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1、2021-2022学年山东省荷泽市邺城县八年级（下）期末数学试卷考试注意事项:1、考生须诚信考试,遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员管理；2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不准以任何理由离开考场；3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答（作图可使用铅笔），不准用规定以外的笔答卷，不准在答卷上作任何标记。考生书写在答题卡规定区域外的答案无效。4、考试开始信号发出后，考生方可开始作答。一、选 择 题（共8小题，共24分）1.下列各式中，属于分式的为（）A.；B.Q+X2y C.竟D.空42.不等式 2的解集在数轴上表示正
2、确是（）A.i 1 -2-1 0 1 2 3C.iJi i i 0 1 7 3 4 5B.1 1 _i_ L _-2-1 0 1 2 3D._ i 1 i_ 1 1 _ 0 1 9 3 4 53.如图，在 口 4 B C D 中，对角线A C,BD交于点0,则下列结论正确的是（）A.AB=CDB.OA=ODC.AD=CDD.AC 1BD4.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A.a(m+n)=am+anB.10炉-5%=5双2丫 -1)C.6a2b3=2a2b-3b2D.x2 16+6x=(x+4)(x 4)+6x5.下列说法错误的是（）A.有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形B
3、.等腰三角形的角平分线，中线，高相互重合C.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等D.与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上6.若分式笫的值等于0,则x的值为（）A.2 B.0 C.-1 D.17.如图，在方格纸中，将RtZsAOB绕点B按顺时针方向旋转90。后得到R ta A O N,则下列四个图形中正确的是（）8.将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为0,且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则NC0F的度数是（）A.74B.76C.84D.86二、填 空 题（共6小题，共18分）9.若一条长为24c/n的细线能围成一边长等于9cm的等
4、腰三角形，则该等腰三角形的10.腰长为cm.若分式黑有意义，则实数 的取值范围是11.如图，长与宽分别为a、b的长方形，它的周长为16,面积为12,则a3b+2a2b2+a/的值为1 2.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800。，那么该多边形的一个外角是.1 3.如图，一次函数丫=+0）的图象经过点（0,1）和(2,0),则不等式kx+b 1的解集是14.如图，在三角形4BC中，BC=8 c m,将三角形4BC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为三角形D E F,设平移的时间为t秒，当t=时，AD=2CE.三、解 答 题(共10小题，共78分)15.因式分解：(
5、l)mx+m y；(2)22 4xy+2y2.16.先化简，再求值.上 一 上 其中”=戊.m-n m+n mL-nL n17.如图，已知力B=CD,D E I AC,BF L A C,垂足分别为E,F,且DE=BF.求证:四边形4BCD是平行四边形.B18.A B C 三边a、b、c 满足a?+2 +2 炉一 2 a b -2 b c =0,判断 A B C 的形状，并说明理由.19.如图，在平面直角坐标系中，A B C 的顶点坐标分别为4(一 3,2),F(-4,l),C(-2,0).(1)若将力B C 向右平移3 个单位长度，再向上平移1 个单位长度，请画出平移后(2)若4 4 2 82
6、 c 2 与4 4 B C 是中心对称图形，则 对 称 中 心 的 坐 标 为.2 0,已知不等式组：的解集是-1 x 2的解集表示在数轴上2右边的数构成的集合，在数轴上表示为：a0 1 2 3 4 5故应选。.根据不等式组解集在数轴上的表示方法就可得到.不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（,2向右画；”要用空心圆点表示.3.【答案】A解：4、根 据“平行四边形的对边相等”得到：AB=C D,符合题意.B、根 据“平行四边形的对角线互相平分”得到：。4=OC或OB=。，不符合题意.C、根 据“平行四边形的对边相等”得到：AD-B C,不符合题意.D、当 口ABC
7、D是菱形时，4 C 1 B 0,不符合题意.故选：A.根据平行四边形的性质求解即可求得答案.此题考查了平行四边形的性质.此题难度不大，注意熟记平行四边形的性质定理是关键.4【答案】B解：4、该变形是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；8、符合因式分解的概念，故本选项符合题意；C、该变形不是多项式分解因式，故本选项不符合题意；。、该变形没有分解成几个整式的积的形式，故本选项不符合题意.故选：B.根据因式分解的概念，即把一个多项式化成几个整式的积的形式，进行逐一分析判断.此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键.5.【答案】B解：4 有一个角是60。的等腰三角形是等边
