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1、 中考数学模拟测试卷及答案解析 1、计算：|- |的结果是( ) A、-4 B、16 C、 D、2 2、 函数y = + 中自变量x的取值范围是( ) A.x B.x=3 C.x2且x D.x 2且x3 3、运用数形结合的 方法，在同始终角坐标系下，直线y=x+1与双曲线y=1x的交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定 4、如图，双曲线 经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为( ) A、 B、 C、 D、 5、 将量角器按如下图的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为
2、( ) A.15 B.28 C.29 D.34 6、在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线 ，直线 和直线 所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为 ，则 的最小值为( ) A. B. C. D.4 7、如下图，是一圆柱体，已知圆柱的高AB=3，底面直径BC=10，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱外表爬行到对角C处去捕食，则它爬行最短路径是( )(此题取3). A、13 B、 C、 D、 8、二次函数 的图象如下图， 是图象上的一点，且 ，则 =( ). A、 B、 C、-1 D、-2 9、一块含30角的直角三角板(如图)，它的斜边AB=8cm，里面空心DEF的各边与ABC的对应边
3、平行，且各对应边的距离都是1 cm，那么DEF的周长是( ) A.5 cm B.6 cm C.( )cm D.( )cm 10、如图，矩形ABCG(AB A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本大题 共5小题，每题4分，共20分，把答案直接填在答题卡的相应位置处). 11、如下图，有一电路连着三个开关，每个开关闭合的可能性均为 ，若不考虑元件的故障因素，则电灯点亮的可能性为_. 12.小明和小兵两人参与学校组织的理化试验操作测试，近期的5次测试成绩如下图，则 小明5次成绩的方差 与小兵5次成绩的方差 之间的大小关系为 .(填、=) 13、已知正方形ABCD，以CD为边作等边CDE，则AE
4、D的度数是 14.如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心， 以OE为半径画弧EF.P是 上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P 作O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G. 若 ， 则BK . 15、按以下程序进展运算(如图) 规定：程序运行到推断结果是否大于244为一次运算。 若运算进展了 次才停顿,则 的取值范围是_ 三、解答题(共90分) 16、(6分)化简求值： ，其中 是方程 的解. 17、(6分)已知某山区的平均气温与该山区的海拔高度的关系见下表： 海拔高度(米)0100202300400500 平均气温()
5、2221.52120.52023.5 (1)平均气温y()是海拔高度x(米)的什么函数?写出y与x之间的函数关系式。 (2)若某种植物相宜生长在1820(包括18，也包括20)的山区，请问该植物相宜种植在海拔为多少米的山区? 18.(6分)如图，ABC在方格纸中 (1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2,3),C(6,2)，并求出B点坐标; (2)以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形ABC (3)求ABC的.周长. 19. (6分)如图，桌面上放 置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子( 杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻
6、为杯口朝上)的嬉戏. (1)随机翻一个杯子，翻到黄色杯子的概率是 ; (2)随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利 用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率. 20.(8分)为增加 学生的身体素养，教育行政部门规定学生每天参与户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参与户外活动的状况，对局部学生参与户外活动的时间进展抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你依据图中供应的信息解答以下问题： (1)求在这次调查中一共调查的 学生数. (2)求户外活动时间为1.5 小时的人数，并补全频数分布直方图. (3)求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数. (4)本次调
7、查中，学生参与户外活动的平均时间是否符合要求?户外活动时间的众数和中位数是多 少. 21.(8分)如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE. (1)说明四边形ACEF是平行四边形; (2)当B满意什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由. 22.(10分)现在各地房产开发商，为了猎取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数.我县某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼，国家规定一般住宅层高宜为2.80米.假如楼间距过小，将影响其他住户的采光(如下图，窗户高1.3米). (1)我市的太阳高度角(即正午太阳光线与水平面的夹角)：夏至日为
8、81.4度，冬至日为34.88度。为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米? (2)有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.2倍;根据此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光?若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响? (此题参考值：sin81.4=0.99, cos81.4=0.15 , tan81.4 sin34.88=0.57, cos34.88=0.82, tan34.88=0.70) 23、( 8分)如图，AB是O的直径，E是AB上一点，且AE=3BE=3， 过点E作AB的垂线交O于C、D两点，连接AC、BC，过点A作AFAC 交CD的延长线于点F.
9、 (1)求证：CAB = (2)求DF的长. 24、(10分)低碳生活，绿色出行，自行车正渐渐成为人们宠爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2023年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售自行车100辆。 (1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率一样，问该商城4月份卖出多少辆自行车? (2)考虑到自行车需求不断增加，该商城预备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。依据销售阅历，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最
10、大，该商城应如何进货? 25、(10分)如图，点M(4,0)，以点M为圆心、 2为半径的圆与 轴交于点A、B;已知抛物线 过点A和B，与 轴交于点C. 1、点Q(8，m)在抛物线 上，点P为此抛物线对称轴上的一个动点，求 PQ+PB的最小值; 2、CE 是经过点C的M的切线，点E是切点， 求OE所在的直线. 26.(12分) 如图，二次函数 的图象与x轴交于点A(3，0)和点 B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y 轴交于点E. 请 直接写出点D的坐标： 当点P在线段AO(点P不与A、O重合)上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值; 是否存在这样的点P，使PE D是等腰三角形?若存在，恳求出点P的坐标及此时P ED与正方形ABCD重叠局部的面积;若不存在，请说明理由.