《2022届安徽省黄山市高考临考冲刺数学试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届安徽省黄山市高考临考冲刺数学试卷含解析.pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022高 考 数 学 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 在 答 题 卡 上。2.回 答 选 择 题 时，选 出 每 小 题 答 案 后，用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑，如 需 改 动，用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 它 答 案 标 号。回 答 非 选 择 题 时，将 答 案 写 在 答 题 卡 上，写 在 本 试 卷 上 无 效。3.考 试 结 束 后，将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。一、选 择 题：本 题 共 12小 题，每 小 题
2、 5分，共 60分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的。1.已 知 集 合 4=卜 次。,。6/?,5=x|2v 且 加 _L，则（）A.2 B.2 C.4 D.65.已 知 抛 物 线 C 的 焦 点 为 77（o,i）,若 抛 物 线。上 的 点 A 关 于 直 线/：y=2x+2对 称 的 点 B恰 好 在 射 线 y=ll（x3）上，则 直 线 A 厂 被 C 截 得 的 弦 长 为（）A.96.下 列 函 数 中，既 是 奇 函 数，又 是 R 上 的 单 调 函 数 的 是（)A.x)=ln(W+l)B.f(x)=x-C.
3、/(x)=0)-x2+2x,(x 0)D.2X,(x0)7.已 知 集 合 4=7仗=5%2_1,3=*如=照(x-2x2),贝 M R(A P B)=()A.1、0,-)2C.(0,-)2/、1、B.(-oo,0)U-,+oo)2,1、D.(-o o,0 U,+oo)8.设 a 5 是 非 零 向 量，若 对 于 任 意 的 九 A,都 有|万 一 可 加 一 丸 同 成 立，则 A.a!lb B.a b C.a-b-LaD.a-b-Lb2+3/9.已 知 i为 虚 数 单 位，则 产 万()4 7.5 5A.7 4.+15 57 4.B.-15 5C.D.4 7.-15 510.已 知 复
4、 数 z满 足 z1=z+i,则 l 在 复 平 面 上 对 应 的 点 在（)A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 丫 2 2 31 1.网 C,。）为 双 曲 线 E：万=1 的 左 焦 点，过 点 F 的 直 线 与 圆 f+y2=jc?交 于 A、3 两 点，（A 在 八 B之 间）与 双 曲 线 E 在 第 一 象 限 的 交 点 为 P,。为 坐 标 原 点，若 丽=丽，且 丽 丽=-荒。2,则 双 曲 线 E 的 离 心 率 为（）A.J5 B.-C.亚 D.52 212.设 尸 为 抛 物 线 x=4），的 焦 点，A,3,C 为 抛
5、物 线 上 三 点，若 丽+而+局=。，则|直|+而|+|京|=（）.3 3A.9 B.6 C.-D.8 16二、填 空 题：本 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 20分。7 T13.已 知 向 量 4 与 5 的 夹 角 为 团=|6 i=i,且（a-小），则 实 数 丸=.14.有 甲、乙、丙、丁 四 位 歌 手 参 加 比 赛，其 中 只 有 一 位 获 奖，有 人 走 访 了 四 位 歌 手，甲 说“是 乙 或 丙 获 奖.”乙 说：“甲、丙 都 未 获 奖 丙 说：“我 获 奖 了”.丁 说：“是 乙 获 奖.”四 位 歌 手 的 话 只 有 两 句 是 对 的，则 获 奖
