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1、七年级下册期末测试与评价（B 卷）本试卷测试的主要内容是第五章相交线与平行线、第六章实数、第七章平面直角坐标系、第八章二元一次方程组、第九章不等式与不等式组、第十章数据的收集、整理与描述的有关概念和判定方法、性质及其应用等满分 120 分，测试时间 100 分钟基础题、中档题、较难题的分配比例为 7:2:1 以下题目分为三个水平等级：水平 1（用表示）：运用基本知识、基本技能就能解决的题目；水平 2（用表示）：灵活运用基本知识、基本技能，并要具备一定的运算能力和推理能力才能解决的题目；水平 3（用表示）：综合运用基本知识、基本技能、方法技巧，并要具备一定的运算能力和推理能力才能解决的题目 一、
2、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1在平面直角坐标系中，点 P 坐标为（4，3），则点 P 在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 考查目的：本题考查象限点的特征 水平等级：解析：四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）答案：D 216 的算术平方根是（）A4 B 4 C8 D8 考查目的：本题考查算术平方根的概念 水平等级：解析：如果一个非负数 x的平方等于 a，那么 x是 a 的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题4的平方是 16，16 的算术平方根是 4 答案：A 3下列事件中最适合使用全面调查方式收
3、集数据的是（）A为制作校服，了解某班同学的身高情况 B了解全市初三学生的视力情况 C了解一种节能灯的使用寿命 D了解我省农民的年人均收入情况 考查目的：本题考查全面调查与抽样调查 水平等级：解析：由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似选项 A，人数不多，适合使用全面调查方式，故 A 正确；选项 B，人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用全面调查，故 B 错误；选项 C，是具有破坏性的调查，因而不适用全面调查，故 C 错误；选项 D，人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用全面调查，故 D 错误 答案：A 4如图，点 A、D 在射线 AE
4、 上，直线 ABCD，CDE=140，那么A 的度数为（）A140 B60 C50 D40 考查目的：本题考查平行线的性质 水平等级：解析：延长 CD 到 F，先根据补角的定义得出EDF=40，再根据 ABCD 即可得出A=EDF=40 答案：D 5已知21xy，是方程3kxy 的一个解，那么 k的值是（）A2 B2 C1 D1 考查目的：本题考查方程组解的概念 水平等级：解析：21xy，是3kxy 方程的一个解，21xy，满足方程3kxy k 21=3，即 2k1=3解得 k=2 答案：A 6如图，直线 l1，l2，l3交于一点，直线 l4l1，若1=124，2=88，则3 的度数 为（）A
5、26 B36 C46 D56 等满分分测试时间分钟基础题中档题较难题的分配比例为以下题目分为三个水平等级水平用表示运用基本知识基本技平用表示综合运用基本知识基本技能方法技巧并要具备一定的运算能力和推理能力才能解决的题目一选择题本大题共的特征水平等级解析四个象限的符号特点分别是第一象限第二象限第三象限第四象限答案的算术平方根是考查目的本考查目的：本题考查平行线的性质 水平等级：解析：如图，首先由 l4l1可得到1AOB=180，而1=124，所以AOB=56，然后借助平角的定义即可求出3=180 2AOB=180 88 56=36 答案：B 7若 mn，下列不等式不一定成立的是（）Am2n2 B
6、22mn Cm2n2 D2m12n1 考查目的：本题考查不等式的性质 水平等级：解析：根据不等式的性质“不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变”“不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变”“不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变”可得答案选项 A，不等式的两边都减 2，不等号的方向不变，故 A 一定成立；选项 B，不等式的两边都除以 2，不等号的方向不变，故 B 一定成立；选项 C，如 m=2，n=3，mn，m2n2，故 C 不一定成立；选项D，不等式的两边都乘以 2，不等号的方向不变；不等式的两边都加 1，不等号的方向不变；故 D 一定成立；答案：C
