物理-板块模型11.pdf

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1、1(新课标理综第21 题).如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt（k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和 a2，下列反映a1和 a2变化的图线中正确的是（A）解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律2121mmktaa。木块和木板相对运动时，121mgma恒定不变，gmkta22。所以正确答案是A。2（2011 天津第 2 题）如图所示，A

2、、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力A方向向左，大小不变 B方向向左，逐渐减小C方向向右，大小不变 D方向向右，逐渐减小【解析】：考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。对于多个物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。取A、B系统整体分析有A=()()ABABfmmgmma地，a=g，B与A具有共同的运动状态，取B为研究对象，由牛顿第二定律有：=ABBBfm gm a常数，物体B做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。例 1一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水

3、平桌面的中央桌布的一边与桌的AB边重合，如图已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）高考高中资料无水印无广告w o r d 版不加密群559164877高考物理高中物理资料群909212193；新高考资料全科总群732599440桌布从圆盘下抽出的过程中，圆盘的初速度为零，在水平方向上受桌布对它的摩擦力F1=1mg作用，做初速为零的匀加速直线运动。桌布从圆盘下抽出后，圆盘由于受到桌面对它的摩擦力F2=2mg作用，做匀减速直线运动。设圆盘

4、的品质为m，桌长为L，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1，则根据牛顿运动定律有1mg=ma1，桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有2mg=ma2。设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，则有11212xav，22212xav，盘没有从桌面上掉下的条件是122xLx，设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有221atx，21121tax，而12xLx，由以上各式解得ga12212。10.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉

5、木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）A物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零解：对于物块，由于运动过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对静止而做匀速直线运动，B正确；撤掉拉力后，对于木板，由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，直到二者相对静止，而做匀速运动，C正确；由于水平面光滑，所以不会

6、停止，D错误。14.(10 分)(2010 安徽皖南八校二联,24)质量为m=1.0 kg 的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0 kg 的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为=0.2,木板长L=1.0 m 开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图 3-12 所示,为使小滑块不掉下木板,试求:(g 取 10 m/s2)x2a L/2xx1桌布木板物块拉力高考高中资料无水印无广告w o r d 版不加密群559164877高考物理高中物理资料群909212193；新高考资料全科总群732599440图 3-12(1)水平恒力F 作用的最长时

7、间;(2)水平恒力F做功的最大值.高考资网解析:(1)撤力前木板加速,设加速过程的位移为x1,加速度为a1,加速运动的时间为t1;撤力后木板减速,设减速过程的位移为x2,加速度为a2,减速运动的时间为t2.由牛顿第二定律得撤力前:F(m+M)g=Ma1(1 分)解得21m/s34a(1 分)撤力后:(m+M)g=Ma2(1 分)解得22m/s38a(1 分)2222211121,21taxtax(1 分)为使小滑块不从木板上掉下,应满足 x1+x2 L(1分)又 a1t1=a2t2(1 分)由以上各式可解得t1 1 s 所以水平恒力作用的最长时间为1 s.(1 分)(2)由上面分析可知,木板在

8、拉力F 作用下的最大位移m32m13421212111tax(1 分)可得 F 做功的最大值.J8J32121FxW(1 分)10(宁夏卷)如图 9 所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()图 9 A物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零解析：物块相对于木板滑动，说明物块的加速度小于木板的加速度，撤掉拉力后木板向右的速度大于物

9、块向右的速度，所以它们之间存在滑动摩擦力，使木块向右加速，木板向右减速，直至达到向右相同的速度，所以B、C 正确17(2010 山东模拟)如图 18 所示，小车质量M 为 2.0 kg，与水平地面阻力忽略不计，物体质量 m 为 0.5 kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3，则：图 18(1)小车在外力作用下以1.2 m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？(2)欲使小车产生a3.5 m/s2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？(3)若要使物体m 脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？(4)若小车长L 1 m，静止小车在8.5 N 水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多

