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1、中考数学考点专项复习反比例函数一、选择题：1下列函数中，不是y关于x的反比例函数的是()Ay By3x1 Cy Dxy2若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（ ）.A B小于的任意实数 C或1不能确定3.若点，在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ）A.B.C.D.4.若点Ax1,-6，Bx2,-2，Cx3,2均在反比例函数y=k2+1x的图象上，则x1，x2，x3的大小关系正确的是( )A. x1x2x3B. x2x1x3C. x2x3x1D. x3x2x15. 己知正比例函败y=ax的图象与反比例函数y=kx的图象的一个交点坐标是(1,3)，则另一个交点的坐标是（ ） A.(-1
2、,-3)B.(-3,-1)C.(-1,-2)D.(-2,-3)6.反比例函数y=的图象与直线 y=x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（ ）A.t C. t D.t7一次函数ykxk与反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图象可能是()8. 某物质的密度p(kg/m3)关于其体积V(m3)的函数关系如图所示，那么函数关系式是（ ） A.p=12VB.p=2VC.p=6VD.Vp=39若点P（1，3）在反比例函数y的图象上，则关于x的二次方程x2+2xk0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定10. 如图，点A，B在双曲线y（x0）
3、上，点C在双曲线y（x0）上，若ACy轴，BCx轴，且ACBC，则AB等于()A. B.2 C.4 D.311. 如图，直线x=2与反比例函数y=2x，y=-1x的图象分别交于A，B两点，若点P是y轴上任意一点，则PAB的面积是（ ） A.12B.1C.32D.212如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，则使的x的取值范围是（）AB或CD或13在平面直角坐标系中，点A是双曲线y1(x0)上任意一点，连接AO，过点O作AO的垂线与双曲线y2(x0)交于点B，连接AB，已知2，则等于()A.4 B4 C2 D214.如图，平面直角坐标系中，线段轴、线段轴，点坐标为，反比例函数（）的图像与线段交于
4、点，与线段交于点，连结，将沿翻折至处，则点的纵坐标是（ ）A.B.C.D.15如图，一次函数y2x+10的图象与反比例函数y（k0）的图象相交于A、B两点（A在B的右侧），直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D，若，则ABC的面积为（）A12B10C9D8二填空题16.反比例函数y=1-2mx的图象有一支位于第一象限，则常数m满足的条件是_17. 某工厂现有煤200吨，这些煤能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数关系式是y=_ 18当_时，函数是反比例函数19已知点A(1，y1)，B(2，y2)在反比例函数y(k0)的图象上，则y1_y2.(填“”“”或“”
5、)20.如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为(1,2)，点B和点D在反比例函数y=8x(x0)的图象上，则矩形ABCD的面积为_21一次函数ykx+2的图象与反比例函数y的图象交于点A（1，a），点O为坐标原点，射线OA交反比例函数y的图象于点B，若，则m的值为 22如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y2x与反比例函数y的图象交于A(a，4)，B两点，过原点O的另一条直线l与双曲线y交于P，Q两点(P点在第二象限)，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形面积为24，则点P的坐标是_23.如图，已知直线分别与轴，轴交于，两点，与双曲线交于，两点，若，则的值是_.24如图，
6、直线AB过原点分别交反比例函数y于A、B，过点A作ACx轴，垂足为C，则ABC的面积为 25火力发电站的燃烧塔的轴截面是如图所示的图形，ABCD是一个矩形，DE，CF分别是两个反比例函数图象的一部分，已知AB87 m，BC20 m，上口宽EF16 m，则整个燃烧塔的高度为_ m.26.如图，、是等腰直角三角形，点、在函数的图象上，斜边、都在轴上，则点的坐标是_.27 如图，过原点O的直线与反比例函数y1，y2的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y1，则y2与x的函数表达式是y2_三解答题28.已知yy1y2，其中y1与3x成反比例，y2与x2成正比例，且当x1时，y5；
7、当x1时，y2.求当x3时，y的值29. 如图，正方形OABC中顶点B在一双曲线上，请在图中画出一条过点B的直线，使之与双曲线的另一支交于点D，且满足线段BD最短 30. 已知反比例函数y=2k+1x的图象在每一个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足92(2k1)2k1，若k为整数，求此反比例函数的解析式 31.在平面直角坐标系xOy中，直线yxb与双曲线y的一个交点为A(2，4)，与y轴交于点B.(1)求m的值和点B的坐标；(2)点P在双曲线y上，OBP的面积为8，直接写出点P的坐标32.如图，反比例函数y1=kx与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(2,2)、B(12,n
8、)(1)求这两个函数解析式；(2)直接写出不等式y2y1的解集33如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+1的图象交y轴于点D，与反比例函数y的图象在第一象限相交于点A过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C（1）点D的坐标为 ；（2）当四边形OBAC是正方形时，求k值34.反比例函数y=kx在第一象限的图像，如图所示，过点A(1,0)作x轴的垂线，交反比例函数y=kx的图像于点M，AOM的面积为3(1)求反比例函数的解析式(2)设点B的坐标为(t,0)，其中t1，若以AB为一边的正方形ABCD有一个顶点在反比例函数y=kx的图像上，求t的值35.如图，菱形的一边在轴负半轴上.是坐标原点
9、，点，对角线与相交于点，且，若反比例函数（）的图象经过点，并与的延长线交于点.（1）求双曲线的解析式；（2）求之值.36.如图，直线y2x4与反比例函数的图象相交于A(3，a)和B两点(1) 求k的值；(2) 直线ym（m0）与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N若MN4，求m的值；(3) 直接写出不等式的解集37如图，反比例函数y1（x0）和一次函数y2kx+b的图象都经过点A（1，4）和点B（n，2）（1）m ，n ；（2）求一次函数的解析式，并直接写出y1y2时x的取值范围；（3）若点P是反比例函数y1（x0）的图象上一点，过点P作PMx轴，垂足为M，则POM的面积为 38如图，一次函数ykx+2的图象与反比例函数y的图象交于P、G两点，过点P作PAx轴，一次函数图象分别交x轴、y轴于C、D两点，且SADP6（1）求点D坐标；（2）求一次函数和反比例函数的表达式；（3）根据图象直接写出一次函数值小于反比例函数值时，自变量x的取值范围