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1、第一讲 功 功率 A组基础题一、单项选择题1.如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一个小球在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A逐渐增大B逐渐减小C先增大，后减小 D先减小，后增大解析：小球速率恒定，由动能定理知：拉力做的功与克服重力做的功始终相等，将小球的速度分解，可发现小球在竖直方向分速度逐渐增大，则重力的瞬时功率逐渐增大，拉力的瞬时功率也逐渐增大，A项正确答案：A2(2017黑龙江大庆模拟)已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同现有两滴质量分别
2、为m1和m2的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么在两滴雨滴落地之前做匀速直线运动的过程中，其重力的功率之比为()Am1m2 B.C. D.解析：因为雨滴落到地面前均已做匀速直线运动，所以雨滴受的是平衡力，雨滴受到的阻力为fmgkv2，所以雨滴的速度为v；又因为PFv，所以两雨滴所受重力的功率之比为，故C正确答案：C3水平路面上行驶的汽车所受到的阻力大小Ff与汽车行驶的速率成正比若汽车从静止出发，先做匀加速直线运动，达到额定功率后保持额定功率行驶，则在整个行驶过程中，汽车受到的牵引力大小F与阻力大小Ff关系图象是()解析：汽车先做匀加速直线运动，速度增大，Ffkv增大，根
3、据牛顿第二定律得：FFfma可知，牵引力随着Ff的增大而均匀增大，图象是一条倾斜的直线，功率达到额定功率后，F，Ffkv，则F，则牵引力与阻力成反比，故A正确答案：A4(2017济南模拟)汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中错误的是()解析：汽车启动时由PFv和FFfma可知，匀加速启动过程中，牵引力F、加速度a恒定不变，速度和功率均匀增大，当功率增大到额定功率后保持不变，牵引力逐渐减小到与阻力相等，加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大速度，故A、C、D正确，B错误答案：B5(2017安徽江淮十校联考)如图所示，在匀减速向右运
4、动的车厢内，一人用力向前推车厢，该人与车厢始终保持相对静止，则下列说法中正确的是()A人对车厢的推力不做功B人对车厢的推力做负功C车厢对人的作用力做正功D车厢对人的作用力做负功解析：车厢向右做匀减速运动，即a、v方向相反，加速度a向左，且人与车厢具有相同的加速度对人受力分析，受到重力和车厢对人的作用力，则车厢对人的作用力方向为斜向左上方，与位移方向成钝角，所以车厢对人做负功，C错误，D正确人对车厢的作用力方向斜向右下方，人对车厢的作用力与车厢位移方向成锐角，人对车厢做正功(或由动能定理，人的动能减小，故车对人做负功，人对车做正功来判断)，A、B错误答案：D二、多项选择题6.(2017云南质检)
5、如图所示，n个完全相同，边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的数值为()A.Mv2 BMv2C.Mgl DMgl解析：小方块恰能完全进入粗糙水平面，说明小方块进入粗糙水平面后速度为零以所有小方块为研究对象，由动能定理可知，所有小方块克服摩擦力做功WfMv2，A项正确；将所有小方块等效为质量集中在重心的质点，恰能完全进入粗糙水平面，重心位移为l，摩擦力做功为Mgl，做功数值大小为Mgl，C项正确答案：AC7(2017
6、河南陕州模拟)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t0时起，第1 s内受到2 N的水平外力作用，第2 s内受到同方向的1 N的外力作用下列判断正确的是()A02 s内外力的平均功率是 WB第2 s内外力所做的功是0.5 JC第1 s末外力的瞬时功率最大D第2 s末外力的瞬时功率最大解析：第1 s内质点的加速度a12 m/s2，则第1 s内的位移x1a1t121 m，第1 s末的速度v1a1t12 m/s，同理第2 s内的加速度a21 m/s2，第2 s内的位移x2v1t2a2t222.5 m，则02 s内外力做功WF1x1F2x24.5 J，则平均功率P W W，故A正确第2 s内外力
7、做功W2F2x22.5 J，故B错误第1 s末外力F1的瞬时功率达到最大，P1F1v14 W，第2 s末外力F2的瞬时功率达到最大，P2F2v23 W，由此可知第1 s末的瞬时功率最大，故C正确，D错误答案：AC8.(2016广东3月适应性考试)高速公路上下坡路段刹车失灵时车辆可以驶离行车道，转入行车道外侧增设的安全减速专用斜坡避险车道，某避险车道的斜坡与水平面的夹角为37，斜坡长50 m，某汽车进入该避险车道入口时速度达到90 km/h，假设汽车动力为零，所受摩擦阻力为车重的0.3，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.则()A该车上滑到速度为零所用的时间为10 sB无
8、论该车的质量如何，上滑至速度为零所用的时间都相同C该车上滑到速度为零的过程中，重力的平均功率为摩擦阻力的平均功率的2倍D若该车进入斜坡时的速度为108 km/h，则汽车恰好可到达斜坡顶端解析：该汽车的初速度v090 km/h25 m/s，由受力分析得mgsin 370.3mgma，解得a9 m/s2，根据公式vv0at得t s，A错误由受力分析可知，无论该车的质量如何，加速度都相同，所以上滑至速度为零所用的时间都相同，B正确由受力分析可知，在车上滑过程中重力沿斜面的分力为摩擦阻力的2倍，做功也为摩擦阻力的2倍，所以重力的平均功率为摩擦阻力的平均功率的2倍，C正确；若v0108 km/h30 m
