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1、中中等等职职业业学学校校基基础础模模块块数学数学单单元元测测试试卷卷第一章单元测试一、选择题：（7*5 分=35 分）1.下列元素中属于集合x|x=2k，kN的是（）。A-2B3CD102.下列正确的是（）A0B0C03.集合 A=x|1x1，B=xx 5，那么 AB=（）Ax|x5Bx|x1C x|x 5D x|x 1）。6.设 p 是 q 的充分不必要条件，q 是 r 的充要条件，则 p 是 r 的（A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7 下列对象不能组成集合的是（）A不等式 x+20 的解的全体B本班数学成绩较好的同学C直线 y=2x-1 上所有的点D不小于
2、0 的所有偶数 二、填空题：（7*5 分=35 分）7.p：a 是整数；q：a 是自然数。则 p 是 q 的。8.已知 U=R，A=xx1，则CU A =。9.x|x1 x|x2；0。（，=）10.3,5 5；2 x|x0Bx20）Cx20D|x|02.若 xy，则 ax 0B a 0Ca 0Da 03.区间（-，2用集合描述法可表示为（）。Ax|x2C x|x 2D x|x24.已知集合 A=-1，1，B=(-2，0)，则 AB=（）。D(-2，1A(-1，0)B-1，0)C(-2，1)5.不等式(x+2)(x-3)0 的解集是（）Ax|x 3 Bx|x-2 x x -2Cx|-2x336.
3、不等式|3x-1|1 的解集为（）。2ARBx|x32Cx|x32Dx|0 x 0 的解集为；不等式 x2-x-2 0 的解集。10.若 a 0；当时，y 012.不等式 x2 -2x+3 0 的解集是 。三、解答题：13.解下列不等式：(4*4 分=16 分)（1）4|1-3x|-1014.某商场一天内销售某种电器的数量 x（台）与利润 y（元）之间满足关系：y=-10 x2+500 x。如果这家商场计划在一天销售该种电器的利润在 6000 元以上，那么一天内 大约应销售该种电器多少台？（5 分）15.设 a0，b0，比较 a2-ab+b2 与 ab 的大小（5 分）第 11 题图yO9.用
4、区间表示x|x-1=；x|-2”或“”或“0）Dl oga(x+y)=loga x+loga yaCloga(MN)=loga M loga N二、填空题（每格 1 分，计 21 分）7.比较大小：（1）log70.31 log70.32；（2）log0.70.25 log0.70.35；33 5（3）log0；（4）log0.52log52；（5）ln 2ln 0.6。38.已知对数函数 y=logax（a0，且 a1）的图象经过点（8，3），则该对数函数的解1析式为，当 x=32 时，y=，当 x=时，y=。16；log15 125；9.og216=；lg100-lg0.1=log 1 2
5、7；log1122-log112。310.若 log32=a，则 log323=。1 311.（1）1.20.3 1.20.4；（2）5 1 2 ；（3）5 5 4 2.31；-275 3 58（4）2-4 0.3 ；（5）3 2 2；12.将下列根式和分数指数幂互化1（1）=；7 b3 5（2）(ab)6=。三、解答题13.已知幂函数 y x，当 x 1 时，y=2.8（1）求该幂函数的表达式；8（2）求该幂函数的定义域；（3）求当 x=2，3，1，3 时的函数值。（9 分）3279734914.计算或化简（1）()5 ()0 (）4 ；3 8 27a3（2）（a0）（10 分）15.求下列
6、各式中的 x：（1）log3x=4（2）lnx=0（12 分）（3）log3=x39（4）logx 8=316.计算（1）lg5+lg20（2）lg0.01+lne-log8.31（10 分）17 求下列函数的定义域（1）y ln5 x1105x 3（2）y lg（8 分）18.某毕业生工作后，第一年存款 5000 元，计划以后每年的存款增长 10%。1第二年存款和第三年的存款分别为多少元（只列式，不计算）？2写出第 x 年存款数 y（元）与 x 之间的函数关系式；3多少年后，每年存款超过 10000 元（精确到 1 年）？（9 分）19.某林区原有林木 30000m3，如果每年植树以保证每年
