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1、 中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：圆的综合题一、单选题(共12题；共24分)1如图，四边形ABCD内接于O，若BOD=138，则它的一个外角DCE等于（）A69B42C48D382如图，把一个宽度为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么光盘的直径是（）A5cmB8cmC10cmD12cm3若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为()AaB33 aC3aD32a4如图，AB为O的直径，AB=4，点C为半圆AB上动点，以BC为边在O外作正方形BCDE，（点D在直线AB的上方）连接OD当点C运
2、动时，则线段OD的长（） A随点C的运动而变化，最大值为2+2 2B不变C随点C的运动而变化，最大值为2 2D随点C的运动而变化，但无最值5在平面直角坐标系 xOy 中，O的半径为2，点A（1， 3 ）与O的位置关系是（） A在O上B在O内C在O外D不能确定6正n边形每个内角的大小都为108，则n=（） A5B6C7D87已知两圆半径r1、r2分别是方程x27x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A相交B内切C外切D外离8下列说法中，结论错误的是（）A直径相等的两个圆是等圆B长度相等的两条弧是等弧C圆中最长的弦是直径D一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧9如图，在O中
3、，尺规作图的部分作法如下：（1）分别以弦AB的端点A、B为圆心，适当等长为半径画弧，使两弧相交于点M；（2）作直线OM交AB于点N.若OB10，AB16，则tanB等于（） A35B34C45D4310如图，点A，B，C为O上的三点，AOB=13 BOC，BAC30，则AOC的度数为（） A100B90C80D6011如图，圆的两条弦AB，CD相交于点E，且ADCB，A40，则DEB的度数为（）A50B100C70D8012如图，AB是半圆O的直径，点C为半圆上的一点，点D为AO上一点，AB8，B60，DBC与DBC关于直线DC对称，连接BO交半圆于点E若BC与半圆相切，则图中阴影部分的面积等
4、于（）A34 2B24 2C38D82二、填空题(共6题；共6分)13如图，AB=CD=DE=4，ABC=BCD=D=90，以D为圆心，DC为半径画弧交AE于点F，设图中两块阴部分面积分别为S1，S2，则S1S2= .14若弧长为4的扇形的圆心角为直角，则该扇形的半径为 15如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为 16如图，O的直径AB过弦CD的中点E，若C=25，则D= 17在半径为3cm的O中，若弦AB=3 2 ，则弦AB所对的圆周角度数为 . 18如图，正方形 ABCD 的边长为4， O 的半径为1.若 O 在正方形 ABCD 内平移（
5、O 可以与该正方形的边相切），则点A到 O 上的点的距离的最大值为 . 三、综合题(共6题；共60分)19有一个直径为2m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90的扇形ABC（1）求图中阴影部分的面积； （2）若将扇形ABC围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径最大是多少？ 20如图，AB是O的直径，C、D为O上两点，且 AC=BD ，过点O作OEAC于点E，O的切线AF交OE的延长线于点F，弦AC、BD的延长线交于点G （1）求证：F=B；（2）若AB=10，BG=13，求AF的长21“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具。据史料记载，它发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是我国
6、古代劳动人民的一项伟大创造. 明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了“筒车”的工作原理. 如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心 O 为圆心的圆，已知圆心 O 在水面上方，且当圆被水面截得的弦 AB 为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米（即水面下方部分圆上一点距离水面的最大距离）. （1）求该圆的半径； （2）若水面上涨导致圆被水面截得的弦 AB 从原来的6米变为8米时，则水面上涨的高度为多少米？22解答题 （1）如图1，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4，求正六边形的边长 （2）如图2，在ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12求证：AB=AC 23如图，在A
7、BC中，ACB=90，AC=4，点D为AC边上一点，且BD=3CD，以BD为直径作O交AB的中点于E，过点E作EFAC于点F（1）求证：EF为O的切线（2）求BC的长24一个正多边形的内角和是它的外角和的4倍，（1）求这个多边形的边数（2）求这个多边形的每个内角的度数 答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】D4【答案】A5【答案】A6【答案】A7【答案】C8【答案】B9【答案】B10【答案】C11【答案】B12【答案】D13【答案】16414【答案】815【答案】2216【答案】6517【答案】45或13518【答案】32+119【答案】（1）解：连接BC，AO， BAC=90，OB=
8、OC，BC是圆O的直径，AOBC，圆的直径为2，AO=OC=1，则AC= 2 m，故S扇形= 90(2)2360 = 12 m2S阴影=- 12 = 12 （m2）（2）解：弧BC的长l= 902180 = 22 m， 则2R= 22 ，解得：R= 24 ，故该圆锥的底面圆的半径是 24 m.20【答案】（1）解：AC=BD，AD=BC ，GAB=B，AF是O的切线，AFAO，GAB+GAF=90，OEAC，F+GAF=90，F=GAB，F=B（2）解：连接OG， GAB=B，AG=BG，OA=OB=5，OGAB，OG BG2OB2 13252 8，FAO=BOG=90，F=B，FAOBOG，
9、AFAO=OBOG ，AF OBAOOG 5512 2512 21【答案】（1）解：连接OC，延长CO交AB于点D，CDABAD=12AB=126=3， 设圆的半径为r，OD=r-1 在RtAOD中 OD2+AD2=AO2即（r-1）2+9=r2. 解之：r=5.该圆的半径为5m.（2）解：过点O作OEABAE=12AB=4,OE=AO2AE2=5242=3,水面上涨的高度为5-3=2米.22【答案】（1）解：连接OD，如图所示： 六边形ABCDEF是圆O的内接正六边形，O= 3606 =60，OC=OD，OCD是等边三角形，CD=OC=4，即正六边形的边长为4（2）证明：AD是ABC的中线，
10、 BD=CD= 12 BC=5，AB=13，AD=12，BD2+AD2=52+122=169=132=AB2，ABD是直角三角形，ADBC，又BD=CD，AB=AC23【答案】（1）解：证明：如图1，连接OE，点E是AB的中点，点O是BD的中点，OEAC，EFAC，EFOE，点E在O上，EF是O的切线（2）解：如图2，连接DE，BD是O的直径，BED=90，点E是AB的中点，即AE=BE，在AED，BED中，AE=BEAED=BED=90DE=DE(公共边)，AEDBED(SAS)，AD=BD，BD=3CD，AD=3CD，且AC=4，CD=14AC=144=1，BD=CD=3，在RtCBD中，BC=BD2CD2=3212=2224【答案】（1）解：设这个多边形的边数是n， 根据题意得，（n-2）180=4360，解得n=10，答：这个多边形的边数为10（2）解： (102)18010=144 ， 答：这个多边形的每一个内角的度数为144 学科网（北京）股份有限公司