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1、中考数学高频考点突破实际问题与二次函数1某体育可容纳四千人同时观看比赛，现区有座位400个，某赛事试营销售阶段发现：当票价为80元时，可售出区票280张，若每降价1元，可多售出6张票，设降价元(取正整数)时，可售出观赛座位票张.(1)求出关于的函数关系式；(2)设区的总票价为元，求关于的函数关系式，并求出的最大值.2某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如下图所示：(1)求y与x的函数解析式(也称关系式)；(2)求这一天销售
2、西瓜获得的利润的最大值.3我市某工艺品厂生产一款工艺品已知这款工艺品的生产成本为每件60元经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y件与售价x元之间存在着如下表所示的一次函数关系售价x元7090销售量y件30001000(1)求销售量y件与售价x元之间的函数关系式；(2)设每天获得的利润为元，当售价x为多少时，每天获得的利润最大？并求出最大值4某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用设每个房间每天的定价增加x元求：（1）房间每天的入住量y（间
3、）关于x（元）的函数关系式；（2）该宾馆每天的房间收费p（元）关于x（元）的函数关系式；（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？5甲经销商库存有1200套A品牌服装，每套进价400元，每套售价500元，一年内可卖完，现市场流行B品牌服装，每套进价300元，每套售价600元，但一年内只允许经销商一次性订购B品牌服装，一年内B品牌服装销售无积压，因甲经销商无流动资金可用，只有低价转让A品牌服装，用转让来的资金购进B品牌服装，并销售，经与乙经销商协商，甲、乙双方达成转让协议，转让价格y（元/套）与转让数量x（套）之间的函
4、数关系式为（），若甲经销商转让x套A品牌服装，一年内所获总利润为W（元）（1）求转让后剩余的A品牌服装的销售款（元）与x（套）之间的函数关系式；（2）求B品牌服装的销售款（元）与x（套）之间的函数关系式；（3）求W（元）与x（套）之间的函数关系式，并求W的最大值6某公司销售一种新型节能电子小产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为yx150，成本为20元/件，月利润为W内（元）；若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10a40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x
5、2元的附加费，月利润为W外（元）（1）若只在国内销售，当x1000（件）时，y （元/件）；（2）分别求出W内、W外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值7某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量（件）与销售单价（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）（1）求与之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润总销售额总成本）为元，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；根据题意判断：当取何值时，的值最大？最大值是多少；（3）若公司要保证利润
6、不能低于4000元，则销售单价x的取值范围为多少元（可借助二次函数的图像解答）？ 8某农户在天内采用线下店面和抖音平台带货两种方式销售一批农产品其中一部分农产品在抖音平台带货销售，已知抖音平台带货销售日销售量（件）与时间（天）关系如图所示另一部分农产品在线下店铺销售，农产品的日销售量（件）与时间（天）之间满足函数关系，其中部分对应值如表所示销售时间x（天）日销售量（件）(1)写出与的函数关系式及自变量的取值范围；(2)试确定线下店铺日销售量与的函数关系式并求出线下店铺日销售量的最大值；(3)已知该农户线下销售该农产品每件利润为元，在抖音平台销售该农产品每件利润为元，设该农户销售农产品的日销售总
