苏科版数学八年级上册《期末考试试卷》及答案.pdf

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1、苏 科 版 数 学 八 年 级 上 学 期 期 末 测 试 卷 学 校 班 级 姓 名 成 绩 一、选 择 题 本 大 题 共 1 0小 题,每 小 题 3 分，共 3 0分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的,请 将 正 确 选 项 前 的 字 母 代 号 填 写 在 答 题 卷 相 应 的 位 置 上.1.下 列 四 个 实 数 中 无 理 数 是 A.B.2兀 32.下 列 四 个 图 标 中，是 轴 对 称 图 形 的 是（C.D.0)C.C.5D.754.小 明 秤 得 一 个 物 体 的 质 量 为 3.016kg,用 四

2、 舍 五 入 法 将 3.016精 确 到 0.0 1的 近 似 值 为 A.3 B.3.0 C.3.01 D.3.025.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点（一 2,3）关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 为（）A.（-2,3）B.（2,-3）6.下 列 函 数 中，函 数 值 y 随 自 变 量 x 增 大 而 减 小 的 是 彳 1 UA.y=4 x B.y=-x-57.如 果 等 腰 三 角 形 的 一 个 角 是 80,那 么 它 的 底 角 是 A.80或 50 B.50或 20C.(2,3)D.(2,3)C.y=3 x+6 D.y=-1.6 x+4C.80或 20 D

3、.508.如 图，网 格 中 每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 I,点 都 在 格 点 上，以 A 为 圆 心，A 3 为 半 径 画 弧,交 最 上 方 的 网 格 线 于 点。，则 8 的 长 为 A RA.亚 C 3-7 5B.0.8D.而 9.关 于 x 的 方 程*+上=2 的 解 不 小 于 0,则。的 取 值 范 围 是 x-i 1-xA.且 a w l B.且 a w 3 C.a 210.如 图,长 方 形 纸 片 ABCD中,A B=4,B C=6,点 E 在 A B边 上,将 纸 片 沿 C E折 叠，点 B 落 在 点 F 处,EF,CF分 别 交 A D于 点

4、 G,H,且 E G=G H,则 A E的 长 为（）3 2二、填 空 题 本 大 题 共 8 小 题,每 小 题 3 分，共 2 4分.把 答 案 直 接 填 在 答 题 卷 相 应 的 位 置 上.11.比 较 大 小：也 2.（填”或“”）12.当=时,分 式 上 口 的 值 为 0.3x4-213.已 知 点/?（2+1,3）在 第 四 象 限,则。的 取 值 范 围 是.14.将 一 次 函 数 y=3 x的 图 象 向 上 平 移 2 个 单 位,所 得 图 象 的 函 数 表 达 式 为.15.若 一 次 函 数 履+力（人 力 是 常 数，1 W 0）的 图 像 经 过 点（1

5、,3）和 点（一 1,2）,则、从 的 值 为 16.如 图，小 明 把 一 张 三 角 形 纸 片 折 叠，使 点 A、点 C 都 与 点 8 重 合,折 痕 分 别 为。依，此 时 测 得 Z E B G=40,则 Z A B C 的 度 数 为 BA 4 E G c317.已 知 点 A（2,）,点 尸 是 直 线 y=上 的 一 个 动 点,当 以 4 尸 为 顶 点 的 三 角 形 面 积 是 3 时，点 P 的 坐 标 为.18.如 图，已 知 等 边 A 4 B C 的 边 长 是 6,点。在 A C 上，且 C O=4.延 长 B C 到 E,使 C E=8,连 接 D E 点

6、 F,G 分 别 是 AB,O E 的 中 点,连 接 F G,则 F G 的 长 为.三、解 答 题 本 大 题 共 1 0小 题,共 7 6分.把 解 答 过 程 写 在 答 题 卷 相 应 的 位 置 上,解 答 时 应 写 出 必 要 的 计 算 过 程、推 演 步 骤 或 文 字 说 明.作 图 时 用 2 B铅 笔 或 黑 色 墨 水 签 字 笔.19.计 算：+X X 120.解 方 程：一-1 x+3 X2-921.先 化 简：+1 一 3),然 后 在 0 1，2 中 选 取 一 个 合 适 的 x 的 值 代 入 求 值.X2+2X x+222.在 如 图 所 示 的 正

