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1、第5讲 力的合成与分解 解密考纲主要考查合力与分力问题,常结合实例分析合力与分力的等效替代关系,属高考热点内容1(多选)学校用不锈钢支架和铁丝给宿舍一楼的同学们做了晾衣架,细心的同学发现夏天时铁丝长些,冬天时铁丝短些,如图所示下列说法中正确的是(AD)A冬季铁丝对晾衣杆的拉力较大B夏季铁丝对晾衣杆的拉力较大C冬季晾衣杆对地面的压力较大D两季晾衣杆对地面的压力相等解析:如图所示,铁丝受力平衡,有2Tcos mg,夏天夹角比冬天的小,所以铁丝的拉力更小,选项A项正确,B项错误;夏季与冬季的晾衣杆对地面的压力均等于杆与铁丝的总重力,选项C错误,D正确2如图所示,一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮,两端系在
2、高度相等的A、B两点,滑轮下挂一物体,不计轻绳和轻滑轮之间的摩擦保持A固定不动,让B缓慢向右移动,则下列说法正确的是(D)A随着B向右缓慢移动,绳子的张力减小B随着B向右缓慢移动,绳子的张力不变C随着B向右缓慢移动,滑轮受绳AB的合力变大D随着B向右缓慢移动,滑轮受绳AB的合力不变解析:动滑轮两侧绳子拉力大小相等,两侧绳子关于竖直方向对称保持A固定不动,让B缓慢向右移动,则两侧绳子的夹角增大,绳子的张力增大,由于物体的重力不变,故绳AB的合力不变,选项D正确3(多选)千斤顶能够用很小的力顶起很重的物体,如图所示是剪式千斤顶,当启动液压装置时,中间螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将重物顶起如
3、果当某重物被顶起时,重物对千斤顶的压力为1.0105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120,则下列判断正确的是(ABD)A此时两臂受到的压力大小均为1.0105 NB此时千斤顶对重物的支持力为1.0105 NC若两臂继续靠拢,两臂受到的压力将增大D若两臂继续靠拢,两臂受到的压力将减小解析:根据力的平行四边形定则可知千斤顶所受的压力与两臂的分力相等,A、B两项正确;若两臂继续靠拢,则两臂所受的分力在合力不变的情况下将减小,故C项不正确,D项正确4(多选)(2016湖南长沙一模)如图所示,不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点,跨过滑轮的细绳连接物块A、B,A、B都处于静止状态,现将物块B移至C点
4、后,A、B仍保持静止,下列说法中正确的是(BD)AB与水平面间的摩擦力减小B地面对B的弹力增大C悬于墙上的绳所受拉力不变DA、B静止时,图中、三角始终相等解析:将物块B移至C点后,细绳与水平方向夹角减小,细绳中拉力不变,B与水平面间的摩擦力增大,地面对B的弹力增大,选项A错误,选项B正确;由于增大,滑轮两侧细绳拉力合力减小,由平衡条件可知,悬于墙上的绳所受拉力减小,选项C错误;A、B静止时,图中、三角始终相等,选项D正确5(2016福建六校联考)如图所示,完全相同的质量为m的A、B两球,用两根等长的细线悬挂在O点,两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧,静止不动时,弹簧处于水平方向,两根细线之间
5、的夹角为.则弹簧被压缩的长度为(C)ABCD解析:对球A受力分析可知,球A受竖直向下的重力mg、沿着细线方向的拉力FT以及水平向左的弹簧弹力F,由正交分解法可得水平方向FTsin Fkx,竖直方向FTcos mg,解得x,C正确6(2016甘肃兰州模拟)如图所示,石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块,侧面与竖直方向的夹角为,重力加速度为g,若接触面间的摩擦力忽略不计,则石块侧面所受弹力的大小为(A)AB Cmgtan Dmgcot 解析:楔形石块受力如图将弹力沿水平方向和竖直方向分解,由竖直方向受力平衡可得mg2Fcos (90),解得F,故本题答案为A7(多选)(2016四川成都模拟)如
6、图所示,倾角为的斜面体c置于水平地面上,小物块b置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接,连接b的一段细绳与斜面平行在a中的沙子缓慢流出的过程中,a、b、c都处于静止状态,则(BD)Ab对c的摩擦力一定减小Bb对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C地面对c的摩擦力方向一定向右D地面对c的摩擦力一定减小解析:在a中的沙子缓慢流出的过程中,细绳中拉力减小,b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上,但是不一定减小,选项A错误,B正确;把b和c看做整体,分析受力,由平衡条件,地面对c的摩擦力方向一定向左且地面对c的摩擦力一定减小,选项C错误,D正确8(2016江苏苏州摸底)如图甲为我国著名运动员张娟娟的