6、 的 歌 手 是.15.若 正 三 棱 柱 A B C-A C,的 所 有 棱 长 均 为 2,点 P 为 侧 棱 A 4上 任 意 一 点，则 四 棱 锥 8CQ筋 的 体 积 为 16.以（4,0）,（生，0）为 圆 心 的 两 圆 均 过（1，0），与）轴 正 半 轴 分 别 交 于（0,凹），（。,%），且 满 足 11+1!乃=0,则 点（4,4）的 轨 迹 方 程 为.三、解 答 题：共 70分。解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。17.（12分）已 知 函 数/（%）=4$山（8+0）（4 0,3 0,-9 0 1 的 最 小 正 周 期 是
7、万，且 当 x=工 时，/（x）I 2 2 J 6取 得 最 大 值 2.（1）求/（X）的 解 析 式;作 出 作（X）在 0,句 上 的 图 象（要 列 表）.2 318.（12分）已 知 矩 阵 人=的 一 个 特 征 值 为 4,求 矩 阵 A 的 逆 矩 阵 A 2t 119.（12分）在 AA B C中，内 角 A,B,C的 对 边 分 别 为 且 8 c o s 士 C 2cos 2A=32（1）求 A；（2）若 a=2,且 AAZ?。面 积 的 最 大 值 为 由，求 AA B C周 长 的 取 值 范 围.20.(12 分)已 知 函 数/(x)=sinx+V3 sin(x+
8、)+sin(x+),x e.R.(I)求/(2 0 1 9万)的 值;（U）若/（a）=l,且 0 a%,求 co sa 的 值.21.（12分）选 修 4-4：坐 标 系 与 参 数 方 程 x=2 cos a在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，已 知 曲 线 C 的 参 数 方 程 为.（a 为 参 数）.以 直 角 坐 标 系 原 点 O 为 极 点，x轴 的 y=sm a正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系，直 线 1的 极 坐 标 方 程 为。cos（e-工）=2后，点 P 为 曲 线 C 上 的 动 点，求 点 P 到 直 线 I4距 离 的 最 大 值.x=tco
9、sa、22.（10分）在 直 角 坐 标 系 xO_y中，直 线/的 参 数 方 程 为，.（f为 参 数，ae0,%）.以 坐 标 原 点。为 极 y=1+tsina点，X轴 的 非 负 半 轴 为 极 轴，建 立 极 坐 标 系，曲 线 C 的 极 坐 标 方 程 为 夕 2=2P呢.招+3.（I）求 直 线/的 普 通 方 程 和 曲 线 C 的 直 角 坐 标 方 程：（2）若 直 线/与 曲 线 C 相 交 于 A,3 两 点，且|AB|=2五.求 直 线/的 方 程.参 考 答 案 一、选 择 题：本 题 共 12小 题，每 小 题 5分，共 60分。在 每 小 题 给 出 的 四
10、 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的。1.D【解 析】先 化 简 3=x216=x|x4,再 根 据 A=x|xWa,awR,且 4 8 求 解.【详 解】因 为 8=x|2 16=x|x4,又 因 为 A=x|xa,aeR,且 4 B,所 以。4.故 选：D【点 睛】本 题 主 要 考 查 集 合 的 基 本 运 算，还 考 查 了 运 算 求 解 的 能 力，属 于 基 础 题.2.B【解 析】建 立 空 间 直 角 坐 标 系，利 用 向 量 法 计 算 出 异 面 直 线 4 E 与 A尸 所 成 角 的 余 弦 值.【详 解】依 题 意 三 棱 柱 底 面
11、 是 正 三 角 形 且 侧 棱 垂 直 于 底 面.设 A B 的 中 点 为。，建 立 空 间 直 角 坐 标 系 如 下 图 所 示.所 以4(o,-2,8),E(0,2,4),A(o,-2,0),F(-273,0,6),所 以 近=(0,4,-4),/=(-273,2,6).所 以 异 面 直 线 A 与 A E 所 成 角 的 余 弦 值 为 AE-AF8-24 7264夜 x2至 13故 选：B【点 睛】本 小 题 主 要 考 查 异 面 直 线 所 成 的 角 的 求 法，属 于 中 档 题.3.B【解 析】根 据 线 面 垂 直 的 判 断 方 法 对 选 项 逐 一 分 析，