7、方 形 网 格 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 都 是 1,A A B C 的 顶 点 都 在 正 方 形 网 格 的 格 点(网 格 线 的 交 点)上.(1)请 在 图 中 的 网 格 平 面 内 画 出 平 面 直 角 坐 标 系，使 点 A 坐 标 为(7,6),点 C 坐 标 为(2,1);(2)在(1)的 条 件 下,请 画 出 点 B 关 于 丁 轴 的 对 称 点。，并 写 出 点 O 的 坐 标;点 E 是 边 A C 上 一 个 动 点,连 接 则 ABDE周 长 的 最 小 值 为.23.如 图，已 知 函 数 X=x+5 的 图 像 与 x 轴 交 于 点 A,

8、一 次 函 数 为=-2+6 的 图 像 分 别 与 x 轴、轴 交 于 点 且 与 x=x+5 的 图 像 交 于 点。(加,4).(1)求 加 力 值;(2)若 X 为，则 的 取 值 范 围 是；(3)求 四 边 形 A O C O 的 面 积.24.甲、乙 两 公 司 为“2019东 台 西 溪 国 际 半 程 马 拉 松 比 赛”各 制 作 6400个 相 同 的 纪 念 牌，已 知 甲 公 司 的 人 数 比 乙 公 司 人 数 少 20%,乙 公 司 比 甲 公 司 人 均 少 做 20个，甲、乙 两 公 司 各 有 多 少 人？25.已 知:如 图，4 4 C 的 平 分 线

9、与 6 c 的 垂 直 平 分 线 交 于 点 O F _L A C,垂 足 分 别 为 E,尸.(1)求 证：B E=C F;(2)若 4 8=15,4。=9,求。尸 的 长.26.甲、乙 两 个 工 程 队 共 同 修 建 一 条 公 路，两 个 工 程 队 同 时 从 两 端 按 一 定 工 作 效 率 开 始 施 工.从 开 始 施 工 到 完 成 修 建 这 条 公 路，甲 队 施 工 40天;乙 队 在 中 途 接 到 紧 急 任 务 而 停 止 施 工 一 段 时 间,然 后 按 原 来 的 工 作 效 率 继 续 施 工，直 到 这 条 公 路 修 建 完 成 为 止.设 甲、

10、乙 两 工 程 队 各 自 修 建 公 路 的 长 度 分 别 为 y(米)，(米)，甲 队施 工 的 时 间 为 X(天)，X，X 与 X 之 间 的 函 数 图 像 如 图 所 示(1)甲 队 每 天 修 建 公 路 米,这 条 公 路 的 总 长 度 是 米；(2)求 乙 队 停 止 施 工 的 天 数；(3)求 乙 队 在 恢 复 施 工 后，与 工 之 间 的 函 数 表 达 式；(4)求 甲、乙 两 队 共 同 修 建 完 3050米 长 的 公 路 时 甲 队 施 工 的 时 间.27.如 图，在 用 A A B C 中，N A C B=90,AC=BC.点。是 边 A C 上

11、一 点，D E L A B,垂 足 为 E.点 F 是 B D的 中 点，连 接 CF,EE.(1)求 证：C F=E F;(2)判 断 C F 与 E F 的 位 置 关 系，并 说 明 理 由；(3)若 Z D B E=30,连 接,求 Z A F E 的 度 数.28.如 图,正 方 形 O A B C 的 顶 点 O 是 坐 标 原 点,边。4 和 O C 分 别 在 轴、轴 上,点 B 的 坐 标 为(4,4).直 线 经 过 点 C.(1)若 直 线 与 边 交 于 点 M,过 点 A 作 直 线 的 垂 线,垂 足 为。，交 V 轴 于 点 E.如 图 1,当 0 七=1时,求

12、直 线 对 应 的 函 数 表 达 式；如 图 2,连 接 O D,求 证：O D 平 分 NCDE.(2)如 图 3,若 直 线 与 边 A B 交 于 点 P,且 SM P=1 S四 边 形 A。”，此 时，在%轴 上 是 否 存 在 点。，使 A C P Q 是 以 CP为 直 角 边 直 角 三 角 形?若 存 在，求 点。的 坐 标，若 不 存 在,请 说 明 理 由.答 案 与 解 析 一、选 择 题 本 大 题 共 1 0小 题,每 小 题 3 分，共 3 0分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的,请 将 正 确 选 项

