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1、课时作业 21 双基过关练1(多选)一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L、系有小球的水平细绳，小球由静止释放，如图所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是()A小球的机械能守恒，动量不守恒B小球的机械能不守恒，动量也不守恒C球、车系统的机械能守恒，动量守恒D球、车系统的机械能守恒，水平方向动量守恒解析：小球受到绳子拉力作用，动量不守恒，由于小车运动，绳子拉力做功，机械能不守恒，A项错误，B项正确，以小球和小车作为一个系统，该系统水平方向上不受外力，因此水平方向动量守恒，C项并没有说明哪个方向，因此错误；D项正确答案：BD2(2018河南信阳统考)(多选)如图所示，三小球a、b、c
2、的质量都是m，都放于光滑的水平面上，小球b、c与轻弹簧相连且静止，小球a以速度v0冲向小球b，碰后与小球b粘在一起运动在整个运动过程中，下列说法中正确的是()A三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能不守恒B三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能也守恒C当小球b、c速度相等时，弹簧弹性势能最大D当弹簧恢复原长时，小球c的动能一定最大，小球b的动能一定不为零解析：在整个运动过程中，三球与弹簧组成的系统的合外力为零，系统的总动量守恒，a与b碰撞过程中机械能减少，故A正确、B错误当小球b、c速度相等时，弹簧的压缩量或伸长量最大，弹簧弹性势能最大，故C正确当弹簧恢复原长时，小球c的动能一定最大，根据
3、动量守恒和机械能守恒定律可知，小球b的动能不为零，故D正确答案：ACD3(多选)如图所示，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为.一个质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度v0开始运动当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v，距地面高度为h，则下列关系式中正确的是()Amv0(mM)vBmv0cos(mM)vCmghm(v0sin)2Dmgh(mM)v2mv解析：小物块沿斜面向上运动到最高点时，小物块的速度与楔形物体的速度相同，系统水平方向动量守恒，全过程机械能守恒，以向右为正方向，在小物块沿斜面向上运动的过程中，由水平方向系统动量守恒，得
4、mv0cos(mM)v，故A错误、B正确；根据系统机械能守恒，得mgh(mM)v2mv，故C错误、D正确答案：BD4(2018河北衡水中学调研)(多选)如图所示，质量分别为m11.0 kg和m22.0 kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧地把它们捆在一起，使它们发生微小的形变该系统以速度v00.10 m/s沿光滑水平面向右做直线运动，某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动经过时间t5.0 s后，测得两球相距x4.5 m，则下列说法正确的是()A刚分离时，a球的速度大小为0.7 m/sB刚分离时，b球的速度大小为0.2 m/sC刚分离时，a、b两球的速度方向相同D两球分开过程中释放的弹性势
5、能为0.27 J解析：系统的总动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得(m1m2)v0m1v1m2v2，两球相距xv1tv2t，代入数据解得v10.7 m/s，v20.2 m/s，负号表示速度方向与正方向相反，故A、B正确，C错误；由能量守恒定律得(m1m2)vEpm1vm2v，代入数据解得Ep0.27 J，故D正确答案：ABD5(2018黑龙江大庆让胡路区期末)如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度(不
6、计水的阻力)解析：设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后船的速度为v乙，甲船上的人接到货物后船的速度为v甲，规定向右的方向为正方向对乙船和货物的作用过程，由动量守恒定律得12mv011mv乙mvmin对货物和甲船的作用过程，同理有10m2v0mvmin11mv甲为避免两船相撞应有v甲v乙联立式得vmin4v0答案：4v06如图所示，A、B两光滑物块静止于光滑的水平桌面上，质量均为M，圆弧的半径为1.2 m，质量为mM的物体从A的上端由静止释放(1)m离开A后A的速度多大？(2)物体向B上滑动最大可上升至多高？解析：两物体相互作用时机械能守恒，水平方向上动量守恒，设物体离开A时
