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1、2007年高考解析几何第二轮年高考解析几何第二轮复习建议复习建议2007.03.20 v发言主题：发言主题：20072007年高考解析几何第二轮复习建议年高考解析几何第二轮复习建议v我的立意：我的立意：怎么考怎么考怎么做怎么做 v讲课意图：讲课意图：夯实夯实“三基三基”、侧重一般方法、侧重一般方法1 1、高考试题中解析几何考查的内容和要求、高考试题中解析几何考查的内容和要求（1）考查的内容：）考查的内容：（2）考试要求：）考试要求：2 2、近几年各地解析几何考题情况、近几年各地解析几何考题情况 3 3、高考试题错因分析、高考试题错因分析4 4、解析几何试题的影子、解析几何试题的影子（1 1）以
2、现行教材为题源）以现行教材为题源（2 2）以生活实际为题源）以生活实际为题源一、高考怎么考？一、高考怎么考？1 1、帮助学生构建好知识网络、帮助学生构建好知识网络(1)(1)抓住机会，引导学生感悟一些抓住机会，引导学生感悟一些“好题好题”(2)(2)突出突出“曲线与方程曲线与方程”这一重点内容这一重点内容 3 3、注意解析几何与相关学科的交叉问题、注意解析几何与相关学科的交叉问题4 4、专题复习要立足课堂、讲究实效、专题复习要立足课堂、讲究实效（1 1）重视课堂教学的引导作用）重视课堂教学的引导作用（2 2）重视对课本知识的回归）重视对课本知识的回归 5 5、及时对错误进行整理和反思、及时对错
3、误进行整理和反思（1 1）与向量的联系）与向量的联系（2 2）与导数的联系）与导数的联系二、我们还要做点什么？二、我们还要做点什么？2、重视常见题型的专项总结、重视常见题型的专项总结考查的内容：考查的内容：（1）直线的倾斜角和斜率，直线方程的点斜式和两点）直线的倾斜角和斜率，直线方程的点斜式和两点式，直线方程的一般形式；式，直线方程的一般形式；（2）两条直线平行和垂直的条件，两条直线的交角，）两条直线平行和垂直的条件，两条直线的交角，点到直线的距离；点到直线的距离；（3）用二元一次不等式表示平面区域，简单的线性规）用二元一次不等式表示平面区域，简单的线性规划问题；划问题；（4）曲线与方程的概念
4、，由已知条件列出曲线方程，）曲线与方程的概念，由已知条件列出曲线方程，圆的标准方程和一般方程，圆的参数方程；圆的标准方程和一般方程，圆的参数方程；（5）椭圆及其标准方程，椭圆的简单几何性质，椭圆）椭圆及其标准方程，椭圆的简单几何性质，椭圆的参数方程；的参数方程；（6）双曲线及其标准方程，双曲线的简单几何性质；）双曲线及其标准方程，双曲线的简单几何性质；（7）抛物线及其标准方程，抛物线的简单几何性质；）抛物线及其标准方程，抛物线的简单几何性质；考试要求：考试要求：（1 1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程
5、的点斜式和两点式、一般式，并能根据条件公式，掌握直线方程的点斜式和两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。熟练地求出直线方程。（2 2）掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到）掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系；直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系；（3 3）了解二元一次不等式表示平面区域；）了解二元一次不等式表示平面区域；（4 4）了解线性规划的意义，并会简单的应用；）了解线性规划的意义，并会简单的应用；（5 5）了解解析几何的基本思想，了解坐标法；）了解解析几何的基本思想，了
