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1、 中考数学专项提升复习：反比例函数一、单选题1若将直线y=4x+10向下平移m个单位长度与双曲线y=4x恰好只有一个公共点,则m的值为( )A2B18C2或18D2或182下列函数中是反比例函数的是（）Ay=x3By=1xCy=3x2Dy=3x+13函数yax(a0)与y ax 在同一坐标系中的大致图象是 () ABCD4如图，A，B是反比例函数y= kx 图象上的两点，过点A作ACy轴，垂足为C，AC交OB于点D若D为OB的中点，AOD的面积为3，则k的值为（）A3B6C4D85在平面直角坐标系中，反比例函数 y=12x(x0) 的图象经过点 A(3，m) ，过点A的直线ykx+b与x轴、y
2、轴分别交于B、C两点若AOB的面积为BOC的面积的2倍，则 k+b 的值为（） A83B43C83 或0D43 或46直线 x=t(t0) 与反比例函数 y=2x,y=1x 的图象分别交于B,C两点,A为 y 轴上的任意一点,则ABC的面积为(). A3B32tC32D不能确定7如图，点M为反比例函数y 1x 上的一点，过点M作x轴，y轴的垂线，分别交直线y-x+b于C，D两点，若直线y-x+b分别与x轴，y轴相交于点A，B，则ADBC的值是（） A3B2 2C2D58一次函数ykxk，y随x的增大而减小，那么反比例函数ykx满足（）A当x0时，y0B在每个象限内，y随x的增大而减小C图象分布
3、在第一、三象限D图象分布在第二、四象限9反比例函数ykx(k0)的图象经过点（-2，3），则该函数图象在（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D第三、四象限10若y1=bx和y2=ax没有交点，则下列a，b的可能取值中，成立的是（)Aa=1，b=1Ba=1，b=1 Ca=2，b=2Da=2，b=211对于反比例函数 y=2021x ，下列说法不正确的是（） A图象分布在二、四象限内B图象经过点 (1，2021)C当 x0 时， y 随 x 的增大而增大D若点 A(x1，y1) ， B(x2，y2) 都在函数的图象上，且 x1x2 时，则 y1x20 ，则y1与y2的大小关系是 18新学
4、期开始时，有一批课本要从A城市运到B县城，如果两地路程为500米，车速为每小时x千米，从A城市到B县城所需时间为y小时，那么y与x的函数关系式是： 三、综合题19如图，一次函数y=2x+b与反比例函数y=kx(k0)的图象交于点A(1，4)，与y轴交于点B（1）k= ，b= ；（2）连接并延长AO，与反比例函数y=kx(k0)的图象交于点C，点D在y轴上，若以O、C、D为顶点的三角形与AOB相似，求点D的坐标20新冠肺炎疫情发生后，社会各界积极行动，以各种方式倾情支援湖北疫区。某车队需要将一批生活物资运送至湖北疫区。已知该车队计划每天运送的货物吨数y(吨)与运输时间x(天)之间满足如图所示的反
5、比例函数关系。（1）求该车队计划每天运送的货物吨数y(吨)与运输时间x(天)之间的函数关系式(不需要写出自变量x的取值范围)；（2）根据计划，要想在5天之内完成该运送任务，则该车队每天至少要运送多少吨物资？（3）为保证该批生活物资的尽快到位，该车队实际每天运送的货物吨数比原计划多了25%，最终提前了1天完成任务，求实际完成运送任务的天数。21写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是不是反比例函数.（1）底边长为3cm的三角形的面积y(cm2)与底边上的高x(cm)的关系（2）一艘轮船从相距s的甲地驶往乙地，轮船的速度v与航行时间t的关系（3）在检修100m长的管道时，每天能完成10m
6、，剩下的未检修的管道长ym与检修天数x的关系； （4）计划修建铁路1200km，铺轨天数y(d)与每天铺轨量x(km/d)之间的函数关系.22如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= kx （k0）的图象与BC边交于点E（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，EFA的面积最大，最大面积是多少？23如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= mx （x0）的图象交于P（n，2），与x轴交于A（4，0），与y轴交于C，PBx轴于点B，且AC=BC（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反比例函数图
