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1、临 邑 县 2021-2022年 度 第 二 学 期 期 末 八 年 级 数 学 试 题（试 卷 满 分 150分，考 试 时 间 120分 钟）一、选 择 题：本 大 题 共 12小 题，每 小 题 选 对 得 4 分，共 4 8分.X，4-x1.使 式 子 有 意 义 的 x 的 取 值 范 围 是()A.x 4 B.x 4 C.xW4 D.x a：b：c=4：5：6 Ds a2-c2=b23.如 果 最 简 二 次 根 式 岳 口 和“T。能 合 并，则 x 的 值 为（）1 3A.-B.-C.2 D.52 44.已 知 一 次 函 数 yi=ax+b和 y2=bx+a（aWb）,函 数
2、 y i和 y2的 图 象 可 能 是（）6.在 庆 祝 中 国 共 产 党 成 立 一 百 周 年 的 校 园 歌 唱 比 赛 中，7 名 同 学 的 成 绩 各 不 相 同，按 照 成 绩 取 前 3 名 进 入 决 赛，如 果 小 明 知 道 了 自 己 的 比 赛 成 绩，要 判 断 能 否 进 入 决 赛，小 明 需 要 知 道 这 7 名 同 学 成 绩 的（）A.平 均 数 B.中 位 数 C.众 数 D.方 差 7.下 列 命 题：一 组 对 边 平 行，另 一 组 对 边 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形；对 角 线 互 相 垂 直 且 平 分 的 四 边 形
3、是 菱 形；一 个 角 为 9 0 且 一 组 邻 边 相 等 的 四 边 形 是 正 方 形；对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形.其 中 真 命 题 的 个 数 是（）A.1 B.2 C.3 D.48.如 图，Rt/XABC 中，AB=9,BC=6,ZB=90a,现 将 ABC 折 叠，使 A 点 与 B C的 中 点 D 重 合，折 痕 为 M N,则 线 段 B N的 长 为（）A.-B.-C.4 D.53 29.如 图，直 线 产 kx+b经 过 A（2,1）,B（-1,-2）两 点，则 求 不 等 式 xkx+b-2的 解 集 为（）25.设 X”X2是 一 元
4、二 次 方 程/-2 1-3=0 的 两 个 根，则 XI+X2的 值 为（）A.-2 B.-3 C.2 D.3A.x-l C.x2 D.-lx21 0.如 图，在 矩 形 A B C D中，A D=2 A B,点 M、N 分 别 在 边 A D、B C上,连 接 B M、D N,若 四 边 形 M B N D是 菱 形，则 0 等 于()M D1 1.如 图，在 a A B C 中，A C=B C,有 一 动 点 P 从 点 A 出 发，沿 A-C-B f A 匀 速 运 动.则 C P的 长 度 s与 时 间 t 之 间 的 函 数 关 系 用 图 象 描 述 大 致 则 Z B E F的
5、 度 数 为.17.若 一 次 函 数 y=(2m+l)x+m-3的 图 像 不 经 过 第 二 象 限，则 m 的 取 值 范 围 是.18.如 图，矩 形 ABCD 中，AB=4,AD=2,E 为 AB的 中 点，F 为 E C上 一 动 点，P为 D F中 点，连 接 PB,则 P B的 最 小 值 是.三、解 答 题：本 大 题 共 7小 题，共 78分.19.(本 题 满 分 10分)计 算:12.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 4,4，4,和 耳，鸟，B3,分 别 在 直 线 y=x+b 和 x 轴 上.0 4 B,BtA2B2,(1)V3(V 3-V 6)+V 8
6、(2)解 方 程：2X2-X-6=0V 2-12 0.(本 题 满 分 10分)某 校 举 行 了 冬 奥 会 知 识 竞 赛，在 全 校 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 的 竞 赛 成 绩 进 行 整 理 和 分 析(成 绩 得 分 用 x 表 示，共 分 成 四 组)，并 绘 制 成 如 下 的 竞 赛 成 绩 分 组 统 计 表 和 扇 形 统 计 图.其 中“60W x80这 组 的 数 据 如 下：61,74,68,62,73,70,72,78,69,74,79,68,74.B2A3B,都 是 等 腰 直 角 三 角 形.4(1,1),那 么 点 4()1 9的 纵 坐 标 是(
