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1、陕西省黄陵中学2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试卷（普通班，含解析）1 陕西省黄陵中学20182019 学年高一数学上学期期末考试试卷( 普通班，含解析 )一. 选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分）1。 集合 Ax 0 x 3 且 xZ的真子集的个数是（）A。 5 B。 6 C. 7 D. 8【答案】 C【解析】试题分析：集合, 含有 3 个元素，因此子集个数为，所以真子集个数为8-1=7考点：集合子集2。下列几何体中是棱柱的有( )A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D。 4 个【答案】 C【解析】【分析】根据棱柱的定义进行判断即可【详解】棱柱的定义: 有
2、两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 由这些面所围成的多面体叫做棱柱，观察图形满足棱柱概念的几何体有：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - 陕西省黄陵中学2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试卷（普通班，含解析）2 ，共三个故选：C【点睛】本题主要考查棱柱的概念, 属于简单题 .3. 下列函数与yx 有相同图像的一个函数是( )A. B。 C。 y (a0 且 a1）
3、 D。 y logaax【答案】 D【解析】【分析】根据选项中函数的定义域、值域、解析式等方面来判断它们与原函数是否为同一个函数，从而得到结论【详解】选项A中，y0，与原函数yx的值域 R不符；选项B中,x0，与原函数yx的定义域 R不符；选项C，x0，与原函数yx的定义域不符；选项D,ylogaaxx，与原函数yx一致 ;故选：D【点睛】本题考查判断两个函数是否为同一个函数，判断标准是判断函数的定义域，对应法则和值域是否一致.4. 如图所示，正方体的棱长为1，点 A是其一棱的中点 , 则点 A 在空间直角坐标系中的坐标是（ )A. B. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -
4、- - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - 陕西省黄陵中学2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试卷（普通班，含解析）3 C. D。【答案】 B【解析】试题分析： 由正方体的棱长为1，得 A点上方的顶点坐标为，A点下方的顶点坐标为;由点 A是其一棱的中点，得点A在空间直角坐标系中的坐标为。故选 B.考点：空间中的点的坐标。5。长方体 ABCD A1B1C1D1中，BAB1=30, 则异面直线C1D与 B1B所成的角是A. 60 B. 90 C。30 D. 45【答案】
5、 A【解析】解：长方体 ABCD A1B1C1D1中, BAB1=30， B1BC1C,C1D与 C1C所成的角，就是C1D与 B1B所成的角，容易求得C1D与 B1B所成的角为： 60故选A6。下列直线中，与直线的相交的是 ( ）A。 B。 C. D。【答案】 D【解析】【分析】直线x+y10 的斜率是 1, 要满足题意，只需在四个选项中选择斜率不是1 的直线即可【详解】直线x+y10 的斜率是 1, 观察四个选项中选择斜率不是1 的直线 ,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -
6、- 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - 陕西省黄陵中学2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试卷（普通班，含解析）4 斜率是 1 的直线与已知直线是平行关系，在四个选项中 , 只有D中直线的斜率不是1,故选：D【点睛】本题考查两条直线的位置关系, 考查两条直线相交和平行的判断，是基础题7。在空间四边形的各边上的依次取点，若所在直线相交于点 , 则（）A。 点 必在直线上 B. 点 必在直线上C。 点 必在平面外 D。 点 必在平面内【答案】 B【解析】【分析】由题意连接EH、FG、BD，则PEH且PFG, 再根据两直线分别在平面ABD和BCD内，根据公理 3
7、则点P一定在两个平面的交线BD上【详解】如图 : 连接EH、FG、BD，EH、FG所在直线相交于点P，PEH且PFG，EH? 平面ABD,FG? 平面BCD，P平面ABD，且P平面BCD，由平面ABD平面BCDBD,PBD，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - 陕西省黄陵中学2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试卷（普通班，含解析）5 故选:B【点睛】本题考查公理3 的应用 , 即根据此公理证明线共点或点共
8、线问题，必须证明此点是两个平面的公共点，可有点在线上，而线在面上进行证明8. 已知直线，给出以下三个命题：若平面平面 ，则直线平面 ；若直线平面 ，则平面平面 ；若直线不平行于平面，则平面不平行于平面。其中正确的命题是（）A。 B. C. D. 【答案】 D【解析】【分析】利用线面平行和面面平行的性质和判定定理对三个命题分析进行选择【详解】因为直线a? ，平面 平面 ，则 内的每一条直线都平行平面显然正确因为当平面 与平面 相交时，仍然可以存在直线a? 使直线a平面 故错误只要一个平面内有一条直线不平行与另一个平面, 两平面就不会平行故正确故选:D【点睛】 本题考查命题真假的判断，考查空间中线
