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1、平面解析几何复习 已已知知直直线线l:y=ax+2和和A(1，4)，B(3，1)两两点点，当当直直线线l与与线段线段AB相交时，求实数相交时，求实数a的取值范围的取值范围.解题分析解题分析:a是过定点是过定点C(0,2)的直线的直线l 的斜率的斜率,利用数形结合法可求利用数形结合法可求a的范围的范围.(1,4).(3,1)解题回顾解题回顾:研究直线研究直线 l 的斜率的斜率a与直线与直线ACAC、BCBC的斜率的大小关系时，要注的斜率的大小关系时，要注意结合图形来判断。意结合图形来判断。变式题变式题3:当当A(1,4)、B(0,1)时，时，_A.(1,4).(0,1)BOCxyA.(0,4)B
2、.(3,1)OCxyA.(-1,4)B.(3,1)OCxy变式题变式题2:当当A(0,4)、B(3,1)时，时，_变式题变式题1:当当A(-1,4)、B(3,1)时，时，_.(1,4).(3,1)已已知知直直线线l:y=ax+2和和A(1，4)，B(3，1)两两点点，当直线当直线l与线段与线段AB相交时，求实数相交时，求实数a的取值范围的取值范围.或者：直线与AB的交点的横坐标在1,3内。已已知知直直线线l:y=ax+2和和A(1，4)，B(3，1)两两点点，当当直直线线l与与线段线段AB相交时，求实数相交时，求实数a的取值范围的取值范围.(1,4).(3,1)xyOAB.P过点过点 P(2,
3、1)作直线作直线 l 交交 x、y 轴于轴于A、B 两点，若两点，若AOB面面积积S=3，问这样的直线，问这样的直线l有几条？有几条？答：2条.xyOAB.P过点过点 P(2,1)作直线作直线 l 交交 x、y 轴的正半轴于轴的正半轴于A、B 两点，两点，当当AOB面积面积最小时，求直线最小时，求直线l的方程，并求的方程，并求AOB面积的最小值面积的最小值.xyOAB.P过点过点 P(2,1)作直线作直线 l 交交 x、y 轴的正半轴于轴的正半轴于A、B 两点，两点，当当AOB面积面积最小时，求直线最小时，求直线l的方程，并求的方程，并求AOB面积的最小值面积的最小值.过过点点 P(2,1)作
4、作直直线线 l 交交 x、y 轴轴的的正正半半轴轴于于A、B 两两点点，当当|PA|PB|取到最小值时，求直线取到最小值时，求直线 l 的方程。的方程。解题分析：解题分析：建立相应的目标函数，通过寻找最值的取得建立相应的目标函数，通过寻找最值的取得条件求条件求 l 的方程。的方程。xyOAB.PEFxyOAB.PxyOAB.P当当AOB周长最小时，求直线周长最小时，求直线l的方程的方程.下面最小值的求法较为困难。xyOAB.P 五种形式，适用范围直接法，待定系数法两个变量or 三个变量倾斜角，斜率相关概念相关概念相关思想相关思想数形结合,分类讨论方程思想,函数思想直线方程直线方程直线直线知识是载体，运算是能力结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！27