7、A.(-)2019 B.(-)20,8 C.(-)20192 2 3如 果 点)D.(-)20,3二、填 空 题:本 大 题 共 6小 题，共 24分，只 要 求 填 写 最 后 结 果，每 小 题 4分.13.计 算 J27 V3=.14.如 图 所 示，点 C 表 示 的 数 是.15.若 关 于 x 的 方 程 方+1)XM-+2X-3=0为 一 元 二 次 方 程，则 m 的 值 为.16.如 图 所 示，在 O A B C D中，ZC=40,过 点 D 作 A D 的 垂 线，交 A B 于 点 E,交 C B的 延 长 线 于 点 F,竞 赛 成 绩 分 组 统 计 表 组 别 竞
8、 赛 成 绩 分 组 频 数 1 60 Vx70 a2 70 x80 b3 80Vx90 1 24 900V100d请 根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题:竞 赛 成 绩 扇 形 统 计 图 填 空：a=；(2)统 计 图 中 第 四 组 对 应 圆 心 角 为 度；(3)“70WxV80”这 组 数 据 的 众 数 是,中 位 数 是；(4)若 学 生 竞 赛 成 绩 达 到 90分 及 以 上 获 奖，请 你 估 计 全 校 1200名 学 生 中 获 奖 的 人 数.21.(本 题 满 分 10分)如 图，在 Q A B C D 中，点 O 是 对 角 线 AC,B D 的
9、交 点,点 E 是 边 C D 的 中 点，点 F 在 B C 的 延 长 线 上，且 4 _、BC=2CF,求 证：四 边 形 OCFE是 平 行 四 边 形./B C22.体 题 满 分 12分)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 y=2x+4与 X 轴、y 轴 分 别 交 于 点 A、B,点 P 也 在 直 线 y=2x+4上，已 产 知 点 c(o,-2).，求 BC的 长；(2)若 AP B C的 面 积 与 dPOA的 面 积 相 等，求 点 P 的 坐 标；,设 直 线 k 2x+4与 直 线 y=-$+b交 点 的 横 坐 标 为/Vm,若 3,”5,直 接 写
10、 出 b 的 取 值 范 围.23.(本 题 满 分 10分)如 图，矩 形 A B C D 中，点 E 在 边 C D 上，将 4BCE沿 B E 折 叠，点 C 落 在 A D 边 上 的 点 F 处，过 点 F 作 FG CD交 B E 于 点 G,连 接 CG.(1)求 证：四 边 形 CEFG是 菱 形；(2)若 AB=6,AD=1 0,求 四 边 形 CEFG的 面 积.24.(本 题 满 分 12分)某 网 店 某 月 售 出 了“冰 墩 墩”200个 和“雪 容 融”100个，销 售 总 额 为 32000元，12月 售 出 了“冰 墩 墩”300个 和“雪 容 融”200个，
11、销 售 总 额 为 52000元.(1)求“冰 墩 墩”和“雪 容 融”的 销 售 单 价；(2)已 知“冰 墩 墩”和“雪 容 融”的 成 本 分 别 为 102元/个 和 60元/个.由 于 冬 奥 会 的 举 行，这 两 款 毛 绒 玩 具 持 续 热 销，于 是 该 店 再 次 购 进 这 两 款 毛 绒 玩 具 共 600个，其 中“雪 容 融”的 数 量 不 超 过“冰 墩 墩”数 量 的 2倍，若 购 进 的 这 两 款 毛 绒 玩 具 全 部 售 出，则“冰 墩 墩”购 进 多 少 个 时 该 店 当 月 销 售 利 润 最 大，并 求 出 最 大 利 润.25.(本 题 满
12、分 14分)我 们 规 定：一 组 邻 边 相 等 且 对 角 互 补 的 四 边 形 叫 做 完 美 四 边 形.(1)在 以 下 四 种 四 边 形 中，一 定 是 完 美 四 边 形 的 是(请 填 序 号)；平 行 四 边 形 菱 形 矩 形 正 方 形 图 1 图 2 图 3(2)如 图 1,菱 形 A B C D 中，ZA=60,E,F 分 别 是 AB,B C 上 的 点，且 AE=BF,求 证：四 边 形 DEBF是 完 美 四 边 形；(3)完 美 四 边 形 ABCD 中，AB=AD,Z B A D+Z B C D=180,连 接 AC.如 图 2,求 证：C A 平 分
13、N D C B；如 图 3,当 NBAD=90时，直 接 用 等 式 表 示 出 线 段 AC,BC,C D 之 间 的 数 量 关 系.20212022年 度 第 二 学 期 期 末 八 年 级 数 学 试 题 参 考 答 案 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 12答 案 D C C A C B B C D C D B13.2百 14.V3 15.3 16.50 17.-m 3 18.2422三、解 答 题：19.(1)6 7 2-2(有 适 当 过 程 并 得 出 正 确 结 果 即 可 5 分，只 写 出 正 确 结 果 得 2 分)(2)项=2 x2=-一(5