7、利润为，写出与时间的函数关系式，并判断第几天日销售总利润最大，并求出此时最大值9星星服装厂生产A品牌服装，每件成本为68元，零售商到星星服装厂一次性批发A品牌服装件，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系(1)求y与x的函数关系式；(2)零售商到星星服装厂一次性批发A品牌服装件，服装厂的利润为w元，问x为何值时，w最大？最大值是多少？(3)零售商到星星服装厂一次性批发A品牌服装x件，若星星服装厂欲获利不低于4320元，请直接写出x的取值范围10从2020年开始，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，
8、经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）满足，设销售这种商品每天的利润为（元）(1)求与之间的函数关系式；(2)该商家每天想获得元的利润，又要减少库存，应将销售单价定为多少元？(3)若销售单价不低于元，且每天至少销售件时，求的最大值11超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件，根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件，设销售单价增加x元，每天售出y件(1)请直接写出y与x之间的函数表达式，并注明自变量x的取值范围(2)当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？(3)设超市每天销售这种
9、玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少？12某商店出售一款商品，经市场调查反映，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于该商品的销售单价，日销售量，日销售利润的部分对应数据如表：注：日销售利润日销售量（销售单价成本单价）销售单价x（元）757882日销售量y（件）15012080日销售利润w（元）5250a3360(1)根据以上信息，求y关于x的函数关系式(2)填空：该产品的成本单价是 元，表中的值是 求该商品日销售利润的最大值13某服装厂生产A品种服装，每件成本为71元，零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x件时，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的
10、函数关系，其中批发件数x为10的正整数倍(1)当时，y与x的函数关系式为 (2)某零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装200件，需要支付多少元？(3)零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装 件，服装厂的利润为w元，问：x为何值时，w最大？最大值是多少？14某商店出售一款商品，经市场调查反映，该商品的日销售量（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，关于该商品的销售单价，日销售量，日销售利润的部分对应数据如表：注：日销售利润=日销售量（销售单价-成本单价）销售单价（元）7582日销售量（件）15080日销售利润（元）52503360(1)根据以上信息，求关于的函数关系式及成本单价；(2)求该商品
11、日销售利润（元）的最大值；(3)由于某种原因，该商品进价降低了元/件，该商店在今后的销售中，商店规定该商品的销售单价不低于68元，日销售量与销售单价仍然满足（1）中的函数关系，若日销售最大利润是6600元，求的值15某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场采取适当的降价措施经调查发现，如果每件降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）该商场平均每天盈利能达到1500元吗？如果能，求出此时应降价多少；如果不能，请说明理由；（3）该商场平均每天盈利最多多少元？达到最大值时应降
12、价多少元？16某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数，设公司获得的总利润为P元（1）求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若总利润为5250元时，销售单价是多少？（3）根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？17某公司投入研发费用120万元（120万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品，产品正式投产后，生产成本为8元/件经试销发现年销售量y（万件）与售价x（元/件）有如下对应关系x（元/件）135y（万件）393735（1）直接写出