8、三角形，故 N不符合题意；8.等腰三角形的顶角的角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合，故 8 符合题意;C.如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等，故 C 不符合题意题意;。.与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，故D不符合题意题意；故选：B.根据等腰三角形的性质，等边三角形的性质，线段垂直平分线的性质逐一判断即可.本题考查了等腰三角形的性质，等边三角形的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握这些数学概念是解题的关键.6.【答案】D解：分式凸苫的值等于0,A 2%1=0 且 +1 H 0,解得：X=故选：D.直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零进而得出答案
9、.此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键.7.【答案】B解：4选项是原图形的对称图形故不正确；B选项是Rt 4OB绕点B按顺时针方向旋转90。后得到Rt AOB,故 8 正确：C选项旋转后的形状发生了改变，故 C 不正确；。选项是按逆时针方向旋转90。，故。不正确；故选：B.本题主要考查旋转的性质，旋转过程中图形和大小都不发生变化，根据旋转性质判断即可.本题主要考查旋转的性质，熟练掌握并应用旋转的性质是解题的关键，重点注意旋转的方向和角度.8.【答案】C解：由题意得：EOF=108,NBOC=120。，NOEB=72。,B E =60。,所以/BOE=180-72-60=48
10、,所以“。尸=360-108-48-120=84,故选：C.利用正多边形的性质求出“O F,乙BOC,N80E即可解决问题.本题考查正多边形的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.9.【答案】9 或 7.5【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是解题的关键.分两种情况，9cm为等腰三角形的腰，9cm为等腰三角形的底.【解答】解：分两种情况：当 9cm为等腰三角形的腰时，底边长=2 4 9 x 2 =6cm,二三角形的三边分别为9cm,9cm,6cm,当 9cm为等腰三角形的底时，腰长=1 x(24-9)=7.5cm,二三角形的三边分别为7.
11、5cm,7.5cm,9cm,综上所述：该等腰三角形的腰长为9c/n或 7.5cm,故答案为：9 或 7.5.10.【答案】X*解：根据题意得2刀一3 二0,解得x本|,故答案为：x*|.根据分式有意义的条件：分母不等于。即可得出答案.本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件：分母不等于0 是解题的关键.11.【答案】768解：长与宽分别为a、b的长方形，它的周长为1 6,面积为12,1 2(a+b)=16,ab=12,整理得：a+b=8,ab=12,则原式=ab(a2+2ab+b2 ab(a+6)2=12 x 82=12 x 64=768.故答案为：768.根据长方形的周长与面积公式确
12、定出a+b与ab的值，原式分解后代入计算即可求出值.此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.12.【答案】30解：设这个多边形的边数为1根据题意得：(n-2)x 180=1800.解得：n=12.360+12=30.故答案为：30.由多边形的内角和公式求得多边形的边数，然后根据任意多边形的外角和是360。求解即可.本题主要考查的是多边形的内角和和外角和，由多边形的内角和公式求得多边形的边数是解题的关键.13.【答案】x 0解：如图所示：不等式依+b1的解为：x 0.故答案为：x 0.直接利用图象得出答案.此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确数形结合
13、分析是解题关键.14.【答案】8或g解：情况一：当点E移点C右侧时，AD=CF=CE+EF=2CE,BC=EF,：.CE=EF=BC=8,CF=2 x 8 =16,t=16+2=8,当t=8 时，AD=2CE；情况二：当点E在 点 点C之间时,AD=BE=CF=2CE,.BC=BE+CE=BE+-BE=8,2nr,16BE=t316.n 8t=-2=,3 3当t=g时，AD=2CE；故答案为：8,情况一：当点E移点C右侧时，根据平移的性质可知4 D=CF=CE+EF=2 CE,EF=BC=CE=8,可得t；情况二：当点E 在点8,点C之间时，可知4 D=BE=CF=2CE,BC=BE+CE=B
14、E+|B E=8,可得B E=g,可得t.本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得出CF的长是解答此题的关键.1 5.【答案】解：(1)原式=+y)；(2)原式=2(x2 2xy+y2)=2(x-y)2.【解析】(1)原式提取公因式即可；(2)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.1 6.【答案】解:m-n m+n m-nm(m+n)m(mn)n4(m+n)(m n)m2+?nn m2+mnn2n)2m n-n2m2-n2 m =V 2 n,当z n =&几 时，原式=2税：)二；2=2 V 2 1.【解析】
