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1、 田忌赛马教学设计 教学内容：人教版小学数学四年级上册数学广角田忌赛马 教学目标:1、知识与技能：通过田忌赛马的故事，学生体会对策 论方法在实际中的应用。2、过程与方法：认识解决问题，策略的多样性，学会寻找解决问题的最优方案，同时培养科学分析、周密思考的思维品质。3、情感态度与价值观：（1）感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活问题，培养应用意识和解决问题的能力（2）通过历史典故和相关的实例，培养学生的民族自豪感。教学重点：经历探索最佳对策的过程。教学难点：1、理解最佳对策的原理。、把所学知识和实际生活联系起来。提高学生解决问题的能力。教法与学法：教法：创设情境、质疑引
2、导。学法：列表法、探索法、小组合作学习法。教学准备：扑克牌、探究报告单、作业纸、PPT等。一、导入新课 激趣引入，凸显游戏背后的数学思想。1、谈话引入 师：同学们喜欢玩游戏吗？喜欢。谁来告诉大家你都喜欢哪些游戏？生答：球类、牌类、闯关类、还有电脑游戏。师：同学们的爱好真广泛，的确有很多游戏给我们的生活带来了欢乐，但是老师要提醒同学们，不要长时间的玩游戏，要控制玩游戏的时间，更不要耽误学习呦，同学们能做到吗？今天这节课，老师也带来了一个玩扑克牌的游戏，同学们想和老师一起玩吗？好.请看游戏规则，看大屏幕：哪位同学来读一读 1、双方每次各出一张牌，比大小，点子数大的获胜。2、双方轮流出牌，每人每次只
3、能出一张牌 3、三局两胜制。二、学习新课，（一）出牌游戏，体会策略的重要性。师：同学们，听清楚游戏规则了吗？假如红方握有 10、7、4。黑方握有 9，6，3。如果你来参加游戏比赛，你最希望是红方还是黑方呢？为什么？生：红方，因为红方点子数大会获胜。师：那好，请同学们从桌洞里拿出老师课前准备好的扑克牌。同桌的两位同学玩一玩，然后汇报结果。（同桌同学玩游戏）师：瞧同学们玩得多开心呀，老师也真想和你们一起玩，接下来我们来汇报一下比赛结果吧。红方获胜的请举手，黑方获胜的请举手。比赛结果真像同学们预料的那样红方获胜获胜的多，黑方获胜的少。师：老师有问题问同学们，为什么黑方点数小，也能获胜呢？黑方获胜到底
4、有什么方法和策略呢?现在我们以小组为单位，来探究其中的奥秘。如果红方先出牌，黑方应战。会有多少种不同的出牌顺序呢？小组同学讨论后，填写表格并圈出获胜方。（小组活动讨论教师巡视指导。）1、如果红方出牌的顺序是 10、7、4，黑方一共有多少种不同的出牌顺序与红方对战。2、判断每一局的获胜方。3、把黑方获胜的出场顺序圈起来。探究报告单：当红方出牌是 10、7、4 的时候，黑方有多少种应对方法呢？找出黑方所有应对方法，并找出获胜 局次 出牌 第一局 第二局 第三局 获胜方 红方 10 7 4 黑方 1 黑方 2 黑方 3 黑方 4 黑方 5 黑方 6 养科学分析周密思考的思维品质情感态度与价值观感受数
5、学在日常生活中的广泛应用尝试用数学的方法来解决实际生对策的过程教学难点理解最佳对策的原理把所学知识和实际生活联系来提高学生解决问题的能力教法与学法教法创设戏背后的数学思想谈话引入师同学们喜欢玩游戏吗喜欢谁来告诉大家你都喜欢哪些游戏生答球类牌类闯关类还有电脑 师：刚才同学讨论的非常热烈，哪个小组先来说一说黑方有几种不同的出牌顺序。（到黑板前上说），其他小组的同学要认真倾听他们的想法，看和你们小组有什么不一样？师：刚才这位同学把你们小组的想法表达得非常完整清楚，谢谢你跟我们一起分享你们组的探究结果。师：还有哪个小组想说一说你们组的探究结果？生：我们组也想出了六种，但我觉得他们都更好，他们有规律，有