7、林木的体积（单位：m3）增长5%，经过 x 年林区中有林木 y m3。（1）写出 y 随 x 变化的函数关系式；（2）大约经过多少年，该林区的林木体积可增加到 50000m3（精确到 0.1 年）？（9 分）第五章第五章单单元元测测试试试试卷卷一、选择题（6*5 分=30 分）1.下列命题中正确的是（）。A终边在 y 轴正半轴上的角是直角 B终边相同的角一定相等C第四象限角一定是负角 D锐角一定是第一象限角 2.下列角中与 130角终边相同的角是（）。A1000B-63063.下列各角中与角 终边相同角的是（C-950D-150）。A76623B C62319D 64.在下列区间中，函数 y=
8、sinx 单调递增的是（）。A0 ，B ，22C，3 D 0，5.在下列区间中，函数 y=cosx 单调递增的是（2）。2A0，B ，C，3 2D 0，6.下列结论中正确的是（2）。Ay=sinx 和 y=cosx 都是偶函数 By=sinx 和 y=cosx 都是周期函数 2C y=sinx 和 y=cosx 在0,都是增函数Dy=sinx 和 y=cosx 在 x=2k2(kZ)时有最大值 1二、填空题（6*6 分=36 分）7.已知 cosx=3，且 0 x，则 x=；已 知 tanx=-1，且 0 x180，则 x=。8.比 较 大 小：cos230 cos250，sin(2)sin(
9、)。1164999.（1）cos(13)=（2）tan 11=。10.（1）sin2 cos2 ；（2）cos60tan60=。2211.已知 sin 0 且 cos 0，则角 的是第 象限角；已知 sin 0，则角 的是第 象限角。12.已知扇形的半径为 6cm，圆心角为 30，则该扇形的弧长是 cm，面积是 cm2。三、解答题 13.已知角 的终边过下列点，求 sin，cos，tan。（6 分）（1）P1(3，4)；（2）P3(-5，-12).14.已知 tan=3，是第三象限角，求 sin 和 cos。（8 分）15.化简sin(180 )cos(360 )（6 分）tan(360)co
10、s()16.用“五点法”作函数 y=sinx-1 在0,2上的简图。（6 分）17.已知 sin=3，求 cos，tan。（8 分）2第六章第六章单单元元测测试试试试卷卷一、选择题（5*5 分 25 分）121.数列 8，6，4，2，0，中的 4 是第几项（A1B 2C 3）。D42.等比数列an中，a1=-4，q=1，则 a10 等于（2）。A1128B 1C128151211024D 84 21，1 1，13223D，1，）。D53.下列数列不是等比数列的是（）。A1，1，1，1B-1，2，4，-8C4.数列 10，20，30，40，50 的项数是（A2B35.若 2，x，8 构成等比数列
11、，则 x 等于（C4）。D不存在A4B-4C4二、填空题（6*5 分=30 分）6.等差数列 2，m，6，8，中 m 的值是。7.在等差数列an中，a1=3，a21=55，则 S21=8.等比数列 4，2，1，1，的前 6 项的和是。29.已知an为等比数列，若 a1=1，q=3，则 S4=。3210若等比数列前两项是 1，3，则该数列的通项公式是。211.在等差数列an中，a1=6，d=1，则 S20=三、解答题12.写出下列数列的一个通项公式：（1）4，7，10，13，16，；（2）1，4，9，16，25，；13.已知等差数列an的通项公式 an=4n-3，求（1）数列an的前 4 项；（
12、2）公差 d；（3）前 6 项的和 S6213n1n+1n11714.已知数列a 中，a=2 且 a-a=1，求 a 和 S。1415.在等比数列cn中，c4=1，q=-3，求 c116.已知等比数列an，a1=3，a4=24。求（1）公比 q；（2）前 5 项的和 S517.某学校阶梯教室有 20 排座位，从第二排起，每一排比前一排多 2 个座位，最后一 排有 60 个座位。问（1）这个阶梯教室第一排有多少个座位？（2）这个阶梯教室共有多少 个座位？18.某人向银行贷款 XXXX0 元，贷款期限为 2 年，银行按照复利率 0.5%计月息，问：此人 按期还款最终应偿还银行多少元？第七章第七章单
