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1、2023年九年级中考数学复习：圆相关的证明题1,已 知 旗C内 接 于O,AB=AC,NABC=72。，。是。上的点.如图，求NAO C和N8OC的大小;(2)如图，O O _LA C,垂足为E,求/O D C的大小.2.如图，Rt ABC中，ZABC=9 0 ,以点C为圆心，CB为半径作 C,。为点，连接A。、CD,AB=AD,AC平分ZBAD.C上一 求证：AO是：C的切线;(2)延长A、8C相交于点E,若S E0c=2S ABC，求tan/BAC的值.3.如图，B D 为A8C外 接 圆。的直径，BC交A。于点F,且NB4E=NC.(1)求证：AE与。相切于点4：求证：A F D F=C
2、 F B F；(3)若 BCAE,BC=8,AB=2非,求。的半径.4 .如图，四边形ABC。内 接 于O,A C 是：。的直径，A C 与 B D 交于点E,PB切 O于点8.(1)求证：NPBA=N O B C；(2)若？P84 2 0?,N A C O =4 0。，求证：7 O A B 3 C D E.5 .如图，在R t a A B C 中，Z C =9 0,以A 3 上一点。为圆心，的长为半径作交 AC,A B 分别于。，E 两点，连接30,且 N A =NCBE.求证：B D 是、。的切线；若 C O =1,B C =2,求 A O 的长度.6 .已知。上两个定点A、8 和两个动点
3、C、,A C 与 B D 交于点E.(1)如图 1,求证E4 g EC=E3 g D；(2)如图2,若连接A。，延长A 0交:。于点F,连接。尸，ACJ.BD,8 c =3,求点。到弦A O 的距离.试卷第2页，共 7页7.如图，PB为。的切线，B为切点、,过 B作 0 P 的垂线B A,垂足为C,交。于点A,连接出、A 0,并延长A。交。于点E,与 P8的延长线交于点。.(1)求证：方 是。的切线；OC 2(2)若=一，且0C=4,求力的长和sin。的值.4 c 38.在,4?。中，ZC=9 0 .以边A 3上一点。为圆心，04为半径的圆与BC相切于点D,分别交AB,AC于点E,F.(1)如
4、图，连接4 ,若 NC4D=28。，求 N 8 的大小;如图，若点尸为AO的中点，求 的 大 小.9.如图，己知4 8 为E=1,CE=3,求。的半径.1 3 .如图，在 A B C 中，/C =9 0 ,AZ)是/B A C 的平分线，。是A B 上一点，以。4 为半 径 的。经过点.求证：8 c 是。切线；若/B=6 0。，D C =3,求 A O 的长.1 4 .如图，。是 A B C 的外接圆，A D是O 的直径，尸是A O 延长线上一点，连接CF,K Z D C F =Z C A D .求证：C F 是：。的切线；3(2)若c o s B=m，AD=5,求五。的长.1 5 .如图，A
5、 8 为。的直径，点C 是弧A 8 的中点，点E 在 A 8 的延长线上，且 EF=E D(1)求证：D E 是。的切线;(2)连接B C,若 t a n 4 C D =5，D E =4,求 AB 的长.1 6.如 图 1,在。中，A 3 为弦，C D 为直径，且于点E,过点B 作班,4%交 A)的延长线于点F.连接AC,BO.(1)求证：Z C A E =ZADC.D F若D E =2 0 E,求的值.DE(3)如图2,若 B。的延长线与A C 的交点G 恰好为A C 的中点，若：O 的 半 径 为 求 图中阴影部分的面积(结果用含，的代数式表示).1 7.如图，在 Rt 4?C 中，Z A B C=90,以A B 的中点。为圆心，4B 为直径的圆交A C于。，E 是 8 c 的中点，O E 交 8 4 的延长线于F.(1)求证：F D 是圆。的切线;(2)若 8 C =4,EB=8,求 A B 的长.试卷第6页，共 7页1 8.如 图，A B C 内接于 O,ZABC90,C 的外角/E 4C 的平分线交 O 于点D,连接 B,DC,O B 交 A C 于点F.(1)求证：D 8C是等腰三角形.若 0 4 =尸.求证：B C2=D C B F.s 若。的半径为5,B C =6,求 产 的 值.A D F