13、 前 的 字 母 代 号 填 写 在 答 题 卷 相 应 的 位 置 上.1.下 列 四 个 实 数 中 无 理 数 是 A.B.27r C.5/4 D.03【答 案】B【解 析】【分 析】无 理 数 就 是 无 限 不 循 环 小 数.理 解 无 理 数 的 概 念,一 定 要 同 时 理 解 有 理 数 的 概 念,有 理 数 是 整 数 与 分 数 的 统 称.即 有 限 小 数 和 无 限 循 环 小 数 是 有 理 数,而 无 限 不 循 环 小 数 是 无 理 数.由 此 即 可 判 定 选 择 项.【详 解】A.是 有 理 数；3B.2兀 是 无 理 数；C.4=2,是 有 理

14、数；D.0 是 有 理 数；故 选 B.【点 睛】考 查 了 无 理 数 的 定 义，其 中 初 中 范 围 内 学 习 的 无 理 数 有：兀,2兀 等；开 方 开 不 尽 的 数；以 及 像 0.1010010001,等 有 这 样 规 律 的 数.2.下 列 四 个 图 标 中，是 轴 对 称 图 形 的 是（）【答 案】C【解 析】【分 析】直 接 根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 分 别 解 答 得 出 答 案.【详 解】A、不 是 轴 对 称 图 形，不 合 题 意；B、不 是 轴 对 称 图 形，不 合 题 意；C、是 轴 对 称 图 形，符 合 题 意；D、不 是 轴 对

15、 称 图 形，不 合 题 意.故 选 C.【点 睛】考 查 的 是 轴 对 称 图 形 的 概 念.轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合.3.25的 算 术 平 方 根 是（）A.5 B.-5 C.5 D.y/5【答 案】A【解 析】试 题 分 析：52=25,，25的 算 术 平 方 根 是 5.故 选 A.考 点：算 术 平 方 根.4.小 明 秤 得 一 个 物 体 的 质 量 为 3.016kg,用 四 舍 五 入 法 将 3.016精 确 到 0.01的 近 似 值 为 A.3 B.3.0 C.3.01 D.3.02【答

16、案】D【解 析】【分 析】把 千 分 位 上 的 数 字 6 进 行 四 舍 五 入 即 可.【详 解】用 四 舍 五 入 法 将 3.016精 确 到 0.01的 近 似 值 为 3.02,故 选 D.【点 睛】考 查 了 近 似 数 和 有 效 数 字：近 似 数 与 精 确 数 的 接 近 程 度，可 以 用 精 确 度 表 示.一 般 有，精 确 到 哪 一 位,保 留 几 个 有 效 数 字 等 说 法.从 一 个 数 的 左 边 第 一 个 不 是 0 的 数 字 起 到 末 位 数 字 止,所 有 的 数 字 都 是 这 个 数 的 有 效 数 字.5.在 平 面 直 角 坐 标

17、 系 中，点（一 2,3）关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 为（）A.（2,3）B.（2,3）C.（2,3）D.（2,一 3）【答 案】B【解 析】【分 析】关 于 原 点 对 称 的 点,横 坐 标 与 纵 坐 标 都 互 为 相 反 数.【详 解】点（-2,3）关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 是（2,-3）,故 选 B.【点 睛】考 查 了 关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标,解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 好 对 称 点 的 坐 标 规 律：关 于 x轴 对 称 的 点,横 坐 标 相 同,纵 坐 标 互 为 相 反 数；关 于 y 轴 对 称 的

18、点，纵 坐 标 相 同，横 坐 标 互 为 相 反 数；关 于 原 点 对 称 的 点,横 坐 标 与 纵 坐 标 都 互 为 相 反 数.6.下 列 函 数 中，函 数 值 随 自 变 量%增 大 而 减 小 的 是A.y=4 x B.y=g x-5 C.y=3x+6 D.y=-1.6 x+4【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 函 数 值 y 随 自 变 量 x 的 增 大 而 减 小 得 出 k 0 即 可.【详 解】：一 次 函 数 中 函 数 值 y 随 自 变 量 x增 大 而 减 小，.,.k 0,只 有 D 选 项 符 合.故 选 D.【点 睛】考 查 一 次 函 数 的 问

19、 题,关 键 是 根 据 函 数 值 y 随 自 变 量 x 的 增 大 而 减 小 得 出 k 0.7.如 果 等 腰 三 角 形 的 一 个 角 是 80,那 么 它 的 底 角 是 A.80或 50 B.50或 20 C,80或 20 D.50【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 题 意,分 己 知 角 是 底 角 与 不 是 底 角 两 种 情 况 讨 论,结 合 三 角 形 内 角 和 等 于 180。,分 析 可 得 答 案.【详 解】根 据 题 意,一 个 等 腰 三 角 形 的 一 个 角 等 于 80。，当 这 个 角 是 底 角 时，即 该 等 腰 三 角 形 的 底 角

