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1、第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系第第4242讲讲 圆圆的方程的方程第第4343讲讲 直直线线与与圆圆、圆圆与与圆圆的位置关系的位置关系第第4444讲讲 椭圆椭圆第第4545讲讲 双曲双曲线线第第4646讲讲 抛物抛物线线第第4747讲讲 圆锥圆锥曲曲线线的的热热点点问题问题第八单元解析几何第八单元解析几何返回目录返回目录单元网络单元网络返回目录返回目录核心导语核心导语 一、直线与圆的方程一、直线与圆的方程 1 1使用范围使用范围各种形式的直线方程的区别各种形式的直线方程的区别 2 2位置关系位置关系
2、不同已知条件下几何法与代数法的不同已知条件下几何法与代数法的使用使用 3 3距离公式距离公式常用点到直线的距离公式讨论直线常用点到直线的距离公式讨论直线与圆的位置关系与圆的位置关系 4 4圆的方程圆的方程抓住方程的两种形式和圆心坐标与抓住方程的两种形式和圆心坐标与半径半径 5 5相交弦长相交弦长代数法或几何法代数法或几何法(更简单更简单)返回目录返回目录核心导语核心导语 二、直二、直线线与与圆锥圆锥曲曲线线 1 1标标准方程准方程椭圆椭圆、双曲、双曲线线、抛物、抛物线线的的标标准方程准方程取决于焦点的位置取决于焦点的位置 2 2不同性不同性质质离心率范离心率范围围不同；不同；椭圆椭圆、双曲、双
3、曲线标线标准方程中准方程中a a，b b，c c的关系不同；的关系不同；渐渐近近线线是双曲是双曲线线特有的性特有的性质质 3 3位置关系位置关系代数法来判断代数法来判断 4 4中点弦中点弦问题问题设设而不求或用点差法而不求或用点差法.返回目录返回目录1 1编写意图编写意图 解析几何是高中数学的主干知识板块之一，在高考中解析几何是高中数学的主干知识板块之一，在高考中一般是一般是2 23 3道选择、填空题，一道解答题选择题、填空道选择、填空题，一道解答题选择题、填空题主要考查直线与圆的方程、圆锥曲线的方程及其简单的题主要考查直线与圆的方程、圆锥曲线的方程及其简单的几何性质，考查点相对单一；解答题则
4、以圆锥曲线为依托，几何性质，考查点相对单一；解答题则以圆锥曲线为依托，全面考查圆锥曲线的方程、直线与圆锥曲线的位置关系，全面考查圆锥曲线的方程、直线与圆锥曲线的位置关系，考查解决解析几何问题的基本方法，考查各种数学思想在考查解决解析几何问题的基本方法，考查各种数学思想在解决解析几何问题中的应用，具有一定的难度根据解析解决解析几何问题中的应用，具有一定的难度根据解析几何的考查趋势和一轮复习的特点，在编写该部分时注意几何的考查趋势和一轮复习的特点，在编写该部分时注意到了如下几点：到了如下几点：使用建议使用建议返回目录返回目录 (1)(1)注重基础：在本单元的大部分讲次中都是使用基注重基础：在本单元
5、的大部分讲次中都是使用基础性试题，目的是使学生掌握好解析几何的基本知识和基础性试题，目的是使学生掌握好解析几何的基本知识和基本方法，形成解题的基本技能，完成使学生能够顺利解答本方法，形成解题的基本技能，完成使学生能够顺利解答高考的选择题和填空题目标，完成解答高考中解答题的知高考的选择题和填空题目标，完成解答高考中解答题的知识和方法的目标识和方法的目标 (2)(2)强化能力：解答解析几何试题需要学生有较高的强化能力：解答解析几何试题需要学生有较高的逻辑推理能力和运算求解能力，因此在编写中的选题方面逻辑推理能力和运算求解能力，因此在编写中的选题方面注意选用一些推理论证和计算相互作用，以计算辅助推理
6、注意选用一些推理论证和计算相互作用，以计算辅助推理和以理性的思考简化运算的试题，注重了对运算能力的训和以理性的思考简化运算的试题，注重了对运算能力的训练，试图通过这些题目的练习，提高学生分析解决解析几练，试图通过这些题目的练习，提高学生分析解决解析几何试题的能力，完成能够解决高考中中等难度的解析几何何试题的能力，完成能够解决高考中中等难度的解析几何解答题的目标解答题的目标使用建议使用建议返回目录返回目录 (3)(3)关注热点：近年来解析几何的考查中形成一些热关注热点：近年来解析几何的考查中形成一些热点，这些热点问题有考查频率高、试题难度大的特点，如点，这些热点问题有考查频率高、试题难度大的特点
7、，如在直线与圆锥曲线中某条直线过定点、在运动变化中某些在直线与圆锥曲线中某条直线过定点、在运动变化中某些量为定值等，本书对这些问题给予高度关注，除了在各个量为定值等，本书对这些问题给予高度关注，除了在各个讲次中穿插该类试题，还专门设置一个讲次讲解这些热点讲次中穿插该类试题，还专门设置一个讲次讲解这些热点问题，通过这个讲次使学生掌握解决这些热点问题的基本问题，通过这个讲次使学生掌握解决这些热点问题的基本思想方法，为二轮复习和高考冲刺阶段形成解决该类问题思想方法，为二轮复习和高考冲刺阶段形成解决该类问题的能力奠定一个基础的能力奠定一个基础使用建议使用建议返回目录返回目录2 2教学指导教学指导 (1
