，理解三角形的含义； 2、从实例中感知三角形的稳定性以及三角形任意两边之和大于第三边，并能运用学问解决实际问题； 3、熟悉三角形
8、的高，把握三角形高的画法，能画出任意三角形的一条高。 重点：理解三角形的含义，把握三角形的概念。 难点：把握三角形高的画法，能画出三角形的高。 课件、平行四边形和三角形的教具、三角尺。 主要教法选择：观看法、学问迁移法 一、导入 请每位同学从你的抽屉里拿出两根小棒，试一试，你能摆出什么图形？ 谁来说说自己摆出了什么图形？（指名说） 下面请每位同学再添上一根小棒，能摆成什么图形？（指名说） 用屏幕出示学生们可能摆出的图形，提问：你能说说自己摆的是什么图形吗？那么，在同学们摆出的图形中，那些是三角形？ 今日，我们就来学习三角形的特性。（板书课题：三角形的特性） 二、学习新课 1、学习三角形的定义及
9、组成 在我们的生活中，也有很多三角形，你能说出哪些物体上有三角形吗？（让学生充分发言） 同学们说了这么多，其实在我们的校园中也有很多的三角形，我们一起去看看吧！（播放录像） 刚刚我们一起观看了生活中的三角形，那么你能说说三角形有什么共同的特点吗？（有三条边，三个角，三个顶点等） 提问：那你能说一说什么样的图形叫做三角形吗？（三条线段围成的图形）你认为这句话中哪个词比拟重要？（围成）为什么？（三角形是封闭图形） 那么这三条线段应当怎样去围呢？（每相邻的两条线段端点相连） 请学生相互说一说，什么是三角形。（同桌互说，再指名说） 2、学习两边之和大于第三边 小组活动：请组长将本组的小棒分给组员，每人
10、三根小棒，摆一个三角形，看谁摆得又对又快！ 有学生发觉自己的三根小棒摆不成三角形，这是怎么回事啊？ 小组讨论：为什么有的三根小棒摆不成三角形？ 小组汇报，并总结：三角形任意两边的和大于第三边。 利用所学学问解决实际问题 屏幕出例如3的图，让我们帮忙小明解决一个问题：小明每天上学从哪条路走最近？为什么？（中间的这条路最近，两点之间直线距离最短；三角形两边之和大于第三边） 3、学习三角形的稳定性 嬉戏 让我们来轻松一下，做个嬉戏，比一比谁的力气大。 嬉戏规章：每人一个图形，拉动这个图形，只要使它的外形发生变化，就算赢。 请学生推举两名力气比拟大的学生（一男一女），出示教具，一个三角形，一个平行四边
11、形，先让女生选择一个图形，另外一个就是男生的。 请大家猜测一下，男生和女生谁会赢？为什么？ 得出结论：平行四边形简单变形，三角形具有稳定性。 三角形具有稳定性，那么，要想使这个平行四边形也能够固定住，该怎么办呢？（加上一根木条，形成两个三角形。） 正是由于三角形具有稳定性，所以在生活中的运用也特别广泛。 你瞧：这张桌子摇摇摆晃多危急啊！有什么方法加固它呢？ 斜着钉两根木条，组成三角形。 4、学习三角形的高 刚刚我们知道了三角形有三个顶点，我们可以用大写字母来表示点，例如，我们可以给这三个点分别取名字为a、b、c，那么这个三角形就可以称为三角形abc，三角形的三条边就可以分别称为ab、ac、bc
12、，下面想请同学上来指一指，每一个顶点分别对应哪条边。 教师边示范边讲解：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 提示留意：高要画成虚线，而且要画上垂直符号。 想一想：一个三角形中能画出几条高？为什么？（有三条高，由于每个三角形有三个顶点） 学生练习 请每位学生在课本86页，练习十四第一题，请你画出第一个三角形的高。 提示留意：三角形的高要画成虚线，并且要画上垂直符号。 你能画出几条高？那么，另外两个三角形的高你会画吗？试一试，好吗？ （让学生相互检查，并说说怎么检查） 三、全课总结 今日这节课，我们一起进一步熟悉了三角形，我们知道了
13、三角形是由三条线段围成的图形，每相邻两条线段的端点相连；三角形有三条边，三个角，三个顶点，具有稳定性，而且三角形的任意两条边之和大于第三边。 我们还熟悉了三角形的高，并且学会了给三角形画高，不同的三角形所在位置不同，我们下一节课再连续讨论。 三角形的特性一教学设计 三角形的特性教学课件篇三 本节内容的重点是定理。本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，此定理为证明线段相等供应了又一种方法，这是本节的重点。推论1、2供应证明等边三角形的方法，推论3是直角三角形的一条重要性质，在直角三角形中找边和角的等量关系常常用到此推论。 本节内容的难点是性质
