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1、复习题 5.第五章相交线与平行线课本第35页 复习巩固1.判断题（正确的画，错误的画）。（1）a，b，c 是直线，若 ab，bc，则 ac；（2）a，b，c 是直线，若 ab，bc，则 ac。（）（）课本第35页 复习巩固2.如图，两条直线 a，b 相交。（1）如果1=60，求2，3，4 的度数。（2）如果 23=31，求2，3，4 的度数。ab1234解：（1）4=1=60 2=3=180-60=120 1 与2 互补又 2 与3 是对顶角 1 与4 是对顶角课本第35页 复习巩固2.如图，两条直线 a，b 相交。（1）如果1=60，求2，3，4 的度数。（2）如果 23=31，求2，3，4
2、 的度数。ab1234解：（2）又 2 与3 是对顶角 23=3 1 3:1=3:2 4 与2 互补=108 2=3=1802+33 4=180-108=72课本第35页 复习巩固3.如图，直线 AB CD，垂足为 O，直线 EF 经过点 O，1=26，求2，3，4 的度数。A BECFOD1234解：2=90-1=90-26=64 3=1=26 4=180-3=180-26=154 直线 AB CD COB=90 1 与3 是对顶角 3 与4 互补（3）（2）（1）课本第35页 复习巩固4.根据下列语句画出图形：（1）过线段 AB 的中点 C，画 CD AB；（2）点 P 到直线 AB 的距
3、离是 3 cm，过点 P 画直线 AB 的垂线PC；（3）过三角形 ABC 内的一点 P，分别画 AB，BC，CA 的平行线。解：A BCA BPDCA BCP课本第36页 复习巩固5.如图，某人骑自行车自 A 沿正东方向前进，至 B 处后，行驶方向改为东偏南 15，行驶到 C 处仍按正东方向行驶，画出继续行驶的路线。A B15C15课本第36页 复习巩固6.如图，1=30，B=60，AB AC。（1）DAB+B 等于多少度？（2）AD 与 BC 平行吗？AB 与 CD 平行吗？ABCD1解：（1）DAB=30+90=120DAB+B=120+60=180（2）ACB=180-60-90=30
4、=1又 ACB 与1 是内错角 AD 与 BC 平行 无法求得BAC 与ACD 是否相等 无法证得 AB 与 CD 平行课本第36页 复习巩固7.如图，平行线 a，b 被直线 c 所截，知道1 8 中一个角的度数，能否求出其他角的度数？如果能，用其中一个角表示出其他各角。1 23 45 67 8abc解：能。用1 表示其他的角：2=180-1，3=14=180-1，5=16=180-1，7=18=180-1。课本第36页 综合运用8.选择题。（1）如图（1），点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断AB CD 的是（）。（A）3=4（B）1=2（C）D=DCE（D）D+ACD=180AC
5、BD（1）1243EB课本第36页 综合运用8.选择题。（2）如图（2），1+2=180，3=108，则4=（）。（A）72（B）80（C）82（D）108ab1234cd（2）A56 5+2=180，1+2=180 5=1 ab 6=3 又 6+4=180 4=180-108=72课本第37页 综合运用9.图中所示为一组护网的示意图，它可看成由两组平行线组成，你能通过检验一些角的大小来判断其中的线段是否平行吗？说出你的理由。解：可以从这组护网中抽象出两条直线被第三条直线所截形成的图形，然后通过检验所形成的同位角是否相等，或内错角是否相等，或同旁内角是否互补来判断它们是否平行。C课本第37页
6、综合运用10.如图，AOB 内有一点 P：（1）过点 P 画 PC OB 交 OA 于点 C，画 PD OA 交 OB 于点 D；（2）写出图中互补的角；（3）写出图中相等的角。PBAOD123456789101112解：（2）1，3，5，7，9，11，O 分别与2，4，6，8，10，12 互补。（1）课本第37页 综合运用10.如图，AOB 内有一点 P：（1）过点 P 画 PC OB 交 OA 于点 C，画 PD OA 交 OB 于点 D；（2）写出图中互补的角；（3）写出图中相等的角。解：1=3=5=7=9=11=O；=8=10=12。（3）2=4=6CPBAOD123456789101
7、112课本第37页 综合运用11.如图，利用平移可以画出一些立体图形。在方格纸上写出你的名字或你的校名，用类似的方法画出它的立体图。变换不同的长度和方向多试几次，你认为哪一种更具艺术效果？课本第37页 综合运用12.指出下列命题的题设和结论，并判断它们是真命题还是假命题。如果是假命题，举出一个反例。（1）两个角的和等于平角时，这两个角互为补角；（2）内错角相等；（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。解：（1）题设：两个角的和等于平角。结论：这两个角互为补角。真命题。课本第37页 综合运用12.指出下列命题的题设和结论，并判断它们是真命题还是假命题。如果是假命题，举出一个反例。（1）两个
8、角的和等于平角时，这两个角互为补角；（2）内错角相等；（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。解：（2）题设：两个角是内错角。结论：这两个角相等。假命题。ab12c如右图，直线 a，b 被直线 c 所截，1 与2 是内错角，但1 2。课本第37页 综合运用12.指出下列命题的题设和结论，并判断它们是真命题还是假命题。如果是假命题，举出一个反例。（1）两个角的和等于平角时，这两个角互为补角；（2）内错角相等；（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。解：（3）题设：两条平行线被第三条直线所截。结论：内错角相等。真命题。课本第37-38 页 综合运用13.完成下面的证明。（1）如图（1）
9、，点 D，E，F 分别是三角形 ABC 的边 BC，CA，AB 上的点，DE BA，DF CA。求证FDE=A。证明：DE BA，FDE=_（_）。DF CA，A=_（_）。FDE=A。AECDFB（1）BFD两直线平行，内错角相等BFD两直线平行，同位角相等课本第37-38 页 综合运用13.完成下面的证明。（2）如图（2），AB 和 CD 相交于点 O，C=COA，D=BOD，求证AC BD。证明：C=COA，D=BOD，又 COA=BOD（_），C=_。AC BD。（_）。ACDOB（2）对顶角相等D内错角相等，两直线平行课本第38页 拓广探索14.如图，这是一套住房的平面图，图中有许多相交线和平行线，量量你家的住房，选择适当的比例尺，画出它的平面图。你能自己设计一个户型吗？课本第38页 拓广探索15.一个台球桌的桌面如图所示，一个球在桌面上的点 A滚向桌边 PQ，碰着 PQ 上的点 B 后便反弹而滚向桌边 RS，碰着 RS 上的点 C 便反弹而滚向点 D。如果PQ RS，AB，BC，CD 都是直线，且ABC 的平分线 BN 垂直于 PQ，BCD 的平分线 CM 垂直于 RS，那么，球经过两次反弹后所滚的路径 CD 是否平行于原来的路径 AB？PQ SR解：1=2 3=90-1，4=90-2 BN 平分ABC，CM 平分BCD ABC=BCD CD AB12343=4