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1、计算题标准练(六)24(12分)(2017陕西宝鸡市二模)如图1所示，平行金属板A、B间距d10 cm，两板间电压U20 V，A、B间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B0.4 T现有一束速率不同的带正电粒子沿中轴线OO射入两板之间，带电粒子的质量为m11010 kg，带电量q1106 C，不计粒子的重力图1(1)如果射入的粒子不发生偏转，求入射速度的大小；(2)如果粒子以速度v0200 m/s入射，飞出两极板时竖直偏移量y3 cm，请判断粒子的偏移方向(向A或向B)，并求出粒子离开两极板时的速度大小答案(1)500 m/s(2)向B400 m/s解析(1)由于粒子进入平行板后不发生偏转，
2、则有：qvBq解得：v500 m/s(2)粒子以速度v0200 m/s入射时：电场力大小F电q2104 N，方向竖直向下洛伦兹力大小F洛qv0B8105 N，方向竖直向上因电场力大于洛伦兹力，所以粒子会向B板偏转设粒子离开两极板时的速度大小为v，粒子在两板之间运动的过程中，由动能定理可得：qymv2mv02代入数据可得：v400 m/s.25(20分)(2017山东青岛市二模)如图2所示，半径R2.8 m的光滑半圆轨道BC与倾角37的粗糙轨道在同一竖直平面内，两轨道间由一条光滑水平轨道AB相连，A处用光滑小圆弧轨道平滑连接，B处与圆轨道相切在水平轨道上，两静止小球P、Q压紧轻质弹簧后用细线连在
3、一起(细线未画出)某时刻剪断细线后，小球P向左运动到A点时，小球Q沿圆轨道到达C点；之后小球Q落到斜面上时恰好与沿斜面向下运动的小球P发生碰撞已知小球P的质量m13.2 kg，小球Q的质量m21 kg，小球P与斜面间的动摩擦因数0.5，剪断细线前弹簧的弹性势能Ep168 J，小球到达A点或B点时已与弹簧分离重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：图2(1)小球Q运动到C点时的速度大小；(2)小球P沿斜面上升的最大高度h；(3)小球Q离开圆轨道后经过多长时间与小球P相碰答案(1)12 m/s(2)0.75 m(3)1 s解析(1)两小球弹开的过程，由动量守恒定律可
4、得：m1v1m2v2由机械能守恒定律可得：Epm1v12m2v22联立两式可得：v15 m/s， v216 m/s小球Q沿圆轨道运动过程中，由机械能守恒定律可得：m2v22m2vC22m2gR解得：vC12 m/s(2)小球P在斜面向上运动的加速度设为a1由牛顿第二定律可得：m1gsin m1gcos m1a1解得：a110 m/s2故小球P上升的最大高度为：hsin 0.75 m(3)设从小球P自A点上升到两小球相遇所用时间为t，小球P沿斜面下滑的加速度为a2由牛顿第二定律得：m1gsin m1gcos m1a2解得：a22 m/s2小球P从A点上升到最高点的时间t10.5 s则：2Rgt2ha2(tt1)2sin 解得：t1 s.