12、由 此 确 定 正 确 选 项.【详 解】对 于 A 选 项，当 aJ 尸，aC/3=n,加 _1_”时，由 于，不 在 平 面 内，故 无 法 得 出 对 于 B 选 项，由 于 a/,m 1/7,所 以 加。.故 B 选 项 正 确.对 于 C 选 项，当 加/6 时，?可 能 含 于 平 面 a,故 无 法 得 出 对 于 D 选 项，当 ua,?_!_ 时，无 法 得 出 z_La.综 上 所 述，加 _La的 一 个 充 分 条 件 是“a/，m/3故 选：B【点 睛】本 小 题 主 要 考 查 线 面 垂 直 的 判 断，考 查 充 分 必 要 条 件 的 理 解，属 于 基 础
13、题.4.C【解 析】根 据 而 J.5列 方 程，由 此 求 得 X的 值，进 而 求 得【详 解】由 于 加 JL，所 以 加=(),即 2 a-a-A b)=Sa2-2Za-b=S-2 Z-c o s-=S+yf2A=Q,解 得 a=一 爰=-4版.所 以=4a+4&五 所 以 问=,(4+4型=l6a+3242a-b+32b2=5 8+3272 cos 弓=J4 8-3 2=4.故 选：C【点 睛】本 小 题 主 要 考 查 向 量 垂 直 的 表 示，考 查 向 量 数 量 积 的 运 算，考 查 向 量 模 的 求 法，属 于 基 础 题.5.B【解 析】由 焦 点 得 抛 物 线
14、方 程，设 A点 的 坐 标 为（，,mD，根 据 对 称 可 求 出 点 A的 坐 标，写 出 直 线 A E方 程，联 立 抛 物 线 求 交 点，计 算 弦 长 即 可.【详 解】抛 物 线 C：x2=2py（p0）的 焦 点 为 F（0,l）,则=1,即=2,21,设 A点 的 坐 标 为（加，丁 加）,3 点 的 坐 标 为（，11），3,4如 图:解 得 m=6n=2或，34m-33 5、（舍 去）n-一 9A（6,9）4直 线 A F 的 方 程 为 y=x+1,设 直 线 A F 与 抛 物 线 的 另 一 个 交 点 为 D,由 4 1V=-X+13,解 得，X2=4yx=6
15、1尸 9 或 2x-31y=一-91.|A O|=J（6+|）+（9一 1009故 直 线 A 尸 被 C 截 得 的 弦 长 为.9故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 抛 物 线 的 标 准 方 程，简 单 几 何 性 质，点 关 于 直 线 对 称，属 于 中 档 题.6.C【解 析】对 选 项 逐 个 验 证 即 得 答 案.【详 解】对 于 A，/(-x)=ln(卜 x|+l)=ln(|x|+l)=/(x),./(X)是 偶 函 数，故 选 项 A错 误；对 于 8,7(x)=x T=：,定 义 域 为 x|x#O,在 R上 不 是 单 调 函 数，故 选 项 8 错 误
16、；对 于 C,当 x 0时，一 x 0,;.=+2(-X)=-X2-2X=-(X2+2X)=-/(X)；当 x 0,；./(-%)=(-x)2+2(-X)=X2-2X=+2x)=二/(x)；又 x=0时，/(-0)=-/(0)=0.综 上，对 x e R,都 有/(x)=/(力，J(x)是 奇 函 数.又 x 2 0 时，/(X)=X2+2 X=(X+1)2-1是 开 口 向 上 的 抛 物 线，对 称 轴 x=T,.,./(X)在 0,M)上 单 调 递 增，/(x)是 奇 函 数，./(X)在 R上 是 单 调 递 增 函 数，故 选 项 C正 确；对 于。，/(%)在(口,0)上 单 调
17、 递 增，在(0,+8)上 单 调 递 增，但/(-1)=3/(1)=-：，/(力 在/?上 不 是 单 调 函 数，故 选 项 O错 误.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 函 数 的 基 本 性 质，属 于 基 础 题.7.D【解 析】求 函 数 的 值 域 得 集 合 A,求 定 义 域 得 集 合 3,根 据 交 集 和 补 集 的 定 义 写 出 运 算 结 果.【详 解】集 合 A=j|y=_=y y N 0=0,+00)；B=xy=lg(x-2x2)=x|x-2x20=x|0 x=(0,),2/.A n B=(0,-),2:.C R unz?)=(-oo,0 U,+).故 选：