13、单元元测测试试试试卷卷一、选择题（4*5 分=20 分）1.下列结论中正确的是（）A若 a 和 b 都是单位向量，则 a=bB若两个向量相等，则它们的起点和终点 分别重合C两个相等向量的模相等D模相等的两个平行向量是相等的向量2.已知向量 a=(x，2)，b=(3，-6)，若 a/b，则 x 为（）。A 1B-1C1D任意实数3.已知|a|=3，|b|=4，a 与 b 的夹角为 30，则 ab 等于（）。A 3B6 3C12D6）4.已知 a(1，-2)，b a(4，m)，若 ab，则 m 为（A-2B2C8D-8二、填空题（每格 1 分，计 28 分）10.如图，在四边形 ABCD 中，AB
14、+BD=，AB-AD =，AD DO=，AB+(BD+DC)=，AB BO OC CD=。11.如图，O 是正六边形 ABCDEF 的中心，则OA-OB=，CD AF=，OA EF=，AB BC CD+DE EF FA=。12.在ABC 中，AB+BC=，AB-AC=。13.在平行四边形 ABCD 中，与向量 AB 平行的向量是，与向量 AB 相等 的向量是，与向量 AB 相反的向量是。14.已知 aa9，则|a|三、解答题15.一个等腰三角形的腰长为 2，底边长为 3，其顶点能构成多少个向量？试写出这些BAD第 10 题图OCD第 9 题图OAB第 11 题图5.已 知 a(2，-1)，b(
15、-1，5)，则 3a2b。6.点 A 的坐标为(5，-1)，向量OA 的坐标为；向量 a=-2i+3j，向量 a 的坐 标为 7.已知 a=(4，-3)，b=(5，2)，则 a+b=，a-b=，-b=，2a-3b=8.AB BC CD，AB-AD，AB+(OA-OB)=。9.如图，在平行四边形 ABCD 中，AB+AD=，AB-DB=，AB-DC=。CEDAB OFC1516向量并求它们的模。（10 分）16.计算：（10 分）（1）5(a+b)-2(a-b)（2）5(a+2b)+2(a-3b)17.已知 a=(3，-4)，且|a|=10，求。（10 分）18.已知 a(3，4)，b(-6，-
16、8)，a 与 b 的夹角为，求 cos（10 分）19.求下列向量的内积：（12 分）（1）a(4，-3)，b(-1，-5)（2）a(-1，2)，b(2，-1)第八第八单单元元测试测试试试卷卷一、选择题（10*3 分=30 分）1.已知两点 A(2，-4)，B(-2，3)，则线段 AB 的中点坐标为（）C(4，-7)D(2，-3.5)A(0，-1)B(0，-0.5)2.下列命题中正确的是（）。A任何直线都有斜率 B任何直线的斜率都不等于零 C任何直线都有倾斜角D有的特殊直线的倾斜角不存在3.经过下列两点的直线斜率不存在的是（）。A(2，1)，(3，2)B(2，-3)，(-3，2)C(1，4)，
17、(-1，4)D(4，3)，(4，6)4.经过点 P(-2，3)，倾斜角为 60的直线方程（）Ay+3 3 (x-2)By+3 3(x-2)Cy -3 3(x+2)Dy-33(x+2)5.直线 3x+A23B56C3 y+5=0 的倾斜角为（）36D 6.下列命题中，正确的是（）A斜率相等的两直线一定平行B两平行直线的斜率一定相等C.斜率乘积为-1 的两条直线一定相互垂直D.两条相互垂直的直线的斜率乘积一定为-17.直线 l1 的斜率是3，绕其与 x 轴的交点逆时针方向旋转 90，得到直线 l2，则 l23的斜率是()A 3B 3C33D332 8.点 P(3，2)到直线 y=1 x+3 的距离
18、为（）A1B35 3C 55D 59.圆 x2y2-x+yR0 表示一个圆，则 R 的取值范围是（A,2B,2C2）1 1 17,D,2 10直线 xyb0 与圆 x2y28 相切，则 b 等于（）C4D 2 2A-4 或 4B-4二、填空题（10*2 分=20 分）11.直线 4x3y60 和圆(x4)2(y1)225 的位置关系是；直线 2xy50，圆(x2)2y24 的位置关系是。12.写出下列圆的圆心坐标和半径：（1）圆 x2y2-2x+4y20 的圆心为，半径为；（2）圆 x2y2-4x0 的圆心为，半径为。13.判断下列各组直线的位置关系：（1）l1：x-5=0，l2：-3y+1=