8、)(1)充分重视教学中运算这个环节：解析几何的知识充分重视教学中运算这个环节：解析几何的知识主线很清晰，就是直线与方程、圆与方程、圆锥曲线的方主线很清晰，就是直线与方程、圆与方程、圆锥曲线的方程及其简单几何性质，学生掌握这些知识并不困难，但学程及其简单几何性质，学生掌握这些知识并不困难，但学生解答解析几何试题时有一定难度的，在一定程度上不少生解答解析几何试题时有一定难度的，在一定程度上不少学生对解析几何试题是畏惧的，其原因是解析几何试题往学生对解析几何试题是畏惧的，其原因是解析几何试题往往要以运算、甚至是非常复杂的运算为解题基本方式，在往要以运算、甚至是非常复杂的运算为解题基本方式，在学生运算
9、能力较弱的情况下就会出现解题的困难和畏惧情学生运算能力较弱的情况下就会出现解题的困难和畏惧情绪绪使用建议使用建议返回目录返回目录在教学中要充分重视运算问题，对本单元的例题和习题要在教学中要充分重视运算问题，对本单元的例题和习题要给予学生足够的时间完成其中的运算环节，切忌为了进度给予学生足够的时间完成其中的运算环节，切忌为了进度把答案直接抛给学生，在一些学生有困难的运算中教师要把答案直接抛给学生，在一些学生有困难的运算中教师要与学生一起逐步完成其运算，一定要把运算这个环节落到与学生一起逐步完成其运算，一定要把运算这个环节落到实处实处 (2)(2)充分重视学生的主体作用：本单元除了少数讲次充分重视
10、学生的主体作用：本单元除了少数讲次外，学生都可以独立地完成其中的绝大多数内容，教师在外，学生都可以独立地完成其中的绝大多数内容，教师在教学中要把这个特点发挥出来，在不需要讲的地方就不讲、教学中要把这个特点发挥出来，在不需要讲的地方就不讲、能少讲的不多讲，这样学生才能体会到解答解析几何试题能少讲的不多讲，这样学生才能体会到解答解析几何试题的过程，在这个过程中认识解析几何试题的特点、掌握解的过程，在这个过程中认识解析几何试题的特点、掌握解析几何试题的解题方法，这个过程是学生自己解决的，通析几何试题的解题方法，这个过程是学生自己解决的，通过这个过程就强化了学生的解题能力过这个过程就强化了学生的解题能
11、力使用建议使用建议返回目录返回目录 (3)(3)充分重视重点和难点部分的教与学：解析几何考充分重视重点和难点部分的教与学：解析几何考查的重点就是直线与圆的综合、圆锥曲线与方程及其简单查的重点就是直线与圆的综合、圆锥曲线与方程及其简单几何性质方面的选择题或者填空题，以椭圆和抛物线为依几何性质方面的选择题或者填空题，以椭圆和抛物线为依托交织直线、圆等产生各种类型的解答题，后者这个重点托交织直线、圆等产生各种类型的解答题，后者这个重点是解析几何的难点，也是整个高考数学的难点之一，在这是解析几何的难点，也是整个高考数学的难点之一，在这个重点和难点问题上也应注意根据学生的实际情况因材施个重点和难点问题上
12、也应注意根据学生的实际情况因材施教、区别对待，提高整个班级的复习质量教、区别对待，提高整个班级的复习质量使用建议使用建议返回目录返回目录3 3课时安排课时安排 本单元包括本单元包括8 8讲、两个讲、两个4545分钟滚动基础训练卷和一个分钟滚动基础训练卷和一个单元能力检测卷，各讲及两个单元能力检测卷，各讲及两个4545分钟滚动基础训练卷建议分钟滚动基础训练卷建议各各1 1课时完成，课时完成，2 2课时讲评单元能力检测卷，大约共需课时讲评单元能力检测卷，大约共需1212课课时时使用建议使用建议 第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜直线的倾斜角与斜率、直线的方程率、直线的方程双双向向固固基基础础点点面
13、面讲讲考考向向多多元元提提能能力力教教师师备备用用题题返回目录返回目录返回目录返回目录1 1在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素位置的几何要素 2 2理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式直线斜率的计算公式 3 3掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式几种形式(点斜式、两点式及一般式点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次，了解斜截式与一次函数的关系函数的关系考试大纲考试大纲第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直
14、线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程 知知知知 识识识识 梳梳梳梳 理理理理 一、直一、直线线的的倾倾斜角与斜率斜角与斜率 1 1倾倾斜角斜角 当当 直直 线线 l与与 x轴轴 相相 交交 时时，我我 们们 取取 x轴轴 作作 为为 基基 准准，_叫叫做做直直线线l的的倾倾斜斜角角当当直直线线与与x轴轴平平行行或或重重合合时时，规规定定直直线线的的倾倾斜角斜角为为_ 因此，直因此，直线线的的倾倾斜角的取斜角的取值值范范围为围为_返回目录返回目录双双向向固固基基础础0，180)x轴正方向与直线轴正方向与直线l向上方向之间所成的角向上方向之间所成的角 0第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线