7、的速度为v1，A的速度为vA，物体能滑上B的最大高度为h，此时两者在水平方向的共同速度为v0.物体由A滑下时，由机械能守恒得mgRmvMv水平方向动量守恒得mv1MvA物体滑上B时，由机械能守恒得mvmgH(Mm)v2水平方向动量守恒得mv1(mM)v由以上四式联立可得vA2 m/s，H m答案：(1)2 m/s(2) m能力提升练7(2018安徽安庆二模)(多选)如图所示，水平面上O点的正上方有一个静止物体P发生爆炸，炸裂成两块分别为a、b，均水平飞出，分别落在水平面上的A点和B点，且OAOB.若爆炸时间极短，空气阻力不计，则()A落地时a的速度大于b的速度B落地时a的速度小于b的速度C爆炸
8、过程中a增加的动能大于b增加的动能D爆炸过程中a增加的动能小于b增加的动能解析：P爆炸生成a、b两块的过程中在水平方向动量守恒，以水平向左为正方向，则mavambvb0，即papb，由于下落过程是平抛运动，由题图可知vavb，因此mamb，由Ek知EkaEkb，所以选项C正确，D错误；由于vavb，而下落过程中a、b在竖直方向的速度增量为gt是相等的，因此落地时仍有vavb，所以选项A正确，B错误答案：AC8(多选)A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移时间图象，a、b分别为A、B两球碰前的位移时间图象，c为碰撞后两球共同运动的位移时间图象，若A球质量为m2 kg，则由
9、图可知下列结论正确的是()AA、B碰撞前的总动量为3 kgm/sB碰撞时A对B所施冲量为4 NsC碰撞前后A的动量变化为4 kgm/sD碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J解析：由xt图象可知，碰撞前有：vA3 m/s，vB2 m/s，碰撞后有：vAvBv1 m/s；对A、B组成的系统，A、B两球沿一直线运动并发生正碰，碰撞前后两球都是做匀速直线运动，所以系统的动量守恒碰撞前后A的动量变化为：pAmvAmvA4 kgm/s，根据动量守恒定律，碰撞前后B的动量变化为pBpA4 kgm/s，又pBmB(vBvB)，所以：mB kg，所以A与B碰撞前的总动量为：p总mvAmBvB kgm/
10、s，由动量定理可知，碰撞时A对B所施冲量为：IpB4 kgm/s4 Ns，碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能：EkmvmBv(mmB)v2，代入数据解得：Ek10 J，故A错误，B、C、D正确答案：BCD9(2018湖南衡阳一模)如图甲所示，在高h0.8 m的水平平台上放置一质量为M0.9 kg的小木块(视为质点)，距平台右边缘d2 m一质量为m0.1 kg的子弹沿水平方向射入小木块并留在其中(作用时间极短)，然后二者一起向右运动，在平台上运动的v2x关系图线如图乙所示，最后小木块从平台边缘滑出并落在距平台右侧水平距离为s1.6 m的地面上g取10 m/s2，求：(1)小木块滑出平台时的速度
11、大小；(2)子弹射入小木块前的速度大小；(3)子弹射入木块前至木块滑出平台时，系统所产生的内能解析：(1)小木块从平台滑出后做平抛运动，有hgt2，svt，联立两式可得v4 m/s.(2)设子弹射入木块后两者的共同速度为v1，由图乙并结合数学知识可知40 m2s2v2v40 m2s2，解得v18 m/s，子弹射入木块的过程中，根据动量守恒定律有mv0(Mm)v1，解得v080 m/s.(3)设子弹射入木块前至木块滑出平台时系统所产生的内能为Q，则Qmv(Mm)v2312 J.答案：(1)4 m/s(2)80 m/s(3)312 J10(2018广东七校联考)如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R
12、的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动一长L为0.8 m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2 kg的球当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8 kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2 m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，且恰好能通过最高点D.g10 m/s2，求：(1)m2在圆形轨道最低点C的速度；(2)光滑圆形轨道的半径R.解析：(1)设球m1摆至最低点时速度为v0，由机械能守恒定律易知m1gLm1vv0 m/s4 m/sm1与m2碰撞，动量守恒，设m1、m2碰后的速度分别为v1、v2选向右的方向为正方向，则m1v0m1v1m2v2解得v21.5 m/s(2)m2在CD轨道上运动时，由机械能守恒有m2vm2g(2R)m2v由小球m2恰好能通过最高点D可知，重力提供向心力，即m2g联立解得v5gR，即1.5250R，故R0.045 m.答案：(1)1.5 m/s(2)0.045 m