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1、计算题标准练(三)24(12分)(2017山东德州市二模)如图1所示，两根间距为L0.5 m的平行金属导轨，其cd左侧水平，右侧为竖直的圆弧，圆弧半径r0.43 m，导轨的电阻与摩擦不计，在导轨的顶端接有R11.5 的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，现有一根电阻R20.5 的金属杆在水平拉力作用下，从图中位置ef由静止开始做加速度a1.5 m/s2的匀加速直线运动，金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，开始运动时水平拉力F1.5 N，经2 s金属杆运动到cd时撤去拉力，此时理想电压表的示数为0.225 V，此后金属杆恰好能到达圆弧最高处ab.g10 m/s2，求：图1(1)匀强磁场的磁感
2、应强度大小；(2)金属杆从cd运动到ab过程中电阻R1上产生的焦耳热答案(1)0.2 T(2)0.15 J解析(1)金属杆运动到cd时，由欧姆定律可得I0.15 A由闭合电路的欧姆定律可得EI(R1R2)0.3 V金属杆的速度vat3 m/s由法拉第电磁感应定律可得EBLv，解得B0.2 T.(2)金属杆开始运动时由牛顿第二定律可得Fma，解得m1 kg，金属杆从cd运动到ab的过程中，由能量守恒定律可得Qmv2mgr0. 2 J.因此电阻R1上产生的焦耳热为Q1Q0.15 J.25(20分)如图2所示，水平传送带AB长L4.5 m，质量为M1 kg的木块随传送带一起以v11 m/s的速度向右
3、匀速运动(传送带的传送速度恒定)，木块与传送带间的动摩擦因数0.5.当木块运动到传送带的最右端A点时，一颗质量为m20 g的子弹以v0300 m/s水平向左的速度正好射入木块并穿出，穿出速度u50 m/s，以后每隔1 s就有一颗子弹射向木块，并从木块中穿出，设子弹穿出木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10 m/s2，求：图2(1)在被第二颗子弹击中前木块向右运动到离A点多远处？(2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？(3)第一颗子弹射穿木块时，从射中木块到木块相对传送带静止的过程中，木块和传送带摩擦时产生的热能是多少？答案(1)1.5 m(2)3(3)12.5 J解析(1)第一颗子
4、弹击中木块过程中，设子弹射穿木块后，木块的速度为v2，子弹射穿木块的过程中动量守恒，有mv0Mv1muMv2解得：v24 m/s，方向向左被子弹射穿后，木块在传送带上先向左做匀减速运动，当速度减为零后再向右做匀加速运动直至与传送带同速设此过程中木块运动的时间为t，对地的位移为x1.以水平向右为正方向，则FfMgMav1(v2)at解得t1 s.由动能定理得：Ffx1Mv12Mv22解得x11.5 m.故在被第二颗子弹击中前木块向右运动到离A点1.5 m处(2)木块在传送带上向左做匀减速运动，设木块在速度减为零的过程中对地运动的位移为x2，由动能定理得Ffx20Mv22，解得x21.6 m又3由于x21.6 m，故第三颗子弹射穿木块后，木块将从传送带的左端滑下木块在传送带上最多能被3颗子弹击中(3)设木块在传送带上向左做匀减速运动的时间为t1，此过程中传送带的位移为x3，木块再向右做匀加速运动直至与传送带同速过程中，木块向右运动的时间为t2，位移为x4，传送带的位移为x5，则0v2at1解得t10.8 sx3v1t10.8 mt2tt10.2 sx4t20.1 mx5v1t20.2 m子弹穿过木块后，设木块与传送带间发生的相对位移为x，则xx2x3(x5x4)2.5 m则木块和传送带摩擦时产生的热能QFfxMgx12.5 J