20、 的 度 数 是 80,当 这 个 角 80。是 顶 角，设 等 腰 三 角 形 的 底 角 是 X。，则 2x+80=180,解 可 得,x=50。，即 该 等 腰 三 角 形 的 底 角 的 度 数 是 50。；故 选 A.【点 睛】考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质，及 三 角 形 内 角 和 定 理；通 过 三 角 形 内 角 和，列 出 方 程 求 解 是 正 确 解 答 本 题 的 关 键.8.如 图，网 格 中 每 个 小 正 方 形 边 长 均 为 1,点 A 6,C 都 在 格 点 上，以 A 为 圆 心，为 半 径 画 弧，交 最 上 方 的 网 格 线 于 点 D

21、,则 C D 的 长 为A.逐 B.0.8C.3-逐 D.V13【答 案】C【解 析】【分 析】连 接 AD,由 勾 股 定 理 求 出 DE,即 可 得 出 C D 的 长.【详 解】如 图，连 接 AD,贝 i j AD=AB=3,由 勾 股 定 理 可 得,R A D E 中,DE=J A O2 _ A G?=后,又：CE=3,.CD=3-V5,故 选 C.【点 睛】考 查 了 勾 股 定 理 的 运 用，由 勾 股 定 理 求 出 D E 是 解 决 问 题 的 关 键.9.关 于 x 的 方 程*+2-=2 的 解 不 小 于 0,则。的 取 值 范 围 是 X 1 1 XA.a V

22、 2 且。工 1 B.且 a w 3 C.a 2【详 解】+=2x 1 1 x方 程 两 边 同 时 乘 以（x-l）得：x+a-2a=2（x-l）,解 得:x=2-a,.方 程 的 解 不 小 于 0,2-aNO,解 得:a2,分 式 方 程 分 母 不 为 0,2-arl,解 得：a rl,即 a 的 取 值 范 围 是：aV2且 存 1,故 选 A.【点 睛】考 查 了 分 式 方 程 的 解 和 解 一 元 一 次 不 等 式,正 确 掌 握 解 分 式 方 程 和 解 一 元 一 次 不 等 式 的 方 法 是 解 题 的 关 键.10.如 图,长 方 形 纸 片 ABCD中,A B

23、=4,B C=6,点 E 在 A B边 上,将 纸 片 沿 C E折 叠，点 B 落 在 点 F 处,EF,CF分 别 交 A D于 点 G,H,且 E G=G H,则 A E的 长 为（）3 2【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 折 叠 的 性 质 得 到 ZF=ZB=ZA=90,BE=EF,根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 FH=AE,GF=AG,得 到 AH=BE=EF,设 AE=x,贝 U AH=BE=EF=4-x,根 据 勾 股 定 理 即 可 得 到 结 论.【详 解】.将 ACBE沿 C E翻 折 至 ZkCFE,/F=/B=/A=9 0,BE=EF,在 AAG

24、E与 AFGH中，Z A=Z F Z A G E=Z F G H,E G=G H.A G E A FG H(A A S),AFH=AE,GF=AG,AAH=BE=EF,设 AE=x,则 AH=BE=EF=4-x:.DH=x+2,CH=6-x,VCD2+DH2=CH2,42+(2+x)2=(6-x)2,/.x=l,AAE=1,故 选 B.【点 睛】考 查 了 翻 折 变 换,矩 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，熟 练 掌 握 折 叠 的 性 质 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题 本 大 题 共 8 小 题,每 小 题 3 分，共 2 4分.把 答 案 直 接 填

25、 在 答 题 卷 相 应 的 位 置 上.1 1.比 较 大 小：下)2.(填 或“”)【答 案】【解 析】试 题 分 析：二 技 二 4，百 2,故 答 案 为.考 点：实 数 大 小 比 较.1 2.当=时,分 式 二 的 值 为 0.3x+2【答 案】3【解 析】【分 析】分 式 的 值 为 0：分 子 为 0,且 分 母 不 为 0.据 此 求 解 可 得.x 3【详 解】.分 式-的 值 为 0,3x+2.x-3=0 且 3x+2和,解 得 x=3.故 答 案 是：3.【点 睛】考 查 了 分 式 的 值 为 零 的 条 件.若 分 式 的 值 为 零,需 同 时 具 备 两 个 条