18、D.【点 睛】该 题 考 查 的 是 有 关 集 合 的 问 题，涉 及 到 的 知 识 点 有 函 数 的 定 义 域，函 数 的 值 域，集 合 的 运 算，属 于 基 础 题 目.8.D【解 析】画 出 G,b，根 据 向 量 的 加 减 法，分 别 画 出 3-XB）的 几 种 情 况，由 数 形 结 合 可 得 结 果.【详 解】由 题 意，得 向 量（万-B）是 所 有 向 量（。-/lb）中 模 长 最 小 的 向 量，如 图，当 即 5）口 时，|AC|最 小，满 足 5卜|万 一 同，对 于 任 意 的/IwR,所 以 本 题 答 案 为 D.【点 睛】本 题 主 要 考 查
19、 了 空 间 向 量 的 加 减 法，以 及 点 到 直 线 的 距 离 最 短 问 题，解 题 的 关 键 在 于 用 有 向 线 段 正 确 表 示 向 量，属 于 基 础 题.9.A【解 析】根 据 复 数 乘 除 运 算 法 则，即 可 求 解.【详 解】2+3/2+3/（2+3z）（2-z）7 4.-=-=-=-1-I（l-2/）z 2+i（2+z）（2-z）5 5故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 复 数 代 数 运 算，属 于 基 础 题 题.10.A【解 析】设 2=。+初(a,8eR),由 z*=z+i得：(a+A)i=a+S+l,由 复 数 相 等 可 得。力 的 值，进
20、 而 求 出 即 可 得 解.【详 解】设 z=a+bi(a,b w R),由 z“=z+i 得：(a+Ai=a+S+l)i,即 ai-b=a+S+l)i,.1C j Q=-b=a 9 1 1-1 1 1 1由 复 数 相 等 可 得：，解 之 得：1,则 所 以 Z=-+-I，在 复 平 面 对 应 的 点 的 坐 标 为 七 二)，a b+l.1 2 2 2 2 2 2i b=I 2在 第 一 象 限.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 共 辑 复 数 的 求 法，考 查 对 复 数 相 等 的 理 解，考 查 复 数 在 复 平 面 对 应 的 点，考 查 运 算 能 力，属 于 常
21、考 题.11.D【解 析】过 点。作 O M L P F,可 得 出 点 M 为 A 3 的 中 点，由 丽 丽=-W c?可 求 得 cosNAOB的 值，可 计 算 出 cos档”的 值，进 而 可 得 出|。徵，结 合=即 可 知 点 M 为 尸 产 的 中 点，可 得 出|PF|,利 用 勾 股 定 理 求 得|PF|(尸 为 双 曲 线 的 右 焦 点)，再 利 用 双 曲 线 的 定 义 可 求 得 该 双 曲 线 的 离 心 率 的 值.【详 解】如 下 图 所 示，过 点。作。0 _ L P F,设 该 双 曲 线 的 右 焦 点 为/，连 接 PF.OA OB=c c cof
22、iZAOB-c2,cosZAOB=2 2 100 25ZAOBcos-21+cos ZAOB 25/3,.1OM|=|OA|cosZAOB 3-=c5 2 5 2,丽=丽，为 P尸 的 中 点，.PE7/OM,ZFPF=9 0，PF2OM P F|=J(2 C)2-|P F T=5由 双 曲 线 的 定 义 得|尸 耳 一 户|=2匹 即 5=2a,c因 此，该 双 曲 线 的 离 心 率 为 e=5.a故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 双 曲 线 离 心 率 的 求 解，解 题 时 要 充 分 分 析 图 形 的 形 状，考 查 推 理 能 力 与 计 算 能 力，属 于 中 等 题.1
23、2.C【解 析】3 _ _ _设 A（X，y）,B（x2,y2）,。（刍,%），由 而+而+而=6 可 得 与+工 2+占=77,利 用 定 义 将 1幺 1+尸 8|+|FC|用 16%,，项 表 示 即 可.【详 解】设 A（x，x）,B（x2,y2）,C（x3,y3）,由 西+而+死=。及 尸（人,0）,16得（X 一 77，必）+（9-j%）+（M-77,必）=（，。）故 玉+/+M=7 7，lo 1。lo Io所 以 I丽 1+而 1+1京=王+W+与+:?故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 利 用 抛 物 线 定 义 求 焦 半 径 的 问 题，考 查 学 生 等 价 转 化 的