13、y关于x的函数关系式：（2）若物价部门规定每件商品的利润率不得超过150%，当第一年的产品的售价x为多少时，年利润W最大，其最大值是多少？（3）为了提高利润，第二年该公司将第一年的最大利润再次投入研发（此费用计入第二年成本），使产品的生产成本降为5元/件，但规定第二年产品的售价涨幅不能超过第一年售价的20%，在年销售量y（万件）与售价x（元/件）的函数关系不变的情况下，若公司要求第二年的利润不低于166万元，求该公司第二年售价x（元/件）应满足的条件18物价局规定A产品的市场销售单价在15元到40元之间 某商店在销售A产品的过程中发现：销售A产品的成本c（单位：元）与销售件数y （单位：件）成
14、正比例同时每天的销售件数y与销售价格x （单位：元/件）之间满足一次函数关系 下表记录了该商店某4天销售A产品的些数据 （1） 直接写出y与x之间的函数关系式；（2）若一天的销售利润为Wxyc当销售价格x为多少时，W最大？最大值是多少？（3）该店以每件返现a元的办法促销，发现在销售规律不变的情况下，当x30元/件时，一天可获得的最大利润为100元，求a的值 销售价格x （单位：元/件）15182634销售件数y （单位：件）2522146成本c （单位：元）30026416872试卷第7页，共7页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1(1)；(2) ；当时，元.【分析
15、】（1）当票价为80元时，可售出C区票280张，若每降价1元，可多售出6张票，进而得出y与x的函数关系式；（2）利用售出的票数票价总票价，进而得出答案.【解析】解：(1)根据题意得，(2)根据题意得，即.当时，有最大值.取正整数，当时，元【点评】本题考查的知识点是根据实际问题列二次函数关系式，解题关键是利用限定条件进行作答.2(1)y与x的函数解析式为；(2)这一天销售西瓜获得利润的最大值为1250元.【分析】(1)当6x10时，由题意设ykxb(k0)，利用待定系数法求得k、b的值即可；当10x12时，由图象可知y200，由此即可得答案；(2)设利润为w元，当6x10时，w2001250，根
16、据二次函数的性质可求得最大值为1250；当10x12时，w200x1200，由一次函数的性质结合x的取值范围可求得w的最大值为1200，两者比较即可得答案.【解析】(1)当6x10时，由题意设ykxb(k0)，它的图象经过点(6，1000)与点(10，200)， ，解得 ，当6x10时， y-200x+2200，当10x12时，y200，综上，y与x的函数解析式为；(2)设利润为w元，当6x10时，y200x2200，w(x6)y(x6)(200x200)2001250，2000，6x10，当x时，w有最大值，此时w=1250；当10x12时，y200，w(x6)y200(x6)200x120
17、0，2000，w200x1200随x增大而增大，又10x12，当x12时，w最大，此时w=1200，12501200，w的最大值为1250，答：这一天销售西瓜获得利润的最大值为1250元.【点评】本题考查了一次函数的应用，二次函数的应用，涉及了待定系数法，二次函数的性质，一次函数的性质等，弄清题意，找准各量间的关系是解题的关键.3(1)(2)当售价x为80元时，每天获得的利润最大，最大值为40000元【分析】（1）把，代入一次函数，然后解方程组即可；（2）确定出w与x的函数关系式，然后确定二次函数的顶点坐标即可【解析】（1）解：把，代入一次函数得，解得：，（2）依题意得：，而，当时，所以当售价
18、x为80元时，每天获得的利润最大，最大值为40000元【点评】本题考查的是利用待定系数法求解一次函数的解析式，二次函数的应用，熟练的建立二次函数，再利用二次函数的性质解题是关键4（1）y=60-；（2）z=-x2+40x+12000；（3）w=-x2+42x+10800，当每个房间的定价为每天410元时，w有最大值，且最大值是15210元【分析】（1）根据题意可得房间每天的入住量=60个房间每个房间每天的定价增加的钱数10；（2）已知每天定价增加为x元，则每天要（200+x）元则宾馆每天的房间收费=每天的实际定价房间每天的入住量；（3）支出费用为20（60），则利润w=（200+x）（60）2
19、0（60），利用配方法化简可求最大值【解析】解：（1）由题意得：y=60（2）p=（200+x）（60）=+40x+12000（3）w=（200+x）（60）20（60）=+42x+10800=（x210）2+15210当x=210时，w有最大值此时，x+200=410，就是说，当每个房间的定价为每天410元时，w有最大值，且最大值是15210元【点评】本题考查了二次函数的应用、求二次函数的最大（小）值有三种方法，解题的关键是掌握第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法5（1）（）；（2）；（3）W=，=180500【分析】（1）直接根据销售款=售价套数即可得出结论；（2）根据转