9、线、 线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想象能力9。直线与直线垂直，则实数的值等于（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - 陕西省黄陵中学2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试卷（普通班，含解析）6 A。 B。 C。 D。【答案】 C【解析】【分析】利用两直线垂直的充要条件，列方程求解即可。【详解】两直线垂直，则解得 a=0 或 a=故选： C.【点睛】直线l1与 l2垂直的充要条件 :A1A2+B
10、1B2=0。10. 如图所示，已知平面，则图中互相垂直的平面有（）A. 3 对 B。 2 对 C. 1对 D. 0对【答案】 A【解析】【分析】根据面面垂直的判定定理，条件AB平面BCD，BCCD，只需考虑AB所在平面与平面BCD之间的关系即可 ; 由BCCD，考虑BC、CD所在平面的垂直关系即可【详解】由AB平面BCD，又AB? 平面ABC、平面ABD,由面面垂直的判定定理可知，平面ABC平面BCD，平面ABD平面BCD；由AB平面BCD可得：CDAB，又CDBC，所以CD平面ABC,又CD? 平面ACD, 故平面ABC平面ACD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -
11、- - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - 陕西省黄陵中学2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试卷（普通班，含解析）7 故选：A【点睛】本题考查平面与平面垂直的判定定理，要注意将面面垂直问题转化为线面垂直问题11。已知点为圆的弦的中点，则直线的方程为（） A。 B。 C。 D。【答案】 A【解析】圆心，整理得12. 已知直线都是正数） 与圆相切, 则以为三边长的三角形是（）A。 锐角三角形 B. 直角三角形 C。 钝角三角形 D。 不存在【答案】 B【解析】【分析】根据直线
12、与圆相切，圆心到直线的距离为半径, 得a，b和c的关系 , 从而可判断出三角形为直角三角形【详解】直线与圆相切圆心到直线的距离d1, 得a2+b2c2,以为三边长的三角形是直角三角形故选：B【点睛】本题考查直线与圆的位置关系常用数形结合的方法，根据圆心到直线的距离和半名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - 陕西省黄陵中学2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试卷（普通班，含解析）8 径的大小 , 判断直线与圆的
13、位置关系二. 填空题（本大题共4 小题 , 每小题 5 分，共 20 分)13。直线y=2x与直线x+y=3 的交点坐标是【答案】【解析】【分析】：联立求解方程组y2x 和 xy3 即可【详解】：联立求解方程组y2x 和 xy3，解得,【点睛】 : 两条直线的交点的横纵坐标为两个二元一次方程组的解。14. 函数的定义域是 _ （要求用区间表示）【答案】（, 1）( 1，2【解析】【分析】由和联立求解。【详解】解得故。【点睛】求函数的定义域，偶次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不等于0, 两部分取交集，属基础题。15. 如图所示，是一个正方体的展开图，若将它还原为正方体，则直线与直线的位置关
14、系是_。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - 陕西省黄陵中学2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试卷（普通班，含解析）9 【答案】异面【解析】【分析】将展开图还原为正方体，即可得到直线AB与直线CD为异面直线【详解】把正方体的展开图还原为正方体为由图可知 , 直线AB与直线CD为异面直线故答案为：异面【点睛】 此题考查学生的空间想象能力及由展开图还原几何体的能力，考查空间两直线的位置关系16。如图 , 在直
15、角梯形中，将此梯形以所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积是_。【答案】【解析】【分析】此梯形以AD所在直线为轴旋转一周，得到的是圆台，然后根据圆台的侧面积和表面积公式进名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - 陕西省黄陵中学2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试卷（普通班，含解析）10 行计算【详解】将此梯形以AD所在直线为轴旋转一周，得到的是圆台，其中圆台的上底半径为rCD2，下底半径为RAB3，母线BC
16、2，圆台的上底面积为r24，下底面积为R29，圆台的侧面积为（r+R）?BC（ 2+3）210，圆台的表面积为4+9+1023，故答案为： 23【点睛】 本题考查圆台表面积的计算，利用旋转体的定义确定该几何体是圆台是解决本题的关键三。解答题 ( 本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. ）17。求圆心在y 轴上 , 半径为 1，且过点（ 1,2) 的圆的方程。【答案】【解析】【分析】由题意设圆的标准方程，将点（1，2）代入即可得到答案。【详解】由已知设所求圆的方程为,因为所求圆过点(1,2 ）, 所以有得 b=2,所求圆的方程为。【点睛】本题考查圆的标准方程
