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1、计算题标准练(二)24(12分)(2017河南新乡市三模)空间存在电场强度方向竖直向上的匀强电场，水平地面上有一根细短管，与水平地面之间的夹角为37，如图1所示，一略小于细短管直径、质量为m、电荷量为q的带正电小球，从水平地面上方一定高度处水平抛出，经时间t小球恰好无碰撞地落入细短管，已知细短管到抛出点的水平距离为d，重力加速度大小为g，取sin 370.6，cos 370.8，空气阻力不计，求：图1(1)小球抛出点与落地点间的高度差；(2)细短管所在位置与小球抛出点间的电压U.答案(1)(2)()解析(1)小球抛出时的速度大小v0设小球下落的加速度大小为a，则hat2，又tan 37，解得h
2、.(2)小球落入细短管时的速度大小为v，对小球在空中运动的过程，由动能定理得：mghqUmv2mv02，解得U()25(20分)(2017河南省六市第一次联考)足够长的倾角为的光滑斜面的底端固定一轻弹簧，弹簧的上端连接质量为m、厚度不计的钢板，钢板静止时弹簧的压缩量为x0，如图2所示，一物块从钢板上方距离为3x0的A处沿斜面滑下，与钢板碰撞后立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点，O为弹簧自然伸长时钢板的位置若物块质量为2m，仍从A处沿斜面滑下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，已知重力加速度为g，计算结果可以用根式表示，求：
3、图2(1)质量为m的物块与钢板碰撞后瞬间的速度大小；(2)碰撞前弹簧的弹性势能；(3)质量为2m的物块沿斜面向上运动到达的最高点离O点的距离答案(1)(2)mgx0sin (3)解析(1)设质量为m的物块与钢板碰撞前速度为v0，3mgx0sin mv02解得：v0设质量为m的物块与钢板碰撞后一起运动的速度为v1，有mv02mv1，解得v1.(2)设碰撞前弹簧的弹性势能为Ep，当它们一起回到O点时，弹簧无形变，弹性势能为零，根据机械能守恒定律得Ep(2m)v122mgx0sin 解得：Epmgx0sin (3)设v2表示质量为2m的物块与钢板碰后开始一起向下运动的速度，有2mv03mv2，它们回到O点时，弹性势能为零，但它们仍继续向上运动，设此时速度为v，由机械能守恒定律得Ep(3m)v223mgx0sin (3m)v2在O点物块与钢板分离，分离后，物块以速度v继续沿斜面上升，设运动到达的最高点离O点的距离为s，有v22as2mgsin 2ma解得：s.