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1、解三角形高考大题-带答案(2)(word 版可编辑修改)解三角形高考大题-带答案(2)(word 版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（解三角形高考大题-带答案(2)(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为解三角形高考大题-带答案(2)(word 版可编辑修改)的全
2、部内容。解三角形高考大题-带答案(2)(word 版可编辑修改)解三角形高考大题，带答案 1。（宁夏 17）(本小题满分 12 分)如图,ACD 是等边三角形，ABC 是等腰直角三角形，90 ACB，BD 交 AC 于 E，2 AB（）求 cos CAE 的值；（）求 AE 解:(）因 为90 60 150 BCD,CB AC CD，所以 15 CBE 所以6 2cos cos(45 30)4CBE 6 分（)在 ABE 中，2 AB，由正弦定理2sin(45 15)sin(90 15)AE 故2sin 30cos15AE 1226 246 2 12 分 2.(江苏 17）（14 分）某地有三
3、家工厂,分别位于矩形 ABCD 的顶点 A、B 及 CD的中点 P 处,已知 AB=20 km,BC=10km，为了处理三家工厂的污水,现要在矩形 ABCD 的区域上（含边界）,且 A、B 与等距离的一点 O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道 AO、BO、OP，设排污管道的总长为 ykm。（1)按下列要求写出函数关系式:设 BAO=（rad），将 y 表示成 的函数关系式；设 OP=x（km），将 y 表示成 x 的函数关系式；（2)请你选用（1）中的一个函数关系式,确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短。【解析】：本小题考查函数的概念、解三角形、导数等基本知识,考查数学建模能力、抽
4、象概括能力和解决实际问题的能力。（1）由条件知 PQ垂直平分 AB，若 BAO=(rad)，则10cos cosAQOABAO,故10cosOB 又 10 10 OP tan,所以10 1010 10cos cosy OA OB OP tan B A C D E B C D A O P 难免会有疏漏的地方但是任然希望解三角形高考大题带答案版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时 藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为解三角形高考大题带答案版可编辑修改的全部内容解三角形高考大 值求解因为所以所以分在中由正弦定理故分江苏分某地有三家工厂分别位于矩形的顶点及的中点处已知为了处理三家解
5、三角形高考大题-带答案(2)(word 版可编辑修改)所求函数关系式为20 10sin10(0)cos 4y 若 OP=x（km),则 OQ=10-x,所以 2 2 2(10)10 20 200 OA OB x x x 所求函数关系式为 22 20 200(0 10)y x x x x（2）选择函数模型,2 210cos cos(20 10sin)(sin)10(2sin 1)cos cosy 令 0 y 得1sin2 04 6 当(0,)6 时 0 y，y 是 的减函数；当(,)6 4 时 0 y，y 是 的增函数；所以当6 时,min120 10210 10 3 1032y 此时点 O位于
6、线段 AB的中垂线上，且距离 AB边10 33km处。3.（辽宁 17）(本小题满分 12 分）在 ABC 中，内角 A B C，对边的边长分别是 a b c，已知 2 c,3C（）若 ABC 的面积等于 3,求 a b，；（）若 sin 2sin B A,求 ABC 的面积 解：（）由余弦定理得，2 24 a b ab，又因为 ABC 的面积等于 3，所以1sin 32ab C，得 4 ab 4 分 联立方程组2 244a b abab，解得 2 a，2 b 6 分（）由正弦定理，已知条件化为 2 b a，8 分 联立方程组2 242a b abb a，解得2 33a，4 33b 所以 AB
7、C 的面积1 2 3sin2 3S ab C 12 分 4（全国 17）(本小题满分 12 分）设 ABC 的内角 A B C，所对的边长分别为 a b c，且 cos 3 a B，sin 4 b A（）求边长 a;难免会有疏漏的地方但是任然希望解三角形高考大题带答案版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时 藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为解三角形高考大题带答案版可编辑修改的全部内容解三角形高考大 值求解因为所以所以分在中由正弦定理故分江苏分某地有三家工厂分别位于矩形的顶点及的中点处已知为了处理三家解三角形高考大题-带答案(2)(word 版可编辑修改)(）若 ABC 的
