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1、试 卷 第 1 页，共 4 页学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司人 教 A 版（2019）版 必 修 第 二 册 数 学 10.1.1 有 限 样 本 空 间 与 随 机 事件 课 时 作 业一、单 选 题1 在 1 0 件 同 类 产 品 中，其 中 8 件 为 正 品，2 件 为 次 品.从 中 任 意 抽 出 3 件 的 必 然 事 件 是()A 3 件 都 是 正 品 B 至 少 有 1 件 是 次 品C 3 件 都 是 次 品 D 至 少 有 1 件 是 正 品2 某 工 厂 生 产 的 产 品 合 格 率 是 9 9.9 9%，这 说 明（）A 该 厂 生 产 的 1 0
2、0 0 0 件 产 品 中 不 合 格 的 产 品 一 定 有 1 件B 该 厂 生 产 的 1 0 0 件 产 品 中 合 格 的 产 品 一 定 有 9 9 件C 该 厂 生 产 的 1 0 件 产 品 中 没 有 不 合 格 产 品D 该 厂 生 产 的 产 品 合 格 的 可 能 性 是 9 9.9 9%3 下 面 四 个 选 项 中，是 随 机 现 象 的 是（）A 刻 舟 求 剑 B 水 中 捞 月 C 流 水 不 腐 D 守 株 待 兔4 有 下 面 的 试 验：如 果 a，b R，那 么 a b=b a；某 人 买 彩 票 中 奖；实 系 数 一 次 方 程 必 有 一 个 实
3、 根；在 地 球 上，苹 果 抓 不 住 必 然 往 下 掉；其 中 必 然 现 象 有A B C D 5 法 国 的 数 学 家 费 马（P i e r r e d e F e r m a t）曾 在 一 本 数 学 书 的 空 白 处 写 下 一 个 看 起 来 很 简 单 的猜 想：当 整 数 2 n 时，找 不 到 满 足n n nx y z 的 正 整 数 解.该 定 理 史 称 费 马 最 后 定 理，也 被称 为 费 马 大 定 理.费 马 只 是 留 下 这 个 叙 述 并 且 说 他 已 经 发 现 这 个 定 理 的 证 明 妙 法，只 是 书 页的 空 白 处 不 够 无
4、 法 写 下.费 马 也 因 此 为 数 学 界 留 下 了 一 个 千 古 的 难 题，历 经 数 代 数 学 家 们 的努 力，这 个 难 题 直 到 1 9 9 3 年 才 由 我 国 的 数 学 家 毛 桂 成 完 美 解 决，最 终 证 明 了 费 马 大 定 理 的正 确 性.现 任 取,1,2,3,4,5 x y z n，则 等 式n n nx y z 成 立 的 概 率 为（）A 11 2B 1 26 2 5C 1 46 2 5D 76 2 56 从 1，2，3，4 这 4 个 数 中，任 取 2 个 数 求 和，那 么“这 2 个 数 的 和 大 于 4”包 含 的 样 本
5、点数 为（）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个7 已 知 集 合 A 是 集 合 B 的 真 子 集，则 下 列 关 于 非 空 集 合 A，B 的 四 个 命 题：若 任 取 x A，则 x B 是 必 然 事 件；若 任 取 x A，则 x B 是 不 可 能 事 件；试 卷 第 2 页，共 4 页 若 任 取 x B，则 x A 是 随 机 事 件；若 任 取 x B，则 x A 是 必 然 事 件 其 中 正 确 的 命 题 有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个8 下 列 说 法 正 确 的 是A 袋 中 有 形 状、大 小、质 地 完 全 一 样 的 5
6、个 红 球 和 1 个 白 球，从 中 随 机 抽 出 一 个 球，一 定是 红 球B 天 气 预 报“明 天 降 水 概 率 1 0%”，是 指 明 天 有 1 0%的 时 间 会 下 雨C 某 地 发 行 一 种 福 利 彩 票，中 奖 率 是 千 分 之 一，那 么，买 这 种 彩 票 1000 张，一 定 会 中 奖D 连 续 掷 一 枚 均 匀 硬 币，若 5 次 都 是 正 面 朝 上，则 第 六 次 仍 然 可 能 正 面 朝 上二、多 选 题9 下 列 事 件 中，是 随 机 事 件 的 是（）A 2021 年 8 月 18 日，北 京 市 不 下 雨B 在 标 准 大 气 压
7、 下，水 在 4 C时 结 冰C 从 标 有 1，2，3，4 的 4 张 号 签 中 任 取 一 张，恰 为 1 号 签D 若 x R，则20 x 1 0（多 选）已 知 集 合 A 是 集 合 B 的 真 子 集，下 列 关 于 非 空 集 合 A，B 的 四 个 命 题：若 任 取 x A，则 x B 是 必 然 事 件：若 任 取 x A，则 x B 是 不 可 能 事 件；若 任 取 x B，则 x A 是 随 机 事 件；若 任 取 x B，则 x A 是 必 然 事 件 其 中 正 确 的 命 题 是（）A B C D 三、填 空 题1 1 笼 子 中 有 4 只 鸡 和 3 只