6、顺序，这样不会重复，也不会遗漏。师：看到这六种出牌顺序，你发现了什么？生：黑方获胜的方法只有一种，师：哪一种呢？你能具体说一说吗？生：师：这个同学说的真好，非常的棒，哪位同学再来说一说？师：这就是黑方获胜的唯一方法，也是最优的方法，我们叫最佳对策。板书：最佳 师：刚才的几位同学都说的非常好，老师也希望我们以后做事情思考问题的时候要善于动脑，有顺序、有规律，这样就不会遗漏，也不会重复。按照一定的顺序把解决问题的可能性一一列举起来，并从中找出最优方法是数学中的一种非常重要的方法。师：黑方应对红方的办法中，你有什么发现，请你说一说你的见解。师：谁来用一个词概括取胜的秘密？生答 哦，你真厉害！以弱克强
7、。以小胜大。（副板书以弱克强）师：通过刚才的研究，我们知道了，用以弱克强的方法可以让点数小的牌也可以获胜，敢不敢再和老师玩一局，这次老师要点数大的红方，你要点数小的黑方，你们有信心赢吗？哪个同学上来同学和我比一比。其他同学也不要闲着，给我们的裁判，每局结束大声喊出获胜方。师生对弈！师：这次老师还是让你先出。请出牌，老师获胜。老师有又疑问：牌的点数小要想获胜你还发现了什么？师：看来要想赢光是以弱克强还不行，还应该后出牌，对要后发制人，这种以弱克强后发制人的方法就是获胜方的策略，也叫对策。（板书对策）（二）追源探究感悟对策思想无限魅力 养科学分析周密思考的思维品质情感态度与价值观感受数学在日常生活
8、中的广泛应用尝试用数学的方法来解决实际生对策的过程教学难点理解最佳对策的原理把所学知识和实际生活联系来提高学生解决问题的能力教法与学法教法创设戏背后的数学思想谈话引入师同学们喜欢玩游戏吗喜欢谁来告诉大家你都喜欢哪些游戏生答球类牌类闯关类还有电脑 1、介绍故事 师：这种以弱克强后发制人的对策，早在 2000 多年前，战国时期就有人用过了，这就是著名的历史典故_田忌赛马，接下来让我们一起走进这个故事，看看这里面到底蕴藏着什么样的对策？放视频，随播放教师板书田忌赛马 2、应用对策 师：由于齐王的这三个等级的马都比以田忌的马强，所以齐王获胜。田忌很沮丧，这时田忌的好朋友孙膑给田忌出了一个对策，结果田忌
9、反败为胜，孙膑到底出了怎样的对策呢？如果让你来当田忌的小军师，你会怎样安排呢？学生汇报自己的想法.追问：为什么这样安排呢？哪一局运用了以弱克强、后发制人的对策呢？我们来继续看故事中的孙膑是运用了这种对策吗？师：和你们的想法一样吗？你们真了不起，和古代伟大的军事家孙膑的想法一样。孙膑在作战中善于分析，周密思考，创造了许多著名的战法，著有孙膑兵法，哪位同学到黑板前来摆一摆田忌获胜的对策。生摆图片。三、巩固新知，形成技能。（1）联系生活，让学生当小孙膑，排兵布阵。师：你们想不想做一个小孙膑，也来排兵布一下阵呢？作业纸一，四年级同学跳绳个人赛的情况统计如下：（同一名次的选手实力相当）班级 名次 四一
10、四二 第一名 4 号（130 次/分）1 号（132 次/分）第二名 5 号（126 次/分）2 号（128 次/分）第三名 6 号（120 次/分）3 号（122 次/分）养科学分析周密思考的思维品质情感态度与价值观感受数学在日常生活中的广泛应用尝试用数学的方法来解决实际生对策的过程教学难点理解最佳对策的原理把所学知识和实际生活联系来提高学生解决问题的能力教法与学法教法创设戏背后的数学思想谈话引入师同学们喜欢玩游戏吗喜欢谁来告诉大家你都喜欢哪些游戏生答球类牌类闯关类还有电脑 师：如果你是四年级一班的班主任，怎样安排队员的出场顺序，才能力争在团体赛中获胜？请你用连线的方式，把你的排兵布阵表示出
