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1、.第三章一元一次方程第三章一元一次方程习题习题 3.3课本课本第第98页页 复习巩固复习巩固1.解下列方程：解下列方程：（1）5a+(2-4a)=0；解：解：（1）去括号，得）去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得5a+2-4a=05a-4a=-2 a=-2 课本课本第第98页页 复习巩固复习巩固1.解下列方程：解下列方程：（2）25b-(-(b-5)=29；解：解：（2）去括号，得）去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得25b-b+5=2925b-b=29-5 24b=24化系数为化系数为1，得，得b=1课本课本第第98页页 复习巩固复习巩固1.解下列方程：解
2、下列方程：（3）7x+2(3x-3)=20；解：解：（3）去括号，得）去括号，得7x+6x-6=20移项，得移项，得7x+6x=20+6合并同类项，得合并同类项，得13x=26化系数为化系数为1，得，得x=2课本课本第第98页页 复习巩固复习巩固1.解下列方程：解下列方程：（4）8y-3(3y+2)=6。解：解：（4）去括号，得）去括号，得8y-9y-6=6移项，得移项，得8y-9y=6+6合并同类项，得合并同类项，得-y=12化系数为化系数为1，得，得y=-12课本课本第第98页页 复习巩固复习巩固2.解下列方程：解下列方程：（1）2(x+8)=3(x-1)；解：解：（1）去括号，得）去括号
3、，得2x+16=3x-3移项，得移项，得2x-3x=-3-16合并同类项，得合并同类项，得-x=-19化系数为化系数为1，得，得x=19课本课本第第98页页 复习巩固复习巩固2.解下列方程：解下列方程：（2）8x=-2(x+4)；解：解：（2）去括号，得）去括号，得8x=-2x-8移项，得移项，得8x+2x=-8合并同类项，得合并同类项，得10 x=-8化系数为化系数为1，得，得x=-54课本课本第第98页页 复习巩固复习巩固2.解下列方程：解下列方程：（3）2x-32(x+3)=-x+3；解：解：（3）去括号，得）去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得化系数为化系数为1，得，
4、得2x-32x-2=-x+32x-32x+x=3+237x=5715x=课本课本第第98页页 复习巩固复习巩固2.解下列方程：解下列方程：（4）2(10-0.5y)=-(-(1.5y+2)。解：解：（4）去括号，得）去括号，得20-y=-1.5y-2移项，得移项，得-y+1.5y=-2-20合并同类项，得合并同类项，得0.5y=-22化系数为化系数为1，得，得y=-44课本课本第第98页页 复习巩固复习巩固3.解下列方程：解下列方程：（1）=；23x+532x-1解：解：（1）去分母去分母(方程两边方程两边乘乘 6)，得，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得3(3
5、x+5)=2(2x-1)化系数为化系数为1，得，得9x+15=4x-29x-4x=-2-155x=-17x=-517课本课本第第98页页 复习巩固复习巩固3.解下列方程：解下列方程：（2）-5x-3=153x+4；解：解：（2）去分母去分母(方程两边方程两边乘乘 15)，得，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得-3(x-3)=3x+4化系数为化系数为1，得，得-3x+9=3x+4-3x-3x=4-9-6x=-5x=65课本课本第第98页页 复习巩固复习巩固3.解下列方程：解下列方程：（3）-1=；43y-165y-7解：解：（3）去分母去分母(方程两边方程两边乘乘
6、 12)，得，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得3(3y-1)-)-12=2(5y-7)化系数为化系数为1，得，得9y-3-12=10y-149y-10y=-14+3+12-y=1y=-1y=74课本课本第第98页页 复习巩固复习巩固3.解下列方程：解下列方程：（4）。+125y-5=2-35y+44y-1解：解：（4）去分母去分母(方程两边方程两边乘乘 12)，得，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得4(5y+4)+3(y-1)=24-(5y-5)化系数为化系数为1，得，得20y+16+3y-3=24-5y+520y+3y+5y=
7、24+5-16+328y=16课本课本第第98页页 复习巩固复习巩固4.用方程解答下列问题：用方程解答下列问题：（1）x 与与 4 之和的之和的 1.2 倍等于倍等于 x 与与 14 之差的之差的 3.6 倍，求倍，求 x；解：解：（1）根据题意，得）根据题意，得1.2(x+4)=3.6(x-14)去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得化系数为化系数为1，得，得1.2x+4.8=3.6x-50.41.2x-3.6x=-50.4-4.8-2.4x=-55.2x=23课本课本第第98页页 复习巩固复习巩固4.用方程解答下列问题：用方程解答下列问题：（2）y 的的 3 倍与