20、让价格y（元/套）与转让数量x（套）之间的函数关系式为y=x+360（100x1200）得出总件数，再与售价相乘即可；（3）把（1）（2）中的销售款相加再减去成本即可【解析】（1）甲经销商库存有1200套A品牌服装，每套售价500元，转让x套给乙，Q1=500（1200x）=500x+600000（100x1200）；（2）转让价格y（元/套）与转让数量x（套）之间的函数关系式为y=x+360（100x1200），B品牌服装，每套进价300元，转让后可购买B服装套，Q2=600=x2+720x（100x1200）；（3）由（1）、（2）知，Q1=500x+600000，Q2=x2+720x，W
21、=Q1+Q24001200=500x+600000x2+720x480000=（x550）2+180500，当x=550时，W有最大值，最大值为180500元6（1）140；（2）W内x2130x，W外x2 (150a)x；（3）a20【分析】（1）将x=1000代入函数关系式求得y，；（2）根据等量关系“利润=销售额成本”“利润=销售额成本附加费”列出函数关系式；（3）对w内函数的函数关系式求得最大值，再求出w外的最大值并令二者相等求得a值【解析】解（1）x=1000，y=1000+150=140；（2）W内(y20)x(x15020)xx2130x W外(150a)xx2x2(150a)x
22、；（3）W内x2130x=（x6500）2+422500，由W外x2(150a)x得W外最大值为(7505a)2，所以(7505a)2422500解得a280或a20经检验，a280不合题意，舍去，a20【点评】二次函数的应用7(1) y=-10x+1000；(2) p=-10x2+1500x-50000；6000；(3) 60x70.【分析】（1）已知两点（60，400）和（70，300），利用待定系数法即可求出y与x的函数关系式；（2）根据总利润=总销售额-总成本即可列出P与x之间的函数关系式，继而可求出最大值；（3）根据题意可求出销售单价x的取值范围.【解析】解：（1）设y与x的函数关系
23、式为：y=kx+b，函数图象经过点（60，400）和（70，300）， 解得y=-10x+1000（2）P=(x-50)(-10x+1000) P=-10x2+1500x-50000自变量取值范围：50x70，0函数P=-10x2+1500x-50000图象开口向下，对称轴是直线x=7550x70，此时随的增大而增大，当x=70时，P最大值=6000（3）由p4000，当P=4000时，4000=-10x2+1500x-50000，解得：x1=60，x2=90，a=-100，得60x90，又50x70；故60x70【点评】此题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式和二次函数增减
24、性等知识，利用二次函数增减性得出是解题关键8(1)(2)，当时，的最大值为(3)，第天，日销售总利润最大，最大值为元【分析】（1）根据图象分段求函数解析式即可求解；（2）根据表格数据，待定系数法求解析式即可求解（3）根据日销售总利润，得出函数关系，根据二次函数的性质求得最大值即可求解【解析】（1）解：当，设，将点代入得，解得：当时，设，将点代入得，解得：，综上所述，（2）解：将代入，得：解得：，当时，的最大值为（3）设该农户销售农产品的日销售总利润为，当时，对称轴为，当时，随的增大而增大，当时，取得最大值，最大值为：（元）当时，当时，取得最大值，最大值为综上所述，第天，日销售总利润最大，最大值
25、为元【点评】本题考查了一次函数与二次函数的应用，根据题意求出函数关系式是解题的关键9(1)；(2)零售商一次性批发A品牌服装件，当x为210件时，w最大，最大值是4410元；(3)或【分析】（1）利用待定系数法求解即可；（2）根据利润单售价成本数量，分两种情况：当以及当，分别求出利润的最大值，再进行比较即可；（3）根据题意结合函数性质解不等式即可求出答案【解析】（1）解：当时，设y与x的函数关系式为：，根据题意得：解得：，当时，由图象可知：，y与x的函数关系式为：；（2）解：分两种情况：当时，图象开口向下，w有最大值，当时，w最大，w最大值为4410元；当时，w随x的增大而增大，当时，w最大，