7、8若 a、b 均为正整数，且377ab，则 ab的最小值是（）A3 B4 C5 D6 考查目的：本题考查估算无理数的大小 水平等级：解析：本题需先根据已知条件分别求出 a、b 的最小值，即可求出 ab 的最小值因为479，333178，所以723，3172又因为 a、b 均为正整数，且377ab，a 的最小值是 3，b的最小值是 1，则 ab的最小值 4 答案：B 9下列各数3.14，3，13，30.008中，无理数的个数是（）A2 B3 C4 D5 考查目的：本题考查无理数的概念 水平等级：等满分分测试时间分钟基础题中档题较难题的分配比例为以下题目分为三个水平等级水平用表示运用基本知识基本技
8、平用表示综合运用基本知识基本技能方法技巧并要具备一定的运算能力和推理能力才能解决的题目一选择题本大题共的特征水平等级解析四个象限的符号特点分别是第一象限第二象限第三象限第四象限答案的算术平方根是考查目的本解析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项无理数有：，3，共 2 个故选 A 答案：A 10关于 x 的不等式 mxn0 的解集是 x14，则关于 x 的不等式(nm)x(mn)的解集是（）Ax53 Bx53 Cx53 Dx53 考查目的：本题考查解不等式 水平
9、等级：解析：mxn0，mxn的解集是 x14m0 且14nmm=4n0 n0将 m=4n 代入(nm)x(mn)得：3nx5n 3n0，x53 答案：B 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11在平面直角坐标系中，把点 P（1，1）向下平移 3 个单位长度后得到点 P，则点P 的坐标是 考查目的：本题考查了点的坐标的平移 水平等级：解析：让点 P 的纵坐标减 3 即可得到所求点的坐标点 P 向下平移 3 个单位长度得点P，点 P 的纵坐标为 13=2，点 P 的坐标为（1，2）答案：（1，2）123x 与 9的差是非负数，用不等式表示为 考查目的：本题考查列一元一次不等式
10、 水平等级：解析：首先表示出 3x 与 9的差为 3x9，再表示非负数，故可得不等式 3x90 答案：3x90.13如图，ABCD，BEDE则B与D 之间的关系 考查目的：本题考查平行线的性质，余角和补角 水平等级：等满分分测试时间分钟基础题中档题较难题的分配比例为以下题目分为三个水平等级水平用表示运用基本知识基本技平用表示综合运用基本知识基本技能方法技巧并要具备一定的运算能力和推理能力才能解决的题目一选择题本大题共的特征水平等级解析四个象限的符号特点分别是第一象限第二象限第三象限第四象限答案的算术平方根是考查目的本解析：作 EFAB，则 ABEFCD，根据两直线平行，内错角相等，可得到B=B
11、EF，D=DEF又BEDE，BED=90，即BEFDEF=90，BD=90，即B 与D 互余 答案：互余 14若点 A（2，n）在 x 轴上，则点 B（n1，n1）位于第 象限 考查目的：本题考查坐标的特征 水平等级：解析：根据 x 轴上点的纵坐标为 0 求出 n=0，然后可确定出点 B 的坐标为（1，1），再根据各象限内点的坐标特征即可知道点 B 位于第二象限 答案：二 15已知关于 x，y 的二元一次方程组2321xykxy，的解互为相反数，则 k 的值是 考查目的：本题考查二元一次方程组 水平等级：解析：将方程组用 k表示出 x，y，即2+32xkyk ，根据方程组的解互为相反数，得到关
12、于 k的方程 2k32k=0，即可求出 k=1 答案：1 16已知关于 x 的不等式组521xax0，只有四个整数解，则实数 a 的取值范是 考查目的：本题考查了不等式组的整数解 水平等级：解析：首先解不等式组，即可确定不等式组的整数解，即可确定 a 的范围 521xax0，解得：xa；解得：x2 不等式组有四个整数解，不等式组的整数解是：2，1，0，1 则实数 a 的取值范围是：3a2 故答案是：3a2 等满分分测试时间分钟基础题中档题较难题的分配比例为以下题目分为三个水平等级水平用表示运用基本知识基本技平用表示综合运用基本知识基本技能方法技巧并要具备一定的运算能力和推理能力才能解决的题目一
13、选择题本大题共的特征水平等级解析四个象限的符号特点分别是第一象限第二象限第三象限第四象限答案的算术平方根是考查目的本答案：3a2 三、解答题（共 8 小题，17、18、19、20、21 题每题 8 分，22、23 每题 10 分，24 题12 分，共 72 分）17解方程组3223xyxy ，考查目的：本题考查解二元一次方程组 水平等级：解析：用加减消元法简单一些 答案：解：方程组3223xyxy ，得 x=1.把 x=1 代入，得 2y=3，解得 y=1.所以这个方程组的解是11xy，18解不等式组 24321xx，考查目的：本题考查解一元一次不等式组 水平等级：解析：分别解出不等式取解的公