8、倍与 1.5 之和的二分之一等于之和的二分之一等于 y 与与 1 之差的四分之之差的四分之一，求一，求 y。解：解：（2）根据题意，得）根据题意，得去分母去分母(方程两边乘方程两边乘 4)，得，得去括号，得去括号，得移项移项，得，得化系数为化系数为1，得，得(3y+1.5)=21(y-1)412(3y+1.5)=y-16y+3=y-1合并合并同类项，得同类项，得6y-y=-1-35y=-4y=-54课本课本第第98页页 综合运用综合运用5.张华和李明登一座山张华和李明登一座山，张华每分登高张华每分登高 10 m，并且先出发并且先出发 30 min（分），李明每分登高（分），李明每分登高 15
9、m，两人同时登上山顶，设张华登山，两人同时登上山顶，设张华登山用了用了 x min，如何用含，如何用含 x 的式子表示李明登山所用时间？试用的式子表示李明登山所用时间？试用方程求方程求 x 的值的值，由由 x 的值能求出山高吗的值能求出山高吗？如果能如果能，山高多少米？山高多少米？解解：张张华华登山登山用了用了 x min，则则李明登山所用时间为李明登山所用时间为(x-30)min。10 x=15(x-30)10 x-15 x=-450 x=90山高：山高：1090=900（m）答：张答：张华华登山登山用了用了 30 min；这座山高；这座山高900m。去括号，移项，去括号，移项，得得合并合并
10、同类项同类项，化系数为化系数为1，得，得课本课本第第99页页 综合运用综合运用6.两辆汽车从相距两辆汽车从相距 84 km的两地同时出发相向而行的两地同时出发相向而行，甲车的速度甲车的速度比乙车的速度快比乙车的速度快 20 km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？是多少？解解：设乙车的速度设乙车的速度为为 x km/h，甲车的速度为甲车的速度为(x+20)km/h。0.5x+0.5(x+20)=840.5x+0.5x=84-10 x=74甲车的甲车的速度：速度：74+20=94（km/h）答：甲车答：甲车的速度的速度为为 94 km/h，乙车，乙车的速度
11、的速度为为 74 km/h。去括号，移项，去括号，移项，得得合并合并同类项同类项，化系数为化系数为1，得，得课本课本第第99页页 综合运用综合运用7.在风速为在风速为 24 km/h 的条件下，一架飞机顺风从的条件下，一架飞机顺风从 A 机场飞到机场飞到 B机场要用机场要用 2.8 h，它逆风飞行同样的航线要用，它逆风飞行同样的航线要用 3 h。求：（。求：（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速无风时这架飞机在这一航线的平均航速；（2）两机场之间的）两机场之间的航程。航程。解解：2.8(x+24)=3(x-24)2.8x-3x=-72-67.2 x=696（1）设）设无风时这架飞机在这一航线
12、的平均航速无风时这架飞机在这一航线的平均航速为为 x km/h。答：无答：无风时这架飞机在这一航线的平均航速风时这架飞机在这一航线的平均航速为为 696 km/h。去括号，移项去括号，移项，得，得合并同类项，合并同类项，化系数为化系数为1，得，得则这架飞机顺风时的航速为则这架飞机顺风时的航速为(x+24)km/h，这这架架飞机飞机逆风逆风时的航速为时的航速为(x-24)km/h。课本课本第第99页页 综合运用综合运用7.在风速为在风速为 24 km/h 的条件下，一架飞机顺风从的条件下，一架飞机顺风从 A 机场飞到机场飞到 B机场要用机场要用 2.8 h，它逆风飞行同样的航线要用，它逆风飞行同
13、样的航线要用 3 h。求：（。求：（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速无风时这架飞机在这一航线的平均航速；（2）两机场之间的）两机场之间的航程。航程。解解：2.8(696+24)（2）答：答：两机场之间的航程两机场之间的航程为为2 016 km。=2.8720=2 016（km）课本课本第第99页页 综合运用综合运用8.买两种布料共买两种布料共 138 m，花了，花了 540 元。其中蓝布料每米元。其中蓝布料每米 3 元，黑元，黑布料每米布料每米 5 元，两种布料各买了多少米？元，两种布料各买了多少米？答：蓝布料买答：蓝布料买了了 75 m，黑布料买，黑布料买了了 63 m。解：解：设蓝布
14、料买了设蓝布料买了 x m，则黑布料买了则黑布料买了(138-x)m。3x+5(138-x)=5403x+690-5x=5403x-5x=540-690-2x=-150 x=75黑布料：黑布料：138-75=63（m）去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得化系数为化系数为1，得，得课本课本第第99页页 拓广探索拓广探索9.有一些相同的房间需要粉刷墙面有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天一天 3 名一级技工去粉刷名一级技工去粉刷 8个房间，结果其中有个房间，结果其中有 50 m2 墙面未来得及粉刷；同样时间内墙面未来得及粉刷；同样时间内 5名二级技工粉刷了名二级技工粉刷了
15、 10 个房间之外，还多粉刷了另外的个房间之外，还多粉刷了另外的 40 m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷 10 m2墙墙面，求面，求每每个房间需要粉刷的墙面面积。个房间需要粉刷的墙面面积。答：每个房间需要刷粉的墙面面积答：每个房间需要刷粉的墙面面积为为 52 m2。解：设每个房间需要粉刷的墙面解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为面积为 x m2。=38x-50510 x+40+105(8x-50)=3(10 x+40)+15040 x-30 x=120+150+250 x=52去分母去分母(方程两边乘方程两边乘 15)，得，得去括号，移项去括号，移