14、分，方 法 不 唯 一)20.解:在 61,74,68,62,73,70,72,78,69,74,79,68,74 这 组 数 据 中，成 绩 在 60Mx70 的 有：61,68,62,69,68 这 5 个 数 据，即 a=5,故 答 案 为：5.1分(2)解：在 61,74,68,62,73,70,72,78,69,74,79,68,74 这 组 数 据 中，成 绩 在 7(Kx80的 有 8 个 数 据，所 以 4 8,抽 取 的 学 生 总 人 数 为：12+30%=40(人)=40-5-8-12=15,第 四 组 对 应 圆 心 角 度 数 为：X 360=13540故 答 案 为
15、：135。.3 分(3)解：“70%?轴 交 于 点 B,.当 x=0时，y=2x0+4=4,二 8(0,4),.1 分 C(0,-2),8C=6；.2 分 74,73,70,72,78,74,79,74将 这 组 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 如 下：70,72,73,74,74,74,78,79(2)解：.,直 线)，=2x+4与 x 轴 交 于 点 X,.当 y=0时，即 0=2x+4,解 得 x=-2,4-2,0),.3 分 设 P(a,2a+4),当 a V-2时，这 种 情 况 不 成 立；.4 分 当-2 a 0时，若 APBC的 面 积 与 力。4 的 面 积
16、 相 等，,1 4则 有/x 6 x(-a)=3 x 2 x(2 a+4),解 得 a=-，24.解：设“冰 墩 墩”和“雪 容 融”的 销 售 单 价 分 别 为 x 元，y 元,当。=0时，这 种 情 况 不 成 立；.7 分 当 a 0 时，若 APBC的 面 积 与 AP Q 4的 面 积 相 等，则 有;x 6 x a=g x 2 x(2“+4),解 得 a=4,.,.P(4,12).9 分.若“87的 面 积 与 6。4 的 面 积 相 等，则 点 尸 的 坐 标 为(-/与)或(4,12)；.1047(3)力 的 取 值 范 围 为.12分 23.(1)证 明：由 题 意 可 得
17、，ZXBCE丝 ZXBFE,NBEC=NBEF,FE=CEVFG/CEJ ZFGE=ZCEB ZFGE=ZFEG，FG=CE 四 边 形 CEFG是 平 行 四 边 形.XVCE=FE 四 边 形 CEFG是 菱 形.5 分(2)解：在 矩 形 ABCD 中，AB=CD=6,BC=AD=10,ZBAF=90,BF=10,AF=8 DF=2设 EF=x，则 CE=x,DE=6-x:ZFDE=90根 据 题 意 得 200 x+I00v=32000300 x+200,y=52000,2 分 答：“冰 墩 墩”和“雪 容 融”的 销 售 单 价 分 别 为 120元 和 8 0元;.4 分(2)解：
18、设“冰 墩 墩”购 进 机 个 时 该 旗 舰 店 当 月 销 售 利 润 最 大，此 时“雪 容 融”购 进 了(600列)个,根 据 题 意，得 600-W2M 解 不 等 式 得 200,.6 分 设 该 旗 舰 店 当 月 销 售 利 润(120-102)m+(80-60)(600-加)=2 m+12000,.8 分 V-2 0,.w 随 着 m 的 增 大 而 减 小，当 帆=200 时，w 最 大=-400+12000=11600,.1 1 分 答：当“冰 墩 墩”购 进 2 0 0个 时 该 旗 舰 店 当 月 销 售 利 润 最 大，最 大 利 润 为 11600元.12分 2
19、5.(1)答 案 为：；.1分(2)证 明：如 图，连 接 瓦)，22+(6-X)2=X2 解 得 X=W；CE=WT T 四 边 形 CEFG的 面 积 是 C E DF=1O 20.3 分,四 边 形 力 8C。为 菱 形,：.AB=AD,AD/BC.N 4=6 0。，A/i4。是 等 边 三 角 形，Z JB C=120,：.AD=BD.,:BD平 令 4ABC、N O 3C=600=N 4；AE=BF,：.AJPABDF(SAS),:DE=DF,NAED=NBFD./N4ED+/DEB=18O。,:NBFD+NDEB=T80。,四 边 形。8斤 是 完 美 四 边 形；.6 分(3)证 明：延 长 C 8至 点 E,使 BE=CD,V Z C+Z D=1 8 0,ZABC+ZABE=S0%:./A B E=/D.又：AB=AD,4OC 4 N3E(SAS),:/A C D=/E,AC=AE,/./A C E=/E,:.4A C D=/A C E,即 C 4平 分/O C&.11分 BC+CD=6 A C.14 分