14、与判定的区分。等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理，题设与结论正好相反。学生在应用它们的时候，常常混淆，帮忙学生熟悉判定与性质的区分，这是本节的难点。另外本节的文字表达题也是难点之一，和上节结合让学生逐步把握解题的思路方法。由于学问点的增加，题目的简单程度也提高，肯定要学生真正理解定理和推论，才能在解题时从条件得到用哪个定理及如何用。 本节课教学方法主要是“以学生为主体的争论探究法”。在数学教学中要避开过多告知学生现成结论。提倡教师鼓舞学生争论解决问题的方法，引导他们探究数学的内在规律。详细说明如下： （1）参加探究发觉，领会学问形成过程 学生学习过互逆命题和互逆定理的概念，首先提出问题：
15、等腰三角形性质定理的逆命题的什么？找一名学生口述完了，接下来问：此命题是否为真命？等同学们证明完了，找一名学生代表发言。最终找一名学生用文字口述定理的内容。这样很自然就得到了定理。这样让学生亲自动手实践，积极参加发觉，满打满算了学生的熟悉冲突，使学生克制思维和探求的惰性，获得熬炼时机，对定理的产生过程，真正做到心领神会。 （2）采纳“类比”的学习方法，猎取学问。 由性质定理的学习，我们得到了几个推论，自然想到：依据定理，我们能得到哪些特别的结论或者说哪些推论呢？这里先让学生发表意见，然后大家共同分析争论，把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来。假如学生提到的不完整，教师可以做适当的点拨引
16、导。 （3）总结，形成学问构造 为了使学生对本节课有一个完整的熟悉，便于今后的应用，教师提出如下问题，让学生思索答复： （1）怎样判定一个三角形是等腰三角形？有哪些定理依据？ （2）怎样判定一个三角形是等边三角形？ 1、使学生把握定理及其推论； 2、把握等腰三角形判定定理的运用； 3、通过例题的学习，提高学生的规律思维力量及分析问题解决问题的力量； 4、通过自主学习的进展体验猎取数学学问的感受； 5、通过学问的纵横迁移感受数学的辩证特征。 定理 性质与判定的区分 ： 直尺，微机 以学生为主体的争论探究法 1、新课背景学问复习 （1）请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念 估量学生能用自己的语言说
17、出，这里重点复习怎样分清题设和结论。 （2）等腰三角形的性质定理的内容是什么？并检验它的逆命题是否为真命题？ 启发学生用自己的语言表达上述结论，教师稍加整理后给出标准表达： 1、定理：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。 （简称“等角对等边”）。 由学生说出已知、求证，使学生进一步熟识文字转化为数学语言的方法。 已知：如图，abc中，b=c. 求证：ab=ac. 教师可引导学生分析： 联想证有关线段相等的学问知道，先需构成以ab、ac为对应边的全等三角形。由于已知b=c，没有对应相等边，所以需添帮助线为两个三角形的公共边，因此帮助线应从a点引起。再让学生回想等腰三角形中常添
18、的帮助线，学生可找出作bac的平分线ad或作bc边上的高ad等证三角形全等的不同方法，从而推出ab=ac. 留意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆。 （2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，由于还未判定它是一个等腰三角形。 （3）判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系。 2、推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。 要让学生自己推证这两条推论。 小结：证明三角形是等腰三角形的方法：等腰三角形定义；等腰三角形判定定理。 证明三角形是等边三角形的方法：等边三
19、角形定义；推论1;推论2. 3、应用举例 例1.求证：假如三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。 分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，经常考虑应用外角的两个特性它与相邻的内角互补；它等于与它不相邻的两个内角的和。要证ab=ac，可先证明b=c，由于已知1=2，所以可以设法找出b、c与1、2的关系。 已知：cae是abc的外角，1=2，adbc. 求证：ab=ac. 证明：(略)由学生板演即可。 补充例题：（投影展现） 1、已知：如图，ab=ad，b=d. 求证：cb=cd. 分析：解详细问题时要突出边角转换环节，要证cb=cd，需构造一个