11、来。学生汇报自己的排兵布阵。师：同学们表现的非常棒，同学们的前途无量呀。谈话：同学们，其实咱们刚才研究的田忌赛马这种以弱克强的对策在生活中很多地方都能用到，你能想到哪些？谁能举例说一说？（教师提示中国体操团体赛，乒乓球团体赛等等）四、拓展延伸，升华对策论的内涵。1、认识对策论 师：对策现在已经是一门学科叫做对策论，也叫博弈论。博弈思想，古已有之，中国古代的孙子兵法就不仅仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。2、鼓励质疑-理解对策。谈话：对于今天我们的学习内容，你还有什么问题吗？对如果不是齐王先出马，田忌就不会赢，所以还得对方先出场，这是获胜的前提。这个同学真善于动脑，不错。3、取棋子
12、游戏，升华对策。作业纸二。（1）有六颗棋子，两人轮流取。每次只能取一颗或两颗。谁取到第四颗谁获胜。为了确保你胜，你应该先取还是后取？第一次应取几颗？（2）如果把棋子变为 10 颗，15 颗、20 颗请你把研究的对策和玩棋子的过程，把获胜的方法策略记录下来。五、全课总结，师生交流。通过这节课的学习，你有什么收获？你又想对老师说些什么呢？好，今天的课就上到这里，谢谢同学们的合作。田忌赛马学情分析 四年级学生已经储备了相当的数学知识和生活经验。掌握了一些思想方法和探究策略，拥有了一定的数学精神和数学态度。他们思想活跃，兴趣广泛，学习积极性高。他们前面学习的学习的运筹思想和优化意识，是自主探究本节课的
13、前提和基础。因此，本节课的教学方法是引法、游戏法、猜测法、探究验证法、讨论法等，引导学生参与到自主探究、合作交流的数学活动中。在学法上指导上我采用迁移、点拨、渗透、分析、总结、反馈等多种指导方养科学分析周密思考的思维品质情感态度与价值观感受数学在日常生活中的广泛应用尝试用数学的方法来解决实际生对策的过程教学难点理解最佳对策的原理把所学知识和实际生活联系来提高学生解决问题的能力教法与学法教法创设戏背后的数学思想谈话引入师同学们喜欢玩游戏吗喜欢谁来告诉大家你都喜欢哪些游戏生答球类牌类闯关类还有电脑 法。让学生不断去体验作为策略的价值才是关键所在。让学生体验运用所学知识解决问题的喜悦，从而产生对学习
14、数学的兴趣。田忌赛马效果分析 效果分析 1、整节课游戏和故事贯穿其中，让四年级的孩子欣然接受这个枯燥的统筹方法的思想，通过学生之间玩师生之间的对弈，让学生体会到田忌赛马对策论在生活中的应用，这一环节，学生的积极性非常的高。2、通过游戏，学生慢慢明白策略不是单一的，但是获胜的策略却是唯一的，让学生明白以弱克强，后发制人的对策才是获胜的最优对策。3、通过小组合作探究，让学生体会合作的力量，同时明白遇到问题要善于动脑，把解决问题的方法一一列举出来，学会了在多种方案中寻找最优方案，从而提高了学生解决问题的能力。4、练习题的设计，如跳绳比赛，让自己的班级处于劣势的情况下反败为胜，学生再一次体验运用所学知
15、识解决问题的喜悦。5、最后的拓展延伸，让孩子们再一次体验对策论带来胜利的喜悦，把最后的问题留下当成课下作业，给孩子提出了更高的要求，让孩子们有机会和家长合作，更有利于提升学生解决问题的热情和克服困难的决心。田忌赛马教材分析 “田忌赛马”是义务教育课程人教版实验教材，小学数学四年级上册第七单元例四，在这之前，人教版已经学习过搭配与排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本节课主要通过“田忌赛马”的实例，综合应用，解决实际问题，对排列知识进一步巩固和应用，初步体会运筹思想和对策论的方法的在实际生活中的应用。“田忌赛马”故事。学生可能已经了解。但是不一定是从数学的角度去理解的。在这里通过玩游