26、 件：（1）分 子 为 0;（2）分 母 不 为 0.这 两 个 条 件 缺 一 不 可.13.已 知 点 P（2a+l,a 3）在 第 四 象 限,则。的 取 值 范 围 是.【答 案】一 a 32【解 析】【分 析】根 据 第 四 象 限 内 点 的 横 坐 标 是 正 数,纵 坐 标 是 负 数 列 出 不 等 式 组,然 后 求 解 即 可.【详 解】:,点 P（2a+l,a-3）在 第 四 象 限，.2。+1 0 解 不 等 式 得 a-,，2解 不 等 式 得 a3,所 以 a 的 取 值 范 围 是-L a3.2故 答 案 是：a3.2【点 睛】考 查 了 各 象 限 内 点 的

27、 坐 标 的 符 号 特 征 以 及 解 不 等 式，记 住 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 是 解 题 的 关 键，四 个 象 限 的 符 号 特 点 分 别 是：第 一 象 限（+,+）；第 二 象 限（-,+）；第 三 象 限（-,-）；第 四 象 限（+,-）.14.将 一 次 函 数 y=3x的 图 象 向 上 平 移 2个 单 位,所 得 图 象 的 函 数 表 达 式 为.【答 案】y=3x+2【解 析】【分 析】根 据“上 加 下 减”的 平 移 规 律 进 行 解 答 即 可.【详 解】解：将 正 比 例 函 数 y=3x的 图 象 向 上 平 移 2 个 单 位

28、 后 所 得 函 数 的 解 析 式 为 y=3x+2,故 答 案 为 y=3尤+2.【点 睛】本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 的 图 象 与 几 何 变 换，熟 知“上 加 下 减”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键.15.若 一 次 函 数 y=+匕（%,6是 常 数,k H 0）的 图 像 经 过 点（1,3）和 点（一 1,2）,则 k2-b2的 值 为【答 案】-6【解 析】【分 析】将 点（1,3）和 点（-1,2）代 入 解 析 式 可 求 k,b 的 值,即 可 求 k2-b2的 值.【详 解】一 次 函 数 丁=履+人（左/是 常 数，攵。0）的 图 像 经

29、过 点（1,3）和 点（一 1,2）,3=k+b2=-k+bk=-2,5b=2k1-b1u4 4故 答 案 是：-6.【点 睛】考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征,熟 练 掌 握 图 象 上 点 的 坐 标 满 足 图 象 解 析 式 是 本 题 的 关 键.16.如 图，小 明 把 一 张 三 角 形 纸 片 折 叠，使 点 A、点 C 都 与 点 8 重 合,折 痕 分 别 为 D E,F G,此 时 测 得 ZEBG=40,则 NABC的 度 数 为 A【答 案】n o【解 析】【分 析】根 据 折 叠 的 性 质 得 到/A B E=N A,Z C B G=

30、Z C,根 据 三 角 形 的 内 角 和 得 到 N A+N C=180N A B C,列 方 程 即 可 得 到 结 论【详 解】：把 一 张 三 角 形 纸 片 折 叠，使 点 A、点 C 都 与 点 B 重 合,.Z A B E=Z A,ZCBG=ZC,/ZA+ZC=180-ZABC,/ZABC=ZABE+ZCBG+ZEBG,NABC=ZA+ZC+40=180-ZABC+40,/ABC=110,故 答 案 是：110.【点 睛】考 查 了 三 角 形 的 内 角 和，折 叠 的 性 质，熟 练 掌 握 三 角 形 的 内 角 和 是 解 题 的 关 键.317.已 知 点 A(2,0)

31、,点 P 是 直 线 y=二%上 一 个 动 点，当 以 A,O,尸 为 顶 点 的 三 角 形 面 积 是 3时，点 P 的 坐 4标 为.【解 析】【分 析】3 3依 据 点 P 是 直 线 y=x上 的 一 个 动 点，可 设 P(X,二 x),再 根 据 以 A,O,P为 顶 点 的 三 角 形 面 积 是 3,即 可 得 4 4到 x 的 值,进 而 得 出 点 P 的 坐 标.3【详 解】.点 P 是 直 线 y=x上 的 一 个 动 点，43可 设 P(x,X),4V 以 A,O,P 为 顶 点 的 三 角 形 面 积 是 3,1 3 xAOx|x|=3,2 4RnI 3即 x2