7、象有一点D，使得以B、C、P、D为顶点的四边形是菱形，求出点D的坐标24如图是反比例函数 y=3x 的图象，点 A(a,b) ， C(c,d) 分别在图象的两支上，以 AC 为对角线作矩形 ABCD 且 AB/x 轴 （1）当线段 AC 过原点时，分别写出 a 与 c ， b 与 d 的一个等量关系式； （2）当 A 、 C 两点在直线 y=x+2 上时，求矩形 ABCD 的周长； （3）当 AB=BC 时，探究 a 与 c 的数量关系 答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】D4【答案】D5【答案】C6【答案】C7【答案】C8【答案】D9【答案】B10【答案】B11【答案】D12【答案
8、】D13【答案】(3+5,51)14【答案】0.2415【答案】k202116【答案】-317【答案】y1y218【答案】y=0.5x（x0）19【答案】（1）4；2（2）解：点A与点C关于原点对称，可知点C的坐标是（-1，-4） 当x=0时，y=2，点B（0，2），OB=2根据勾股定理可知 AO=CO=12+42=17 当点 D 落在 y 轴的正半轴上，则 CODABO ，COD 与 ABO 不可能相似当点 D 落在 y 轴的负半轴上，若 CODAOB ，则 COAO=DOBO=CDAB .CO=AO ，BO=DO=2 ，D(0，2) ；若 CODBOA ，则 ODOA=OCOB OA=CO
9、=17 ， BO=2 ，DO=172 ，D(0，172) 综上所述：点 D 的坐标为 (0，2) 、 (0，172) 20【答案】（1）设 y=kx（k0）点A（2，200）在函数 y=kx（k0） 的图象上，100=k2 ，k=200；y与x之间的函数关系式为 y=200x（2）当x=5时，y=40 k=2000在每一象限内，反比例函数 y=200x 随x的增大而减小该车队每天至少要运送40吨货物 （3）设原计划每天运送货物m吨，则实际每天运送货物（1+25%）m吨，由题意得 200m200(1+25%)m=1解得，m=40经检验，m=40是分式方程的根20040（1+25%）=4答：实际4
10、天完成运送任务 21【答案】（1）解：两个变量之间的函数关系式为 y=3x2 ，不是反比例函数.（2）解：两个变量之间的函数关系式为 v=st ，是反比例函数.（3）解：两个变量之间的函数关系式为 y=10010x ，不是反比例函数.（4）两个变量之间的函数关系式为 y=1200x ，是反比例函数.22【答案】（1）解：在矩形OABC中，OA=3，OC=2，B（3，2），F为AB的中点，F（3，1），点F在反比例函数y= kx （k0）的图象上，k=3，该函数的解析式为y= 3x （x0）（2）解：由题意知E，F两点坐标分别为E（ k2 ，2），F（3， k3 ），SEFA= 12 AFBE=
11、 12 13 k（3 12 k），= 12 k 112 k2= 112 （k26k+99）= 112 （k3）2+ 34当k=3时，S有最大值S最大值= 3423【答案】（1）解：AC=BC，COAB，A（4，0），O为AB的中点，即OA=OB=4，P（4，2），B（4，0），将A（4，0）与P（4，2）代入y=kx+b得： 4k+b=04k+b=2 ，解得：k= 14 ，b=1，一次函数解析式为y= 14 x+1，将P（4，2）代入反比例解析式得：m=8，即反比例解析式为y= 8x（2）解：如图所示，当PB为菱形的对角线时，四边形BCPD为菱形，PB垂直且平分CD，PBx轴，P（4，2），点
12、D（8，1）当PC为菱形的对角线时，PBCD，此时点D在y轴上，不可能在反比例函数的图象上，故此种情形不存在综上所述，点D（8，1）24【答案】（1）解：点A、C在反比例函数 y=3x 的图象， 当线段AC经过原点时， a+c=0 ， b+d=0（2）解： y=x+2y=3x ，解之得 x1=3y1=1 ， x2=1y2=3 A(1,3) ， C(3,1) AB=1(3)=4 ， BC=3(1)=4 ，矩形的周长= 44=16 答：矩形 ABCD 的周长为 16 （3）解：点 A(a,b) 、 C(c,d) 均在 y=3x 的图象上， A(a,3a) ， C(c,3c) AB=BC ，ac=3a3c ac=3 答： a 与 c 的数量关系是 ac=3 学科网（北京）股份有限公司