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1、配餐作业(五)力的合成与分解A组基础巩固题1如图所示,AB是半圆的直径,O为圆心,P点是圆上的一点,在P点作用了三个共点力F1、F2、F3。若F2的大小已知,则这三个力的合力为()AF2B2F2C3F2D4F2解析以F1、F3为邻边作平行四边形,由几何特征,可知平行四边形是矩形,则合力F132F2,故F1、F2、F3的合力F3F2,C项正确。答案C2如图所示,两绳相交于O点,绳与绳,绳与天花板间夹角大小如图,现用一力F作用于O点,F与右绳间夹角为,保持F的大小不变,改变角的大小,忽略绳本身的重力,则下述哪种情况下,两绳所受的张力相等()A135 B150C120 D90解析点O受三个拉力,由于
2、两绳所受的张力相等,故根据平行四边形定则可以得到两绳拉力的合力在其角平分线上,而其必定与第三个力F平衡,即与F等值、反向、共线,故拉力F在两绳夹角平分线的反向延长线上,根据几何关系,135,故选A项。答案A3如图所示是轿车常用的千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120。下列判断正确的是()A此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0104 NB此时千斤顶对汽车的支持力为1.0104 NC若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将增大D若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的
3、压力将减小解析车轮刚被顶起时,千斤顶两臂支持力的合力为千斤顶对汽车的支持力,等于汽车对千斤顶的压力,大小为1.0105 N,B项错误;两臂夹角为120,由力的合成可知千斤顶每臂受到的压力为1.0105 N,A项错误;继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶两臂夹角减小,每臂受到的压力减小,D项正确,C项错误。答案D4(多选)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图,锁舌尖角为37,此时弹簧弹力为24 N,锁舌表面较光滑,摩擦不计(sin370.6,cos370.8),下列说法正确的是()A此时锁壳碰锁舌的弹力为40 NB此时锁壳碰锁舌的弹力为30 NC关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大D关门时锁壳
4、碰锁舌的弹力保持不变解析锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示,其中F1Nsin 37,且此时F1大小等于弹簧的弹力24 N,解得锁壳碰锁舌的弹力为40 N,A项正确,B项错误;关门时,弹簧的压缩量增大,弹簧的弹力增大,故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大,C项正确,D项错误。答案AC5如图所示,一竖直挡板固定在水平地面上,图甲用一斜面将一质量为M的光滑球顶起,图乙用一圆柱体将同一光滑球顶起;当斜面或圆柱体缓慢向右推动的过程中,关于两种情况下挡板所受的压力,下列说法正确的是()A两种情况下挡板所受的压力都不变B两种情况下挡板所受的压力都增大C图甲中挡板所受的压力不变,图乙中挡板所受的压力减小D图甲中挡板所受的压力
5、不变,图乙中挡板所受的压力先减小后增大解析选球为研究对象,图甲中,球受重力、挡板的弹力、斜面的支持力,由于缓慢向右推动的过程中,各力的方向不变,重力不变,所以挡板的弹力、斜面的支持力大小均不变,由牛顿第三定律知挡板所受压力也不变,B项错误;图乙中球受重力、挡板的弹力、圆柱体的支持力,由于缓慢向右推动的过程中,圆柱体支持力与竖直方向的夹角减小(示意图如图),挡板的弹力方向不变,重力不变,因此挡板的弹力减小,挡板所受的压力也减小,C项正确,A、D项错误。答案C6.两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连,如图所示,OA、OB与水平面的夹角分别为30、60,M、m均处于静止状态。则()A绳OA对M的拉
6、力大于绳OB对M的拉力B绳OA对M的拉力等于绳OB对M的拉力Cm受到水平面的静摩擦力大小为零Dm受到水平面的静摩擦力的方向水平向左解析取O点为研究对象进行受力分析,如图,TATB,再对物体m进行受力分析知,m受水平面的静摩擦力的方向水平向左,D项正确。答案D7风洞是进行空气动力学实验的一种重要设备。一次检验飞机性能的风洞实验示意图如图所示,AB代表飞机模型的截面,OL是拉住飞机模型的绳。已知飞机模型重为G,当飞机模型静止在空中时,绳恰好水平,此时飞机模型截面与水平面的夹角为,则作用于飞机模型上的风力大小为()A.BGcosC.DGsin解析作用于飞机模型上的风力F的方向垂直于AB向上,由平衡条
7、件可知,风力F在竖直方向的分力与飞机模型重力G平衡,即FcosG,解得F,A项正确。答案A8.如图所示,A、B都是重物,A被绕过小滑轮P的细线悬挂着,B放在粗糙的水平桌面上;小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点;O是三根线的结点,bO水平拉着B物体,cO沿竖直方向拉着弹簧;弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于平衡状态。若悬挂小滑轮的斜线OP的张力大小是20 N,g取10 m/s2,则下列说法错误的是()A弹簧的弹力为10 NB重物A的质量为2 kgC桌面对B物体的摩擦力为10 NDOP与竖直方向的夹角为60解析Oa与aA两细线拉力的合力与OP线的张力大小相等。