32、x|x|=3,解 得 x=4,：.P(4,3)或(-4,-3),故 答 案 是：(4,3)或(-4,-3).【点 睛】考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，解 题 时 注 意：直 线 上 任 意 一 点 的 坐 标 都 满 足 函 数 关 系 式 y=kx+b.18.如 图，已 知 等 边 AABC 的 边 长 是 6,点。在 A C 上，且 C D=4.延 长 8 C 到 E,使 CE=CD,连 接 OE.点 F,G 分 别 是 AB,0 E 的 中 点,连 接 F G,则 F G 的 长 为.【答 案】用【解 析】【分 析】连 接 CF,C G,依 据 等 腰 三

33、 角 形 的 性 质，即 可 得 到 C F平 分 NACB,C G平 分 N D C E,进 而 得 出/FC G=90。,再 根 据 勾 股 定 理 即 可 得 到 F G的 长.【详 解】如 图，连 接 CF,CG,AC=BC,CE=CD,点 F,G 分 别 是 AB,DE 的 中 点，；.CF 平 分/ACB,CG 平 分 NDCE,ZFCG=90,XVCD=CE=4,BC=6,RtABCF 中，BF=3,CF=yjBC2-BF2=，q IRtCEG 中，CG=CE=2,2RtFCG 中，FG=VCF2+CG2=V27+4=而.故 答 案 是：用.【点 睛】考 查 了 等 边 三 角

34、形 的 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 勾 股 定 理 的 运 用，正 确 的 作 出 辅 助 线 构 造 直 角 三 角 形 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题 本 大 题 共 1 0小 题,共 7 6分.把 解 答 过 程 写 在 答 题 卷 相 应 的 位 置 上,解 答 时 应 写 出 必 要 的 计 算 过 程、推 演 步 骤 或 文 字 说 明.作 图 时 用 2 B铅 笔 或 黑 色 墨 水 签 字 笔.19.计 算：+【答 案】-2【解 析】【分 析】分 别 进 行 开 立 方、二 次 根 式 的 化 简，最 后 合 并 即 可.【详 解】用+:一（百）匕

35、4一；一 3=；【点 睛】此 题 考 查 了 实 数 的 运 算，涉 及 了 开 平 方、开 立 方 的 知 识，注 意 仔 细 运 算，避 免 出 错.20.解 方 程:x x-1-=1;-x+3 x-9【答 案】x=4【解 析】【分 析】分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程,求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 X的 值,经 检 验 即 可 得 到 分 式 方 程 的 解.详 解=1-4 x+3 X2-9去 分 母 得：x(x-3)=x2-9-x+l,解 得:x=4,经 检 验 x=4是 分 式 方 程 的 解.【点 睛】考 查 了 解 分 式 方 程,利 用 了 转

36、化 的 思 想,解 分 式 方 程 注 意 要 检 验.21.先 化 简：厂；2A J，一 L）,然 后 在 0,1,2中 选 取 一 个 合 适 的 x 的 值 代 入 求 值.X2+2X x+2Y 1 1【答 案】.x 2【解 析】【分 析】先 利 用 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 化 简 原 式,再 选 取 使 分 式 有 意 义 的 x 的 值 代 入 计 算 可 得.【详 解】原 式=(1)2尤(工+2)(x+2 3)(x+2 x+2)x 1x(x+2)x+2(x I)2 x+2-x(x+2)x-1_ x-lX x#l且 x#0,xr-2,x=2,原 式=-

37、=.2 2【点 睛】考 查 分 式 的 混 合 运 算-化 简 求 值,解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则.22.在 如 图 所 示 的 正 方 形 网 格 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 都 是 1,A 4 B C 的 顶 点 都 在 正 方 形 网 格 的 格 点(网 格 线 的 交 点)上.(1)请 在 图 中 的 网 格 平 面 内 画 出 平 面 直 角 坐 标 系，使 点 A 坐 标 为(7,6),点 C 坐 标 为(2,1);(2)在(I)的 条 件 下，请 画 出 点 3 关 于 V 轴 的 对 称 点。，并

38、写 出 点。的 坐 标；点 E 是 边 A C 上 的 一 个 动 点,连 接 BD,BE,D E,则 晶。石 周 长 的 最 小 值 为.【答 案】见 解 析；(2)D(-1,6)，D E 周 长 的 最 小 值 为 12【解 析】【分 析】(1)依 据 点 A 坐 标 为(7,6)，点 C 坐 标 为(2,1)，即 可 画 出 平 面 直 角 坐 标 系；(2)依 据 轴 对 称 的 性 质，即 可 画 出 点 B 关 于 y轴 的 对 称 点 D,进 而 写 出 点 D 的 坐 标；作 点 B 关 于 A C 的 对 称 点 F,则 F(7,0),连 接 DF,交 A C 于 点 E,连