14、共部分 答案：解：不等式组 24321xx，解不等式，得 x3；解不等式，得 x1.所以不等式组的解集为1x3.19计算13+33 考查目的：本题考查实数运算 水平等级：解析：在无理数的运算中运用乘法的分配律 答案：解：原式133+33 23+13+14 20如图，已知 ADBC，1=2，求证：34=180 等满分分测试时间分钟基础题中档题较难题的分配比例为以下题目分为三个水平等级水平用表示运用基本知识基本技平用表示综合运用基本知识基本技能方法技巧并要具备一定的运算能力和推理能力才能解决的题目一选择题本大题共的特征水平等级解析四个象限的符号特点分别是第一象限第二象限第三象限第四象限答案的算术平
15、方根是考查目的本 考查目的：本题考查平行线的判定和性质 水平等级：解析：欲证34=180，需证 BEDF而由 ADBC，易得1=3，又1=2，所以2=3，即可求证 答案：证明：ADBC，1=3 1=2，2=3 BEDF 34=180 21某一天，蔬菜经营户老李用了 145 元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名 黄瓜 茄子 批发价（元/千克）3 4 零售价（元/千克）4 7 当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了 90 元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？考查目的：本题考查二元一次方程组的应用 水平等级：解析：此题考查二元一次方程组的实际
16、运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键,设批发的黄瓜是 x 千克，茄子是 y 千克，根据“用了 145 元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，卖完这些黄瓜和茄子共赚了 90 元”列出方程组解答即可 答案：解：设批发的黄瓜是 x千克，茄子是 y 千克，由题意得 3+4145437490 xyxy，解得：1525xy，答：批发的黄瓜是 15 千克，茄子是 25 千克 22ABC 的三个顶点坐标分别为 A（2，1），B（4，2），C（1，3），将ABC 平移至A1B1C1的位置，点 A、B、C 对应的点分别为 A1、B1、C1，已知点 A1的坐标是（2，3）（1）求点 B1，C1的坐标；（2）在
17、如图的平面直角坐标系中，画出ABC 和A1B1C1；等满分分测试时间分钟基础题中档题较难题的分配比例为以下题目分为三个水平等级水平用表示运用基本知识基本技平用表示综合运用基本知识基本技能方法技巧并要具备一定的运算能力和推理能力才能解决的题目一选择题本大题共的特征水平等级解析四个象限的符号特点分别是第一象限第二象限第三象限第四象限答案的算术平方根是考查目的本（3）已知A1B1C1内有一点 P1（a，b），直接写出它在ABC 中的对应点 P 的坐标 考查目的：本题考查作图，平移变换 水平等级：解析：（1）根据 A 点平移前后的坐标变化得出ABC 平移的方向和距离，进而可得出 B1，C1两点的坐标；
18、（2）在坐标系内画出ABC 和A1B1C1即可；（3）根据（1）中得出的三角形平移的方向与距离即可得出结论 答案：解：（1）A（2，1），A1（2，3），ABC 向左平移 4 个单位，再向上平移 4个单位即可得到A1B1C1 B（4，2），C（1，3），B1（0，2），C1（3，1）；（2）如图所示；（3）ABC 向左平移 4个单位，再向上平移 4个单位即可得到A1B1C1，A1B1C1向右平移 4个单位，再向下平移 4 个单位即可得到ABC P1（a，b），P（a4，b4）23某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市 20000 名九年级考生中随机抽取部分学
19、生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：等满分分测试时间分钟基础题中档题较难题的分配比例为以下题目分为三个水平等级水平用表示运用基本知识基本技平用表示综合运用基本知识基本技能方法技巧并要具备一定的运算能力和推理能力才能解决的题目一选择题本大题共的特征水平等级解析四个象限的符号特点分别是第一象限第二象限第三象限第四象限答案的算术平方根是考查目的本分数段 频数 频率 50 x60 20 0.10 60 x70 28 b 70 x80 54 0.27 80 x90 a 0.20 90 x100 24 0.12 100 x110 18 0.09 110 x120 16 0.08（1）表中 a