16、戏和合作探究、观看视频等活动，让学生体会对策论方法在实际中的应用，对于四年级学生来说，学习优选法，对策论等高深的数学知识和方法是比较困难的。要使学生对所学知识的理解，能有兴趣的去学习，除了把握好深浅尺度，改进教学方法外，还应该尽可能地充分挖掘、利用教学资源。使养科学分析周密思考的思维品质情感态度与价值观感受数学在日常生活中的广泛应用尝试用数学的方法来解决实际生对策的过程教学难点理解最佳对策的原理把所学知识和实际生活联系来提高学生解决问题的能力教法与学法教法创设戏背后的数学思想谈话引入师同学们喜欢玩游戏吗喜欢谁来告诉大家你都喜欢哪些游戏生答球类牌类闯关类还有电脑 课堂教学的内容充实，丰富，以帮助
17、学生更好的理解这些思想和方法，了解这些数学方法的实际应用。了解对策论是运筹学的一个分支，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一，在体育比赛中会常常用到。例如：在乒乓球团体比赛中就是根据不同的对手来排兵布阵，这里就运用到了对策论的方法，田忌赛马的故事，让学生体会对策论的方法在现实生活中的作用。分数的基本性质评测练习 班级 姓名 （一）基础训练作业纸一，四年级同学跳绳个人赛的情况统计如下：（同一名次的选手实力相当）班级 名次 四一 四二 第一名 4 号（130 次/分）1 号（132 次/分）第二名 5 号（126 次/分）2 号（128 次/分）第三名 6 号（120 次/分）3 号（122
18、次/分）如果你是四年级一班的班主任，怎样安排队员的出场顺序，才能力争在团体赛中获胜？请你用连线的方式，把你的排兵布阵表示出来。二、取棋子游戏，升华对策。作业纸二。（1）有六颗棋子，两人轮流取。每次只能取一颗或两颗。谁取到第四颗谁获胜。为了确保你胜，你应该先取还是后取？第一次应取几颗？（2）如果把棋子变为 10 颗，15 颗、20 颗课后把这个小游戏作为一个小课题进行研究，请你把研究的对策和玩棋子的过程，把获胜的方法策略记录下来。养科学分析周密思考的思维品质情感态度与价值观感受数学在日常生活中的广泛应用尝试用数学的方法来解决实际生对策的过程教学难点理解最佳对策的原理把所学知识和实际生活联系来提高
19、学生解决问题的能力教法与学法教法创设戏背后的数学思想谈话引入师同学们喜欢玩游戏吗喜欢谁来告诉大家你都喜欢哪些游戏生答球类牌类闯关类还有电脑 田忌赛马课后反思 田忌赛马是小学数学义务教育课程标准实验教材年级上册数学广角例四。对他问起是数学综合实践与应用领域的内容。本节课的学习从学生喜欢的玩游戏入手，在学生兴趣盎然，是借助小组合作得自主，他头应用对策中发现，数学知识，不仅从生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问，又应在兴趣意犹未尽的是，通过游戏，进一步激发了学习的学生的学习兴趣。加深了对本节课数学知识的理解。反思本节课的教学主要有以下几个方面。一，创设情境。从游戏中寻找数学知识。俗话说，好的开始是
