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1、考纲要求考情分析1.理解命题的概念；2.了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系；3.理解充分条件、必要条件与充要条件的意义.1.对本部分知识的考查多以选择题、填空题的形式出现，难度不大，主要侧重于对基础知识及知识交汇点的考查2.对命题真假判断的考查在高考中多有出现，主要考查对数学概念、公式、定理的理解能力及逻辑推理能力3.对充分条件与必要条件的考查多以三角、不等式、函数、几何等知识为载体，侧重于对数学概念的记忆及深层理解的考查，有时也以逻辑关系为背景求参数的范围.一、命题在数学中用语言、符号或式子表达的，可以 的陈述句叫做命题其中 的语句叫真命题，的
2、语句叫假命题判断真假判断为真判断为假二、四种命题及其关系1四种命题命题表现形式原命题若p，则q逆命题否命题逆否命题若q，则p若綈p，则綈q若綈q，则綈p2.四种命题的相互关系3四种命题的真假关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有 的真假性；(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性 相同没有关系一个命题的“否命题”与“否定”是同一个命题吗？提示：不是命题的否命题既否定命题的条件又否定命题的结论，而命题的否定仅是否定命题的结论三、充分条件与必要条件1如果pq，则p是q的，q是p的 ；如果pq但q/p，则称p是q的 条件，q是p的 条件充分条件必要条件充分不必要必要不充分2如果pq，qp，
3、则p是q的 3从集合角度认识充分条件与必要条件设集合Ax|p(x)，Bx|q(x)若AB，则称p是q的 条件，q是p的 条件若AB，则称p是q的 条件，q是p的 条件；若AB，则称p是q的 条件充要条件充分必要充分不必要必要不充分充要2(理)若aR，则“a2”是“(a1)(a2)0”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件解析：由(a1)(a2)0，得a1或a2，所以a2(a1)(a2)0.而由(a1)(a2)0不一定推出a2，故a2是(a1)(a2)0的充分而不必要条件答案：A2(文)若aR，则“a1”是“|a|1”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件
4、C充要条件D既不充分又不必要条件解析：由|a|1，得a1，|a|1/a1，而a1|a|1，即a1是|a|1的充分不必要条件答案：A解析：A、B易知正确；C中，sin Asin BabAB，故正确；D中ab0”是“x0的解集为(，2)(4，)，题目等价于(，m)是(，2)(4，)的真子集，故m2，即m的最大值为2.答案：25有下列四个命题：“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题“全等三角形的面积相等”的否命题“若q1，则x22xq0有实根”的逆命题“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题其中真命题的序号为_解析：若x，y互为相反数，则xy0，真“不是全等三角形，面积不相等”，假“若x22xq0
5、有实根，则q1”；44q0q1.真“若三角形三个内角不相等，则三角形是等边三角形”，假答案：【考向探寻】1判断一个语句是否为命题2确定命题的条件和结论3由一个命题写出它的逆命题、否命题、逆否命题4判定命题的真假【典例剖析】(1)(2013锦州模拟)命题“若函数f(x)logax(a0，且a1)在其定义域内是减函数，则loga20，且a1)在其定义域内不是减函数B若loga20，且a1)在其定义域内不是减函数C若loga20，则函数f(x)logax(a0，且a1)在其定义域内是减函数D若loga20，且a1)在其定义域内是减函数(2)给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不
6、过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是A3B2C1D0题号分析(1)根据原命题的逆否命题的定义可得结论(2)由四种命题的关系得到逆命题、否命题、逆否命题，然后判断真假.解析：(1)由原命题的逆否命题的定义知A正确答案：A(2)由条件知，原命题正确，故逆否命题正确；又逆命题不正确，故否命题不正确因此，真命题个数为1.答案：C(1)已知原命题写出其他命题时，要以各种命题的定义为依据(2)原命题与其逆否命题为等价命题，逆命题与否命题为等价命题，一真俱真，一假俱假当一个命题的真假不易判断时，可考虑判断其等价命题的真假命题的否定与否命题是两个不同的概念对一个命题进行否定时，只
7、否定结论；而求一个命题的否命题时，需要将条件和结论同时否定【活学活用】1(2013惠州模拟)关于命题“若抛物线yax2bxc的开口向下，则x|ax2bxc0”的逆命题、否命题、逆否命题，下列结论成立的是()A都真B都假C否命题真D逆否命题真解析：命题：“若抛物线yax2bxc的开口向下，则x|ax2bxc0”，这是一个真命题，所以其逆否命题也为真命题但其逆命题：“若x|ax2bxc0，则抛物线yax2bxc的开口向下”是一个假命题，因为当不等式ax2bxc0，即抛物线的开口可以向上因此否命题也是假命题答案：D2给定下列命题：若k0，则方程x22xk0有实数根；若xy8，则x2或y6；“矩形的对
8、角线相等”的逆命题；“若xy0，则x、y中至少有一个为0”的否命题其中真命题的序号是_解析：44(k)44k0，k1，是真命题其逆否命题为真，故是真命题逆命题：“对角线相等的四边形是矩形”是假命题否命题：“若xy0，则x、y都不为零”是真命题答案：【考向探寻】1判断充分条件、必要条件、充要条件2给出若干条件与结论之间的关系，判定充要条件【典例剖析】(1)(2012浙江高考)设aR，则“a1”是直线l1：ax2y10与直线l2：x2y40平行的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件(2)(2013金华模拟)“a1或b2”是“ab3”的A充分不必要条件B必要不充分条件
9、C充要条件D既不充分也不必要条件(3)“x1或x2”的一个充分不必要条件是Ax1Bx1Cx21D(x1)(x2)0题号分析(1)由两直线平行的充要条件求得a，再进行判断(2)运用等价命题判断(3)利用排除法求解.(2)先判断“a1或b2”ab3是否成立，其等价命题为ab3a1且b2，不成立；再判断ab3a1或b2是否成立，其等价命题为a1且b2ab3成立故“a1或b2”是“ab3”的必要不充分条件答案：B(3)由条件知，当“x1”时“x1或x2”成立，但反之不成立，故选B.答案：B 判断充要条件的常用方法(1)定义法：定条件确定命题中哪是条件，哪是结论找推式是AB形式，还是BA形式；下结论根据
10、定义下结论(2)等价法：利用AB与綈B綈A；BA与綈A綈B；AB与綈B綈A的等价关系一般地，对于条件或结论是不等关系(否定式)的命题，运用等价法(3)利用集合间的包含关系判断若AB，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若AB，则A是B的充要条件 本例(3)中很容易因理解错误而致错正确的理解为：选出的答案能推得“x1或x2”成立，反之不成立4 设 集 合 M x|x 1|2，N x|x(x 3)0，那 么“aM”是“aN”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【考向探寻】给出命题之间的充分必要关系，求有关参数的取值范围答案：a|0a3解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式求解【活学活用】5设命题p：(4x3)21；命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数a的取值范围綈q的求解是错误的綈q：2x3.綈p綈q，但綈q/綈p，綈p是綈q成立的充分不必要条件正确的做法是求出q后再求其补集即为綈q，也可用逆否命题进行等价转化，即綈p是綈q的什么条件等价于q是p的什么条件活 页 作 业谢谢观看！谢谢观看！