15、的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程2 2斜率斜率 (1)定定义义：一一条条直直线线的的倾倾斜斜角角的的_叫叫做做这这条条直直线线的斜率；的斜率；当当 直直 线线 的的 倾倾 斜斜 角角 90时时，该该 直直 线线 的的 斜斜 率率 k_；当直当直线线的的倾倾斜角等于斜角等于90时时，直直线线的斜率的斜率_ (2)过过两两点点的的直直线线的的斜斜率率公公式式：过过两两点点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)的直的直线线的斜率公式的斜率公式k .若若x1x2，则则直直线线的的斜斜率率_，此此时时直直线线的的倾倾斜斜角角为为90.返回目录返回目录双双向向固固基基础础正切正切值值不存在
16、不存在 tan不存在不存在 第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程3 3倾倾斜角与斜率的关系斜角与斜率的关系 倾倾斜斜角角与与斜斜率率k之之间间的的关关系系是是ktan，这这说说明明任任一一直直线线都有都有_，但并不是任一直，但并不是任一直线线都有都有_返回目录返回目录双双向向固固基基础础倾倾斜角斜角 斜率斜率 第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程二、直线方程的三种形式二、直线方程的三种形式返回目录返回目录双双向向固固基基础础yy0k(xx0)AxByC0 ykxb 疑疑疑疑 难难难难 辨辨辨辨 析析析析 返回目
17、录返回目录双双向向固固基基础础第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程 说明：说明：A A表示简单题，表示简单题，B B表示中等题，表示中等题，C C表示难题，示表示难题，示例均选自例均选自20082008年年20122
18、012年安徽卷年安徽卷返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程 探究点一直线的倾斜角和斜率的求解探究点一直线的倾斜角和斜率的求解返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直
19、线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程 探究点二直线方程的求法探究点二直线方程的求法返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第
20、4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程 点评点评 求直线方程时，要依据条件灵活选择方程的求直线方程时，要依据
21、条件灵活选择方程的形式一般地，与倾斜角有关的，方程设为点斜式或斜截形式一般地，与倾斜角有关的，方程设为点斜式或斜截式，如式，如(1)(1)；与截距有关的，方程设为截距式，如；与截距有关的，方程设为截距式，如(2)(2)在在使用斜截式方程时，可以将斜率使用斜截式方程时，可以将斜率k k作为变量，将问题转化作为变量，将问题转化为函数问题来解对于直线方程各种形式，要注意它们的为函数问题来解对于直线方程各种形式，要注意它们的使用范围，即对方程中的参数要分类讨论使用范围，即对方程中的参数要分类讨论返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线
22、的方程归纳总结归纳总结求直求直线线方程，一般使用待定系数法，即方程，一般使用待定系数法，即根据根据题题意，意，设设直直线线方程的一种形式；由条件建立所求参数方程的一种形式；由条件建立所求参数的方程的方程(组组)解解方方程程(组组)求求出出参参数数用用待待定定系系数数法法求求直直线线方方程程时时，要要考考虑虑特殊情况，以防漏解有以下几种情况：特殊情况，以防漏解有以下几种情况：返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的
23、方程返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程 探究点三直线方程的综合应用探究点三直线方程的综合应用返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直