10、长时间？(物体 m 看作质点)解析：(1)m 与 M 间最大静摩擦力F1mg 1.5 N，当 m 与 M 恰好相对滑动时的加速度为：F1mam，amF1m1.50.5m/s23 m/s2，高考高中资料无水印无广告w o r d 版不加密群559164877高考物理高中物理资料群909212193；新高考资料全科总群732599440则当 a1.2 m/s2时，m 未相对滑动，所受摩擦力Fma 0.51.2 N0.6 N(2)当 a3.5 m/s2时，m 与 M 相对滑 动，摩擦力Ffmam 0.53 N1.5 N 隔离 M 有 F Ff MaFFf Ma1.5 N2.03.5 N8.5 N(3

11、)当 a3 m/s2时 m 恰好要滑动F(Mm)a2.53 N7.5 N(4)当 F8.5 N 时，a3.5 m/s2 a物体3 m/s2a相对(3.53)m/s20.5 m/s2由 L12a相对t2，得 t2 s.答案：(1)0.6 N(2)8.5 N(3)7.5 N(4)2 s 16(11 分)(2010 潍坊)如图所示，木板长L1.6m，质量M4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为0.4.质量m1.0kg 的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g10m/s2，求：(1)木板所受摩擦力的大小；(2)使小滑块不从木板上掉下

12、来，木板初速度的最大值 答案 (1)20N(2)4m/s 解析 (1)木板与地面间压力大小等于(Mm)g故木板所受摩擦力Ff(Mm)g20N(2)木板的加速度aFfM5m/s2滑块静止不动，只要木板位移小于木板的长度，滑块就不掉下来，根据v2002ax得v02ax4m/s即木板初速度的最大值是4m/s.17(11 分)如图所示，质量为m1kg，长为L2.7m 的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h0.2m，以速度v04m/s 向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点从某时刻起对平板车施加一个大小为5N 的水平向左的恒力F，并同时将一个小球轻放在平板车上的P点(小球可视为质点，放在P点时相对

13、于地面的速度为零)，PBL3.经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地面上不计所有摩擦力，g取 10m/s2.求：(1)小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间；(2)小球落地瞬间平板车的速度 答案 (1)2.0s(2)6m/s，方向向左 解析 (1)对平板车施加恒力F后，平板车向右做匀减速直线运动，加速度大小为aFm5m/s2平板车速度减为零时，向右的位移s0v202a1.6m20N(2)2s 解析 (1)小滑块与木块间的滑动摩擦力FFNmg.小滑块在滑动摩擦力F作用下向右做匀加速运动的加速度a1Fmg4m/s2.木板在拉力F和滑动摩擦力F作用下向右做匀加速运动的加速度a2FFM，使m能从

14、A上滑落的条件为a2a1，即FFMFm，解得F(Mm)g 20N.(2)设m在M上面滑行的时间为t，恒力F22.8N，木板的加速度a2FFM4.7m/s2，小滑块在时间t内运动位移s112a1t2，木板在时间t内运动的位移s212a2t2，又s2s1L，解得t 2s.18(2010 黄冈中学测试)如图所示，一块质量为m，长为 L 的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的小物体(可视为质点)，物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮某人以恒定的速度v 向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处试求：(1)当物体刚到达木板中点时木

15、板的位移；(2)若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？【解析】(1)m 与 m相对滑动过程中m做匀速运动，有：vts1高考高中资料无水印无广告w o r d 版不加密群559164877高考物理高中物理资料群909212193；新高考资料全科总群732599440m 做匀加速运动，有：12vt s2s1 s2L/2联立以上三式解得：s2L/2(2)设 m 与 m之间动摩擦因数为1当桌面光滑时有：mg1ma1v22a1s2由 解得：1mv2gmL如果板与桌面有摩擦，因为 m 与桌面的动摩擦因数越大，m越易从右端滑下，所以当m滑到 m 右端两者刚好