19、0。（2）l1：2x-3y0，l2：-6x+9y+1=0。14.（1）斜率为-3，与 y 轴相交于点 Q(0，-5)的直线方程为；2233（2）过 A(-1，)，在 y 轴上截距为的 直 线 方 程 为；三、解答题15.已知点 A(-4，4)，B(a，9)，且|AB|=13，求 a 的值。（6 分）16.过点 M(-2，t)、N(2t，3)的直线的斜率为 1，求 t 的值。（6 分）2181917.已知一条直线经过点 P(-3，1)，且与直线 y=2x-1 的斜率相等，求该直线的方程。（6分）18.求直线 l1：2x-y7 与直线 l2：3x+2y-7=0 交点的坐标。（6 分）19.已知直线
20、 l：x-2y-7=0，求（1）过点（2，1）且与 l 平行的直线 l1 的方程；（2）过点（2，1）与 l 垂直的直线 l2 的方程。（6 分）2020.已知三角形的三顶点为 A（2，4），B（1，-2），C（-2，3），求：（1）直线 BC 的方程；（2）BC 边上的高 AD 的长度。（8 分）21.求过直线 x3y70 与 3x2y120 的交点，圆心在（1，1）的圆的方程。（6 分）22.一艘轮船沿直线回港口的途中，接到气象台的台风预报，台风中心位于轮船正西70km 处，受影响的范围是半径 30km 的圆形区域。已知港口位于台风正北 40km 处。如果 这艘船不改变航线，那么它是否受到
21、台风的影响？（6 分）第九第九单单元元测试测试试试卷卷一、选择题（12*3 分=36 分）1.下列条件中能确定一个平面的是（）。A一条直线和一个点B空间任意三个点C两条平行直线D两个点2“点 A 在直线 a 上，直线 a 在平面 内”可表示为（）。AAa ，aBAa ，aCAa，aDAa，a）。）。3.垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（）。A平行B相交C垂直D平行、相交或异面4.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，AB1 与 平面 ABCD 所成的角是（A90B0C45D605.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，AD 与平面 BCC1B1 所成的角是（A 0B30C45D6
22、06.过平面外一点与已知平面平行的平面个数是（）。A 1B2C3D无数 7过平面外一点与已知平面垂直的平面个数是（）。A 1B2C3D无数8若两个平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面的位置关系是（）。A 互相垂直B互相平行C一定相交D平行或相交9.若两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面（）。A 互相垂直B互相平行C一定相交D平行或相交10.球的半径为 4，球的表面积是（）。A 16B32C48D64 11圆锥的高为 2，底面半径为 3，它的体积是（）。A6B9C12D18 12底面边长和侧棱长都是 1 的正三棱柱的侧面积是（）。A 1B3C6D9二、填空题（15*2 分=30 分）13
23、.已知正三棱柱底面边长为 2，高为 4，则其侧面积为，体积为。14已知圆柱的底面半径为 1，高为 2，则其侧面积为，体积为。15.二面角的取值范围是。16.既不平行也不相交的两条直线的位置关系是。17.的三点可以确定一个平面，两条 直线可以确定一 个平面，一条直线和 也可以确定一个平面。ABCDB1C1D1A1第 4、5 题图2118.直线 l 与平面 的位置关系有、。19.如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，（1）与 AA1 平行的棱有 条；21.如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,（1）求 BC 与平面 ABC1D1 所成的角；（2）求BB1 与平面 ABC1D1
