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1、有限样本空间和随机事件导学案【学习目标】1.结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义；会用集合语言与样本点描述一个随机事件.2.结合具体实例，以随机现象数学化为导向，以不同语言的相互转化为手段，经历从随机试验到有限样本空间，再到随机事件这一概念抽象的过程，体现具体到抽象思想方法，发展数学抽象的素养；3.在概念抽象的过程中，经历从文字到符号的过渡，提高应用数学语言表达与交流的能力.【教学重点】随机试验的样本空间及随机事件的概念.【教学难点】会用集合语言、数学语言表示一个随机试验的样本空间与随机事件.一、 随机现象问题1：（1）某同学从家到学校需要的时间（精确到分不能事先预知，如果记录两周数据
2、如下，你发现所用时间有什么特点？（2） 如果一学期共记录100次所用时间，依据记录的数据绘制直方图，如图1所示，你能发现有怎样的规律？问题2：抛硬币试验（1）随机抛掷一枚硬币，事先能知道哪面向上吗？（2） 如果随机抛掷1000次，记录向上的结果，从中你能发现什么规律？二、 随机试验（1）概念我们把对随机现象的实现和对它的观察成为随机试验，简称 ，常用字母E表示.（2）特点 三、 试验结果思考 体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同分别标号0、1、2、9的球放入摇奖器中,经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码. （1）摇出小球共有多少个可能结果？（2）摇出的小球号码是奇数吗？（3）摇出的
3、小球号码可能恰好为2吗？（4）摇出的小球号码为3的倍数吗？（5）摇出的小球号码会大于9吗？ (6) 摇出的小球号码标号在09之间吗？追问：1、(2)-(6)对应的分别是什么事件？2、 如何表示这些结果？四、 集合化表示请大家结合实例，阅读教材228-230页，提取“样本点、样本空间、有限样本空间、随机事件、事件发生、基本事件、必然事件、不可能事件”等概念的集合化准确定义（1） 样本点：随机试验E的 称为样本点，用 表示.（2） 样本空间：全体 的集合称为试验E的样本空间，用 表示.（3） 有限样本空间：若一个随机试验有n个可能结果，则称样本空间为 .（4） 随机事件：我们将样本空间的子集称为随
4、机事件，简称事件，用大写字母A,B,C表示（5） 基本事件：把 的事件称为基本事件.（6） 事件发生：当且仅当A中的 ，称为事件A发生.（7） 必然事件：作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中 ，所以 会发生，我们称为必然事件.（8）不可能事件：空集不包含任何样本点，在每次试验中 ，我们称为不可能事件. 五、 样本空间探究一 例1：抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间.例2：在我们班采用抽签的方式，随机选择一名同学，并记录其性别，写出试验的样本空间.探究二例3：抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间. 例4：抛掷两枚硬币，观察它们落地时正面朝上的硬币数量情况，写出试验的样本空间. 探究三例5 如右图，一个电路中有A, B, C三个电器元件，每个元件可能正常，也可能失效. 把这个电路是否为通路看成是一个随机现象，观察这个电路中各元件是否正常. (1) 写出试验的样本空间； (2) 用集合表示下列事件： M“恰好两个元件正常”； N“电路是通路”；T“电路是断路”.六、 课后小结思考：1. 学完本节课你学到了什么知识？（什么是样本空间？什么是样本点？什么是随机事件？）2. 你掌握了些什么什么方法？（怎样使得写出的样本空间的样本点不重不漏？）学科网（北京）股份有限公司