20、以 cb、cd为腰的等腰三角形，连结bd，需证cbd=cdb，但已知b=d，由ab=ad可证abd=adb，从而证得cdb=cbd，推出cb=cd. 证明：连结bd，在 中， （已知） （等边对等角） （已知） 即 （等教对等边） 小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的帮助线构造三角形，找出边角关系。 2、已知，在 中， 的平分线与 的外角平分线交于d，过d作de/bc交ac与f，交ab于e，求证：ef=be-cf. 分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于此题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，be=de,df=cf即可证明结论。 三角形的特性一教学设计 三角形的
21、特性教学课件篇四 .在摆一摆、拉一拉的活动中，熟悉三角形的稳定性和四边形的易变性。了解三角形稳定性在生活中的应用。 2.在观看、操作、推理、归纳等探究过程中，进一步熟悉三角形稳定性和四边形的易变性，培育学生观看、操作和概括、抽象力量以及应用学问解决实际问题的力量和合情推理力量。 3.体会数学与现实生活的联系，提高学习数学的兴趣。 理解三角形具有稳定性。 正确理解三角形的稳定性。 教学关键：要联系生活实际，在充分操作、沟通的活动中，让学生感受三角性的唯一确定性，从而明确的指向三角形具有稳定性的本质。 同学们：这节课我们讨论三角形的特性。 一、操作演示，观看发觉。 （一）三角形的唯一性 .我们用若
22、干根长度一样的小棒摆三角形和四边形。摆一个三角形，再摆一个三角形，再摆一个三角形；摆一个四边形，再摆一个四边形，再摆一个四边形。同学们仔细观看我们摆出的三角形，你有什么发觉？（我们猜这些三角形的外形、大小可能一样）那我们的猜想究竟对不对？就需要我们进展验证。我们可以把摆出的三角形移动，发觉它们能完全重合，也就是无论怎么摆，摆出的三角形的外形、大小都完全一样。这是为什么呢？这是由于：角度确定外形，边长确定大小。 .我们把摆出的四边形移动，发觉它们不能重合，也就是摆出的四边形的外形、大小都不一样。这又是为什么？这是由于：角度发生了转变，外形会随之发生转变。 .看来只要三角形三条边的长度确定了，这个
23、三角形的外形和大小也就完全确定了。 （二）三角形的稳定性 我们用手拉三角形，用劲拉也拉不动，我们用手拉四边形，四边形一拉就变形了。这是为什么？这是由于：三角形三条边的长度已经确定下来，这个三角形的外形和大小也就会完全确定了，不会再发生变化。而四边形由于角度会发生转变，所以四边形的外形和大小都会随之转变。因此我们说三角形具有稳定性，而四边形具有易变性。 二、实践应用，拓展延长 生活中，我们在很多地方都见到过三角形和四边形。比方自行车的车架是三角形，篮球架的框架是三角形，伸缩门的框架是四边形。人们把自行车的车架、篮球架框架等做成三角形就是运用了三角形的稳定性。而把伸缩门的框架做成四边形是运用了四边
24、形的易变性。 三、反思总结，自我建构 这节课我们通过用长度一样的若干根小棒摆三角形和四边形，发觉，三角形三条边的长度只要确定下来，这个三角形的外形和大小也就会完全确定了，不会再发生变化。而四边形由于角度会发生转变，所以四边形的外形和大小都会随之转变，因此，三角形具有稳定性，而四边形具有易变性。 三角形的特性一教学设计 三角形的特性教学课件篇五 1.在动手操作和观看比拟的活动中，经受熟悉三角形的过程，概括三角形概念，知道三角形的特点，会在三角形内画高。 2.在嬉戏活动中，感受三角形的唯一性，从而体会三角形的稳定性，理解三角形的根本特性。 3.知道三角形的稳定性及其在生活中的应用，感受数学与生活的
25、联系。 理解三角形的定义、把握三角形的特征和三角形的稳定性。 精确画出三角形的高。 1多媒体出示主题图，初步感知三角形。 2.出示三角形这一单元的构造图，使学生了解本单元将要学习哪些内容，后指出本节课重点讨论三角形的特性。（板书课题）。 1.研学活动：（1）图片中描出三角形。（2）用直尺画出三角形。（3）沟通概括三角形概念。 2.展学-展学预设 （1）一描：线段、首尾相连。 （2）一画：每相邻两条线段的端点相连 （3）概括：结合描和画三角形的过程，总结：由3条线段围成的图形是三角形。 3.追问：说一说三角形有几条边，几个角和几个顶点。4.举例：用字母a、b、c分别表示三角形的3个顶点，这个三角形就叫做abc。给三角形起名字。 出示研学提示，借助研学提示进展自学。 1.研学提示 （1）读一读、圈一圈：翻开书60页，抓关键词理解三角形高和底的概念。 （2）画一画、说一说：尝试给自己画出的三角形作一条高，和同桌说你的画法。 （3）想一想一个三角形可以画几条高？ 2.展学-展学预设 （1）