24、线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程 返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程归纳总结归纳总结在斜率存在在斜率存在时时，直，直线线的方程其的方程其实实和一次函和一次函数之数之间间可以互化，因此在解决和直可以互化，因此在解决和直线线有关的最有关的最值问题时值问题时可可以考以考虑虑借助函数思想去分析，同借助函
25、数思想去分析，同时时注意自注意自变变量的量的变变化范化范围围返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
26、直线的倾斜角与斜率、直线的方程易错究源易错究源1515直线倾斜角直线倾斜角(斜率斜率)的范围问题的范围问题返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录多多元元提提能能力力第
27、第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程【备选理由】【备选理由】求直求直线线方程是本方程是本讲讲的主要内容，
28、而直的主要内容，而直线线方程的各种形方程的各种形式的使用范式的使用范围围和注意条件是学生容易忽和注意条件是学生容易忽视视的，下面的例的，下面的例1 1、例例2 2就是就是针对针对直直线线方程的两点式和截距式而方程的两点式和截距式而设设置的例置的例3 3是是直直线线方程与方程与证证明的明的综综合合应应用用题题，意在提高学生的，意在提高学生的综综合合应应用用能力能力返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录
29、返回目录教教师师备备用用题题第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程 点点评评 A，B，C三三点点共共线线
30、问问题题借借助助斜斜率率来来解解决决，只只需需保保证证kABkAC；也也可可以以根根据据其其中中一一个个点点在在另另外外两两点点确确定定的的直直线线上解决上解决返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4040讲讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程 第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系双双向向固固基基础础点点面面讲讲考考向向多多元元提提能能力力教教师师备备用用题题返回目录返回目录返回目录返回目录1 1能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直直 2 2能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标能用解方程组的方法
31、求两条相交直线的交点坐标 3 3掌握两点间的距离公式，点到直线的距离公式，掌握两点间的距离公式，点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离会求两条平行直线间的距离考试大纲考试大纲第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系 知知知知 识识识识 梳梳梳梳 理理理理 一、两直一、两直线线平行与垂直的判定平行与垂直的判定 1 1两条直两条直线线的平行的平行 对对于于两两条条不不重重合合的的直直线线l1，l2，其其斜斜率率分分别别为为k1，k2，有有l1l2_；当当l1和和l2的的斜斜率率都都不不存存在在时时，l1与与l2也也是平行关系是平行关系返回目录返回目录双双向向固固基基础础k1k2第第
32、4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系2 2两条直两条直线线的垂直的垂直 如如 果果 两两 直直 线线 l1，l2的的 斜斜 率率 存存 在在，设设 为为 k1和和 k2，有有l1l2_；当当一一条条直直线线的的斜斜率率为为0，另另一一条条直直线线的斜率不存在的斜率不存在时时，这这两条直两条直线线也互相垂直也互相垂直 3 3两条直两条直线线的重合的重合 已已知知两两直直线线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，若若k1k2且且_，则这则这两条直两条直线线重合重合返回目录返回目录双双向向固固基基础础k1k21b1b2 第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录双
33、双向向固固基基础础交点坐标交点坐标相交相交无解无解交点坐标交点坐标平行平行第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录双双向向固固基基础础 疑疑疑疑 难难难难 辨辨辨辨 析析析析 返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第4141讲讲