20、 和 b所表示的数分别为：a=，b=；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在 70 分以上定为合格，那么该市 20000 名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？考查目的：本题考查频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表 水平等级：解析：（1）可先求出抽查的人数，根据 50 x60 这个分数段可求出抽查的人数为：200.10=200（人），根据频率=频数样本容量，可求出 a 和 b 的值（2）根据（1）求出的 a 的值，画在图上就可以了（3）由 70 分以上频率和乘以 20000，即可求出该市 20000名九年级考生数学成绩为合格的学生人数 答案：解：（1）抽查
21、人数：200.10=200（人）则 a=2000.20=40（人），b=28200=0.14（2）补全频数分布直方图，如图：（3）20000（0.270.200.120.090.08）=15200（人）答：该市 20000 名九年级考生数学成绩为合格的学生约有 15200 人 24某文具店准备购进甲、乙两种钢笔，若购进甲种钢笔 100 支，乙种钢笔 50 支，需要 1000 元若购进甲种钢笔 50 支，乙种钢笔 30 支，需要 550 元（1）求购进甲、乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出 1000 元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量
22、的 6 倍，且不超过乙种钢笔数量的 8 倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润 2 元，销售每支乙种钢笔可获利润 3 元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？考查目的：题考查一元一次不等式的应用和二元一次方程组的应用 等满分分测试时间分钟基础题中档题较难题的分配比例为以下题目分为三个水平等级水平用表示运用基本知识基本技平用表示综合运用基本知识基本技能方法技巧并要具备一定的运算能力和推理能力才能解决的题目一选择题本大题共的特征水平等级解析四个象限的符号特点分别是第一象限第二象限第三象限第四象限答案的算术平方根是考查目的本水平等级
23、：解析：本题考查不等式组的应用和二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思（1）找出合适的等量关系：购进甲种钢笔 100 支，乙种钢笔 50 支，需要 1000元若购进甲种钢笔 50 支，乙种钢笔 30 支，需要 550 元（2）用甲的数量表示乙的数量，再根据购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的 6 倍，且不超过乙种钢笔数量的 8倍，列出不等式，再求解（3）将总利润用代数式子表示进行分析 答案：解：（1）设购进甲、乙两种钢笔每支各需 x元和 y 元 100+5010005030550 xyxy，解得510 xy，答：购进甲、乙两种钢笔每支各需 5 元和 10 元（2）设购进甲种钢笔 a
24、 支，则购进乙种钢笔100051100102aa（支）依题意可列不等式组为：111001002268aaa 解得：150a160 当 a150，152，154，156，158，160 时，乙种钢笔的数量11002a才为整数 所以共有六种进货方案：方案一，甲种钢笔 150 支，乙种钢笔 25 支；方案二，甲种钢笔 152 支，乙种钢笔 24 支；方案三，甲种钢笔 154 支，乙种钢笔 23 支；方案四，甲种钢笔 156 支，乙种钢笔 22 支；方案五，甲种钢笔 158 支，乙种钢笔 21 支；方案六，甲种钢笔 160 支，乙种钢笔 20 支（3）设总利润为 w 元，则1123 10030022waaa 当 a160 时，w 有最大值，且最大值为11603003802（元）此时，乙种钢笔数量为1100202a（支）即采用第（2）问的第六种进货方案，获利最大，最大利润是 380 元 答：购进甲种钢笔 160 支，乙种钢笔 20 支时，获利最大，最大利润是 380 元 等满分分测试时间分钟基础题中档题较难题的分配比例为以下题目分为三个水平等级水平用表示运用基本知识基本技平用表示综合运用基本知识基本技能方法技巧并要具备一定的运算能力和推理能力才能解决的题目一选择题本大题共的特征水平等级解析四个象限的符号特点分别是第一象限第二象限第三象限第四象限答案的算术平方根是考查目的本