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1、10.1.1 有限样本空间与随机事件（同步练习）一、选择题1.下列现象中，不可能事件是()A.三角形的内角和为180 B.a，b，abC.锐角三角形中两内角和小于90 D.三角形中任意两边之和大于第三边2.下列事件中的随机事件为()A.若a，b，c都是实数，则a(bc)(ab)cB.没有水和空气，人也可以生存下去C.抛掷一枚硬币，反面向上D.在标准大气压下，温度达到60 时水沸腾3.某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则试验的样本点共有()A.1个 B.2个C.3个 D.4个4.给出下列四个命题，其中正确的命题有()“三个球全部放入两个盒子，其中必有一
2、个盒子有一个以上的球”是必然事件；“当x为某一实数时，可使x20”是不可能事件；“明天天津市要下雨”是必然事件；“从100个灯泡(含有10个次品)中取出5个，5个全是次品”是随机事件A.0个 B.1个 C.2个 D.3个5.下列现象中，是随机现象的有()在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆若a为整数，则a1为整数发射一颗炮弹，命中目标检查流水线上一件产品是合格品还是次品A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列事件：任取一个整数，被2整除；小明同学在某次数学测试中成绩一定不低于120分；甲、乙两人进行竞技比赛，甲的实力远胜于乙，在一次比赛中甲一定获胜；当圆的半径变为原来的2倍时，
3、圆的面积是原来的4倍其中随机事件的个数是()A.1B.3C.0D.47.依次投掷两枚骰子，所得点数之和记为X，那么X4表示的随机试验的样本点是()A.第一枚是3点，第二枚是1点B.第一枚是3点，第二枚是1点或第一枚是1点，第二枚是3点或两枚都是2点C.两枚都是4点D.两枚都是2点8.在1,2,3，10这十个数字中，任取三个不同的数字，那么“这三个数字的和大于5”这一事件是()A.必然事件 B.不可能事件C.随机事件 D.以上选项均有可能9.（多选）下列试验是随机事件的是()A.当x是实数时，x|x|2B.某班一次数学测试，及格率低于75%C.从分别标有0,1,2,3，9这十个数字的纸团中任取一
4、个，取出的纸团是偶数D.体育彩票某期的特等奖号码二、填空题10.投掷两枚骰子，点数之和为8所包含的样本点有_个11.从数字1,2,3中任取两个数字，则该试验的样本空间_12.下列试验中是随机事件的有_某收费站在一天内通过的车辆数；一个平行四边形的对边平行且相等；某运动员在下届奥运会上获得冠军；某同学在回家的路上捡到100元钱；没有水和阳光的条件下，小麦的种子发芽13.从1,2,3，10中任意选一个数，这个试验的样本空间为_，满足“它是偶数”样本点的个数为_三、解答题14.已知集合M2,3，N4,5,6，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标(1)写出这个试验的样本空间；(2)求这个试验样本点的总
5、数；(3)写出“第一象限内的点”所包含的样本点15.随意安排甲、乙、丙三人在3天节假日中值班，每天1人值班，试写出值班顺序的样本空间16.指出下列试验的样本空间：(1)从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球；(2)从1,3,6,10四个数中任取两个数(不重复)作差参考答案及解析：一、选择题1.C解析：锐角三角形中两内角和大于902.C3.C解析：该生选报的所有可能情况是：数学和计算机，数学和航空模型，计算机和航空模型，所以试验的样本点共有3个4.C5.C解析：当a为整数时，a1一定为整数，是确定性现象，其余3个均为随机现象6.B解析：均是可能发生也可能不发生的事件，为随机事件
6、，是一定发生的事件，为必然事件故选B7.B解析：依次投掷两枚骰子，所得点数之和记为X，那么X4表示的随机试验的样本点是第一枚是3点，第二枚是1点或第一枚是1点，第二枚是3点或两枚都是2点故选B8.A9.BCD解析：由随机事件的定义知BCD是随机事件二、填空题10.答案：5 解析：样本点为(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，共5个11.答案：12,13,23 解析：从数字1,2,3中任取两个数字，共有3个结果：(1,2)，(1,3)，(2,3)，所以(1,2)，(1,3)，(2,3)12.答案： 解析：都是随机事件，是必然事件，是不可能事件13.答案：1,2,3,4,5,
7、6,7,8,9,10，5解析：样本空间为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，其中满足“它是偶数”样本点有：2,4,6,8,10，共有5个三、解答题14.解：(1)(2，4)，(2,5)，(2,6)，(3，4)，(3,5)，(3,6)，(4，2)，(5，2)，(6，2)，(4,3)，(5,3)，(6,3)(2)试验样本点的总数是12(3)“第一象限内的点”所包含的样本点为：(3,5)，(3,6)，(5,3)，(6,3)15.解：样本空间(甲，乙，丙)，(甲，丙，乙)，(乙，丙，甲)，(乙，甲，丙)，(丙，甲，乙)，(丙，乙，甲)16.解：(1)样本空间(红球，白球)，(红球，黑球)，(白球，黑球)(2)由题意可知： 132,312，165,615，1109,1019，363,633，3107,1037，6104,1064即试验的样本空间2,2，5,5，9,9，3,3，7,7，4,45学科网（北京）股份有限公司