8、面积 10 S，求 ABC 的周长 l 解：（1)由 cos 3 a B 与 sin 4 b A 两式相除，有:3 cos cos coscot4 sin sin sina B a B b BBb A A b B b 又通过 cos 3 a B 知：cos 0 B，则3cos5B,4sin5B，则 5 a(2)由1sin2S ac B，得到 5 c 由2 2 2cos2a c bBac，解得:2 5 b，最后 10 2 5 l 5（全国 17）(本小题满分 10 分）在 ABC 中，5cos13A，3cos5B（)求 sin C 的值;（）设 5 BC，求 ABC 的面积 解:（）由5cos1
9、3A,得12sin13A，由3cos5B,得4sin5B 2 分 所以16sin sin()sin cos cos sin65C A B A B A B 5 分（）由正弦定理得45sin 13512sin 313BC BACA 8 分 所以 ABC 的面积1sin2S BC AC C 1 13 1652 3 65 83 10 分 6.（上海 17)（本题满分 13 分）如图，某住宅小区的平面图呈扇形 AOC 小区的两个出入口设置在点 A及点 C处，小区里 有两条笔直的小路 AD DC，且拐弯处的转角为 120 已知某人从 C 沿 CD 走到 D 用了 10 分钟，难免会有疏漏的地方但是任然希望
10、解三角形高考大题带答案版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时 藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为解三角形高考大题带答案版可编辑修改的全部内容解三角形高考大 值求解因为所以所以分在中由正弦定理故分江苏分某地有三家工厂分别位于矩形的顶点及的中点处已知为了处理三家解三角形高考大题-带答案(2)(word 版可编辑修改)从 D 沿 DA走到 A用了 6 分钟若此人步行的速度为每分钟 50 米,求该扇形的半径 OA的长(精确到 1 米）【解法一】设该扇形的半径为 r 米。由题意，得 CD=500（米），DA=300（米），CDO=060 4 分 在 CDO 中，2 2 0 22 c
11、os60,CD OD CD OD OC 6 分 即 22 21500 300 2 500 300,2r r r。9 分 解得490044511r（米).13 分【解法二】连接 AC,作 OH AC,交 A C 于 H.2 分 由题意，得 CD=500（米）,AD=300(米），0120 CDA。4 分 2 2 2 02 2 2,2 cos1201500 300 2 500 300 700,2ACD AC CD AD CD AD 在 中 AC=700（米）。6 分 2 2 211cos.2 14AC AD CDCADAC AD。.9 分 在直角 1411,350,cos 0,14HAO AH H
12、A 中（米）4900445cos 11AHOAHAO（米）.13 分.（重庆 17）（本小题满 13 分，（）小问 5 分，（）小问 8 分.）设 ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a,b，c。已知 2 2 23 b c a bc,求：(）A的大小；（）2sin cos sin()B C B C 的值。解：(）由余弦定理，2 2 22 cos,a b c bc A 2 2 23 3cos,2 2 2.6b c a bcAbc bcA 故所以 1200OCAH1200OCA难免会有疏漏的地方但是任然希望解三角形高考大题带答案版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时 藏以便随时查阅
13、最后祝您生活愉快业绩进步以下为解三角形高考大题带答案版可编辑修改的全部内容解三角形高考大 值求解因为所以所以分在中由正弦定理故分江苏分某地有三家工厂分别位于矩形的顶点及的中点处已知为了处理三家解三角形高考大题-带答案(2)(word 版可编辑修改)()2sin cos sin()B C B C 2sin cos(sin cos cos sin)sin cos cos sinsin()sin()1sin.2B C B C B CB C B CB CAA 8。在 ABC 中,内角,A B C 对边的边长分别是,a b c.已知 2,3c C.若 ABC 的面积等于 3，求,a b；若 sin sin()2sin 2 C B A A，求 ABC 的面积。难免会有疏漏的地方但是任然希望解三角形高考大题带答案版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时 藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为解三角形高考大题带答案版可编辑修改的全部内容解三角形高考大 值求解因为所以所以分在中由正弦定理故分江苏分某地有三家工厂分别位于矩形的顶点及的中点处已知为了处理三家