15、先通分，然后化简，再将巴=&变形，然后代入化简后的式子计算即可.n本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式减法的运算法则.1 7.【答案】证明：v DE 1 AC,BF LAC,乙 DEC=乙 BFC=9 0 ,在R t O EC和R t B FC中，AB=DC.BF=DE Rt DECwRt B FA(H L),Z.DCE=Z.BAFf AB/DC.X v AB=DC,二 四边形4 B CD是平行四边形.【解析】根据垂直的定义得到乙。(?=/8?。=9 0。，根据全等三角形的性质得到乙DCE=/.BAF,由平行线的判定定理得到4 8 DC,根据平行四边形的判定定理即可得到结论.此题主
16、要考查了平行四边形的判定，全等三角形的判定和性质，正确得出Rt DECmRt B FC是解题关键.1 8.【答案】解：；a?+c?+2b2 2ab 2be=(a b)2+(f a c)2=0,：.a=b=c,A B C是等边三角形.【解析】利用完全平方公式进行变形，再利用非负数的性质求解.本题考查了完全平方公式的应用，非负数的性质是解题的关键.1 9.【答案】(0,-1)解：(1)如图，为所作；(2)若4 8 2 C2与A B C是中心对称图形，则对称中心的坐标为(0,-1).故答案为(0,-1).(1)根据点平移的坐标变换规律写出4 1、Bi、射的坐标猛如虎描点即可;(2)利用4 4 2、C
17、C2,BB2,它们的交点为对称中心，从而得到它的坐标.本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离.作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.2 0 .【答案】解：解不等式2x-a 3得：x 2 b +3,1 x 1,2 b+3 =-1、=1,2解得：a=1、b=2,则原式=2x(1)=-2.【解析】解关于x 的不等式组，根据不等式组的解集得出a、b的值，代入计算可得.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不
18、到”的原则是解答此题的关键.2 1 .【答案】解：设第一批口罩每包x 元，则第二批口罩每包(X-5)元.根据题意得:6400 4000 解得：x =2 5,经检验 =2 5 是所列方程的根,4000 x 3 =4 8 0(包),答：第一批口罩每包的价格是2 5 元，公司前后两批一共购进4 8 0 包口罩.【解析】本题考查了分式方程的应用，抓住第二批口罩的数量是第一批的2倍，找到相等关系是解决问题的关键.设第一批口罩每包的价格是x 元，则第二批口罩每包(x-5)元，根据数量=总价+单价,结合第二批口罩的数量是第一批的2倍，即可得出关于x 的分式方程，解出检验后即可得出结论.22.【答案】己知，如
19、图，DE是ABC的中位线，4尸 是ABC的 d中线，AF.DE交于点0.D/_LE求证：。力=OF,0D=0E,/，仗 证明：连接DF、EF,B F C:D、F分别是48、BC的中点，DF/AC,同理可得，EF/AB,四边形4DFE是平行四边形，0A=OF,0D=0 E,即三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.【解析】根据题意画出图形、写出已知、求证，连接。F、E F,根据三角形中位线定理得到DF4C,EF/AB,证明四边形4DFE是平行四边形，根据平行四边形的性质证明结论.本题考查的是三角形中位线定理、平行四边形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的
20、关键.23.【答案】解：(1)尹=0.8 x 1000%=8 0 0,y 乙=4 X 1000+0.7 X 1000 X(x-4)=700%+1200；(2)。尹、乙，800 x 700%+1200,解得x 700%+1200,解得x 12,答：当老师学生数超12人时，选择乙旅行社支付的旅游费用较少；当老师学生数为12人时，两旅行社支付的旅游费用相同；当老师学生数少于12人时，选择甲旅行社支付的旅游费用较少.【解析】(1)甲旅行社需要的费用为：0.8 x 1000%,；乙旅行社的收费为：2 x 1000+0.75 X 1000 x(x-2)；(2)分别用小于号，等于号，大于号连接表示两个旅行社
21、费用的代数式，计算得到费用少的方案即可.本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，得出相应的函数解析式.24.【答案】解：(1).将4CD绕点4按顺时针方向旋转得到a/lBE,AB=AC,Z.ADC=4E,Z.CAB=/.DAE=60,4 BFD=97=乙 AFE,乙E=180-97-60=23,/.ADC=NE=23：(2)如图,连接OE,AD=AE,DAE=60,4ED是等边三角形，:.Z.ADE=60,AD=DE,将 /CD绕点A按顺时针方向旋转得到 ABE,ACDA ABE,CD=BE=5,:(BDC=7。,44DC=23。，/.ADE=60,D E =90。，DE=y/BE2-BD2=V25-9=4，AD=DE=4.【解析】(1)由旋转的性质可得48=AC,/LADC=ZF,/.CAB=DAE=6 0 ,由三角形的内角和定理可求解；(2)连接D E,可证AED是等边三角形，可得乙4DE=60。，AD=D E,由旋转的性质可得4CD三/XABE,可得CD=BE=5,由勾股定理可求解.本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，勾股定理等知识，添加恰当辅助线构造直角三角形是本题的关键.