16、共速时该动摩擦因数最小，设为2对 m 有：ma2mg1(m m)g2v2t s2v22a2s2对 m有：vts1s1s2L联立解得：2mv22(m m)gL所以桌面与板间的动摩擦因数 mv22(mm)gL例 1 如图 1 所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为mg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F最大分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A决定。解答：物块A能获得的最大加速度为：A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：变式 1 例 1 中若拉力F作用在A

17、上呢？如图2 所示。解答：木板B能获得的最大加速度为：。高考高中资料无水印无广告w o r d 版不加密群559164877高考物理高中物理资料群909212193；新高考资料全科总群732599440A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：变式 2 在变式 1 的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。解答：木板B能获得的最大加速度为：设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为Fm，则：解得：例 2 如图 3 所示，质量M=8kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到15m/

18、s 时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg 的物体，物体与小车间的动摩擦因数=0 2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=15s 通过的位移大小。（g取 10m/s2）解答：物体放上后先加速：a1=g=2m/s2此时小车的加速度为：当小车与物体达到共同速度时：v共=a1t1=v0+a2t1解得：t1=1s，v共=2m/s以后物体与小车相对静止：（，物体不会落后于小车）高考高中资料无水印无广告w o r d 版不加密群559164877高考物理高中物理资料群909212193；新高考资料全科总群732599440物体在t=15s 内通过的位移为：s=a1t12+v共（tt1）+a

19、3（tt1）2=2 1m练习 1 如图 4 所示，在水平面上静止着两个质量均为m=1kg、长度均为L=15m的木板A和B，A、B间距s=6m，在A的最左端静止着一个质量为M=2kg 的小滑块C，A、B与C之间的动摩擦因数为1=02，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为2=01。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C施加一个水平向右的恒力F=4N，A和C开始运动，经过一段时间A、B相碰，碰后立刻达到共同速度，C瞬间速度不变，但A、B并不粘连，求：经过时间t=10s时A、B、C的速度分别为多少？（已知 重 力加速度g=10m/s2）解答：假设力F作用后A、C一起加速，则：而A能获得的最大加速度

20、为：假设成立在A、C滑行 6m的过程中：v1=2m/s A、B相碰过程，由动量守恒定律可得：mv1=2mv2 v2=1m/s此后A、C相对滑动：，故C匀速运动；，故AB也匀速运动。设经时间t2，C从A右端滑下：v1t2v2t2=Lt2=1.5s高考高中资料无水印无广告w o r d 版不加密群559164877高考物理高中物理资料群909212193；新高考资料全科总群732599440然后A、B分离，A减速运动直至停止：aA=2g=1m/s2，向左，故t=10s 时，vA=0C在B上继续滑动，且C匀速、B加速：aB=a0=1m/s2设经时间t4，C B速度相等：t4=1s此过程中，C B的相

21、对位移为：，故C没有从B的右端滑下。然后C B一起加速，加速度为a1，加速的时间为：故t=10s 时，A、B、C的速度分别为0，25m/s，25m/s练习 2 如图 5 所示，质量M=1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，取g=10m/s2，试求：（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图6 中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。（设

22、木板足够长）（解答略）答案如下：（1）t=1s（2）当FN时，A、B相对静止且对地静止，f2=F；高考高中资料无水印无广告w o r d 版不加密群559164877高考物理高中物理资料群909212193；新高考资料全科总群732599440当 2N6N时，A、B发生相对滑动，N画出f2随拉力F大小变化的图象如图7 所示。从以上几例我们可以看到，无论物体的运动情景如何复杂，这类问题的解答有一个基本技巧和方法：在物体运动的每一个过程中，若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动；若两个物体的初速度相同（包括初速为0），则要先判定两个物体是否发生相对滑动，其方法是求出不受外力F作用的那个物体的最大临界加速度并用假设法求出在外力F作用下整体的加速度，比较二者的大小即可得出结论。高考高中资料无水印无广告w o r d 版不加密群559164877高考物理高中物理资料群909212193；新高考资料全科总群732599440