9、/s，由公式2axv02v2可得该汽车速度减为零时x50 m，D正确答案：BCDB组能力题一、选择题9.(多选)(2016高考天津卷)我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组()A启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为32C进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D与
10、改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为12解析：列车启动时，乘客受到车厢的作用力的方向斜向前，选项A错误；所有车厢的加速度相同，以后三节车厢为研究对象，5、6节车厢间的作用力为3ma，以后两节车厢为研究对象，6、7节车厢间的作用力为2ma，作用力之比为32，选项B正确；根据运动学公式x可得，滑行距离与关闭发动机时的速度的平方成正比，选项C错误；两节动车时2P8kmgv1,4节动车时4P8kmgv2，解得v1v212，选项D正确答案：BD10(多选)2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功图甲为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图飞机着舰并成功钩住阻
11、拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t0.4 s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度时间图线如图乙所示假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1 000 m已知航母始终静止，重力加速度的大小为g，则()A从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的B在0.42.5 s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化C在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5gD在0.42.5 s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变解析：从v-t图象可求出飞机的滑行的距离约为105 m，
12、约为无阻拦索时距离1 000 m的，选项A正确；在0.42.5 s时间内，飞机除受阻拦索的作用还受其他阻力的作用，合外力几乎不随时间变化，但阻拦索一直在伸长，夹角在减小，故阻拦索的张力一直在变化，选项B错误；减速滑行过程中，由图象求出0.42.5 s时间内的加速度大约为a m/s225.7 m/s2，飞行员承受的加速度大小超过2.5g，选项C正确；在0.42.5 s时间内，阻挡系统对飞机的力基本不变，飞机的速度在变化，阻拦系统对飞机做功的功率是变化的，选项D错误答案：AC二、非选择题11.(2017日照模拟)如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30角的斜面由底端匀速地拉
13、到顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg，求这一过程中：(1)人拉绳子的力做的功；(2)物体的重力做的功；(3)物体受到的各力对物体做的总功解析：(1)工人拉绳子的力：Fmgsin 工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l2L，根据公式WFlcos ，得W1mgsin 2L2 000 J.(2)重力做功：W2mghmgLsin 2 000 J(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W合0答案：(1)2 000 J(2)2 000 J(3)012.质量为2 kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力
14、大小视为相等t0时，物体受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小在不同时间段内有不同的值，具体情况如表格所示(g取10 m/s2)求：时间t(s)02244668拉力F(N)4848(1)4 s末拉力的瞬时功率；(2)68 s内拉力所做的功；(3)8 s内拉力的平均功率解析：(1)在02 s内，拉力等于4 N，最大静摩擦力等于4 N，故物体静止在24 s内，拉力F8 N，由牛顿第二定律得Fmgma解得a2 m/s2位移为x1a(t)24 m4 s末物体的速度大小vat4 m/s4 s末拉力的瞬时功率PFv84 W32 W.(2)在46 s内，拉力等于4 N，滑动摩擦力等于4 N，故物体做匀速直线运动位移x2vt42 m8 m在68 s内，拉力仍然是F8 N，物体的加速度大小仍为a2 m/s2.位移x3vta(t)212 m拉力所做的功WFx3812 J96 J.(3)8 s内拉力做功W084 J48 J96 J160 J平均功率20 W.答案：(1)32 W(2)96 J(3)20 W