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1、.2.如图,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t 增大的水平力 F=ktk 是常数,木板和木块加速度的大小分别为 a1和 a2,以下反映 a1和 a2变化的图线中正确的选项是3如下图,A、B两物块叠放在一起,在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动,运动过程中B受到的摩擦力A方向向左,大小不变B方向向左,逐渐减小C方向向右,大小不变D方向向右,逐渐减小例例 1 1一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央桌布的一边与桌的AB边重合,如图盘与桌布间的动摩擦因数为1,盘与桌面
2、间的动摩擦因数为2现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度方向是水平的且垂直于AB边假设圆盘最后未从桌面掉下,那么加速度a满足的条件是什么.以g表示重力加速度10.如下图,一足够长的木板静止在光滑水平面上,一物块静止在木板上,木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板,当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时,撤掉拉力,此后木板和物块相对于水平面的运动情况为A物块先向左运动,再向右运动B物块向右运动,速度逐渐增大,直到做匀速运动C木板向右运动,速度逐渐变小,直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小,直到为零14.质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0 kg的长木
3、板的右端,木板上外表光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为=0.2,木板长 L=1.0 m 开场时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图 3-12 所示,为使小滑块不掉下木板,试求:(g取 10 m/s2)(1)水平恒力F作用的最长时间;(2)水平恒力F做功的最大值.10如图 9 所示,一足够长的木板静止在光滑水平面上,一物块静止在木板上,木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板,当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时,撤掉拉力,此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()图 9A物块先向左运动,再向右运动B物块向右运动,速度逐渐增大,直到做匀速运动C木板向右运动,速度
4、逐渐变小,直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小,直到为零17如图 18 所示,小车质量M为 2.0 kg,与水平地面阻力忽略不计,物体质量m为 0.5 kg,物体与小车间的动摩擦因数为 0.3,那么:图 18(1)小车在外力作用下以 1.2 m/s2的加速度向右运动时,物体受摩擦力多大.(2)欲使小车产生a3.5 m/s2的加速度,需给小车提供多大的水平推力.(3)假设要使物体m脱离小车,那么至少用多大的水平力推小车.物块木板拉力.v.(4)假设小车长L1 m,静止小车在 8.5 N 水平推力作用下,物体由车的右端向左滑动,那么滑离小车需多长时间.(物体m看作质点)16如下图,木板长L1
5、.6m,质量M4.0kg,上外表光滑,下外表与地面间的动摩擦因数为0.4.质量m1.0kg 的小滑块(视为质点)放在木板的右端,开场时木板与物块均处于静止状态,现给木板以向右的初速度,取g10m/s2,求:(1)木板所受摩擦力的大小;(2)使小滑块不从木板上掉下来,木板初速度的最大值17如下图,质量为m1kg,长为L2.7m 的平板车,其上外表距离水平地面的高度为h0.2m,以速度v04m/s 向右做匀速直线运动,A、B是其左右两个端点从某时刻起对平板车施加一个大小为5N 的水平向左的恒力F,并同时将一个小球轻放在平板车上的P点(小球可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为零),PB.经过一段
6、时间,小球从平板车上脱离后落到地面上不计所有摩擦力,g取 10m/s2.求:3(1)小球从放到平板车上开场至落到地面所用的时间;(2)小球落地瞬间平板车的速度13如下图,有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上,木板质量M4kg,长L1.4m,木板右端放着一个小滑块小滑块质量为m1kg,其尺寸远小于L.小滑块与木板间的动摩擦因数0.4,g10m/s2.(1)现用恒力F作用于木板M上,为使m能从M上滑落,F的大小围是多少.(2)其他条件不变,假设恒力F22.8N 且始终作用于M上,最终使m能从M上滑落,m在M上滑动的时间是多少.18如下图,一块质量为m,长为L的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上,
