《2023年九年级中考数学专题复习：圆的切线的证明.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年九年级中考数学专题复习：圆的切线的证明.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年九年级中考数学专题复习：圆的切线的证明1.如图，已知A 8是。的直径，弦交A 8于点E,作N Z MF =Z A C。，交C Q延长线于点尸.求证：A F为 一 O的切线；rp 3(2)如果 Z)E =中，=AC=8/5,求 A E 的长度.CE 42.如图，A B是。的直径，。是,。上一点，连接AD、BD,B C是 。的切线，切点为B,OC/AD,B A、C。的延长线相交于点E.求证：C D是:。的切线；若=记。的半径，求证：r=4AE.3.如图，在 一 A 8 C中，A B=A C,以A B为 直 径 的。与B C相交于点。，过点。作D E 1 A C,交 A C 于点 E.BD
2、(1)求证：D E是O 的切线；若。的直径为5,B C=8,求 的 长.4.如图，A 8是.。的直径，BD是 O 的弦，延长6。到点C,使3 c =如，连结AC,过点。作 D E人A C,垂足为E.求证：()AB=AC；(2)O f 为,:O 的切线.5.如图，%是。的切线，切点为A,AC是。的直径，连接OP交。于 E.过 A点作45_LPO于点O,交。于 8,连接8C,PB.求证：PB是。的切线；(2)求证：E 为 二 的 内 心；若 cosNP4B=,B C=l,求尸。的长.106.如图，在 等 腰 ABC中，AB=A C,底边8 C 的 高 与 腰 AC上的高BE相交于点尸,且 A=BE
3、,。是 的 外 接 圆，连接。E.试卷第2 页，共 7 页A(1)求证：D E 是。的切线；(2)求证：D F B C =EF BF.7 .如图，在，ABC中，AB=A C,以A 8 为 直 径 的。交B C 于点D,过点。的直线E F交AC于点尸，交 A B 的延长线于点E,且N B A C =2NBDE.(1)求证：D F 是。的切线；(2)当 C F =4,8 E =6 时，求 A F 的长.8 .已 知。中，弦 AD、B C 交于点E,连接OB、AC,DB =DE.图I图2图3(1)如 图 1,求证：C E =C 4；如图2,过点。作。的切线交C 8 延长线于点兄连接A B,2 N A
4、 B +N 4 笫=9 0 ,求证：B C 为。的直径；(3)如图3,在(2)的条件下，过点E作EGB交弧。C于点G,连接C G,在CG上取点H,连接77,Z G E H =45,G H =4,AB=6,求线段。尸的长.9.己知：如图，。过正方形ABCO的顶点A、B,且与C。边相切于点E.点F是3 c与G O的交点，连接OB,AF,点G是A 3延长线一点，连接FG,且N G+；N B O F=90.(1)求证：FG是。的切线;(2)如果正方形边长为2,求AF的长.10.如图，A 8是。的直径，点C在AB的延长线上，平分/O L E交。于点。且A E LC。，垂足为点E.(1)求证：直线CE是O
5、的切线：(2)若BC=3,CD=3日求半径0 B与线段4 E的长.11.如图，A 3是。的直径，弦C_LA3于点E,A M是A4CD的外角ND4F的平分试卷第4页，共7页线.(1)求证：4 W是。的切线；连接C。并延长交A M于点N,若。的半径为2,NANC=30。，求 的 长.12.如图，A 8是；。的直径，点C在。上，且点C为BE的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点).(1)试判断4 4 8 0的形状，并说明理由；(2)过点C作垂足为点F,求证：CF是；。的切线；在(2)的条件下，若。的半径为6,D F =3,求sin 8的值.13.如图，A8C是。的内接三角形，CD是 一。的直径，回
6、，8于 点,过 点A作。的切线交C。的延长线于点F,连接 求证：咫 是。的切线.(2)若AC=4石，tanNAC)=g,求。的半径.14.如图，在4 5 c中，ZACB=90。，点。为8 c边上一点，以。3为半径的。与边4 8、BC 交于点 D、E,连接 D C、DE,A C=D C.求证：0 c为。切线；(2)若/4 =60。，。的半径为1,贝I DEC的面积为15.如图，Rt ABC中，NACB=90。，以BC为 直 径 作 半 圆。交A 8于点。，点E为A C的中点，连接。E,DC.(1)求证：OE是 半 圆。的切线；(2)若，54C=60。，DE=4,求3 0的长.16.如图，RtZA
7、C8中，NACB=9 0 ,。为4 3边上一点，。经过点 A,与 A C,AB两边分别交于点E,F,连接EF.AO平分N C 4 B,交C8于点。，。经过点。.试卷第6页，共7页(1)求证：8 c 是。的切线；若 A=6,。的半径为5,求C 的长.17.如 图 1,以A 8为 直 径 的 Q上有一点C,连接B C,过点8 作/A B C 的平分线8。与(。交于点。，过点。作。E_L3C的延长线于点E.图1图2(1)求证：D E 是。的切线；若 8E=9,D E=6,求。的半径；(3)如图2,过点。作 DGJ.AB于点G,求证：2AG+BC=Afi.18.如图，在AABC的边BC上取一点。，以。为圆心、0 C 为半径的。与边AB相切于点。，且 AC=A D,连接。4交.。于点E,连接CE并延长，交 AB于点F.求证：AC是。切线；3(2)若 AC=8,sin ZCAB=1,求 O 半径;在(2)的条件下，若尸是AB中点，求 CE的长.