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1、习题 5.2.第五章相交线与平行线课本第15页 复习巩固1.如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁 DE，使 DE BC。如果ABC=31，ADE 应为多少度？解：ABC 和ADE 是同位角 ADE=ABC=31又 DE BC，ABC=31课本第15页 复习巩固2.如图，一个弯形管道 ABCD 的拐角ABC=120，BCD=60，这时解：对。ABC 和BCD 是同旁内角（同旁内角互补）说管道 AB CD 对吗？为什么？又ABC+BCD=120+60=180 AB CD课本第15页 复习巩固3.如图，这是两条道路互相垂直的交叉路口，你能画出它的平面图吗？类似地，你能画出两条道路成 75 角的交
2、叉路口的示意图吗？解：75（1）（2）课本第15页 复习巩固4.如图，直线 a，b，c 被直线 l 所截，量得1=2=3。（1）从1=2可以得出哪两条直线平行？根据是什么？（2）从1=3可以得出哪两条直线平行？根据是什么？（3）直线 a，b，c 互相平行吗？根据是什么？abcl123解：（1）ab，同位角相等，两直线平行；（2）ac，内错角相等，两直线平行；（3）abc，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。课本第16页 复习巩固5.如图，有一块方形玻璃，用什么方法可以检验它相对的两条边是否平行？解：量一组邻角，根据同旁内角是否互补来检验。课本第16页 复习巩固6.根据图中
3、所给出的条件，找出互相平行的直线和互相垂直的直线。abced50404040解：（1）ab（2）c d（3）ae（4）be课本第16页 综合运用7.如图，E 是 AB 上一点，F 是 DC 上一点，G 是 BC 延长线上一点。（1）如果B=DCG，可以判断哪两条直线平行？为什么？（2）如果D=DCG，可以判断哪两条直线平行？为什么？（3）如果D+DFE=180，可以判断哪两条直线平行？为什么？BA DE FC G解：（1）AB DC，同位角相等，两直线平行。（2）AD BC，内错角相等，两直线平行。（3）AD EF，同旁内角互补，两直线平行。课本第16页 综合运用8.如图，这些图案中有一些平行
4、条纹，请你设计一些类似图案，并把你的设计与同学们交流一下。课本第16页 综合运用9.借助直尺、三角尺和量角器，在图中找出互相平行的直线和互相垂直的直线。abcdefhg解：（1）ab，（2）ad，bd，de，ae，be，gf。gh，f h。课本第17页 综合运用10.如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得1=90，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由。能。2=90，根据同旁内角互补，两直线平行。解：3=90，根据同位角相等，两直线平行。5=90，根据内错角相等，两直线平行。4=90，由对顶角相等推出2=90，根据同旁内角互补，两直线平行。课
5、本第17页 拓广探索11.观察如图所示的长方体，用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1_AB，AA1_AB，A1D1_C1D1，AD_BC。你能在教室里找到这些位置关系的实例吗？与同学们讨论一下。A1B1C1D1A BCD 例如：粉笔盒、桌子等。课本第17页 拓广探索12.如图，当1=3时，直线 a，b 平行吗？当2+3=180时，直线 a，b 平行吗？为什么？解：abc1234（1）1 与4 是对顶角 1=3 3=4 ab 3 与4 是同位角 1=4课本第17页 拓广探索12.如图，当1=3时，直线 a，b 平行吗？当2+3=180时，直线 a，b 平行吗？为什么？解：abc1234（2）2+3=180 3=4 ab 3 与4 是同位角又 2+4=180