7、板的左端有一质量为m的小物体(可视为质点),物体上连接一根很长的细绳,细绳跨过位于桌边的定滑轮某人以恒定的速度v向下拉绳,物体最多只能到达板的中点,整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处试求:(1)当物体刚到达木板中点时木板的位移;(2)假设木板与桌面之间有摩擦,为使物体能到达板的右端,板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件.例例 1 1 如图 1 所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B,A、B间的最大静摩擦力为mg,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值。变式变式 1 1 例 1 中假设拉力F作用在A上呢.如图 2 所示。L变式变式 2 2 在变式
8、 1 的根底上再改为:B 与水平面间的动摩擦因数为使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,例例 2 2 如图 3 所示,质量M=8kg 的小车放在光滑的水平面上,在小车右端加一水平恒力F,F=8N,当小车速度到达 15m/s 时,在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg 的物体,物体与小车间的动摩擦因数=02,小车足够长,求物体从放在小车上开场经t=15s 通过的位移大小。g取 10m/s2练习练习 1 1 如图 4 所示,在水平面上静止着两个质量均为m=1kg、长度均为L=15m 的木板A和B,A、B间距s=6m,在A的最左端静止着一个质量为M=2k
9、g 的小滑块C,A、B与C之间的动摩擦因数为1=02,A、B与水平地面之间的动摩擦因数为2=01。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C施加一个水平向.v.右的恒力F=4N,A和C开场运动,经过一段时间A、B相碰,碰后立刻到达共同速度,C瞬间速度不变,但A、B并不粘连,求:经过时间t=10s 时A、B、C的速度分别为多少.重力加速度g=10m/s2练习练习 2 2 如图 5 所示,质量M=1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数试求:1假设木板长L=1m,在铁块上加一个水平向右的恒力F=8
10、N,经过多长时间铁块运动到木板的右端.2假设在铁块上施加一个大小从零开场连续增加的水平向右的力F,通过分析和计算后,请在图6 中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。设木板足够长2.解析:主要考察摩擦力和牛顿第二定律。木块和木板之间相对静止时,所受的摩擦力为静摩擦力。在到达最大静摩擦力前,木块和木板以一样加速度运动,根据牛顿第二定律a1 a2,在,取g=10m/s2,kt。木块和木板相对运m1 m2动时,a1m2gm1恒定不变,a2ktg。所以正确答案是 A。m23【解析】:考察牛顿运动定律处理连接体问题的根本方法,简单题。对于多个物体组成的物体系统,假设系统各个物体具有一样的运
11、动状态,应优先选取整体法分析,再采用隔离法求解。取A、B系统整体分析有f地A=(mA mB)g (mA mB)a,a=g,B与A具有共同的运动状态,取B为研究对象,由牛顿第二定律有:fAB=mBg mBa 常数,物体B做速度方向向右的匀减速运动,故而加速度方向向左。例例 1 1此题涉及到圆盘和桌布两种运动,先定性分析清楚两者运动的大致过程,形成清晰的物理情景,再寻找相互间的制约关系,是解决这一问题的根本思路。x1L/2xx2a桌布桌布从圆盘下抽出的过程中,圆盘的初速度为零,在水平方向上受桌布对它的摩擦力F1=1mg作用,做初速为零的匀加速直线运动。桌布从圆盘下抽出后,圆盘由于受到桌面对它的摩擦
12、力F2=2mg作用,做匀减速直线运动。设圆盘的品质为m,桌长为L,在桌布从圆盘下抽出的过程中,盘的加速度为a1,那么根据牛顿运动定律有1mg=ma1,桌布抽出后,盘在桌面上做匀减速运动,以a2表示加速度的大小,有2mg=ma2。设盘刚离开桌布时的速度为v1,移动的距离为x1,离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下,那么有v12 2a1x1,v12 2a2x2,盘没有从桌面上掉下的条件是x2L x1,2121at,x1a1t2,22设桌布从盘下抽出所经历时间为t,在这段时间桌布移动的距离为x,有x.v.而x L x1,2由以上各式解得a 10.答:B C1 221g。2解:对于物块,由于运动过
13、程中与木板存在相对滑动,且始终相对木板向左运动,因此木板对物块的摩擦力向右,所以物块相对地面向右运动,且速度不断增大,直至相对静止而做匀速直线运动,B 正确;撤掉拉力后,对于木板,由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用,那么木板的速度不断减小,直到二者相对静止,而做匀速运动,C 正确;由于水平面光滑,所以不会停顿,D 错误。14.解析解析:(1)撤力前木板加速,设加速过程的位移为x1,加速度为a1,加速运动的时间为t1;撤力后木板减速,设减速过程的位移为x2,加速度为a2,减速运动的时间为t2.由牛顿第二定律得撤力前:F(m+M)g=Ma1(1 分)解得a14m/s2(1 分)3