39、 接 BE,则 DE+BE的 最 小 值 为 D F 的 长,依 据 勾 股 定 理 求 得 DF=10,即 可 得 到 A B D E 周 长 的 最 小 值 为 12.(2)如 图 所 示，点 D 即 为 所 求,D(-1,6)；如 图 所 示，作 点 B 关 于 A C 的 对 称 点 F,则 F(7,0),连 接 DF,交 A C 于 点 E,连 接 BE,则 DE+BE的 最 小 值 为 D F 的 长，由 勾 股 定 理 可 得，DF=762+82=10，又：BD=2,.BDE周 长 的 最 小 值 为 10+2=12,【点 睛】考 查 了 利 用 轴 对 称 变 换 作 图,勾

40、股 定 理 以 及 最 短 路 线 问 题，凡 是 涉 及 最 短 距 离 的 问 题,一 般 要 考 虑 线 段 的 性 质 定 理,结 合 轴 对 称 变 换 来 解 决,多 数 情 况 要 作 点 关 于 某 直 线 的 对 称 点.23.如 图，已 知 函 数 X=x+5 的 图 像 与 x 轴 交 于 点 A,一 次 函 数 以=-2x+。的 图 像 分 别 与 x 轴、轴 交 于 点 B,C,且 与*=x+5 的 图 像 交 于 点。(私 4).求 2,/?的 值;(2)若 y%，则 X 的 取 值 范 围 是；(3)求 四 边 形 A O C。的 面 积.【答 案】m=-l,b=

41、2;(2)x-l;11【解 析】【分 析】(1)先 由 函 数 yi=x+5,求 出 点 A,点 D 的 坐 标,得 至 l j m 的 值；再 将 D 点 坐 标 代 入 y2=-2x+b,求 出 b 的 值;(2)根 据 函 数 图 象,求 出 yi落 在 y2图 象 上 方 的 部 分 对 应 的 x 的 取 值 范 围 即 可；(3)先 由 y2=-2x+2,求 出 B,C 两 点 的 坐 标，再 代 入 S 四 色 彩 AOCD=SAABD-SABOC计 算 即 可.【详 解】(1).函 数 yi=x+5的 图 象 与 x 轴 交 于 点 A,A A(-5,0).：y=4 吐 x+5

42、=4,解 得 x=-l,A D(-1,4).将 D(-1,4)代 入 y2=-2x+b,得 4=-2X（-1）+b,解 得 b=2,故 m=-l,b=2；（2）由 图 象 可 知，若 yiy2,则 x 的 取 值 范 围 是 x-l.(3)次 函 数 y2=-2x+2的 图 象 分 别 与 x轴、y轴 交 于 点 B,C,A B(1,0),C(0,2),S AOCD=SAABD-SABOC1 1=x6x4-xlx22 2=12-1=11.【点 睛】考 查 了 一 次 函 数 与 一 元 一 次 不 等 式，一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征,三 角 形 的 面 积，利 用 了

43、数 形 结 合 思 想.24.甲、乙 两 公 司 为“2019东 台 西 溪 国 际 半 程 马 拉 松 比 赛”各 制 作 6400个 相 同 的 纪 念 牌，已 知 甲 公 司 的 人 数 比 乙 公 司 人 数 少 20%,乙 公 司 比 甲 公 司 人 均 少 做 20个，甲、乙 两 公 司 各 有 多 少 人？【答 案】64人,80人【解 析】【分 析】设 乙 公 司 有 x 人，则 甲 公 司 有（1-20%）x 人，根 据 乙 公 司 比 甲 公 司 人 均 少 做 20个 可 列 出 分 式 方 程，即 可 进 行 求 解.详 解】设 乙 公 司 有 X人，则 甲 公 司 有（

44、1-20%）x人,6400 2依 题 意 得+20=x6400(1-20%)%解 得 x=80,经 检 验 x=80是 原 方 程 的 解，故 乙 公 司 有 80人，则 甲 公 司 有 64人.【点 睛】此 题 主 要 考 查 分 式 方 程 的 应 用，解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 找 到 等 量 关 系 进 行 列 方 程.25.己 知:如 图，NBAC的 平 分 线 与 3 C 的 垂 直 平 分 线 交 于 点 OF _L AC,垂 足 分 别 为 瓦 求 证：B E=C F;（2）若 A8=15,AC=9,求 CF 的 长.【答 案】（1）见 解 析；（2）CF=3【解