24、所成的角；（3）求 A1B1 与平面 ABC1D1 所成的角。（12 分）CDB1C1D1A1AB第 19 题图A（2）与 CC1 垂直的棱有 条；（3）与 BB1 异面的棱有 条。三、解答题20.如图，已知 S-ABCD 为正四棱锥，AB=2，SA=3，求棱锥的高和棱锥的体积。（8 分）SBCDOABCDB1C1D1A1第 21 题图2222.如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,（1）求 AA1 与 BC 所成的角的大小；（2）求 AA1与 BC1 所成的角的大小。（8 分）23.如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，找出（1）与平面 ABCD 垂直的平面（2）与平面
25、BCC1B1 垂直的平面。（6 分）1.从 5 名男生和 5 名女生中任选 1 人参加校合唱队，那么不同的选法有（）A1 种B 5 种C10 种D25 种2.下列事件中，概率为 1 的是（）A随机事件B必然事件C不可能事件D对立事件3下列现象不是随机现象的是（）A掷一枚硬币着地时反面朝上B明天下雨C三角形的内角和为 180D买一张彩票中奖ACDB1C1D1A1B第 22 题图ABCDB1C1D1A第 23 题图第十章第十章单单元元测测试试试试卷卷一、选择题（10*3 分=30 分）234.先后抛掷两枚硬币，出现“一正一反”的概率是（）A 14B13C 12D 345书架上有语文、英语、数学、物
26、理、化学共 5 本不同的书，现从中任抽一本，则没）有抽到物理书的概率是（A 15B25C 35D 45246.某职业学校高一有 15 个班，为了了解学生的课外兴趣爱好，对每班的 5 号进行问卷调查这里运用的抽样方法是（）A分层抽样B 抽签法C随机数表法D系统抽样）D样本7.从全班 45 名学生中抽取 5 名学生进行体能测试，下列说法正确的是（A总体是 45B个体是每个学生C样本是 5 名学生容量是 5）8.一个样本的容量为 n，分组后某一组的频数和频率分分别是 40，0.25，则 n 是（A10B 40C100D1609.已知一组数据 x1，x2，xn 的平均值是 2，则 x1+1，x2+1，
27、xn+1 的平均值是（A2B3C4D510.在对 100 个数据进行整理后的频数分布表中，各组的频率之和和频数之和分别是（）A100，1B 100，100C1，100D1，1二、填空题（10*2 分=20 分）11.给出 5 个数 90，93，94，93，90，则这 5 个数的平均值和方差分别 是，。12.某工厂生产 A，B，C 三种不同型号的仪器，数量之比是 2：3：5，现采用分层 抽样的方法抽取一容量为 50 的样本，则样本中这三种不同型号的仪器分别有 件，件，件13.从 54 张扑克牌中任意抽取一张，抽到的扑克牌为梅花的概率是 14.从 1，2，3，4，5 中任取一个数，取到的数是奇数的
28、概率是 15.口袋中有红球、黄球与蓝球各若干个，摸出红球的概率为 0.4，摸出蓝球的概率为 0.5，则摸出黄球的概率是 2516.书架上层有 5 本不同的数学书，6 本不同的语文书 现从中任取一本，有 种不同的取法；若从中各取一本，有 不同的取法17.由 1，2，3 可以组成 个没有重复数字的两位数 三、解答题18.邮局门前有 3 个邮筒，现将 4 封信逐一投入邮筒，共有多少种不同的投法？（7 分）19.某射手射击一次射中 10 环，9 环，8 环，7 环的概率是 0.24，0.28，0.19，0.16，计算这名射手射击一次求：（1）射中 10 环或 9 环的概率；（2）至少射中 7 环的概率
29、（12 分）20在一个盒子中有编号为 1 到 10 的 10 个相同的小球，现从中任取一球，求下列事件26的概率（1）A=球的标号数不大于 4；（2）B=球的标号数为 3 的倍数；（3）C=球的标号数为 2 或 3 的倍数。（12 分）21.甲乙两名学生某门课程的 5 次测试成绩分别如下（单位：分）：甲6080709070 ；乙8065708075问：哪位学生成绩比较稳定？（7 分）22.某学校为了了解高一新生每月的零花钱使用情况，通过随机抽样，抽取了 100 名学生进行调查，样本数据统计如下：根据上述样本频率分布直方图，估计该校高一新生中，1零花钱用于哪方面的费用最多？大约占多少？2用于手机的费用大约占多少？3若某生每月零花钱为 500 元，估计该生用于学习（包括资料和文具）的费用大约 是多少？（12 分）35%28%21%14%7%0文具手机27资料吃饭交友交通