17、的求法，属于基础题。18。求直线的斜率和横纵截距。【答案】见解析【解析】【分析】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - 陕西省黄陵中学2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试卷（普通班，含解析）11 由直线的方程即可得到直线的斜率和横纵截距.【详解】由直线方程可得斜率；令得所以横截距为；令得所以纵截距为.【点睛】本题考查由直线方程的一般式确定直线的斜率和横纵截距，属于简单题.19。已知某几何体的俯视图是如图所
18、示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为 4 的等腰三角形，侧视图是一个底边为6, 高为 4 的等腰三角形 , 求该几何体的体积。【答案】 64【解析】【分析】由三视图可知该几何体是底面为矩形, 高为 4 的四棱锥，由锥体体积公式计算即可。【详解】由三视图可知该几何体是底面为矩形, 高为 4 的四棱锥，S=，由侧视图的高可知四棱锥的高为h=4， 该几何体的体积为64。【点睛】本题考查由三视图还原几何体，考查锥体体积公式的应用, 属于基础题 .20. 已知函数 f （x）x24x，x 1,5 ，则函数 f(x) 的最大值和最小值。【答案】见解析【解析】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
19、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - 陕西省黄陵中学2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试卷（普通班，含解析）12 【分析】对二次函数配方, 分析函数在区间1，5的单调性，从而可得到最值.【详解】 f （x） x24x=（x-2 ）24, 而 x 1,5 ,当 x1,2 时 , 函数递减；当x2 ， 5 时，函数递增。所以， x=2 时 f(x ）取最小值f(2 ）=-4；且 f(5)=5 ，f （1)=3所以当 x=5 时 f(x ）取最大值5。【
20、点睛】本题考查二次函数的性质，考查二次函数求最值问题, 属于基础题 .21。如图，四棱锥中，底面为平行四边形，是上一点，试探求点的位置 , 使平面, 并证明 .【答案】见解析【解析】【分析】欲证SC平面EBD，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证SC与平面EBD内一直线平行 ,取SA的中点E，连接EB，ED，AC，设AC与BD的交点为O，连接EO根据中位线的性质即可得到证明【详解】答 : 点 的位置是棱SA的中点。证明：取SA的中点E，连接EB,ED,AC，设AC与BD的交点为O, 连接EO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -
21、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - 陕西省黄陵中学2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试卷（普通班，含解析）13 四边形ABCD是平行四边形，点O是AC的中点又E是SA的中点，OE是SAC的中位线OESCSC? 平面EBD，OE? 平面EBD，SC平面EBD故E的位置为棱SA的中点【点睛】本题主要考查直线与平面平行的判定，应熟练记忆直线与平面平行的判定定理，属于探索性问题22。如图 , 已知正方体中，与相交于点。(1) 判断与平面的位置关系，并证明;（2) 求直线与平面所成的角。【答案】 (1 ）见解析
22、（ 2）30【解析】【分析】1) 由正方体的性质可得AD1A1D, A1B1AD1，结合由线面垂直的判定定理即可得到证明； （2）由（ 1) 可知AO为平面A1B1CD的垂线，连接B1O, 故可得AB1O即为所求的角，在直角三角形AB1O中求解即可。【详解】（1）AD1平面A1B1CD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - 陕西省黄陵中学2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试卷（普通班，含解析）14 证明：
23、在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1B1AD1,AD1A1D，A1DA1B1A1，AD1平面A1B1CD(2）连接B1OAD1平面A1B1CD于点O，直线B1O是直线AB1在平面A1B1CD上的射影AB1O为直线AB1与平面A1B1CD所成的角又AB12AO，AB1O30即直线与平面所成的角 30。【点睛】本题考查直线与平面垂直的判定定理的运用，考查直线与平面所成角，及学生的空间想象能力本文经过精细校对后的 , 大家可以自行编辑修改 , 希望本文给您的工作或者学习带来便利, 同时也希望您在使用过程中发现有不足的地方请您留言提出,谢谢! 尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本
24、文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑 , 引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -
25、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - 陕西省黄陵中学2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试卷（普通班，含解析）15 article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the users care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -