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1、 8.4 三元一次方程组的解法（第 2 课时）测试与评价 本课时的主要内容是三元一次方程组的解法，以及列三元一次方程组解决一些较容易的问题 以下题目分为三个水平等级：水平 1（用表示）：运用基本知识、基本技能就能解决的题目；水平 2（用表示）：灵活运用基本知识、基本技能，并要具备一定的运算能力和推理能力才能解决的题目；水平 3（用表示）：综合运用基本知识、基本技能、方法技巧，并要具备一定的运算能力和推理能力才能解决的题目 一、选择题 1如果，那么 的值为（）A 2 B 2 C 4 D 14 考查目的：本题考查三元一次方程组的解法 水平等级：解析：将条件中的两个方程相加得，所以 答案：A 2方程
2、组 的解是（）A B C D 考查目的：本题考查三元一次方程组的解法 水平等级：解析：将条件中的三个方程相加得，再在方程两边同除以 2 得，再用其分别减去原方程组中的 3 个方程，得 答案：D 3已知代数式 ax 2 bx c，当 x 1 时，其值为 0；当 x 1 时，其值为 4；当 x 2时，其值为 3；则当 x 3 时，其值为（）.A 10 B 15 C 16 D 20 考查目的：本题考查列三元一次方程组的解决待定系数问题 水平等级：解析：将条件中 x 的值和代数式的值分别代入 得 解得 所以代数式为 再将 代入上式得 16 答案：C 二、填空题 4方程 5x 2y 3z 3 中，若 x
3、 1，y 2，则 z _.考查目的：本题考查三元一次方程组的解 水平等级：解析：将 x 1，y 2 代入原方程得-5-4+3z=3，解得 z=4 答案：4 5解方程组则x _，y _，z _.考查目的：本题考查三元一次方程组的解法 水平等级：解析：将条件中的三个方程相加得，再用其分别减去原方程组中的 3 个方程，得 答案：6，8，3 6小明手里有 12 张面额分别为 1 元，2 元，5 元的纸币，共计 22 元其中，1 元纸币的张数是 2 元纸币张数的 4 倍其中 1 元的纸币有 张，2 元的纸币有 张，5 元的纸币有 张 考查目的：本题考查列三元一次方程组解实际问题 水平等级：解析：分别设
4、1 元，2 元，5 元的纸币各有 x，y，z 张 依题意列方程组得 解得 答案：8，2，2 三、解答题 用基本知识基本技能并要具备一定的运算能力和推理能力才能解决的题目水平用表示综合运用基本知识基本技能方法 程组的解法水平等级解析将条件中的两个方程相加得所以答案方程组的解是考查目的本题考查三元一次方程组的解法 代数式当时其值为当时其值为当时其值为则当时其值为考查目的本题考查列三元一次方程组的解决待定系数问题水平7某农场 300 名职工耕种 51 公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的资金如下表：农作物品种 每公顷所需劳动力 每公顷投入资金 水稻 4 人
5、1 万元 棉花 8 人 1 万元 蔬菜 5 人 2 万元 已知农场计划投入 67 万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用?考查目的：本题考查列三元一次方程组解实际问题 水平等级：解析：注意总土地面积为 51 公顷，总人数为 300 人，总资金为 67 万元分别设种植水稻、棉花和蔬菜的土地面积各有 x，y，z 公顷，依题意可列出三元一次方程组 答案：解：设安排 x 公顷种水稻，y 公顷种棉花，z 公顷种蔬菜 依题意列方程组，得 解得 答：安排 15 公顷种水稻，20 公顷种棉花，16 公顷种蔬菜才能使所有职工都有工作，而且投入的资金刚好够用 用基本知识基本技能并要具备一定的运算能力和推理能力才能解决的题目水平用表示综合运用基本知识基本技能方法 程组的解法水平等级解析将条件中的两个方程相加得所以答案方程组的解是考查目的本题考查三元一次方程组的解法 代数式当时其值为当时其值为当时其值为则当时其值为考查目的本题考查列三元一次方程组的解决待定系数问题水平