24、 能 力，是 一 道 容 易 题.二、填 空 题：本 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 20分。13.1【解 析】根 据 条 件 即 可 得 出 必 B=g,万 2=1,由 万 _1k 一 2 9 即 可 得 出 无 心 一/iB）=o,进 行 数 量 积 的 运 算 即 可 求 出 入.【详 解】，,向 量 a与 B 的 夹 角 为（，薜 1=区 1=1，且，（万 一 4 5）；无 倒 萩）=矫 一/万.5=1一 t=o；“=1.故 答 案 为：1.【点 睛】考 查 向 量 数 量 积 的 运 算 及 计 算 公 式，以 及 向 量 垂 直 的 充 要 条 件.14.丙【解 析】若
25、 甲 获 奖，则 甲、乙、丙、丁 说 的 都 是 错 的，同 理 可 推 知 乙、丙、丁 获 奖 的 情 况，可 知 获 奖 的 歌 手 是 丙.考 点：反 证 法 在 推 理 中 的 应 用.15.迪 3【解 析】依 题 意 得 SQBBGC=2 X 2=4，再 求 点 P到 平 面 的 距 离 为 点 A到 直 线 B C 的 距 离 为,用 公 式 所 以 V B,GC=；S0明 c,c x”即 可 得 出 答 案【详 解】解：正 三 棱 柱 ABC-A BC1的 所 有 棱 长 均 为 2,贝 U S 叫 GC=2 x 2=4,点 P 到 平 面 的 距 离 为 点 A到 直 线 B
26、C 的 距 离 所 以 hP=b 2-（|）=百，所 以 Vp-BBgc=SQB BGC x%=才 4乂/二）故 答 案 为：生 叵 3【点 睛】本 题 考 查 椎 体 的 体 积 公 式,考 查 运 算 能 力，是 基 础 题.【解 析】根 据 圆 的 性 质 可 知(q,0)在 线 段 A 3 的 垂 直 平 分 线 上，由 此 得 到 弁=1-2卬，同 理 可 得 式=1-2 4,由 对 数 运 算 法 则 可 知 XK=1，从 而 化 简 得 到=#7，由 此 确 定 轨 迹 方 程.2a1-1【详 解】.lnx+ln%=ln(xy2)=0，二 乂%=1，QA(1,O)和 B(O,yJ
27、的 中 点 坐 标 为 仁,丹 且 田 0)在 线 段 A 3 的 垂 直 平 分 线 上,A.-j-2 冬=-1，即 弁=1 一 2%,同 理 可 得：$=1-2a2，1 1丁(1-2aJ(1-2%)=(X%)一=1，,，点(4,。2)的 轨 迹 方 程 为 y=.Y故 答 案 为：y=.2x-l【点 睛】本 题 考 查 动 点 轨 迹 方 程 的 求 解 问 题，关 键 是 能 够 利 用 圆 的 性 质 和 对 数 运 算 法 则 构 造 出 q,%满 足 的 方 程，由 此 得 到 结 果.三、解 答 题：共 70分。解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步
28、骤。17.(1)/(x)=2sin(2x+?(2)见 解 析.【解 析】(1)根 据 函 数=/()的 最 小 正 周 期 可 求 出。的 值，由 该 函 数 的 最 大 值 可 得 出 A 的 值，再 由/(菅)=2,结 合。的 取 值 范 围 可 求 得。的 值，由 此 可 得 出 函 数 y=/(x)的 解 析 式；(2)由 x w 0,乃 计 算 出 2 x+g 的 取 值 范 围，据 此 列 表、描 点、连 线 可 得 出 函 数 y=/(x)在 区 间 0,句 上 的 图 象.【详 解】(1)因 为 函 数 y=/(x)的 最 小 正 周 期 是 乃，所 以 啰=2.71又 因 为
29、 当 x=时，函 数 y=/(x)取 得 最 大 值 2,所 以 A=2,同 时 2x工+夕=2左 万+七(左 e Z),得=2br+工(攵 e Z),6 2 6因 为 所 以 夕=/，所 以/(x)=2 sin(2x4-2 2 6(2)因 为 xwO,乃,所 以+71 131-6，-6-列 表 如 下:2x+-67 1671713乃 22T C13 X0Tt65乃 n2乃 TIL T1271/W1 20-2 01描 点、连 线 得 图 象:I-r 1-T一 r2Kr 12；6；4：3 r?r-ioT一 r【点 睛】本 题 考 查 正 弦 函 数 解 析 式 的 求 解，同 时 也 考 查 了