6、解坐标法；（6 6）掌握圆的方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的）掌握圆的方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程；参数方程；（7 7）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程；圆的参数方程；（8 8）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质；）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质；（9 9）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质；）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质；（1010）了解圆锥曲线的初步应用。）了解圆锥曲线的初步应用。2、近几年各地解析几何考
7、题（以、近几年各地解析几何考题（以0605理科卷为例）理科卷为例）06年年05年年地地区区选择题选择题填空填空题题解答解答题题地地区区选择题选择题填空填空题题解答解答题题浙浙江江4线线性性规规划划5双曲双曲线线的的性性质质19直直线线与与椭圆椭圆的位置关的位置关系、系、椭圆椭圆的几何性的几何性质质浙浙江江2点到直点到直线线距距离离13双曲双曲线线的的离心率离心率17椭圆椭圆方程、方程、综综合合问题问题全全国国5双曲双曲线线的的性性质质；8抛物抛物线线与与直直线线14线线性性规规划划20轨轨迹迹问题椭问题椭圆圆的最的最值值问题问题、与、与向量的向量的结结合合全全国国4直直线线与与圆圆斜斜率范率范
8、围围；6双曲双曲线线离心率；离心率；10线线性性规规划划21椭圆椭圆离心率、离心率、综综合合问题问题全全国国5椭圆椭圆的概的概念；念；9双曲双曲线线的的离心率离心率15直直线线与与圆圆21抛物抛物线线与向与向量、量、导导数、数、不等式的不等式的综综合合问题问题全全国国6双曲双曲线综线综合合问题问题13圆圆的方程的方程21椭圆椭圆中四中四边边形面形面积积的最的最值值北北京京3立体几何立体几何与与圆锥圆锥曲曲线线11直直线线原形原形13线线性性规规划划19双曲双曲线线的的轨轨迹、最迹、最值值综综合合问题问题北北京京2两直两直线线垂直垂直问题问题；4圆圆有关弧有关弧长问题长问题18与直与直线线有关的
9、有关的综综合合问题问题高考解析几何试题有以下几个特点：题型稳定：题型稳定：整体平衡，重点突出：整体平衡，重点突出：能力立意，渗透数学思想：能力立意，渗透数学思想：与新课程融合，注意主导知识的链接：与新课程融合，注意主导知识的链接：难度下降，难度下降，位置不定：位置不定：综合试题的热点问题：综合试题的热点问题：热点1：圆锥曲线的定义、圆锥曲线方程圆锥曲线的定义、圆锥曲线方程热点2：函数与方程的思想函数与方程的思想 热点3：最值及离心率范围问题最值及离心率范围问题 热点4：与圆锥曲线有关的轨迹问题与圆锥曲线有关的轨迹问题 热点5：与平面向量、导数等新增内容相结合与平面向量、导数等新增内容相结合 3
10、、高考试题错因分析、高考试题错因分析上的点到左准线的距离是到左焦点距离的上的点到左准线的距离是到左焦点距离的，则，则=(C)(A)(B)(C)(D)（1）以现行教材为题源）以现行教材为题源（2 2）以生活实际为题源）以生活实际为题源1、帮助学生构建好知识网络、帮助学生构建好知识网络 高中阶段的最后时刻，应该对所学的知识高中阶段的最后时刻，应该对所学的知识进行梳理，使所学的知识形成一个网络进行梳理，使所学的知识形成一个网络 做到：做到：时时刻刻不会丢，反复运用不会乱时时刻刻不会丢，反复运用不会乱。2、重视常见题型的专项总结、重视常见题型的专项总结(1)(1)抓住机会，引导学生感悟一些抓住机会，引
11、导学生感悟一些“好题好题”告诉学生在做题目时应该告诉学生在做题目时应该“用心用心”，要注意题目，要注意题目的结构特点，要关注条件、记住结论、不忘图形。的结构特点，要关注条件、记住结论、不忘图形。做到：做到：题目穿肠过，精神心中留。题目穿肠过，精神心中留。具体的就是：具体的就是：类似的条件要加以总结。相同的图类似的条件要加以总结。相同的图形要加以归纳，细微的变化要加意注意。形要加以归纳，细微的变化要加意注意。(2)(2)、突出、突出“曲线与方程曲线与方程”这一重点内容这一重点内容求曲线方程求曲线方程 直接法、定义法、待定系数法、直接法、定义法、待定系数法、相关点法、参数法。相关点法、参数法。真题
