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1、陕 西 省 2020年 高 二 数 学 上 学 期 期 中 考 试 卷（八）（文 科）（考 试 时 间 9 0分 钟 满 分 100分）一、单 项 选 择 题（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 4 分，共 4 0分）1.下 面 哪 些 变 量 是 相 关 关 系（）A.出 租 车 费 与 行 驶 的 里 程 B.房 屋 面 积 与 房 屋 价 格 C.人 的 身 高 与 体 重 D.铁 块 的 大 小 与 质 量 2.流 程 图 中 的 判 断 框，有 1个 入 口 和（）个 出 口.A.2 B.3 C.1 D.43.若 将 两 个 数 a=8,b=17交 换,使 a=17,b=8,下
2、面 语 句 正 确 的 一 组 是（）4.在 频 率 分 布 直 方 图 中，各 个 长 方 形 的 面 积 表 示（）A.落 在 相 应 各 组 的 数 据 的 频 数 B.相 应 各 组 的 频 率 C.该 样 本 所 分 成 的 组 数 D.该 样 本 的 样 本 容 量 5.如 图 所 示，随 机 在 图 中 撒 一 把 豆 子，则 它 落 到 阴 影 部 分 的 概 率 是（）6.数 列 3,5,7,9,.的 一 个 通 项 公 式 是（）A.an=n+2B.an=-C.an=2n+l D.an=2n-17.已 知 数 列 a j的 通 项 公 式 是 a/2 4-2 n,在 下 列
3、 各 数 中，（）不 是 a j的 项.A.-2 B.0 C.2 D.38.已 知 等 差 数 列 a j中，a i=-l,d=4,则 它 的 通 项 公 式 是（）A.an=-4n+3B.an=-4n-3 C.an=4n-5 D.an=4n+39.延 川 中 学 高 二 文 科 约 有 300人，其 中 特 优 班 约 有 3 0人，实 验 班 约 有 9 0人，普 通 班 约 有 180人，想 了 解 高 二 文 科 数 学 学 习 情 况，现 采 用 分 层 抽 样 抽 取 容 量 为 3 0的 样 本 进 行 考 核，那 么 特 优 班、实 验 班、普 通 班 各 抽 取 的 人 数
4、分 别 为（）A.6,9,15 B.3,9,18 C.3,6,11 D.3,8,1910.在 如 图 所 示 的“茎 叶 图”表 示 的 数 据 中，众 数 和 中 位 数 分 别 是)1 2 42 0 3 53 0 1 14 1 26A.23 与 26 B.31与 26 C.24 与 30 D.26 与 30二、填 空 题（本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 2 0分）1 L 阅 读 流 程 图，其 输 出 的 结 果 是+1 1/=5v-2/怆 加/I(J AUT)12.已 知 x 与 y 之 间 的 一 组 数 据：(1,1),(2,3),(2,5),(3,7),则 y
5、与 x 的 线 性 回 归 方 程 必 过 点.13.-1 与 5 的 等 差 中 项 是.14.在 等 差 数 列 数 J 中,a4=3,an=-3,则 S*.三、解 答 题(本 大 题 共 4 个 小 题，每 小 题 1 0分，共 4 0分)15.为 了 考 察 甲 乙 两 种 小 麦 的 长 势，分 别 从 中 抽 取 1 0株 苗，测 得 苗 高 如 下：甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16哪 种 小 麦 长 得 比 较 整 齐？(参 考 公 式：平 均 数：至：？工；方 差：nS2=(X j-X)2+
6、(X2-x)2+(xn-X)2)16.小 明 和 小 刚 正 在 做 掷 骰 子 游 戏，两 人 各 掷 一 枚 骰 子，当 两 枚 骰 子 点 数 之 和 为 奇 数 时，小 刚 得 1分,否 则 小 明 得 1 分.这 个 游 戏 公 平 吗？1 7.已 知 数 列 a j 的 通 项 公 式 4=3 1,求 证：数 列 a j是 等 差 数 歹 U.1 8.已 知 等 差 数 列 an 的 前 n 项 和 Sn=n2-10n,(1)求 此 数 列 的 通 项 公 式;(2)求 Sn的 最 小 值.参 考 答 案 一、单 项 选 择 题 1.C.2.A.3.B 4.B.5.C.6.C.7.
7、D.8.C.9.B.10.B二、填 空 题 11.解：模 拟 执 行 程 序，可 得：x=2y=5,b=13,输 出 b 的 值 为 13.故 答 案 为：13.12.解：.q=2,y=4,，数 据 的 样 本 中 心 点 是（2,4）,.y与 X 的 线 性 回 归 方 程 必 过 点（2,4）,故 答 案 为（2,4）.13.解：设-1 与 5 的 等 差 中 项 是 A,贝 A=3=2.故 答 案 为：2.1 4.解：由 等 差 数 列 0 的 性 质 可 得：a4+a11=a1+a14=0,则 S4=14(ai-Fa14)Q2故 答 案 为：0.三、解 答 题 15.解：由 题 中 条
8、 件 可 得：12+13+14+15+10+16+13+11+15+11*甲=-记-=13,.1+16+17+14+13+19+6+8+10+16*乙=-Q-=13,.S?甲 金(12-13)2+(13-13)2+(14-13)2+(15-13)2+(1010-13)2+(16-13)2+(13-13)2+(11-13)2+(15-13)2+(11-13)2=3.6,.S2 乙=击(11-13)2+(16-13)2+(17-13)2+(13-13)2+(14-13)2+(19-13)2+(6-13)2+(8-13)2+(10-13)2+(16-13)2=15.8,.*甲=*乙，S?甲 VS?乙
9、，甲 种 小 麦 长 得 比 较 整 齐 16.解：设(x,y)表 示 小 明 抛 掷 骰 子 点 数 是 x,小 刚 抛 掷 骰 子 点 数 是 y,则 该 概 率 属 于 古 典 概 型.所 有 的 基 本 事 件 是：(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),(3,3),(4,3),(5,3),(6,3),(3,4),(3,5),(4,4),(4,5),(5,4),(5,5),(3,6),(4
10、,6),(5,6),(6,4),(6,5),(6,6),即 有 36种 基 本 事 件.其 中 点 数 之 和 为 奇 数 的 基 本 事 件 有：(1,2),(1,4),(1,6),(2,1),(2,3),(2,5),(3,2),(3,4),(3,6),(4,1),(4,3),(4,5),(5,2),(5,4),(5,6),(6,1),(6,3),(6,5).即 有 18种.所 以 小 刚 得 的 概 率 是 圣 乌 则 小 明 得 的 概 率 是 1-尹!则 小 明 获 胜 的 概 率 与 小 刚 获 胜 的 概 率 相 同，游 戏 公 平 17.证 明：由 an=3n+l得，an+1=3
11、(n+1)+l=3n+4,所 以 an,an=3n+4-(3n+l)=3 为 常 数，所 以 数 列 an 是 公 差 为 3 的 等 差 数 列.18.解：(1).数 列 aj是 等 差 数 列，设 其 首 相 为 公 差 为 d,等 差 数 列 aj的 前 n 项 和 Sn=n?-10n,二 a1=S1=l-10=-9,an=Sn-Sn-i=(n2-lOn)-(n-1)2-10(n-1)=2n-11.n=l 时，2n-11=-9=3!，A an=2n-11.(2).等 差 数 列 aj的 前 n 项 和：Sn=n2-10n=(n-5)2-25,.当 n=5时,立 取 最 小 值 S5=-25.