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1、中考圆专题基础过关训练1下列说法错误的是 A已知圆心和半径可以作一个圆B经过一个已知点的圆能作无数个C经过两个已知点，的圆能作两个D经过不在同一直线上的三个点，只能作一个圆2下列关于确定一个圆的说法中，正确的是A三个点一定能确定一个圆 B以已知线段为半径能确定一个圆C以已知线段为直径能确定一个圆 D菱形的四个顶点能确定一个圆3下列说法：（1）长度相等的弧是等弧，（2）相等的圆心角所对的弧相等，（3）劣弧一定比优弧短，（4）直径是圆中最长的弦其中正确的有A1个B2个C3个D4个4下列关于圆的切线的说法正确的是A垂直于圆的半径的直线是圆的切线B与圆只有一个公共点的射线是圆的切线C经过半径的一端且垂
2、直于半径的直线是圆的切线D如果圆心到一条直线的距离等于半径长，那么这条直线是圆的切线5下列语句中，正确的有（1）相等的圆心角所对的弧相等；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）长度相等的两条弧是等弧；（4）圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴A0个B1个C2个D3个6下列说法中，真命题的个数是任何三角形有且只有一个外接圆；任何圆有且只有一个内接三角形；三角形的外心不一定在三角形内；三角形的外心到三角形三边的距离相等；经过三点确定一个圆；A1B2C3D47下列语句中，正确的有相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部；垂直于半径的直线是圆
3、的切线；、是的两边、上的两点，则、三点确定一个圆；等腰三角形的外心一定在这个三角形内； A1个 B2个 C4个 D5个8小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点，给出三角形，则这块玻璃镜的圆心是A，边上的中线的交点B，边上的垂直平分线的交点C，边上的高所在直线的交点D与的角平分线的交点9设为外一点，若点到的最短距离为3，最长距离为7，则的半径为A2B4C4或10D2或510在平面直角坐标系中，点的坐标为，若经过原点，那么点与的位置关系是A在圆内B在圆上C在圆外D不能确定11往水平放置的半径为的圆柱形容器内装入一些水以后
4、，截面图如图所示，若水面宽度，则水的最大深度为 12的半径为，弦，则与之间的距离是 13如图，是等边的外接圆，若，则的半径是AB CD14如图，是的外接圆，是的直径，的半径为，则的值是ABC D 第11题 第13题 第14题 第15题15如图，是的内切圆，若，则ABCD16在中，求内切圆半径 17（1）若一个正三角形的边心距为2，则该正三角形的边长为 （2）已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是 18设边长为的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为、，则下列结论不正确的是ABCD19如图，正五边形内接于，点是劣弧上一点（不与点重合），则的度数为 第19题 第20题 第21题 第
5、22题 20如图，是直径，过上的点作切线，交的延长线于点，若，则大小是ABCD21如图，点，都在半径为4的上，若，则弦的长为ABCD422如图，点，均在上，则的度数为ABCD23如图，是的直径，、是上的点，则等于ABCD 第23题图 第24题图 第25题图24如图，过原点，且与两坐标轴分别交于点，点，点的坐标为，是第三象限内弧上一点，则的半径为25如图，内切于，切点分别为，已知，连接，那么等于ABCD26如图，是的直径，分别是过上点，的切线，且连接，则的度数是 27如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出，则此光盘的半径是AB
6、3 CD 第26题图 第27题图28如图，直线，分别与相切于，且，若，则的长等于 29圆内接四边形，两组对边的延长线分别相交于点、，且，求 第28题 第29题 第31题30一个圆锥的底面半径是，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为ABCD31如图，在中，以直角边为直径作交于点，则图中阴影部分的面积是ABCD32如图，在矩形中，已知，现有一根长为的木棒紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则木棒的中点在运动过程中所围成的图形的面积为ABCD33如图，点是上直径所分的半圆的一个三等分点，点是弧的中点，点是上一动点，的半径为3，则的最小值为 第32题 第33题 第34
7、题34如图，为等边三角形，若为内一动点，且满足，则线段长度的最小值为A1.5BCD235如图，已知在中，是边上一点，是的外接圆，是的直径，且交于点求证：是的切线；36如图1，在四边形中，是的直径，平分求证：直线与相切；2023中考圆专题基础过关训练1【解答】解：、已知圆心和半径可以作一个圆，说法正确，故不符合题意、只有确定圆心和半径才能确定一个圆，所以经过一个已知点的圆能作无数个，说法正确，故不符合题意、只有确定圆心和半径才能确定一个圆，到、两点的距离相等的点有无数个，这些点在以、为端点的线段的垂直平分线上，所以已知点，的圆能作无数个，说法错误，故符合题意、过不在同一直线上的三个点、能作出三条