34、两直线的位置关系两直线的位置关系 说明：说明：A A表示简单题，表示简单题，B B表示中等题，表示中等题，C C表示难题，示表示难题，示例均选自例均选自20082008年年20122012年安徽卷年安徽卷返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系 探究点一两直线的位置关系的问题探究点一两直线的位置关系的问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线
35、的位置关系归纳总结归纳总结 解决两直解决两直线线的平行或垂直的的平行或垂直的问题问题，主要，主要利用两直利用两直线线平行或垂直的充要条件，如果出平行或垂直的充要条件，如果出现现斜率不存在斜率不存在的情况，的情况，则则要要单单独独讨论讨论，或，或结结合合图图形研究形研究返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系 探究点二两直线的交点与距离的问题探究点二两直线的交点与距离的问题返回目录
36、返回目录点点面面讲讲考考向向第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系 点评点评 距离距离问题问题有三有三类类：两点：两点间间的距离，点到直的距离，点到直线线的距离，两平行直的距离，两平行直线间线间的距离一般来的距离一般来说说，会套用公式求，会套用公式求距离就可以了在使用公式距离就可以了在使用公式时时，要注意公式的使用条件和，要注意
37、公式的使用条件和公式的特例，在用距离公式解含有参数的公式的特例，在用距离公式解含有参数的问题时问题时，用距离，用距离公式列出关于所含参数的方程公式列出关于所含参数的方程(组组)，利用方程思想解决，利用方程思想解决问问题题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向
38、第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系 探究点三直线过定点的问题探究点三直线过定点的问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系归纳总结归纳总结直直线线的点斜式方程的点斜式方程yy0k(xx0)表明表明不论不论k取何值，该方程表示的直线恒过定点取何值，该方程表示的直线恒过定点(x0，y0)一般一般情况是形如情况是形如A1xB1yC1(A2xB2yC2)0的直的直线线，
39、若若对对任意的任意的值值恒成立，恒成立，则该则该直直线线恒恒过过直直线线l1：A1xB1yC10与与l2：A2xB2yC20的交点的交点该该直直线线系方程中，系方程中，当当0时时，表示直，表示直线线l1，但是，不但是，不论论取何取何值值，都不能表示，都不能表示直直线线l2.返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系 探究点四对称问题探究点四对称问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向
40、向第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系归纳总结归纳总结解决点关于直解决点关于直线对线对称称问题问题要把握两点：要把握两点：点点M与点与点N关于直线关于直线l l对称，则线段对称，则线段MN的中点在直的中点在直线线l上，上，直直线线l与直与直线线MN垂直垂直如如果果是是直直线线或或点点关关于于点点成成中中心心对对称称问问题题，则则只只需需运运用用中中点公式就可解决点公式就可解决问题问题若若直直线线l1，l2关关于于直直线线l l对对称称，则则有有如如下下性性质质：(i)若若直直线线l1与与l2相相
41、交交，则则交交点点在在直直线线l上上；(ii)若若点点B在在直直线线l1上上，则则其关于直其关于直线线l的的对对称点称点B在直在直线线l2上上返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系思想方法思想方法1616等价
42、转化思想在距离问题中的应用等价转化思想在距离问题中的应用返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系 分析分析 可以求出点可以求出点B关于关于l的的对对称点称点B，则则|PA|PB|PA|PB|，从而将代数，从而将代数问题转问题转化化为为平面几何平面几何问题问题返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录多多元元提提能能力力第
43、第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系【备选理由】【备选理由】本本讲讲的重点是两直的重点是两直线线的位置关系和距离公式的的位置关系和距离公式的应应用用问问题题在两直在两直线线位置关系的位置关系的讨论讨论中，要注意参数的中，要注意参数的变变化，如化，如例例1 1；例；例2 2是直是直线线方程与向量方程与向量结结合的合的综综合合题题；