26、w最大（元），x为210时，w最大，答：零售商一次性批发A品牌服装件，当x为210件时，w最大，最大值是4410元；（3）解：当时，整理得：，解得：或，函数图象开口向下，获利不低于4320元，；当时，解得：，综上，或【点评】本题考查二次函数的应用，用待定系数法求函数解析式以及解不等式，根据题意找出关系式是解决本题的关键10(1)，(2)销售单价应定为元(3)W的最大值为元【分析】（1）根据销售1件的利润乘以每天销售量等于每天的总利润，直接列式即可作答；（2）令，可得：，解方程即可求解；（3）根据题意有：，解得：，将化为顶点式为：，即可知当时，函数值随着x的增大而减小，问题随之得解【解析】（1）
27、根据题意，有：，化简，得：，根据，解得：，即函数关系为：，；（2）令，可得：，解得：，或者，当时，销量：（件）；当时，销量：（件）；销量越高，越有利于减少库存，即为了减少库存，将销售单价应定为元；（3）根据题意有：，解得：，将化为顶点式为：，当时，函数值随着x的增大而减小，当时，函数值最大，最大为：答：此时W的最大值为元【点评】本题主要考查了二次函数的应用，根据已知的等量关系列出相应的函数关系式是是解答本题的关键11(1)(2)10(3)当x为20时w最大，最大值是2400元【分析】（1）根据“利润为40元每天可售出50件，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件”列函数关系式；再根据该玩具每
28、件利润不能超过60元，得出x的取值范围；（2）根据利润为2250元列出一元二次方程，解方程舍去不合题意的解即可；（3）根据每天的利润每件的利润销售量列出函数解析式，根据二次函数的性质求出函数最值【解析】（1）解：由题意得，该玩具每件利润不能超过60元，解得：，y与x之间的函数表达式为：；（2）解：根据题意得：，解得：，答：当x为10时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元；（3）解：根据题意得：，当时，w随x的增大而增大，当时，w取最大值，最大值为，答：当x为20时w最大，最大值是2400元【点评】本题考查了列一次函数关系式，一元二次方程的应用以及二次函数的应用，弄清题目中包含的数量关系是解
29、题的关键12(1)(2)， 该商品日销售利润的最大值为元【分析】（1）由商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，用待定系数法即可；（2）根据：日销售利润日销售量（销售单价成本单价），代入相应数据计算即可得出该产品的成本单价，以及值，求出该商品日销售利润关于销售单价的函数关系式，根据函数关系式求出最大值即可【解析】（1）解：设，把，代入得：，解得，；（2）设该产品的成本单价是n元，根据题意，得，解得，故答案为：，；根据题意，得，当时，w最大，最大值为，答：该商品日销售利润的最大值为元【点评】本题综合考查了二次函数与一次函数，关键是要灵活建立相关函数模型，运用函数模型解决相关
30、实际问题13(1)(2)18000元(3)x为190或200时，w最大，最大值是3800元【分析】（1）设y与x的函数关系式为，根据图象利用待定系数法求解析式即可；（2）根据（1）求出此时的批发单价，再乘以批发数量即可；（3）分类讨论当时和当时，结合利润=销售量（售价成本）列出w与x的函数关系即可得出答案【解析】（1）当时，设y与x的函数关系式为，根据题意得出：，解得：，y与x的函数关系式为：，故答案为：；（2）当时，（元），答：某零售商一次性批发A品牌服装200件，需要支付18000元；（3）分两种情况：当时，批发件数x为10的正整数倍，当或200时，w有最大值是：；当时，当时，w有最大值是
31、：，一次性批发A品牌服装x（）件时，x为190或200时，w最大，最大值是3800元【点评】本题考查一次函数和二次函数的实际应用掌握利用待定系数法求解析式以及理解题意利润=销售量（售价成本）列出w与x的函数关系式是解答本题的关键14(1)；40元(2)该商品日销售利润的最大值为6250元(3)【分析】（1）先设关于的函数关系式为，然后用待定系数法求出一次函数解析式，成本单价即销售单价-日销售利润日销售量；（2）先求出的解析式，再根据抛物线的图像和性质作答即可；（3）设利润为元，根据题意的解析式，再求出对称轴，再根据抛物线的图像和性质作答即可【解析】（1）设日销售量（件）与销售单价（元）之间满足
32、的一次函数解析式为，把，代入得：，解得：，解析式为；该产品的成本单价是元（2），当时，最大，最大值为6250，答：该商品日销售利润的最大值为6250元；（3）设利润为元，根据题意可得：，对称轴为销售单价不低于68元，即，且开口向下，随的增大而减小，当时，有最大值为6600，【点评】本题考查了求一次函数解析式，求二次函数解析式，抛物线的图像和性质，熟练掌握各知识点是解题的关键15（1）20元；（2）不能达到1500元，理由见解析；（3）平均每天盈利最多1250元，达到最大值时应降价15元【分析】（1）设每件衬衫应降价元，则每件盈利元，每天可以售出，所以此时商场平均每天要盈利元，根据商场平均每天要