20、成功的一半。通过玩扑克牌的游戏，调动学生学习的积极性。在游戏中发现问题。从而产生解决问题的好奇心。带着这个好奇心，让学生以小组为单位合作探究。寻找解决问题的方法，并从中选出最优的对策。接下来我充分利用多媒体辅助教学，通过动态的故事情境，让学生感受田忌赛马中的对策问题，引出探究的内容。提高了学生的学习兴趣。不由自主的进入了探索“最佳对策”的思索中，从学生意有的生活经验出发，让学生感到亲切易懂，同时也使学生在轻松的氛围中初步体验对策论的方法在实际中的应用。二、自主探究，从数学知识中寻找数学思想方法。对策本身是一种很抽象的概念。学生证经历了知识的形成过程，建构新的知识体系体系。解决问题时，给了学生充
21、分交流和探讨的时间和空间。让学生全部参与到小组活动中去。积极思考的主动权也完全掌握的学生手中，就是能引导学生尝试着从数学的角度，运用所学知识和方法。寻找解决问题的策略，使学生学会会了在多种方案中寻找最优方案的意识。提高了学生解决问题的能力。充分的发挥了他们的才情和智慧。课堂上学生在自主探索、合作交流中体会和理解统筹的数学思想方法，逐步形成优化的意识。三。应用练习感悟，统筹优化数学思想方法生活化。新课程标准指出“练习是学生获得知识。形成技能。发展智力”的重要手段。在练习的设计上，偏重于解决生活实际问题等情境。提高了学生完成练习的积极性。在内容的设计上也安排了一定的层次。有利于理解和巩固所学的知识
22、。并形成新的技能和技巧。如课堂上我设计“跳绳比赛”。通过问：我方队员怎么对阵才能？学生体验用数学的方法。解决生活中的简单问题的成功感。再如通过说一说田忌这种策略在生活中的应用，让学生了解对策论方法在生活中的应用价值，使学生感受数学与生活的紧密联系。课堂实施过程中出现了很多，不尽人意的地方，主要表现在；一、探究应用对策时有点混乱，学生但你近的顺序去做。结果他们汇报的思路也不清晰。养科学分析周密思考的思维品质情感态度与价值观感受数学在日常生活中的广泛应用尝试用数学的方法来解决实际生对策的过程教学难点理解最佳对策的原理把所学知识和实际生活联系来提高学生解决问题的能力教法与学法教法创设戏背后的数学思想
23、谈话引入师同学们喜欢玩游戏吗喜欢谁来告诉大家你都喜欢哪些游戏生答球类牌类闯关类还有电脑 这是老师引导不到位。可见，教师要使自己的教学进程顺利有序的进行。必须充分进行教学设计。二部分环节缺少了及时的汇报、反馈和评价。解决数学问题。往往不只是为了求出个答案。更重要的是，还原学生得出答案的探究过程。因为正是这个探究性思考过程。展示了学生数学探究能力的发展。三。在学生活动时，对学生关注不够。不能充分、有效、及时的参与，引导学生的活动。而教师指导的关键应在于教会学生学习方法和策略。尤其在学生探究过程中，应教会学生掌握基本的数学思想和方法。形成良好的数感。田忌赛马课标分析 “田忌赛马”属于数学广角的数学教
24、学范畴。数学广角是以数学的方法解决现实生活的问题，传递数学思想，培养学生的数学意识和情感。激发学生学习数学的兴趣为目的的。数学课程标准指出，当学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度，运用所学知识和方法。寻找解决问题的策略。第七单元数学广角的教学内容。就是要通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在多种解决问题的方案中寻找最优的方案。初步体会运筹思想在实际生活中的应用及运用对策论方法解决现实生活中的某些问题，提高学生解决问题的能力。养科学分析周密思考的思维品质情感态度与价值观感受数学在日常生活中的广泛应用尝试用数学的方法来解决实际生对策的过程教学难点理解最佳对策的原理把所学知识和实际生活联系来提高学生解决问题的能力教法与学法教法创设戏背后的数学思想谈话引入师同学们喜欢玩游戏吗喜欢谁来告诉大家你都喜欢哪些游戏生答球类牌类闯关类还有电脑