8、线段，这三条线段的垂直平分线相交于一点，这个点到、三点的距离相等所以经过不在同一直线上的三个点，只能作一个圆，说法正确，故不符合题意故选：2【解答】解：不在同一直线上的三点可确定一个圆，没有强调不在同一直线上，故本选项错误；、以已知线段为半径能确定2个圆，分别以线段的两个端点为圆心，故本选项错误；、以已知线段为直径能确定一个圆，此时圆心为线段的中点，半径为线段长度的一半，故本选项正确；、菱形的四个顶点不一定能确定一个圆，故本选项错误；故选：3【解答】解：（1）长度相等的弧不一定是等弧，弧的度数必须相同，故错误；（2）同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，故错误；（3）同圆或等圆中劣弧一定比优弧
9、短，故错误；（4）直径是圆中最长的弦，正确，正确的只有1个，故选：4【解答】解：、经过半径的外端点且垂直于半径的直线是圆的切线，故原命题错误；、与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，故原命题错误；、经过半径的外端点且垂直于半径的直线是圆的切线，故原命题错误；、如果圆心到一条直线的距离等于半径长，那么这条直线是圆的切线，正确故选：5【解答】解：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本小题错误；（2）平分弦的直径垂直于弦（非直径），故本小题错误；（3）在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，故本小题错误；（4）每一条直径所在的直线是圆的对称轴对称轴是直线，而直径是线段，故本小题错误故选：
10、6【解答】解：任何三角形有且只有一个外接圆，是真命题；任何圆有无数个内接三角形，原说法错误，是假命题；三角形的外心不一定在三角形内，是真命题；三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，原说法错误，是假命题；不在同一条直线上的三个点确定一个圆，原说法错误，是假命题；综上，真命题的个数为2个；故选：7【解答】解：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；故错误；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦；故错误；锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部；故正确；垂直于半径且过半径的外端点的直线是圆的切线；故错误；、是的两边、上的两点，则、三点确定一个圆；故错误；等腰三角形的外心一定在这个三角形内
11、或三角形外或三角形的边上；故错误；故选：8【解答】解：由题意可得，所求的圆形玻璃是的外接圆，这块玻璃镜的圆心是三边垂直平分线的交点，故选：9【解答】解：为外一点，若点到的最短距离为3，最长距离为7，的直径为：，的半径为2，故选：10【解答】解：经过原点，且，圆的半径，点到点的距离为，点在内，故选：11【解答】解：连接，过点作于点，交于点，如图所示：，由题意得：，在中，即水的最大深度为，故答案为：12【解答】解：如图作于，于，连，则，、三点共线，在中，在中，当圆心在弦与之间时，与的距离；当圆心在弦与的外部时，与的距离所以与的距离是17或7故答案为17或713【解答】解：连接，过点作，是等边的外接
12、圆，平分，又，在中，解得：，故选：14【解答】解：连接，是的直径，故选：15【解答】解：是的内切圆，平分，平分，故选：16【解答】解：，内切圆半径是17【解答】解：（1）过点作于点，的内接正三角形的边心距为2，由正三角形的性质可得出：，故答案为：（2）连接、，作于，等边三角形的边长是，高，等边三角形的面积是，正六边形的面积是：，故答案为：18【解答】解：如图，是等边三角形，的内切圆和外接圆是同心圆，圆心为，设，故正确；，在中，故正确；，故错误，正确；故选：19【解答】解：如图，连接，是正五边形，故答案为：20【解答】解：是的切线，故选：21【解答】解：，故选：22【解答】解：连接，故选：23【
13、解答】解：是的直径，由圆周角定理得：，故选：24【解答】解：点的坐标为，四边形是圆内接四边形，又，则，则则的半径为3，故答案为：325【解答】解：，内切于，切点分别为、，故选：26【解答】解：连接，分别是过上点，的切线，故答案为：3527【解答】解：如图，设圆心为点，点、点为切点，连接、，与相切于点，与相切于点，此光盘的半径为，故选：28【解答】解：，直线，分别与相切于，在中，故答案为：29【解答】解：四边形是圆内接四边形，即，解得故答案为：4030【解答】解：圆锥的母线长，故选：31【解答】解：如图连接、是直径，是等边三角形，是切线，故选：32【解答】解：如图，是的中点，点在运动过程中所围成
14、的图形的面积为长方形的面积减去四个扇形的面积，：又四个扇形的面积正好等于一个相同半径的圆的面积，故选：33【解答】解：作点关于的对称点，连接，交于点，连接，点与关于对称，点是半圆上的一个三等分点，点是弧的中点，又，两点之间线段最短，故答案为：34【解答】解：是等边三角形，点的运动轨迹是，设所在圆的圆心为，当、共线时，长度最小，设交于，如图所示：此时，则，故选：35【解答】解：（1）证明：连接，是的直径，又，又是的直径，是的切线；（2）由（1）知，又，又，又，即，（3）设，在中，即解得；，半径为6在中，根据勾股定理得：，由（2）知，连接，是的直径，在中，36【解答】（1）证明：作于，如图1所示：则，平分，在和中，又，直线与相切；（2）解：作于，连接，如图2所示：则四边形是矩形，、是的切线，由（1）得：是的切线，平分，声明：试题解析 15 / 15学科网（北京）股份有限公司