16、项，得，得合并同类项，合并同类项，化系数为化系数为1，得，得课本课本第第99页页 拓广探索拓广探索10.王力骑自行车从王力骑自行车从 A 地到地到 B 地，陈平骑自行车从地，陈平骑自行车从 B 地到地到 A 地，地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午 8 时同时出发，时同时出发，到上午到上午 10 时，两人还相距时，两人还相距 36 km，到中午，到中午 12 时，两人又相时，两人又相距距 36 km。求。求A，B两地间的路程。两地间的路程。解：解：设设A，B两地间的路程为两地间的路程为 x km。第一次第一次相距相距 36 km时，两时，两人人未
17、曾未曾相遇，是相对相遇，是相对而而行的，用时行的，用时10-8=2(h)，两人的平均速度和是，两人的平均速度和是(x-36)/2 km/h。第二次相距第二次相距 36 km时时，两两人人已经相遇过已经相遇过了，是了，是相背而行相背而行，总，总用时用时 12-8=4(h)，两人的平均速度和是，两人的平均速度和是(x+36)/4 km/h。两两人都沿同一公路匀速人都沿同一公路匀速前进，所以平均速度和是相等的。前进，所以平均速度和是相等的。课本课本第第99页页 拓广探索拓广探索10.王力骑自行车从王力骑自行车从 A 地到地到 B 地，陈平骑自行车从地，陈平骑自行车从 B 地到地到 A 地，地，两人都
18、沿同一公路匀速前进，已知两人在上午两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午 8 时同时出发，时同时出发，到上午到上午 10 时，两人还相距时，两人还相距 36 km，到中午，到中午 12 时，两人又相时，两人又相距距 36 km。求。求A，B两地间的路程。两地间的路程。解：解：设设A，B两地间的路程为两地间的路程为 x km。=10-8x-3612-8x+362(x-36)=x+362x-x=36+72x=108答：答：A，B两地之间的路程为两地之间的路程为 108 km。去分母去分母(方程两边乘方程两边乘 4)，得，得去括号，移项去括号，移项，得，得合并合并同类项同类项，得，得课本课本第第9
19、9页页 拓广探索拓广探索11.一列火车匀速行驶，经过一条长一列火车匀速行驶，经过一条长 300 m 的隧道需要的隧道需要 20 s的时的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间的时间是是 10 s。（1）设火车的长度为）设火车的长度为 x m，用含，用含 x 的式子表示：从车头经过的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；的平均速度；解：解：（1）设）设火车的长度火车的长度为为 x m，从车头经过灯下到车尾经过灯从车头经过灯下到车尾经过
20、灯下下火车火车所走的路程所走的路程为为 x m，这段时间内这段时间内火车的平均速度火车的平均速度为为m/s。10 x课本课本第第99页页 拓广探索拓广探索11.一列火车匀速行驶，经过一条长一列火车匀速行驶，经过一条长 300 m 的隧道需要的隧道需要 20 s的时的时（2）设火车的长度为）设火车的长度为 x m，用含，用含 x 的式子表示：从车头进入的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；的平均速度；间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的
21、时间的时间是是 10 s。解：解：（2）设）设火车的长度火车的长度为为 x m，从车头进入隧道到车尾离开从车头进入隧道到车尾离开隧道隧道火车火车所走的路程所走的路程为（为（x+300）m，这段时间内火车的这段时间内火车的平平均均速度为速度为m/s。20 x+300课本课本第第99页页 拓广探索拓广探索11.一列火车匀速行驶，经过一条长一列火车匀速行驶，经过一条长 300 m 的隧道需要的隧道需要 20 s的时的时（3）上述问题中火车的平均速度发生了变化吗？）上述问题中火车的平均速度发生了变化吗？（3）在）在上述上述问题问题中火车的平均速度中火车的平均速度没有发生没有发生变化变化。间。隧道的顶上
22、有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间的时间是是 10 s。解：解：课本课本第第99页页 拓广探索拓广探索11.一列火车匀速行驶，经过一条长一列火车匀速行驶，经过一条长 300 m 的隧道需要的隧道需要 20 s的时的时（4）求这列火车的长度。）求这列火车的长度。间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间的时间是是 10 s。（4）根据题意，得根据题意，得解：解：=10 x20 x+300去分母去分母(方程两边乘方程两边乘 20)，得，得2x=x+300移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得2x-x=300 x=300答：这列火车的长度为答：这列火车的长度为 300 m。