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1、中考数学复习考点专项训练反比例函数一、选择题1.下列函数中，是反比例函数的为( )A. y=2x+1B. y=2x2C. y=15xD. 2y=x2.对于反比例函数y，下列说法不正确的是（）A这个函数的图象分布在第一、三象限B这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C点（1，4）在这个函数图象上D当x0时，y随x的增大而增大3. 已知点A(1,y1),B(2,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=6x的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y3<y2<y1B.y1<y2<y
2、3C.y2<y1<y3D.y3<y1<y2 4.已知函数y=(m2)xm3是反比例函数，那么m的值是( )A. ±2B. 2C. 2D. ±15.如图，是反比例函数y= 和y= （k1k2）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲于A、B两点，若SAOB=2，则k2k1的值是（ ） A.1 B.2 C.4 D.8
3、 6. 方程x2+3x10的根可视为函数yx+3的图象与函数y1x的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x3+x10的实根x0所在的范围是（ ） A.1<x0<0B.0<x0<12C.12<x0<1D.1<x0<2 7.如图，已知A为反比例函数y=kx(x<0)的图象上一点，过点A作ABy轴，垂足为B.若OAB的面积为2，则k的值为( )A. 2B. 2C. 4D. 48.如图，函数y=2x（x0）和y=6x（x0）的图象将第一象限分成三个区域，点M是区域内一点，MNx轴于点N，则MON的面积可能是
4、（）A0.5 B1C2D3.59. 已知圆柱的侧面积是10cm2，若圆柱底面半径r(cm)，高线长h(cm)，则h 关于r的函数图象大致是（ ） A.B.C.D. 10.如图，点A在双曲线y=4x上，点B在双曲线y=kx(k0)上，AB/x轴，交y轴于点C.若AB=2AC，则k的值为( )A. 6B. 8C. 10D. 1211.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为()A. I=24R B. I=36R C. I=48R D. I=64R12.如图，
5、分别过反比例函数y=2x(x>0)图象上任意两点A，B作x轴的垂线，垂足分别为点C，D，连接OA，OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1，S2，则S1与S2的大小关系是( )A. S1>S2B. S1<S2C. S1=S2D. 不能确定13. 如图，在平面直角坐标系中，AOB中，AOB90°，ABO30°，顶点A在反比例函y（x0）上运动，此时顶点B也在反比例函数y上运动，则m的值为( )A-9B-12C-15D-1814.若在同一直角坐标系中，正比例函数y=k1x(k10)与反比例函数y=k2x(k2
6、0)的图象无交点，则有( )A. k1+k2>0B. k1+k2<0C. k1k2>0D. k1k2<015. 如图，在平面直角坐标系xOy中，RtOAB的直角顶点A在x轴上，B30，反比例函数y=kx(k0)在第一象限的图象经过OB边上的点C和AB的中点D，连接AC已知SOAC46，则实数k的值为（ ） A.43B.63C.83D.103二、填空题 16.下列x与y之间的关系式中，是反比例函数的有_;y=7x1；xy1=1；y=2x+1；y=1x2；y=13x；yx=1；y=1x+1；xy=13； y=3x+1；17. 已知函数y
7、=(k+1)x|k|3是反比例函数，且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则k的值为 18.若反比例函数y=kx的图象与一次函数y=mx的图象的一个交点的坐标为(1,2)，则它们的另一个交点的一坐标为 19.将双曲线y向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直线ykx2k（k0）相交于两点，其中一个点的横坐标为a，另一个点的纵坐标为b，则（a1）（b+2）_20. 如图，反比例函数y=kx的图象经过点A(1,2)则当x>1时，函数值
8、y的取值范围是_ 21. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数yk1x的图象与反比例函数yk2x的图象一个交点的坐标是（2，5），则它们另一个交点的坐标是 22. 如图，在直角坐标系中，直线y=kx(k0)与双曲线y=5x相交于A、B两点，过A作AMx轴，过B作BNy轴，则图中阴影部分的面积为_ 23.如图所示，在平面直角坐标系中，函数y=k1x+b与y=k2x(k1k20)的图象交于点B(2,3)，A(m,4)，则关于x的不等式k1x+b>k2x的解集是 &#
9、160;24. 若反比例函数y=kx的图象经过点(3,4)，则此函数在每一个象限内y随x的_ 25.如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，且ABP的面积为6，则这个反比例函数的表达式为 26. 点P为函数y=1x(x>0)图象上一点，过点P作x轴、y轴的平行线，分别与函数y=6x(x>0)的图象交于点A、B，则AOB的面积为_ 27.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p(kPa)是气体体积V(m