8、由几何知识可知FOaFaA20 N,且斜线OP与竖直方向的夹角为30,D项错误;重物A的重力GAFaA,所以mA2 kg,B项正确;桌面对B的摩擦力fFObFOacos3010 N,C项正确;弹簧的弹力F弹FOasin3010 N,故A项正确。答案DB组能力提升题9如图所示,质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上,两轻杆等长,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C,整个装置处于静止状态,设杆与水平面间的夹角为。下列说法正确的是()A当m一定时,越小,滑块对地面的压力越大B当m一定时,越大,轻杆受力越小C当一定时,M越大,滑块与地面间的摩擦力越大D当一定时,M越
9、小,可悬挂重物C的质量m越大解析对ABC整体分析可知,对地压力为N(2Mm)g,与无关,故A项错误;将C的重力按作用效果分解,如图所示,根据平行四边形定则有F1F2,故m一定时,越大,轻杆受力越小,故B项正确;对A分析,受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力,根据平衡条件有fF1cos,与M无关,故C项错误;只要动摩擦因数足够大,即满足F1cosF1sin,不管M多大,M都不会滑动,所以可悬挂重物C的质量大小与M无关,故D项错误。答案B10.(多选)如图所示,物体G用两根绳子悬挂,开始时绳OA水平,现将两绳同时沿顺时针方向转过90,且保持两绳之间的夹角不变(90),物体保持静止状态。在旋转过
10、程中,设绳OA的拉力为T1,绳OB的拉力为T2,则()AT1先减小后增大 BT1先增大后减小CT2逐渐减小 DT2最终变为零解析以结点O为研究对象,分析受力情况,作出受力图:竖直悬绳的拉力大小等于重力G、绳OA的拉力T1、绳OB的拉力T2,根据平衡条件得知:拉力T1和拉力T2的合力与重力G大小相等、方向相反,如图。作出三个不同位置力的合成图,由图看出,T1先增大后减小,T2逐渐减小,最终减小到零,A项错误,BCD项正确。答案BCD11.如图所示,两个质量为m1的小球套在竖直放置的光滑固定支架上,支架的夹角为120,用轻绳将两球与质量为m2的小球连接,绳与杆构成一个菱形,则m1m2为()A11
11、B12C1 D.2解析m1、m2小球受力分析如图所示,对m2有:根据几何知识得Tm2g对m1有:由平衡条件,在沿杆的方向有m1gsin30Tsin30,得Tm1g,故可得m1m211。答案A12. (多选)如图所示,将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点,一物体用动滑轮悬挂在绳子上,达到平衡时,两段绳子间夹角为1,绳子张力为F1;将绳子B端移至C点,等整个系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为2,绳子张力为F2;将绳子B端移至D点,待整个系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为3,绳子张力为F3,不计摩擦,则()A123 B123CF1F2F3 DF1F2F3解析设绳子结点为O,对其受力分析,
12、如图当绳子右端从B移动到C点时,根据几何关系,有AOsinOBsinAC,同理有AOsinOBsinAC,绳子长度不变,有AOOBAOOB,故12。绳子的结点受重力和两个绳子的拉力,由于绳子夹角不变,根据三力平衡可知,绳子拉力不变,即F1F2;绳子右端从B移动到D点时,绳子间夹角显然变大,绳子的结点受重力和两个绳子的拉力,再次根据共点力平衡条件可得F1F3,故123,F1F2F3。答案BD13.如图所示,两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上,两根长度均为l的轻绳一端系在小环上,另一端系在质量为M的木块上,两个小环之间的距离也为l,小环保持静止。求:(1)小环对杆的压力大小。(2)小环
13、与杆之间的动摩擦因数至少为多大。解析(1)设杆对环的弹力为N,对两小环和木块整体由平衡条件得2N(M2m)g0,解得NMgmg。由牛顿第三定律得,小环对杆的压力为NMgmg。(2)对M由平衡条件得2Tcos30Mg0,小环刚好不滑动,此时小环受到的静摩擦力达到最大值,则Tsin30N0,解得动摩擦因数至少为。答案(1)Mgmg(2)14两个带电小球A、B(可视为质点)通过绝缘的不可伸长的轻绳相连,若将轻绳的某点O固定在天花板上,平衡时两个小球的连线恰好水平,且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为30和60。如图甲所示。若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮(滑轮大小可不计)两端,调节两球的位置能够重新平衡,如图乙所示,求:(1)两个小球的质量之比。(2)图乙状态,滑轮两端的绳长OA、OB之比。解析(1)带电小球处于静止状态,受力平衡,对任意一个带点小球受力分析,受到重力、绳子的拉力T和库仑力F,根据平衡条件得Tcosmg0,TsinF0,解得mg,所以 。(2)对小球A受力分析,设绳子拉力为T,小球到滑轮的长度为L,OC的距离为h,根据三角形相似,有,解得L ,所以。答案(1)31(2)13【素养立意】要求学生能建立正确的物理模型,对跨过滑轮的绳子产生的力有更深刻的认识。通过分析和推理能使科学的思维方法得到内化,提升了对知识的理解水平。