33、盈利元，为等量关系列出方程求解即可（2）假设能达到，根据商场平均每天要盈利元，为等量关系列出方程，看该方程是否有解，有解则说明能达到，否则不能（3）设商场平均每天盈利元，由（1）可知商场平均每天盈利元与每件衬衫应降价元之间的函数关系为：，用“配方法”求出该函数的最大值，并求出降价多少【解析】解：（1）设每件衬衫应降价元，则每件盈利元，每天可以售出，由题意，得，即：，解，得，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以的值应为20，所以，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价20元；（2）假设能达到，由题意，得，整理，得，即：该方程无解，所以，商场平均每天盈利不能达到1500元；（3）设
34、商场平均每天盈利元，每件衬衫应降价元，由题意，得，当元时，该函数取得最大值为1250元，所以，商场平均每天盈利最多1250元，达到最大值时应降价15元【点评】本题主要考查一元二次方程的应用，和二次函数的最值，关键在于理解清楚题意找出等量关系列出方程求解，另外还用到的知识点有“根的判别式”和用“配方法”求函数的最大值16（1）P10x21500x50000，自变量x的取值范围为：50x70；（2）65元；（3）当x70时，P的值最大，最大值是6000元【分析】（1）根据总利润总销售额总成本就可以表示出P与x之间的函数关系式；（2）把P5250代入（1）的解析式就可以求出结论；（3）将（1）的解析
35、式化为顶点式就可以求出结论；【解析】解：（1）由题意，得：Py（x50）（10x1000）（x50），即：P10x21500x50000（50x70）；答：P与x之间的函数关系式为P10x21500x50000，自变量x的取值范围为：50x70；（2）当P5250时，525010x21500x50000，解得：x165，x285，50x70，x65答：销售单价为65元；（3）P10x21500x50000，P10（x75）2625050x70，在对称轴的左侧P随x的增大而增大，x70时，P最大6000元答：当x70时，P的值最大，最大值是6000元【点评】本题考查了一元二次方程，二次函数的实际
36、运用，二次函数的图象性质的运用，二次函数的顶点式的运用，解答时求出函数的关系式是关键17（1）；（2）售价为20元/件时年利润最大，最大为120万元；（3）【分析】（1）设y关于x的函数关系式为ykxb（k0），用待定系数法求解或直接观察表中数据可得答案；（2）根据年利润W等于每件的利润乘以销售量，再减去研发费用120万元，可得W关于x的二次函数，根据二次函数的性质可得答案；（3）根据公司规定第二年产品的售价不超过第一年的售价的20%，可得x的取值范围；根据年利润W等于每件的利润乘以销售量，再减去研发费用120万元，可得W关于x的二次函数，根据二次函数的图像和性质及自变量的取值范围，可得答案【
37、解析】（1）解：设ykxb（k0），由题意得：，解得：；（2）由题意得：，抛物线开口向下，称轴，时W随x的增大而增大，时，W最大120；答：售价为20元/件时年利润最大，最大为120万元；（3），令，得，即，结合函数图象可得 【点评】本题考查了一次函数，一元二次方程以及二次函数在销售问题中的应用，理清题中的数量关系、熟练掌握二次函数的图像和性质是解题的关键18（1）y=-x+40；（2）x为26时，W有最大值为196；（3）8【分析】（1）利用待定系数法将当x=15时，y=25；当x=18时，y=22代入解析式，解方程组即可；（2）先求销售A产品的成本c（单位：元）与销售件数y （单位：件）解
38、析式c=12y，然后求出一天的的售利润为W-（x -26）2+196即可；（3）求出当x30元/件时的销售件数，列出x=30时的利润-返现ay=100列方程求解即可【解析】解：（1）设每天的销售件数y与销售价格x （单位：元/件）之间满足一次函数关系为当x=15时，y=25；当x=18时，y=22；代入解析式得解得：y与x之间的函数关系式为y=-x+40；（2）销售A产品的成本c（单位：元）与销售件数y （单位：件）成正比例设c=k1y，当y=6时，c=72，代入得72=6k1，k1=12，c=12y，一天的的售利润为Wxy- 12y=（x-12）（-x+40）=-x2+52x-480=-（x -26）2+196，x为26时，W有最大值为196；（3）当x30元/件时，一天可获得的最大利润为100元，一天的的售利润为Wxy- 12y=（x-12）y=（30 -12）（-30 +40）-10a=100解得：a=8【点评】本题考查待定系数法求一出函数解析式，以及二次函数解析式配方，利用返现a元建构方程是解题关键答案第23页，共17页