10、3)的反比例函数，其图象如图所示，则当气球内气体体积V(m3)的范围是0.8<V<2时，气体的压强p(kPa)的范围是 28. 已知，A、B、C、D、E是反比例函数y=16x(x>0)图象上五个整数点（横，纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是_（用含的代数式表示） 29.如图，在反比例函数y=10x(x>0)的图象上，有一
11、系列点A1，A2，A3，An，An+1，若点A1，A2，A3的横坐标分别为2，4，6，现分别过点A1，A2，A3，An，An+1作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，Sn，则S1= ，S1+S2+S3+Sn= (用含n的代数式表示)30. 已知函数y1=x与函数y2=1x的部分图像如图所示，有以下结论：当时，
12、y1,y2都随x的增大而增大；当x<1时， y1>y2；y1,y2的图像的两个交点之间的距离是2；函数y=y1+y2的最小值为2；则所有正确的结论是_三、解答题 31.已知反比例函数y=(m2)xm2m7(1)若它的图象位于第一、三象限，求m的值(2)若它的图象在每一象限内y的值随x值的增大而增大，求m的值32.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（1，6），B（，2）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出时的取值范围33. 已知反比例函数的图象过点A(2,4) （1）这个反比例函数图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？ （2）点B(4,
13、2)，C(6,43)和D(22,32)哪些点在图象上？（3）画出这个函数的图象 34.双曲线y=5x在第一象限的一分支上有一点C(1,5)，过点C的直线y=-kx+b(k0)与x轴交于点A(a，0).（1）求点A的横坐标与k之间的函数关系式；（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一个交点D的横坐标为9，求COD的面积。35. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A（2，3），B（4，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）结合图形，直接写出一次函数大于反比例函数时自变量x的取值范围36. 某蓄水池的排水管每小时排水10立方米，8小时可将满池水全部
14、排空 （1）蓄水池的容积是多少？ （2）如果每小时排水量用（立方米）表示，将满池水全部排空所用时间为y（小时），求排水时间y与x的函数关系式 （3）如果5小时把满池水排完，那么每小时排水量至少是多少？ （4）已知排水管最大排水量是每小时20立方米，那么最少要多少小时才能将满池水全部排空？37.如如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=mx（x0）的图象经过点A（4，32），点B在y轴的负半轴上，AB交x轴于点C，C为线段AB的中点（1）m，点C的坐标为 ；（2）若点D为线段AB上的一个动点，过点D作DEy轴，交反比例函数图象于点E，求ODE面积的最大值38.教室里的饮水机接通电源就进入自
15、动程序，开机加热时每分钟上升10，加热到100停止加热，水温开始下降.此时水温y()与开机后的时间x(min)成反比例关系，直至水温降至30，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30时接通电源，水温y()与时间x(min)的关系如图所示(1)分别写出图中表示水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式;(2)怡萱同学想喝高于50的水，请问她最多需要等待多长时间?39.直角坐标系中，设函数y1=k1x（k1是常数，k1>0，x>0）与函数y2=k2x（k2是常数，k20）的图象交于点A，点A关于y轴的对称点为点（1）若点B的坐标为1,2，求k1，k2的值当y
16、1<y2时，直接写 出x的取值范围（2）若点B在函数y3=k3x（是常数，k30）的图象上，求k1+k3的值40. 如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与x轴相交于点A，与反比例函数y2=cx的图象相交于B(1,5)，C(52,d)两点，点M是y轴上一动点，点P(m,n)是一次函数y=kx+b的图象上的动点 （1）求k、b的值； （2）当MA+MC的值最小时，求点M的坐标； （3）设1<m<32，过点P作x轴的平行线与函数y2=cx的图象相交于点D试问PAD的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由 41.如图，正比例函
17、数y=2x的图象与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连接BC，若ABC的面积为2(1)求k的值(2)x轴上是否存在一点D，使ABD为直角三角形?若存在，求出点D的坐标;若不存在，请说明理由42. 某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(0x40)，反比例函数y=kx对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(40x？)根据图象解答下列问题： (1)危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是_； (2)求反比例函数y=kx的表达式，并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值