8、兔，依 次 取 出 一 只，直 到 3 只 兔 全 部 取 出.记 录 剩 下 动 物 的 脚 数.则 该 试 验 的 样 本 空 间 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.1 2 做 掷 红、蓝 两 枚 骰 子 的 试 验，用(x，y)表 示 结 果，其 中 x 表 示 红 色 骰 子 出 现 的 点 数，y表 示 蓝 色 骰 子 出 现 的 点 数，则 这 个 试 验 不 同 的 结 果 数 有 _ _ _ _ _ _ _ _ 种 1 3 下 列 事 件 中 必 然 事 件 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _，不 可 能 事 件 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _，随 机 事
9、 件 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _（填序 号）.1 3 个 人 中 至 少 有 两 个 人 生 肖 相 同；车 辆 随 机 到 达 一 个 路 口，遇 到 红 灯；函 数l o g(0 1)ay x a 在 定 义 域 内 为 增 函 数；试 卷 第 3 页，共 4 页学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司 任 意 买 一 张 电 影 票，座 位 号 是 2 的 倍 数.1 4 从 长 度 为 2，4，5，7，9 的 五 条 线 段 中 任 取 三 条（抽 取 不 分 先 后），设 事 件 A=“取 出 的三 条 线 段 能 构 成 一 个 三 角 形”，则 事 件 A 包 含
10、的 样 本 点 个 数 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 个.1 5 给 出 如 下 几 个 命 题：若 A 是 随 机 事 件，则 0 1 P A（）；若 事 件 A 与 B 是 互 斥 事 件，则 A 与 B 一 定 是 对 立 事 件；若 事 件 A 与 B 是 对 立 事 件，则 A 与 B 一 定 是 互 斥 事 件；事 件,A B中 至 少 有 一 个 发 生 的 概 率 一 定 比,A B中 恰 有 一 个 发 生 的 概 率 大 其 中 正 确 的 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _（填 序 号）四、解 答 题1 6 写 出 从 集 合
11、,A a b c d 任 取 两 个 元 素 构 成 A 子 集 的 样 本 空 间 1 7 人 的 卷 舌 与 平 舌（指 是 否 能 左 右 卷 起 来）同 人 的 眼 皮 单 双 一 样，也 是 由 遗 传 自 父 母 的 基因 决 定 的，其 中 显 性 基 因 记 作 D，隐 性 基 因 记 作 d；成 对 的 基 因 中，只 要 出 现 了 显 性 基 因，就 一 定 是 卷 舌 的（这 就 是 说，“卷 舌”的 充 要 条 件 是“基 因 对 是 D D，dD 或 D d”）.同 前 面 一 样，决 定 眼 皮 单 双 的 基 因 仍 记 作 B（显 性 基 因）和 b（隐 性
12、基 因）.有 一 对 夫 妻，两 人 决 定 舌 头 形 态 和 眼 皮 单 双 的 基 因 都 是 D d B b，不 考 虑 基 因 突 变，求 他 们 的孩 子 是 卷 舌 且 单 眼 皮 的 概 率.（有 关 生 物 学 知 识 表 明：控 制 上 述 两 种 不 同 性 状 的 基 因 遗 传 时互 不 干 扰）.1 8 袋 子 中 有 9 个 大 小 和 质 地 相 同 的 球，标 号 为 1，2，3，4，5，6，7，8，9，从 中 随 机 摸试 卷 第 4 页，共 4 页出 一 个 球.（1）写 出 试 验 的 样 本 空 间；（2）用 集 合 表 示 事 件 A=“摸 到 球
13、的 号 码 小 于 5”，事 件 B=“摸 到 球 的 号 码 大 于 4”，事 件 C=“摸到 球 的 号 码 是 偶 数”1 9 下 面 的 三 个 游 戏 都 是 在 袋 子 中 装 球，然 后 从 袋 子 中 不 放 同 地 取 球，分 别 计 算 三 个 游 戏 中甲 获 胜 的 概 率，你 认 为 哪 个 游 戏 是 公 平 的？游 戏 1 游 戏 2 游 戏 3袋 子 中 球 的 数 量 和 颜色1 个 红 球 和 1 个 白 球 2 个 红 球 和 2 个 白 球 3 个 红 球 和 1 个 白 球取 球 规 则 取 1 个 球 依 次 取 出 2 个 球 依 次 取 出 2 个 球获 胜 规 则取 到 红 球 甲 胜 两 个 球 同 色 甲 胜 两 个 球 同 色 甲 胜取 到 白 球 乙 胜两 个 球 不 同 色 乙胜两 个 球 不 同 色 乙胜