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1、 中考数学专项提升复习：反比例函数的图像一、单选题1如图，点A、C为反比例函数y=kx(x0时，y随x的增大而增大B该函数的图象与y轴有交点C该函数图象与x轴的交点为（1，0）D当0x12时，y的取值范围是00时，函数y- 5x 的图象在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10已知一次函数y=kx+b的图像经过一、二、四象限，则下列关于反比例函数y=bkx的描述，其中正确的是（）A图象在一、三象限By随x的增大而减小Cy随x的增大而增大D当x011对于函数y= 4x ，下列说法错误的是（）A这个函数的图象位于第一、第三象限B当x0时，y随x的增大而增大C这个函数的图象既是轴对称图形又
2、是中心对称图形D当x0时，y随x的增大而减小12在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(a,b) 在双曲线 y=2x 上，点A关于y轴的对称点B在双曲线 y=kx 上，则 k2 的值为（） A4B0C2D4二、填空题13已知点(m1，y1)，(m3，y2)是反比例函数y mx (m”“”或“0)的图像交于点A，另有一次函数y=3x+b与y1、y2图像分别交于B、C两点（点C在直线OA的上方），且OB2BC2=163，则k= .三、综合题19在ABC中.BC边的长为x,BC边上的高为y,ABC的面积为2（1）y关于x的函数关系式是 ， x的取值范围是 ； （2）在平面直角坐标系中画出该函数图象；
3、（3）将直线y=-x+3向上平移a(a0)个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值 20如图，已知点A（1， 3 ）在反比例函数y= kx （x0）的图象上，连接OA，将线段OA绕点O沿顺时针方向旋转30，得到线段OB（1）求反比例函数的解析式；（2）填空：点B的坐标是 ；判断点B是否在反比例函数的图象上？答 ；设直线AB的解析式为y=ax+b，则不等式ax+b kx 0的解集是 21如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= mx （x0）的图象交于A（1，6），B（a，2）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出y1y2时x的取值范围22如图，
4、反比例函数y= 2x 的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A，B，点A、B的横坐标分别为1，-2，一次函数图象与y轴的交于点C，与x轴交于点D.（1）求一次函数的解析式；（2）对于反比例函数y= 2x ，当y-1时，写出x的取值范围；（3）在第三象限的反比例图象上是否存在一个点P，使得SODP=2SOCA？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.23如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 y=mx (x 0)的图象交于A(2，l)，B( 12 ，n)两点，直线y=2与y轴交于点C （1）求反比例函数的解析式； （2）求一次函数的解析式； （3）求ABC的面积 24经过实验获得两
5、个变量 x(x0) ， y(y0) 的一组对应值如下表. x123456y62.921.51.21（1）请画出相应的函数图象，并求出函数表达式； （2）点 A(x1，y1)，B(x2，y2) 在此函数图象上.若 x114【答案】0k215【答案】y=12x16【答案】417【答案】-618【答案】43319【答案】（1）y= 4x；x0（2）解：函数y= 4x （x0）的图像如图所示； （3）解：将直线y=-x+3向上平移a(a0)个单位长度后得到y=-x+3+a， 若与函数y= 4x （x0）只有一个交点，联立： y=4xy=x+3+a ，得： x2(a+3)x+4=0 ，则 (a+3)24
6、14=0 ，解得：a=1或-7（舍），a的值为1.20【答案】（1）解：点A（1， 3 ）在反比例函数y= kx （x0）的图象上，3 = k1 ，解得k= 3 ，反比例函数的解析式为y= 3x （x0）（2）（1， 3 ）；点B在反比例函数的图象上；0x1或x 321【答案】（1）解：把A（1，6）代入y2= mx 得m=16=6，所以反比例函数解析式为y2= 6x ；把B（a，2）代入y2= 6x 得2a=6，解得a=3，所以B点坐标为（3，2），把A（1，6）和B（3，2）代入y1=kx+b得 k+b=63k+b=2 ，解得 k=2b=8 ，所以一次函数解析式为y1=2x+8；（2）解：当0x1或x3时，y1y222【答案】（1）解：点A. B的横坐标分别为1，2，y=2，或y=1，A(1，2)，B(2，1)，点A. B在一次函数y=kx+b的图象上，2=k+b1=2k+b，k=1b=1，一次函数的解析式为：y=x+1（2）解：由图象得知：y1时，写出x的取值范围是2x0，在第一象限内， y 随 x 的增大而减小，点 A(x1，y1)，B(x2，y2) 在此函数图象上， x10，x20 ， x1y2. 学科网（北京）股份有限公司