45、析】【分 析】（1）作 DK_LBC 于 K.连 接 DB,C D.由 AEAD 丝 4FAD（AAS），推 出 DE=DF,AE=AF,再 证 明 RtADEBRtADFC,可 得 BE=CF.（2）根 据 第 一 问 的 结 论,找 出 线 段 间 的 等 量 关 系,求 出 AE,AF的 值 即 可 解 决 问 题.【详 解】（1）证 明：作 DK.LBC于 K.：DK 垂 直 平 分 线 段 BC,BD=DC,V D EA B,DF_LAC,/A E D=/A F D=90,ZDAE=ZDAF,AD=AD,A A E A D A FA D(A A S),，DE=DF,AE=AF,；/D

46、 E B=/D F C=9 0。，.RtZkDEB丝 R 3D FC(H L),；.BE=CF,(2),/AB+AC=AE+BE+AF-CF=2AE=15+9=24,；.AE=AF=12,A CF=AF-AC=12-9=3.【点 睛】考 查 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，角 平 分 线 的 性 质，线 段 的 垂 直 平 分 线 的 性 质 等 知 识,解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线,构 造 全 等 三 角 形 解 决 问 题.26.甲、乙 两 个 工 程 队 共 同 修 建 一 条 公 路，两 个 工 程 队 同 时 从 两 端 按 一 定 的 工

47、作 效 率 开 始 施 工.从 开 始 施 工 到 完 成 修 建 这 条 公 路，甲 队 施 工 4 0天;乙 队 在 中 途 接 到 紧 急 任 务 而 停 止 施 工 一 段 时 间,然 后 按 原 来 的 工 作 效 率 继 续 施 工，直 到 这 条 公 路 修 建 完 成 为 止.设 甲、乙 两 工 程 队 各 自 修 建 公 路 的 长 度 分 别 为 必(米)，乃(米)，甲 队 施 工 的 时 间 为 x(天)，弘，必 与 x 之 间 的 函 数 图 像 如 图 所 示.(1)甲 队 每 天 修 建 公 路 米,这 条 公 路 的 总 长 度 是 米；(2)求 乙 队 停 止

48、施 工 的 天 数；(3)求 乙 队 在 恢 复 施 工 后，内 与 x 之 间 的 函 数 表 达 式；(4)求 甲、乙 两 队 共 同 修 建 完 3050米 长 的 公 路 时 甲 队 施 工 的 时 间.【答 案】(1)60,4150;(2)5 天；(3)y2=50 x-250(15WxS40);(4)30 天【解 析】【分 析】(1)根 据 函 数 的 图 象 可 得：甲 一 共 花 了 40天，修 了 2400米，乙 一 共 修 了 1750米 再 根 据 工 作 效 率=工 作 总 量 一 工 作 时 间，即 可 求 出 甲 队 的 工 作 效 率；由 甲 乙 两 人 修 路 长

49、 度 之 和 即 为 路 长；(2)先 求 得 乙 队 的 工 作 效 率,再 由 乙 队 修 的 路 长?乙 队 的 工 作 效 率=乙 实 际 修 路 时 间，再 用 40乙 实 际 修 路 时 间=乙 队 停 止 施 工 的 天 数；(3)用 待 定 系 数 法 求 解；(4)根 据 前 15天 甲 乙 修 得 路 长 为 15x60+(15 5)x50=900+500=1400 3050可 得，甲、乙 两 队 共 同 修 建 完 3050米 是 15天 以 后 完 成 的,设 甲 队 施 工 的 时 间 为 x 天,则 乙 施 工 时 间 为(x-5)天,根 据 工 作 总 量=工 作

50、 效 率 x工 作 时 间 列 出 方 程,解 方 程 即 可.【详 解】(1)由 时 间 与 修 建 公 路 长 度 的 函 数 图 象 可 得：甲 一 共 花 了 40天，修 了 2400米，乙 一 共 修 了 1750米，甲 队 每 天 修 建 公 路 为：2400+40=60米;这 条 路 一 共 长 2400+1750=4150米；(2)由 图 象 可 得：前 10天 乙 共 修 路 长 为 500米，一 共 修 了 1750米，则 乙 队 的 工 作 效 率 为：5(X)+l()=50(米/天)，乙 实 际 修 路 时 间 为：1750+50=35天，乙 队 停 止 施 工 的 天