44、例；例3 3以直以直线线划划分平面区域分平面区域为载为载体，考体，考查查直直线线的方程、直的方程、直线线的位置关系，的位置关系，考考查查数形数形结结合的思想以及合的思想以及观观察察问题问题、分析、分析问题问题的能力的能力返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录教教师师备备用用题题
45、第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4141讲讲 两直线的位置关系两直线的位置关系 第第4242讲讲 圆的方程圆的方程双双向向固固基基础础点点面面讲讲考考向向多多元元提提能能力力教教师师备备用用题题返回目录返回目录返回目录返回目录1 1掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程般方程 2 2能用直线和圆的方程解决一些简单的问
46、题能用直线和圆的方程解决一些简单的问题考试大纲考试大纲第第4242讲讲 圆的方程圆的方程 知知知知 识识识识 梳梳梳梳 理理理理 一、一、圆圆的定的定义义 在在平平面面内内，到到_的的距距离离等等于于_的的点点的的轨轨迹迹叫叫圆圆 二、二、圆圆的的标标准方程准方程 设设圆圆的的圆圆心心坐坐标标为为A(a，b)，半半径径为为r(其其中中a，b，r都都是是常常数数，r0)设设M(x，y)为为这这个个圆圆上上任任意意一一点点，那那么么点点M满满足足的的条条件件是是PM|MA|r，由由两两点点间间的的距距离离公公式式写写出出点点M的的坐坐标标适适合合的的条条件件为为_，化化简简可得可得圆圆的的标标准方
47、程准方程为为_ 特特别别地地，当当圆圆心心在在坐坐标标原原点点时时，圆圆的的标标准准方方程程为为_返回目录返回目录双双向向固固基基础础(xa)2(yb)2r2定点定点定长定长x2y2r2 第第4242讲讲 圆的方程圆的方程三、三、圆圆的一般方程的一般方程 圆圆的的标标准方程与一般方程的关系：准方程与一般方程的关系：圆圆的的标标准准方方程程为为(xa)2(yb)2r2，展展开开后后得得到到：x2y22ax2bya2b2r20.令令D2a，E2b，Fa2b2r2，则则有有x2y2DxEyF0.(a)返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第4242讲讲 圆的方程圆的方程返回目录返回目录双双向向固固基
48、基础础D2E24F0 D2E24F0)，点点M(x0，y0)1点点M在在圆圆上：上：(x0a)2(y0b)2_r2；2点点M在在圆圆外：外：(x0a)2(y0b)2_r2；3点点M在在圆圆内：内：(x0a)2(y0b)2_r2.返回目录返回目录双双向向固固基基础础 0)，圆圆心心到到直直线线l的的距距离离为为d，则则直直线线与与圆圆的位置关系可用下表表示：的位置关系可用下表表示：返回目录返回目录双双向向固固基基础础drdr 两组实数解两组实数解(0)一组实数解一组实数解(0)无实数解无实数解(Rr第第4343讲讲 直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系 五、五、圆圆系方程系方程
49、1过过圆圆P：x2y2DxEyF0和和直直线线l：AxByC0交交点点的的圆圆系系方方程程是是x2y2DxEyF(AxByC)0.这这些些圆圆的的圆圆心在心在过圆过圆P的的圆圆心与直心与直线线l垂直的直垂直的直线线上上 2过过两两圆圆C1：x2y2D1xE1yF10与与C2：x2y2D2xE2yF20的的交交点点的的圆圆系系方方程程是是x2y2D1xE1yF1(x2y2D2xE2yF2)0(1)返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第4343讲讲 直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系 这这些些圆圆的的圆圆心在两已知心在两已知圆圆的的圆圆心心连线连线上，上，这这些些圆圆中不中不包
50、括包括圆圆C2.特特别别地，当地，当1时时，方程，方程表示两表示两圆圆交点弦所交点弦所在的直在的直线线方程；当两方程；当两圆圆相切相切时时，方程，方程表示两表示两圆圆的公共切的公共切线线返回目录返回目录双双向向固固基基础础 疑疑疑疑 难难难难 辨辨辨辨 析析析析 返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第4343讲讲 直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第4343讲讲 直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第4343讲讲 直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录双