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1、第二章 第3讲 力的合成和分解一、选择题(在题后给的选项中，第14题只有一项符合题目要求，第510题有多项符合题目要求)1质点m在F1、F2、F3 三个力的作用下处于平衡状态，各力的方向所在直线如图K231所示，图上表示各力的矢量的起点均为O点，矢量的末端点未画，则各力的大小关系可能为()图K231AF1F2F3BF1F3F2CF2F1F3DF3F1F2【答案】D【解析】根据力的合成的平行四边形定则，作出力的矢量三角形，由三角形知识，知F3F1F2.2如图K232所示，在同一平面内，大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点，其合力大小为()图K232A0B
2、1 NC2 ND3 N【答案】A【解析】多力合成时，可以先将易合成的两力先合成，本题先将同在一直线上的两力合成，得三个相邻互成120的力，大小均为3 N，合力可知为零3如图K233所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120，则下列判断正确的是()图K233A此时两臂受到的压力大小均为1.0105 NB此时千斤顶对汽车的支持力为2.0105 NC若继续摇动手把，两臂受到的压力将增大D若继续摇动手把，两臂受到的压力将不变【答案】A【解析】汽车对千斤顶的压力大小等于两臂的合力，在继
3、续摇动手把时，两臂夹角减小，根据力合成原理，两臂的压力将减小4如图K234所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mAmB，整个系统处于静止状态滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角的变化情况是()图K234A物体A的高度升高，角变大B物体A的高度降低，角变小C物体A的高度升高，角不变D物体A的高度不变，角变小【答案】C【解析】最终平衡时，绳的拉力F大小仍为mAg，由二力平衡可得2Fsin mBg，故角不变，但因悬点由Q移到P，左侧部分绳子变长，故A应升高，所以C正确5两个力F1和F2间的夹角为，两个力的
4、合力为F.以下说法正确的是()A若F1和F2大小不变，角越小，合力F就越大B合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大C如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D如果夹角不变，F1大小不变，F2增大，合力F有可能减小【答案】AD6如图K235所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是()图K235A只增加绳的长度B只增加重物的质量C只将病人的脚向左移动远离定滑轮D只将两定滑轮的间距变大【答案】BC【解析】可以增大绳的拉力或减小绳的拉力之间的夹角
5、7如图K236所示，是一直升机通过软绳打捞河中物体，物体质量为m，由于河水的流动将物体冲离，使软绳偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成角度，下列说法正确的是()图K236A绳子的拉力为B绳子的拉力可能小于mgC物体受到河水的作用力等于绳子拉力的水平分力D物体受到河水的作用力大于绳子拉力的水平分力【答案】BD【解析】如图所示，由于水的浮力的作用，F绳cos F浮mg，如果F浮足够大，则绳子的拉力可能小于mg；由图还可知，河水的作用力应包括浮力和水的水平冲力，故物体受到河水的作用力大于绳子拉力的水平分力8作用于O点的三力平衡，设其中一个力的大小为F1，沿y轴正方向，力F2大小未知
6、，与x轴负方向夹角为，如图K237所示，下列关于第三个力F3的判断正确的是()图K237A力F3可能在第四象限 B力F2与F1夹角越小，则F2和F3的合力越小 CF3的最小值为F1cos D力F3可能在第一象限的任意区域【答案】AC【解析】力F3要在负y轴与F2的反向延长线所夹的区域内，故A对D错由平衡条件三个力一定要构成一个封闭的三角形由几何作图法可得F3的最小值为F1cos .9(2015年师大附中模拟)如图K238所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动已知木块与地面间的动摩擦因数为，那么木块受到的滑动摩擦力为()图K238AmgB(mgFsin )C(mgFsin )
7、DFcos 【答案】BD【解析】木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力f.沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解如图(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以，在x轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y轴上向上的力等于向下的力即Fcos f，FNmgFsin ，又由于fFN，所以f(mgFsin )故B、D正确10. (2015年河南模拟)如图K239所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角3
8、0.系统保持静止，不计一切摩擦下列说法中正确的是()图K239A细线BO对天花板的拉力大小是GBa杆对滑轮的作用力大小是Ca杆和细线对滑轮的合力大小是GDa杆对滑轮的作用力大小是G【答案】AD【解析】细线对天花板的拉力等于物体的重力G.以滑轮为对象，两段细线的拉力都是G，互成120，因此合力大小是G，根据共点力平衡，a杆对滑轮的作用力大小也是G(方向与竖直方向成60角斜向右上方)a杆和细线对滑轮的合力大小为零，故B、C均错误，AD正确二、非选择题11(2015年湖北联考)滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率
9、(水可视为静止)某次运动中，在水平牵引力的作用下，当滑板和水面的夹角37时(如图K2310所示)，滑板做匀速直线运动，相应的k54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s2，sin 37，忽略空气阻力)：图K2310(1)水平牵引力F的大小；(2)滑板的速率【答案】(1)810 N(2)5 m/s【解析】(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力示意图如图所示，因为滑板做匀速直线运动，所以FN与F的合力与重力是一对平衡力，所以有F合mg由几何知识得：FNcos mg，FNsin F联立解得F810 N.(2)由FNkv2得v5 m/s.12如图K2311所示是压
10、榨机示意图，B为固定铰链，A为活动铰链在A处作用一水平力F，滑块C就以比F大得多的力压物体D已知l0.5 m，b0.05 m，F200 N，左壁接触面光滑，求物体D受到的压力为多大？(滑块和杆的重力不计)图K2311【答案】1 000 N【解析】力F作用的效果是对AB、AC两杆沿杆方向产生挤压作用，因此可将F沿AB、AC方向分解为F1、F2(如图1所示)，则F2.图1力F2的作用效果是使滑块C对左壁有水平向左的挤压作用，对物体D有竖直向下的挤压作用因此，可将F2沿水平方向和竖直方向分解为力F3、F4(如图2所示)，则物体D所受的压力N压F4F2sin sin tan .由图可知tan 10，F200 N，故N压1 000 N.图2