14、撤力后:(m+M)g=Ma2(1 分)解得a28m/s2(1 分)31122x1a1t1,x2a2t2(1 分)22为使小滑块不从木板上掉下,应满足x1+x2L(1 分)又a1t1=a2t2(1 分)由以上各式可解得t11 s所以水平恒力作用的最长时间为1 s.(1 分)(2)由上面分析可知,木板在拉力F作用下的最大位移x1可得F做功的最大值W Fx112答案答案:(1)1 s(2)8 J10解析:物块相对于木板滑动,说明物块的加速度小于木板的加速度,撤掉拉力后木板向右的速度大于物块向右的速度,所以它们之间存在滑动摩擦力,使木块向右加速,木板向右减速,直至到达向右一样的速度,所以 B、C 正确
15、答案:BC17解析:(1)m与M间最大静摩擦力F1mg1.5 N,当m与M恰好相对滑动时的加速度为:12142a1t11m m(1 分)22332J8J.(1 分)3F11.5F1mam,amm/s23 m/s2,m0.5那么当a1.2 m/s2时,m未相对滑动,所受摩擦力Fma0.51.2 N0.6 N(2)当a3.5 m/s2时,m与M相对滑动,摩擦力Ffmam0.53 N1.5 N隔离M有FFfMaFFfMa1.5 N2.03.5 N8.5 N(3)当a3 m/s2时m恰好要滑动.v.F(Mm)a2.53 N7.5 N(4)当F8.5 N 时,a3.5 m/s2a物体3 m/s2a相对(
16、3.53)m/s20.5 m/s21由La相对t2,得t2 s.2答案:(1)0.6 N(2)8.5 N(3)7.5 N(4)2 s16答案(1)20N(2)4m/s解析(1)木板与地面间压力大小等于(Mm)g故木板所受摩擦力Ff(Mm)g20NFf(2)木板的加速度a5m/s2M2滑块静止不动,只要木板位移小于木板的长度,滑块就不掉下来,根据v002ax得v02ax4m/s即木板初速度的最大值是4m/s.17答案(1)2.0s(2)6m/s,方向向左解析(1)对平板车施加恒力F后,平板车向右做匀减速直线运动,加速度大小为Fa 5m/s2m平板车速度减为零时,向右的位移v22L0s01.6m2
17、0N(2)2s解析(1)小滑块与木块间的滑动摩擦力FFNmg.小滑块在滑动摩擦力F作用下向右做匀加速运动的加速度.v.Fa1g4m/s2.m木板在拉力F和滑动摩擦力F作用下向右做匀加速运动的加速度a2使m能从A上滑落的条件为a2a1,FF,MFFF即,Mm解得F(Mm)g20N.(2)设m在M上面滑行的时间为t,恒力F22.8N,木板的加速度a2FF4.7m/s2,小滑块在时间t运动位M11移s1a1t2,木板在时间t运动的位移s2a2t2,又s2s1L,解得t2s.2218【解析】(1)m与m相对滑动过程中m做匀速运动,有:vts1m做匀加速运动,有:vts2s1s2L/2联立以上三式解得:
18、s2L/2(2)设m与m之间动摩擦因数为1当桌面光滑时有:mg1ma112v22a1s2mv2由解得:1gmL如果板与桌面有摩擦,因为m与桌面的动摩擦因数越大,m越易从右端滑下,所以当m滑到m右端两者刚好共速时该动摩擦因数最小,设为2对m有:ma2mg1(mm)g2vts22v22a2s2对m有:vts1s1s2Lmv2联立解得:22(mm)gLmv2所以桌面与板间的动摩擦因数2(mm)gL例例 1 1 分析:分析:为防止运动过程中A落后于BA不受拉力F的直接作用,靠A、B间的静摩擦力加速,A、B一起加速的最大加速度由A决定。解答:解答:物块A能获得的最大加速度为:A、B一起加速运动时,拉力F
19、的最大值为:.v.变式变式 1 1 解答:解答:木板B能获得的最大加速度为:。A、B一起加速运动时,拉力F的最大值为:变式变式 2 2 解答:解答:木板B能获得的最大加速度为:设A、B一起加速运动时,拉力F的最大值为Fm,那么:解得:例例 2 2 解答:解答:物体放上后先加速:a1=g=2m/s2此时小车的加速度为:当小车与物体到达共同速度时:v共=a1t1=v0+a2t1解得:t1=1s,v共=2m/s以后物体与小车相对静止:,物体不会落后于小车物体在t=15s 通过的位移为:s=a1t12+v共tt1+a3tt12=21m练习练习 1 1 解答:解答:假设力F作用后A、C一起加速,那么:而
20、A能获得的最大加速度为:假设成立在A、C滑行 6m 的过程中:v1=2m/sA、B相碰过程,由动量守恒定律可得:mv1=2mv2v2=1m/s此后A、C相对滑动:,故C匀速运动;,故AB也匀速运动。设经时间t2,C从A右端滑下:v1t2v2t2=Lt2=15s.v.然后A、B别离,A减速运动直至停顿:aA=2g=1m/s2,向左,故t=10s 时,vA=0C在B上继续滑动,且C匀速、B加速:aB=a0=1m/s2设经时间t4,CB速度相等:t4=1s此过程中,CB的相对位移为:,故C没有从B的右端滑下。然后CB一起加速,加速度为a1,加速的时间为:故t=10s 时,A、B、C的速度分别为 0,25m/s,25m/s练习练习 2 2解答略答案如下:1t=1s2当FN 时,A、B相对静止且对地静止,f2=F;当 2N6N 时,A、B发生相对滑动,N画出f2随拉力F大小变化的图象如图 7 所示。.v.