12、：真题：06年安徽卷第年安徽卷第22题、江苏卷第题、江苏卷第17题、题、浙江卷第浙江卷第19题题、江西卷第、江西卷第21题题、北京卷第、北京卷第19题题、湖南卷第湖南卷第21题题 求字母的取值范围或最值问题求字母的取值范围或最值问题真题：真题：06年福建卷第年福建卷第10题、福建卷第题、福建卷第20题题、湖北卷第湖北卷第20题题 直线与圆椎曲线相交的解答题的解题步骤直线与圆椎曲线相交的解答题的解题步骤 3 3、注意解析几何与相关学科的交叉问题、注意解析几何与相关学科的交叉问题 由于解析几何内容在直线与圆锥曲线由于解析几何内容在直线与圆锥曲线的几何性质和综合应用方面，涉及的内容的几何性质和综合应
13、用方面，涉及的内容丰富，易于纵横联系，对培养学生的数学丰富，易于纵横联系，对培养学生的数学素质，提高能力和继续学习有重要作用。素质，提高能力和继续学习有重要作用。如如06全国卷全国卷第第21题：题：（1）与向量的联系）与向量的联系命题立意：命题立意：本题融向量的线性运算、数量积运本题融向量的线性运算、数量积运算、导数的几何意义、基本不等式求最值、抛算、导数的几何意义、基本不等式求最值、抛物线的几何性质于一体，考查了运用所学知识物线的几何性质于一体，考查了运用所学知识与方法分析解决问题的能力。与方法分析解决问题的能力。06全国卷全国卷第第20题、山东卷题、山东卷21、四川卷、四川卷21、天津卷天
14、津卷22、辽宁卷、辽宁卷20 平面向量是高中数学新增内容，兼有代数平面向量是高中数学新增内容，兼有代数和几何的特性，是高中数学应用最广泛的数学和几何的特性，是高中数学应用最广泛的数学工具之一，平面向量与解析几何交汇命题是近工具之一，平面向量与解析几何交汇命题是近三年来新高考的一个新亮点。这类综合题大致三年来新高考的一个新亮点。这类综合题大致可分三类：可分三类：平面向量与圆锥曲线符号层面上的整合问题：平面向量与圆锥曲线符号层面上的整合问题：平面向量与圆锥曲线知识层面上的整合问题：平面向量与圆锥曲线知识层面上的整合问题：平面向量与圆锥曲线应用层面上的整合问题：平面向量与圆锥曲线应用层面上的整合问题
15、：（2 2）与导数的联系）与导数的联系 06全国卷全国卷第第20题、题、06全国卷全国卷第第21题题、06重庆卷第重庆卷第22题题、06广东卷第广东卷第18题题 、05湖南（文）第湖南（文）第19题题 4 4、专题复习要立足课堂、讲究实效、专题复习要立足课堂、讲究实效 在实施专题复习的过程中，要对在实施专题复习的过程中，要对考试考试大纲大纲所涉及的解析几何所涉及的解析几何27个知识点逐一排个知识点逐一排查，以题型为线索有针对性精心选题。查，以题型为线索有针对性精心选题。（1）、重视课堂教学的引导作用）、重视课堂教学的引导作用 选择例题主题清晰，教学重点突出，要有选择例题主题清晰，教学重点突出，
16、要有普遍性，解题方法具有代表性普遍性，解题方法具有代表性即通性通即通性通法，通过教师课堂的讲解学生能认识一类题法，通过教师课堂的讲解学生能认识一类题型的解法，并掌握同类问题的一般解法，真型的解法，并掌握同类问题的一般解法，真正使学生做到正使学生做到“解一题，会一类解一题，会一类”。（1）、重视课堂教学的引导作用）、重视课堂教学的引导作用（2 2）、重视对课本知识的回归）、重视对课本知识的回归 在二轮复习选题时，客观题可以根据课本在二轮复习选题时，客观题可以根据课本题改变，加强知识点的覆盖，同时还要注意知题改变，加强知识点的覆盖，同时还要注意知识的综合。识的综合。高三最后复习阶段，可千万要重视课
17、本知识，高三最后复习阶段，可千万要重视课本知识，要注意对课本知识和例题的挖掘，如果我们能要注意对课本知识和例题的挖掘，如果我们能指导学生不满足课本所给的知识，学会对课本指导学生不满足课本所给的知识，学会对课本例题的再研究和再探索，那势必会达到事半功例题的再研究和再探索，那势必会达到事半功倍的效果。倍的效果。思索（思索（5）：符合这样的方程一定是椭圆吗？）：符合这样的方程一定是椭圆吗？5、及时对错误进行整理和反思、及时对错误进行整理和反思 整理错误就是对已发生的错误进行分析，整理错误就是对已发生的错误进行分析，进一步理清概念，防止再犯同样的错误；反思进一步理清概念，防止再犯同样的错误；反思错误就是从错误中提取有价值的成分，提高自错误就是从错误中提取有价值的成分，提高自己的防错能力，你的每一个错误都将成为一个己的防错能力，你的每一个错误都将成为一个很好的学习反例。很好的学习反例。错误反思；方法反思；过程反思；变化反思错误反思；方法反思；过程反思；变化反思 优先考虑；捕捉特征；挖掘隐含；冷静反思优先考虑；捕捉特征；挖掘隐含；冷静反思