7、射箭场景已知弓的顶部跨度为l,弦均匀且弹性良好,其自由长度为l.发射时弦和箭可等效为图乙的情景,假设弓的跨度保持不变,即箭在弦的正中间,弦夹在类似动滑轮的附加装置上,将箭发射出去已知弦的劲度系数为k,发射箭时弦的最大长度为2l(弹性限度内),则箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)(C)AklBklCklD2kl解析:弓发射箭的瞬间,受力如图设放箭处弦的弹力分别为F1、F2,合力为F,则F1F2k(2ll)kl,F2F1cos ,由几何关系得cos ,所以,箭被发射瞬间的最大弹力Fkl,C项正确9如图所示,一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登,由于身背较重的行囊,重心上移至肩部的O
8、点,总质量为60 kg.此时手臂与身体垂直,手臂与岩壁夹角为53.则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O,g取10 m/s2,sin 530.8,cos 530.6)(A)A360 N,480 NB480 N,360 NC450 N,800 ND800 N,450 N解析:对运动员受力分析如图所示F1与F2的合力F与重力平衡,F1Fcos 53360 N,F2Fsin 53480 N,A项正确10(2017福建福州一模)如图所示,A、B为竖直墙面上等高的两点,AO、BO为长度相等的两根轻绳,CO为轻杆光滑转轴C在AB中点D的正下方,AOB在同一水平面内AOB12
9、0,COD60.若在O点处悬挂一个质量为m的物体,则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为(A)AmgmgBmgmgCmgmgDmgmg解析:由题图可知杆CO的弹力斜向上,两个分力分别与竖直绳的拉力mg和OA、OB两绳合力FOD平衡,将竖直绳中的拉力分解为对OC杆的压力及对AO、BO两绳沿DO方向的拉力,如图甲所示取FCOsin 60mg,FODFCOcos 60,解得FCOmg,FODmg.又由于OA、OB夹角为120,且两绳拉力相等,所以两绳拉力应与合力FOD相等,如图乙所示,所以FOAmg,选项A正确11(2017四川成都一模)如图甲,笔记本电脑散热底座一般置有四个卡位用来调节角
10、度某同学将电脑放在散热底座上,为了获得更好的舒适度,由原卡位1缓缓调至卡位4(如图乙),笔记本电脑相对底座始终处于静止状态,则(D)A电脑受到的摩擦力变大B电脑对散热底座的压力变小C散热底座对电脑的作用力大小之和等于其重力D散热底座对电脑的作用力的合力不变解析:底座夹角,电脑质量m,电脑受摩擦力Ff、支持力FN作用,则沿斜面方向有mgsin Ff,垂直斜面方向有FNmgcos ,减小时Ff变小、FN变大,A、B错;Ff和FN的方向不同,大小之和不等于重力,C错;底座对电脑的合力恒定,大小和电脑重力相等,D对12如图所示,滑轮本身的质量可忽略不计,滑轮轴O安在一根轻木杆B上,一根轻绳AC绕过滑轮
11、,A端固定在墙上,且保持水平,C端下面挂一个重物,BO与竖直方向的夹角为45,系统保持平衡若保持滑轮的位置不变,改变的大小,则滑轮受到木杆的弹力大小的变化情况是(D)A只有变小,弹力才变大B只有变大,弹力才变大C无论变大还是变小,弹力都变大D无论变大还是变小,弹力都不变解析:无论变大还是变小,水平绳和竖直绳中的拉力不变,这两个力的合力与杆的弹力平衡,故弹力都不变13(多选)(2016宁夏银川一中模拟)两物体M、m(质量分别为m1、m2)用跨过光滑定滑轮的轻绳相连,如图所示,OA、OB与水平面的夹角分别为30、60,M、m均处于静止状态则(BD)A绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力大小B绳OA对M的拉力大小小于绳OB对M的拉力大小Cm受到水平面的静摩擦力大小为零Dm受到水平面的静摩擦力的方向水平向左解析:取O点为研究对象进行受力分析,如图所示,则有FTA,从图上可以看出,F1有两个解,由直角三角形OAD可知:FOAF.由直角三角形ABD得:FBAF.由图的对称性可知:FACFBAF,则分力F1FFF;F1FFF.