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1、三角形考前专项冲刺训练卷 （考试时间：50分钟 卷面满分：100）姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1如图，在RtABC中，ACB90，A50，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则ACD的度数是（）A50B40C30D202如图，ABC中，AC=BCAB若1、2分别为ABC、ACB的外角，则下列角度关系何者正确（）A12B1=2CA+21803.若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是 （ ）A. 12 B. 10 C. 8 D. 64.如图，菱形AB
2、CD的对角线AC.BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，BAD60,则OCE的面积是（ ）A. B. 2 C. D. 45.如图，已知在ABC中，BAC90，点D为BC的中点，点E在AC上，将CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（ ）A. AE=EF B. AB=2DEC. ADF和ADE的面积相等 D. ADE和FDE的面积相等6（2021黑龙江哈尔滨）如图，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（ ）ABCD7（2022青海）如图，在中，D是AB的中点，延长CB至点E，使，连接D
3、E，F为DE中点，连接BF.若，则BF的长为（ ）A5B4C6D88.如图，在ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把BDC沿BD翻折，得到，DC与AB交于点E，连接，若AD=AC=2，BD=3则点D到BC的距离为（）ABCD二、 填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）9.如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D若C=18，则CDA= 度10.如图，ABC的周长为19，点D，E在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为 11.如图，已知XOY=60，点A在边OX上，OA=2过点A作ACOY于点C
4、，以AC为一边在XOY内作等边三角形ABC，点P是ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PDOY交OX于点D，作PEOX交OY于点E设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是 12（2022北京）如图，在中，平分若则_13.如图，线段AB、BC的垂直平分线11、l2相交于点O，若139，则AOC 三、 解答题：（本题共3题，共45分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14如图，在四边形中，点E，F分别在，上，求证：15.如图，AB是O的直径，点C在O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，CE垂直AB，垂足为E延长DA交O于点F，连接FC，FC与AB相交于点G，连接OC（1）求证：
5、CD=CE；（2）若AE=GE，求证：CEO是等腰直角三角形16问题1：如图，在四边形ABCD中，BC90，P是BC上一点，PAPD，APD90求证：AB+CDBC问题2：如图，在四边形ABCD中，BC45，P是BC上一点，PAPD，APD90求AB+CDBC的值参考答案：1.D 2.C 3.B 4.A 5.C 6.B 7.A 8.B9.12610.11.2a+2b512.113.7814.解：连接AC，AE=AF，CE=CF，AC=AC，ACEACF（SSS），CAE=CAF，B=D=90，CB=CD15.证明：（1）连接AC，CD是O的切线，OCCD，ADCD，DCO=D=90，ADOC，
6、DAC=ACO，OC=OA，CAO=ACO，DAC=CAO，CEAB，CEA=90，在CDA和CEA中，CDACEA（AAS），CD=CE；（2）证法一：连接BC，CDACEA，DCA=ECA，CEAG，AE=EG，CA=CG，ECA=ECG，AB是O的直径，ACB=90，CEAB，ACE=B，B=F，F=ACE=DCA=ECG，D=90，DCF+F=90，F=DCA=ACE=ECG=22.5，AOC=2F=45，CEO是等腰直角三角形；证法二：设F=x，则AOC=2F=2x，ADOC，OAF=AOC=2x，CGA=OAF+F=3x，CEAG，AE=EG，CA=CG，EAC=CGA，CEAG，
7、AE=EG，CA=CG，EAC=CGA，DAC=EAC=CGA=3x，DAC+EAC+OAF=180，3x+3x+2x=180，x=22.5，AOC=2x=45，CEO是等腰直角三角形16.证明：（1）BAPD90，BAP+APB90，APB+DPC90，BAPDPC，又PAPD，BC90，BAPCPD（AAS），BPCD，ABPC，BCBP+PCAB+CD；（2）如图2，过点A作AEBC于E，过点D作DFBC于F，由（1）可知，EFAE+DF，BC45，AEBC，DFBC，BBAE45，CCDF45，BEAE，CFDF，AB=2AE，CD=2DF，BCBE+EF+CF2（AE+DF），AB+CDBC=2(AE+DF)2(AE+DF)=22学科网（北京）股份有限公司