30、 利 用 五 点 作 图 法 作 图，考 查 分 析 问 题 与 解 决 问 题 的 能 力，属 于 中 等 题.18.；:.2 2.【解 析】根 据 特 征 多 项 式 可 得/(4)=(4-2)(4-1)-3/=0,可 得 r=2,进 而 可 得 矩 阵 A的 逆 矩 阵 AT.【详 解】因 为 矩 阵 A的 特 征 多 项 式/(乃=(几 一 2)(4-1)一 夕，所 以/(4)=(4-2)(4-1)-3 1=0,所 以 y 2.一 2 3-因 为 A=.,且 2x1 2x3=T#0,2 11-41-2一 一 一 一-31-42I一-4J-4-2一-4【点 睛】本 题 考 查 矩 阵 的
31、 特 征 多 项 式 以 及 逆 矩 阵 的 求 解，是 基 础 题.7 T19.(1)A=-(2)(4,63【解 析】(1)利 用 二 倍 角 公 式 及 三 角 形 内 角 和 定 理，将 8cos2 2cos2A=3化 简 为 4cos2 A+4cosA 3=0,求 出 2cos A的 值，结 合 Ae(O,)，求 出 A的 值；(2)写 出 三 角 形 的 面 积 公 式，由 其 最 大 值 为 百 求 出 be”4.由 余 弦 定 理，结 合 a=2,A=。，求 出 b+c的 范 围，注 意+c a=2.进 而 求 出 周 长 的 范 围.【详 解】D/解：(1)-,Seos2-2c
32、os2A=32/.4(1+cos(B+C)2 cos 2A=3整 理 得 4cos2 A+4cos A-3=01 3解 得 cos A=或 cos A=(舍 去)2 2又 A(0,%),冗 A=；3(2)由 题 意 知 5小,=!csinA=也 从 AABC 2 4/.be,4,又 4-c2 a2=2Z?ccos A,a=2,/.b1+c2=4+/?c,S+=4+3/?c 16又/?+c 2:.2 b+c 4:.4a+b+c 6：.ABC周 长 的 取 值 范 围 是(4,6【点 睛】本 题 考 查 了 二 倍 角 余 弦 公 式，三 角 形 面 积 公 式，余 弦 定 理 的 应 用，求 三
33、 角 形 的 周 长 的 范 围 问 题.属 于 中 档 题.20.(I)一 述；(II)痒 2 6【解 析】(I)直 接 代 入 再 由 诱 导 公 式 计 算 可 得；(II)先 得 到 sin(a+?)=；,再 根 据 cosa=cos+利 用 两 角 差 的 余 弦 公 式 计 算 可 得.【详 解】解：(I)/(2019-)=sin2019-+A/3sinf2019+yj+sin(2019-+-肉 W；(II)因 为/(x)=sinx+73sin(x+:1)+sin(x+;1),X G/?所 以/(x)=sin x+百 cos x+；sin x+cos x=3 sin(x+y)，兀
34、1 I由/(。)=1得 5皿。+耳)=5,又 因 为 0 a，故 年，所 以 cos(a+)=-半 所 以 cos a=cos a+2 3 21 1 V3-2V2I X-6【点 睛】本 题 考 查 了 三 角 函 数 中 的 恒 等 变 换 应 用，属 于 中 档 题.21.(1)土+y2=,x+y=4(2)d=2 后+巫 4，nidx 2【解 析】试 题 分 析：利 用 cose=x,p s in e=y 将 极 坐 标 方 程 化 为 直 角 坐 标 方 程：夕 cos(6 2)=2四 化 简 为 pcosO+psinO4=1,即 为 x+y=l.再 利 用 点 到 直 线 距 离 公 式
35、 得：设 点 P 的 坐 标 为(2cosa,s in a),得 P 到 直 线 1的 距 离 d 12cosc+sin a-4 2正 VlO-V2 _ 2试 题 解 析：解：cos(e-工)=2及 化 简 为 pcosO+psinO=l,4则 直 线 1的 直 角 坐 标 方 程 为 x+y=l.设 点 P 的 坐 标 为(2cosa,s in a),得 P 到 直 线 1的 距 离 d=12cos a+；i n a-1)2+丁=4,圆 心 为(1,0),半 径 为 2,-4-mry圆 心 到 直 线 的 距 离 为 d=I=sina+cosa,yjsirva+cos2a*|AB|=2,4-/=2V2,即 及=4-(sin a+cos a)2，整 理 得 s比 2 a=1,；2 0,乃)，2 a e 0,2，a=,所 以 直 线/的 方 程 为：x-y+=0.【点 睛】本 题 考 查 参 数 方 程，极 坐 标 方 程 与 直 角 坐 标 方 程 之 间 的 互 化，考 查 直 线 被 圆 截 得 的 弦 长 公 式 的 应 用，考 查 分 析 能 力 与 计 算 能 力，属 于 基 础 题.